期望效用函数 期望效用函数是经济学和行为经济学中的重要概念，它表示的是一个个体、组织或行为主体的期望和预期，这些期望和预期可以用经济学的方法来衡量和理解，是许多决策和行为的基础。期望效用函数的计算和应用可以大大提高经济决策的成功率，改善行为

θ1 ≻ θ 3 ≻ θ 2θ 则必存在 p ∈ [0,1] ，使当 x = p 时， 3 ~ (θ 1 ,θ 2 ; p )事实上， 3 ~ (θ 3 ,θ 2 ;1) 。应用假设2即可得到 θ 证明。•把随机事件转化为确定性事件。两个定

x , y , z C , i f x z , y z , x y x ( 1 ) y z凸性可理解为边际替代率递减。10.11.202011（二）确定性环境下的效用函数1.基数效用与序数效用基数效用：19 世纪的一些经济学家如英国的 杰文

1 则其预期效用= iU ( xi ) (ln 2 ) 2i 1.39 i 1 i 1i C.后期望效用理论：由阿莱斯悖论等各种试验引发的新的期望效用 理论，如前景理论、遗憾理论、加权的期望效用理论、 非线性的期望效用理论等等

第二讲 不确定性下的期望效用理论 确定性条件下的消费与投资尽管考虑了跨时问题，但未来投资收益是完全确定的。未来往往是未知的，现实中更多重要的经济决策是在不确定环境下做出的，很难直接运用第一章阐述的效用理论来研究不确定性环境中的个体选择，必须

（元） （元）Sichuan University一、风险与不确定性问题：是否期望收益最大准则就是一个最优的决策法 问题： 则呢？ 则呢？ 典型例子： 圣彼德堡悖论” 典型例子：“圣彼德堡悖论”（Saint Petersburg Parad

第二讲 不确定性下的期望效用理论 确定性条件下的消费与投资尽管考虑了跨时问题，但未来投资收益是完全确定的。未来往往是未知的，现实中更多重要的经济决策是在不确定环境下做出的，很难直接运用第一章阐述的效用理论来研究不确定性环境中的个体选择，必须

9“圣彼德堡悖论” 1738 年发表《对机遇性 赌博的分析》提出解决 “圣彼德堡悖论”的“风 险度量新理论”。指出用 “钱的数学期望”来作为 决策函数不妥。应该用 “钱的函数的数学期望”。Daniel Bernoulli （1700-178

第2章 期望效用理论西南民族大学经济学院 郑长德教授一、个体行为决策准则（一）偏好关系 效用是一种纯主观的心理感受，因人因地因时而异。偏好是建立在消费者可以观察的选择行为之上的。 偏好关系（preference relation)是指消费者

第二讲 不确定性下的期望效用理论 确定性条件下的消费与投资尽管考虑了跨时问题，但未来投资收益是完全确定的。未来往往是未知的，现实中更多重要的经济决策是在不确定环境下做出的，很难直接运用第一章阐述的效用理论来研究不确定性环境中的个体选择，必须

max U ( x1 , x2 )s.t. p1 x1 p2 x2 wx1 , x2一、确定条件下的效用函数Lagrangian函数为： L U ( x1 , x2 ) (w p1 x1 p2 x2 ) F.O.C. UU

各种可能行为结果的预期值比较各种行动方案优劣。圣·彼得堡悖论（St·petersburg paradox）1713年，数学家尼古拉·贝努利向他的一位法国朋友蒙 莫尔提出，到1738年其堂弟丹尼尔·贝努利在《圣彼得堡科学院评论》上发表论文解决

9（4）单调性（monotonicity）x, y C ， if x y x f y单调性说明增加一点商品至少与原来的情 况同样好。只要商品是有益的，单调性就必然 成立。强单调性说明同样的物品，如果其中有些 种类的数量严格多于原来的物品，消

Sichuan University一、风险与不确定性伯努利选择的期望效用函数为对数函数，即用alog(x) 表示效用函数，x表示财富。则对投币游戏的期望值的计算 应为对其对数函数期望值的计算：E[u(x)] 1 a log 2x1

期望效用名词解释 期望效用是经济学概念，用来解释消费者为购买商品和服务而做出的意愿投入。它可以帮助经济学家们理解消费者行为的推动力，并分析有助于消费者获得最大回报的策略。它还可以解释市场上消费者和供应商如何进行利益最大化的交易。期望效用并不

企业管理中的决策模型 在现代经济社会中，企业管理的决策是一个至关重要的环节。决策的质量直接 关系到企业的发展和竞争力。为了帮助管理者做出明智的决策，经济学家们提出了各种决策模型，其中包括经典的经济学模型和现代企业管理学中的模型。 一、经典的

求证：对于风险规避型效用函数()u x ，有期望效用(())E u x 小于期望值的效用(())u E x 。 证明：根据风险规避型效用函数的定义，可知()u x 满足：'()0u x ，''()0u x ，其图像描述为下图。显然，从该效用

x, y, z C,ifx z, y z x (1) y z严格凸性（strictly convexity）：x, y, z C,ifx z, y z, x y x (1) y f z凸性可理解为边际替代率递减。2020/4/2011（二）

期望效用理论与前景理论之比较 本文分析了传统的期望效用理论和前景理论的区别和各自的运用，并进一步展望了前景理论的发展。 标签：期望效用理论前景理论比较 一、期望效用理论 期望效用理论是经济学家在解决风险问题时经常使用的理论模型假设。期望效用

预期效用理论的含义、缺陷预期效用理论是一种描述个体在风险环境下决策时所遵循的原则或规则的理论，它的基本思想是将不确定性和风险考虑到决策过程中，并试图以一种理性的、系统化的方式来描述这种决策过程。 1. 预期效用理论的含义 预期效用理论的基本