-立体几何中的传统法求空间角知识点：一．异面直线所成角：平移法二．线面角1.定义法：此法中最难的是找到平面的垂线.1.）求证面垂线，2）.图形中是否有面面垂直的结构，找到交线，作交线的垂线即可。2.用等体积法求出点到面的距离sinA=d/PA三．求二面角的方法1、直接用定义找，暂不做任何辅助线；2、三垂线法找二面角的平面角.例一：如图,在正方体错误!未找到引

立体几何复习(三)-空间角的求法

立体几何中的向量方法求空间角

向量法求空间角(高二数学,立体几何)

立体几何专题：空间角第一节：异面直线所成的角 一、基础知识1.定义： 直线a 、b 是异面直线，经过空间一交o ，分别a ΄//a ，b ΄//b ，相交直线a ΄b ΄所成的锐角（或直角）叫做 。2.范围： ⎥⎦⎤ ⎝⎛∈2,0πθ3.方法： 平移法、问量法、三线角公式（1）平移法：在图中选一个恰当的点（通常是线段端点或中点）作a 、b 的平行线，构造一个

-立体几何中的传统法求空间角知识点：一．异面直线所成角：平移法二．线面角1.定义法：此法中最难的是找到平面的垂线.1.）求证面垂线，2）.图形中是否有面面垂直的结构，找到交线，作交线的垂线即可。2.用等体积法求出点到面的距离 sinA=d/PA三．求二面角的方法1、直接用定义找，暂不做任何辅助线；2、三垂线法找二面角的平面角.例一：如图,在正方体错误!未找到

立体几何角度的求法

立体几何中角度距离的求法一 空间向量及其运算 1 .空间向量的坐标表示及应用(1)数量积的坐标运算 设a ＝(a 1，a 2，a 3)，b ＝(b 1，b 2，b 3)，则a·b ＝___________. (2)共线与垂直的坐标表示设a ＝(a 1，a 2，a 3)，b ＝(b 1，b 2，b 3)，则a ∥b ⇔______________ a ⊥b ⇔

立体几何专题复习-----空间角的求法（三）（一）异面直线所成的角：定义：已知两条异面直线a,b，经过空间任一点0作直线a //a,b //b， a ,b■所成的角的大小与点0的选择无关，把a,b•所成的锐角（或直角）叫异面直线a,b所成的角（或夹角）•为了简便，点0通常取在异面直线的一条上•（1）平移法：即根据定义，以“运动”的观点，用“平移转化”的方法，

高考大题冲关(四)• [例1] (2013年高考新课标全国卷Ⅱ)如图所示，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别是 AB，BB1的中点．(1)证明：BC1∥平面 A1CD； (

-立体几何中的传统法求空间角知识点：一．异面直线所成角：平移法 二．线面角1.定义法：此法中最难的是找到平面的垂线.1.）求证面垂线，2）.图形中是否有面面垂直的结构，找到交线，作交线的垂线即可。2.用等体积法求出点到面的距离sinA=d/PA 三．求二面角的方法121的中点,值。点D 的正弦值；又90BCA ︒∠=，∴AC ⊥BC .∴BC ⊥平面PAC

1A 利用空间向量求二面角的平面角1.二面角的概念：二面角的定义.从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，每个半平面叫做二面角的面若棱为l ，两个面分别为,αβ的二面角记为l αβ--.2．二面角的平面角：（1）过二面角的棱上的一点O 分别在两个半平面内作棱的两条垂线,OA OB ，则AOB ∠叫做二面角l αβ--的平面角

【思考辨析】 判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)直线的方向向量和平面的法向量所成的角就是直线与平面所成的角．( ) (2)两个平面的法向量所成的角是这两个平

第2讲立体几何中的空间角问题高考定位以空间几何体为载体考查空间角(以线面角为主)是高考命题的重点，常与空间线面关系的证明相结合，热点为空间角的求解，常以解答题的形式进行考查，高考注重以传统方法解决空间角问题，但也可利用空间向量来求解.真题感悟(2017·浙江卷)如图，已知四棱锥P－ABCD，△P AD是以AD为斜边的等腰直角三角形，BC∥AD，CD⊥AD，P

.(1)证明：DE∥平面 BCF； (2)证明：CF⊥平面 ABF； (3)当 AD＝23时，求三棱锥 F－DEG 的体积 VF－DEG...A1A.C1DB1CB(2014 江苏

C1A1DB1CAB(2014 江苏无锡市模拟)如图所示，四棱锥 P－ABCD 的 底面是正方形，PD⊥底面 ABCD，AC 与 BD 交于 O，点 E 在 PB 上，连接 OE.

高中立体几何中二面角求法摘要：在立体几何中，求二面角的大小是历届高考的热点，几乎每年必考，而对于求二面角方面的问题，同学们往往很难正确地找到作平面角的方法，本文对求二面角的方法作了一个总结，希望对学生有帮助。（一）、二面角定义的回顾：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形就叫做二面角。二面角的大小是用二面角的平面角来衡量的。而二面角的平面角是指在二面角βα-

A B CD PQ 向量法求空间角1．（本小题满分10分）在如图所示的多面体中，四边形ABCD 为正方形，四边形ADPQ 是直角梯形，DP AD ⊥，⊥CD 平面ADPQ ，DP AQ AB 21==．（1）求证：⊥PQ 平面DCQ ； （2）求平面BCQ 与平面ADPQ 所成的锐二面角的大小．2．（满分13分）如图所示，正四棱锥P －ABCD 中，O 为底

专题:空间角一、基础梳理1.两条异面直线所成的角（1）异面直线所成的角的范围：(0,]2π。（2）异面直线垂直：如果两条异面直线所成的角是直角，则叫两条异面直线垂直。两条异面直线,a b 垂直，记作a b ⊥。（3）求异面直线所成的角的方法：（1）通过平移，在一条直线上（或空间）找一点，过该点作另一（或两条）直线的平行线； （2）找出与一条直线平行且与另一条

高考大题冲关(四)• [例1](2013年高考新课标全国卷Ⅱ)如图所示，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别是 AB，BB1的中点．(1)证明：BC1∥平面 A 1CD； (