4. 正交矩阵设Q∈Rn×n，如果 TQ=QQT=I，则称 为正交 ∈ × 如果Q ，则称Q为 (orthogonal)矩阵。 矩阵。 矩阵 正交矩阵一定可逆， 正交矩阵一定可逆，且Q-1=QT。 是正交矩阵， 设Q1,Q2是正交矩阵，则Q
理解与掌握旋转变换对应的变换矩阵和坐标变换公式是解 答该类问题的关键，对于特殊图形的旋转变换，也可根据数形 结合直接得出，如本例中，曲线 C 是以原点为圆心的圆，所以 它不管旋转多少度，所得的图形仍是其自身．3．将双曲线 C：x2－y2＝1
x x x T : y y x 8．切变变换矩阵是指类似于对纸牌实施的变换矩阵．a a m 设A(a , b)，A (a m , b)，则T : b b 1 k m 变换矩阵为
高考数学1几种特殊的矩阵变换专题1 2020.03 1,圆22 1x y +=在矩阵10102⎡⎤⎢⎥⎢⎥ ⎣ ⎦对应的变换作用下的结果为 ． 2,当兔子和狐狸处于同一栖息地时，忽略其他因素，只考虑兔子数量和狐狸数量的相互影响，为了简便起见
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校 《1.2.3 几类特殊的矩阵变换》教案1 教学目标 1．
几类特殊线性变换及其二阶矩阵 【教学目标】 1．了解二阶矩阵的概念，线性变换与二阶矩阵之间的关系。 2．熟练运用旋转变换、反射变换、伸缩变换、投影变换、切变变换这五种变换的概念与矩阵表示解决具体问题。 3．亲历几类特殊线性变换的探索过程，体
心对称与旋转1800是同一变换, 要注意旋转变换中旋转方向为逆时针.旋转变换只改变几何图形的相对位置，不会改变几何图形的形状，旋转中心在旋转过程中保持不变，图形的旋转由旋 转中心和旋转角度决定，显然绕定点旋转1800的变换相当于 关于定点作
A AT推广到酉空间，相应的矩阵称为Hermite矩阵，满足 关系式AH A既然矩阵与变换一一对应，那么Hermite矩阵以及实对称矩阵与什么样的变换对应呢？设 T 在酉空间 V 的一组标准正交基 下的矩阵表示为 A 且 A H A 。
定理 2 酉空间（或欧氏空间）V 上的线性变 换 T 是 反Hermite 变换（或反对称变换）的充要 条件是 T 在V 的任意一组标准正交基下的矩阵A 满足AH A ( AT A
并称 T 在 V 的任意一组标准正交基下的矩阵表示 为Hermite 矩阵（对称矩阵）。定理 2 酉空间（或欧氏空间） V 上的线性变换 T 是 Hermite 变换（对称变换）的
逆矩阵的几种求法与解析 矩阵是线性代数的主要内容,很多实际问题用矩阵的思想去解既简单又快捷.逆矩阵又是矩阵理论的很重要的内容, 逆矩阵的求法自然也就成为线性代数研究的主要内容之一.本文将给出几种求逆矩阵的方法. 1.利用定义求逆矩阵 定义:
, ηn 下的矩阵表示(η1,η2 , , ηn ) (ε1,ε2 , , εn )U显然过渡矩阵 U 是酉矩阵（请试试自己证明一下）因为 (η1,η2 , , ηn ) B(T
专题23 矩阵与变换 1、（2019年江苏卷）已知矩阵3122⎡⎤ =⎢⎥⎣⎦ A （1）求A 2； （2）求矩阵A 的特征值. 【分析】 (1)利用矩阵的乘法运算法则计算2A 的值即可； (2)首先求得矩阵的特征多项式，然后利用特征多项式
纵坐标不变，横坐标变 为原来的k倍 x轴方向的伸缩变换横坐标不变，纵坐标变 为原来的k倍 y轴方向的伸缩变换几种常见的矩阵变换 根据下列新旧坐标关系写出相应矩阵变换x x(4) y
A 2 4 2 4 A 变换后的 2 2 B B 2 2 矩阵为： 5 3 C C 5 3 BxB′C′ A′规则：x坐标不变，y坐标取反。 例：设△ABC
1 3 , 2 1矩阵80 90 60 85 , 2 2矩阵2 3 3 2 m 42 3矩阵课题：选修4-21.矩阵的概念及旋转变换树自信，誓拼搏，升大学回报父母 !特殊的矩阵所有元素均为 0的矩阵, 记为 0 零矩阵：a11
A1-1=diag(1,…,1,1/a,1,…,1)；A2-1=I-beiejT；A3-1=A3。分块形式初等变换矩阵。例1 设A∈Cm×n，B∈Cn×m ，证明：AB和BA的非 零特征值完全相同，而且重数也相同。此外还有 det(Im+A
1．二阶矩阵的乘法一般的，设A=⎡a1⎢ ⎣c1b1 d1⎤ ⎥ ⎦，B=⎡ ⎢ ⎣a2 c2b2 d2⎤ ⎥ ⎦，则AB=⎡ ⎢ ⎣a1 c1b1 ⎤ ⎡a2d1⎥ ⎦⎢ ⎣c2b2 d2⎤ ⎥ ⎦=⎡a1a2 ⎢⎣c1a2+ +b1b2
