1944年陈省身给出n维黎曼流形高斯-博内公式的内蕴证明， 以及他关于埃尔米特流形的示性类的研究，引进了后来通称 的陈示性类，为大范围微分几何提供了不可缺少的工具并为 复流形的微分几何与拓扑研究开创了先河。半个多世纪，黎 曼几何的研究从局部

基于分形几何的分形图绘制与分析 摘要：基于分形几何的分形图绘制方法源于l系统、迭代函数系统ifs、复动力系统等。在运用分形原理及算法编程绘制多种分形图的基础上，重点对ifs参数进行实验分析，ifs吸引集实现了对原图形的几何变换。分形图的演变

分形几何学及应用. 上册(王兴元,孟娟著)思维导图在线下载,格式:xmin,文档页数:1

分形定义一、分形几何学 三、数学与数学教育分形原则线性分形又称为自相似分形。自相似原则 和迭代生成原则是分形理论的重要原则。 它表征分形在通常的几何变换下具有不变 性，即标度无关性。由自相似性是从不同 尺度的对称出发，也就意味着递归。分形

分形几何学 摘要：分形几何学作为当今活跃在科学领域和风靡世界的新理论与新学科，它也是一种方法论。分形作为一门新兴的交叉学科满足了艺术多元化的需求。分形图案将几何美学与视觉形态融为一体。分形几何学利用其的自相似性，可以构造出千变万化而又具有任

2 分形几何学的基本概念 本章讨论分形几何学的一些基本内容，其中：第1节讨论自相似性与分形几何学的创立；第2节讨论分形几何学的数学量度，即三种不同的维数计算方法；第3节讨论应用分形几何方法所实现的对自然有机体的模拟。 2.1自相似性与分形几

课程名称（中文）：分形几何的数学基础 课程名称（英文）：Mathematical foundation of Fractal geometry 一）课程目的和任务： 分形几何的概念是由B.Mandelbrot 1975年首先提出的，数十年来

11分形几何12分形几何上图是曼德布洛特集最常见的表现形式，它给我们提供了一种理解周围世界的粗糙程度的方式。这一以数学家贝努瓦· 曼德布洛特命名的理论观察到，不管是在物理、生物和经济等各种领域中的许多复杂现象，都可以“以严格而有力的定量形式

如下图，这种长边与短边比值是黄金数 1.618…的矩形称为黄金矩形，是黄金分割自相 似性最好的体现。矩形内截取掉一个正方形，剩下的小矩形仍然为黄金矩形。依次无限截取 下去，会获得邻

实用标准文案第6讲分形几何学主要内容：一、概述二、分维的测定方法（重点内容）三、分维应用实例（重点内容）四、问题讨论一、概述分形几何的概念是美籍法国数学家曼德尔布罗特（B.B.Mandelbrot）1975年首先提出的，被誉为大自然的几何学

分形几何与传统几何相比有什么特点：⑴从整体上看，分形几何图形是处处不规则的。 例如，海岸线和山川形状，从远距离观察，其形状 是极不规则的。⑵在不同尺度上，图形的规则性又是相同的。

课程名称：分形几何在实际生活中的应用英文名称：Fractal Geometry and itsApplications课题组成员名单：李蕴白（组长）、俞梦倩、杨婷怡、成祖泓、楼琪伟、杨德峻选用教材或参考书：教材：《分形几何---数学基础与应

一、什么是分形几何学通俗一点说就是研究无限复杂但具有一定意义下的 自相似图形和结构的几何学。 分形几何学的基本思想是：客观事物具有自相似的层 次结构，局部与整体在形态、功能、信息、

2 美色 图画软件流行天下• 分形学最明显的应用，还是在艺术方面。上世纪80年代，以德国布来 梅大学的数学家和计算机专家佩欧根（H.Peotgen）与雷切特 （P.Richter）

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◆分形和分维 ◆递归模型8.1 8.2 8.5 8.6分形和分维 递归模型 本章小结 习题8.1分形和分维真实的世界并不规则，闪电不是直线，海 岸线不是弧线，云团不是球体，山峦也不是锥 体。自然界的许多对象是如此不规则和支离破 碎，以

自 动 换 片 奇异、美丽的图案-----超出想象！ 是工艺美术大师的创作吗？ 这是数学的杰作！ 20世纪70-80年代，产生了一门新的数学分支---分形几何学 分形几何学，英文是FRACTAL GEOMETRY 经典的欧几里德几何学里面的

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ

欧几里德几何学、分形拓扑几何学与设计经典几何学对自然界形体的描述是概括的，不近似的，不精确的。它把复杂的山型近似为圆锥，把复杂的树冠近似为圆锥，把复杂的人头近似为球形等等。然后以这些基本形（方、圆、锥、柱、环等）为基础，通过它们的叠加与组合

所谓确定性系统是相对的，指我们考虑的系统，它 的内在力量随时间的变化是一个确定性的常微分方 程组或差分方程组所决定的。只要给了初始条件， 它的解（或运动轨迹）就是唯一确定。在某些情