线性代数知识点总结第一章 行列式(一)要点1、二阶、三阶行列式2、全排列和逆序数，奇偶排列（可以不介绍对换及有关定理），n 阶行列式的定义3、行列式的性质4、n 阶行列式ij a D =，元素ij a 的余子式和代数余子式，行列式按行（列）

高中数学必修+选修知识点归纳引言1.课程内容：必修课程由5个模块组成：必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数）必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。必修3：算法初步、统计、概率。必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三

三、矩阵的若方标准型及分解123第二章内积空间456一线性空间与线性变换78

线性代数知识点总结第一章行列式（一）要点1、 二阶、三阶行列式2、 全排列和逆序数，奇偶排列（可以不介绍对换及有关定理），n 阶行列式的定义3、 行列式的性质4、 n 阶行列式 ^a i j ，元素a j 的余子式和代数余子式，行列式按行（

(完整版)矩阵知识点完整归纳

线性代数复习要点第一部分行列式1. 排列的逆序数2. 行列式按行（列）展开法则3. 行列式的性质及行列式的计算行列式的定义1.行列式的计算：①(定义法)②（降阶法）行列式按行（列）展开定理：行列式等于它的任一行（列）的各元素与其对应的代数余

三、矩阵的若方标准型及分解λ-矩阵及其标准型定理1λ-矩阵()λA可逆的充分必要条件是行列式()λA是非零常数引理2 λ-矩阵()λA=()()nmij⨯λa的左上角元素()λ11a不为0，并且()λA中至少有一个元素不能被它整除，那么一定

一． 矩阵等价行等价：矩阵A 经若干次初等行变换变为矩阵B列等价：矩阵A 经若干次初等列变换变为矩阵B矩阵等价:矩阵A 经若干次初等行变换可以变为矩阵B ，矩阵B 经若干次初等行变换可以变成矩阵A ，则成矩阵A 和B 等价矩阵等价的充要条件

线性代数复习要点第一部分 行列式1. 排列的逆序数2. 行列式按行（列）展开法则3. 行列式的性质及行列式的计算1.行列式的计算：① (定义法)1212121112121222()1212()n n nn n j j j n j j nj

矩阵知识点归纳(一)二阶矩阵与变换1．线性变换与二阶矩阵在平面直角坐标系xOy 中，由⎩⎪⎨⎪⎧x ′＝ax ＋by ，y ′＝cx ＋dy ，(其中a ，b ，c ，d 是常数)构成的变换称为线性变换．由四个数a ，b ，c ，d 排成的

线性代数知识点总结1 行列式（一）行列式概念和性质1、逆序数：所有的逆序的总数2、行列式定义：不同行不同列元素乘积代数和3、行列式性质：（用于化简行列式）（1）行列互换（转置），行列式的值不变（2）两行（列）互换，行列式变号（3）提公因式：

.. . .. . .三、矩阵的若方标准型及分解第二章积空间一线性空间与线性变换

一．矩阵等价行等价：矩阵A经若干次初等行变换变为矩阵B列等价：矩阵A经若干次初等列变换变为矩阵B矩阵等价:矩阵A经若干次初等行变换可以变为矩阵B，矩阵B经若干次初等行变换可以变成矩

a31 a32 a33 4、矩阵与矩阵的乘法Am p Bpn Cmn运算法则：AB B AA A (A B) A BAE EA A A(B C) AB AC ( A B)C AC

n 阶行列式的 |A|所有元素的代数余子式构成 的矩阵伴 随 矩 阵A A11 A12 A 1nA21 A22 A2 n An1 An 2 Ann

1 A A0 B 1 分块对 A 角矩阵 00 A 1 B 01 0 B 1 0 A 1 B 0 A 0 1|A| ≠ 0 , A可逆 .证

矩阵论知识点第一章：矩阵的相似变换1. 特征值，特征向量特殊的：Hermite矩阵的特征值，特征向量2. 相似对角化充要条件：（1）（2）（3）（4）3. Jordan标准形计算：求相似矩阵P及Jordan标准形求Jordan标准形的方法：

4、矩阵与矩阵的乘法Am p Bpn Cmn运算法则：A B B A A A ( A B) A BAE EA A A( B C ) AB AC ( A

重要推论： 1.若向量组 A ：a1, a2, …, am 线性相关， 则向量组 B ：a1, a2, …, am, am+1 也线 性相关．其逆否命题也成立，即若向量组

矩阵理论知识点整理三、矩阵的若方标准型及分解第二章内积空间一线性空间与线性变换