高中数学竞赛专题讲座：三角函数与向量一、三角函数部分1．(集训试题)在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别记为a 、b 、c(b ≠1)，且AC ， AB sin sin 都是方程log bx=log b (4x-4)的根，则△ABC

复 数专题一 复数与数列复数数列的题目主要体现对复数运算的规律性的把握．例1 设数列 ,,,,21n z z z 是首项为48，公比为)26(41i +的等比复数列． （1）求4z ．（2）将这个数列中的实数项，不改变原来的次序，从首项开始

高中数学竞赛专题试题讲座——数列一、选择题部分1．（2006年江苏）已知数列{}n a 的通项公式2245n a n n =-+，则{}n a 的最大项是（ B ）()A 1a()B 2a()C 3a()D 4a2（2006安徽初赛）正数列

高中数学竞赛专题讲座（解析几何）一、基础知识1．椭圆的定义，第一定义：平面上到两个定点的距离之和等于定长（大于两个定点之间的距离）的点的轨迹，即|PF 1|+|PF 2|=2a (2a>|F 1F 2|=2c).第二定义：平面上到一个定点的

竞赛中的数论问题的思考方法一. 条件的增设对于一道数论命题，我们往往要首先排除字母取零值或字母取相等值等“平凡”的情况，这样，利用字母的对称性等条件，往往可以就字母间的大小顺序、整除性、互素性等增置新的条件，从而便于运用各种数论特有手段。1

高中数学竞赛专题讲座之解析几何一、选择题部分1、(集训试题)过椭圆C ：12322=+y x 上任一点P ，作椭圆C 的右准线的垂线PH （H 为垂足），延长PH 到点Q ，使|HQ|=λ|PH|(λ≥1)。当点P 在椭圆C 上运动时，点Q

高中数学竞赛专题讲座—递推数列

高中数学竞赛专题讲座—直线和圆的方程

立身以立学为先，立学以读书为本平面几何选讲 反演变换基础知识 一. 定义1. 设O 是平面π上的一个定点，k 是一个非零常数．如果平面π的一个变换，使得对于平面π上任意异于O 的点A 与其对应点'A 之间，恒有（1）',,A O A 三点共

复 数专题一 复数与数列复数数列的题目主要体现对复数运算的规律性的把握．例1 设数列 ,,,,21n z z z 是首项为48，公比为)26(41i +的等比复数列． （1）求4z ．（2）将这个数列中的实数项，不改变原来的次序，从首项开始

三角形中的几个特殊点：旁心、费马点，欧拉线． 几何不等式． 几何极值问题． 几何中的变换：对称、平移、旋转． 圆的幂和根轴． 面积方法，复数方法，向量方法，解析几何方法．

高中数学竞赛专题讲座之 数列一、选择题部分1．（2006年江苏）已知数列{}n a 的通项公式2245n a n n =-+，则{}n a 的最大项是（ B ）()A 1a()B 2a()C 3a ()D 4a2．（2006安徽初赛）正数列

高中数学竞赛专题讲座（解析几何）一、基础知识1．椭圆的定义，第一定义：平面上到两个定点的距离之和等于定长（大于两个定点之间的距离）的点的轨迹，即|PF 1|+|PF 2|=2a (2a>|F 1F 2|=2c). 第二定义：平面上到一个定点

代数极值很长时间以来,代数极值问题一直是国内外数学竞赛中的热点问题,以下我们就来讨论这类问题的解法.一、条件极值问题例1 设非负实数12,,,n a a a 满足121n a a a +++=,求1221311111nn nn a a a

高中数学竞赛专题讲座（解析几何）一、基础知识1．椭圆的定义，第一定义：平面上到两个定点的距离之和等于定长（大于两个定点之间的距离）的点的轨迹，即|PF 1|+|PF 2|=2a (2a>|F 1F 2|=2c). 第二定义：平面上到一个定点

高中数学竞赛专题讲座（解析几何）一、基础知识1．椭圆的定义，第一定义：平面上到两个定点的距离之和等于定长（大于两个定点之间的距离）的点的轨迹，即|PF 1|+|PF 2|=2a (2a>|F 1F 2|=2c). 第二定义：平面上到一个定点

高中数学竞赛专题讲座有哪些篇一：高中数学竞赛专题讲座之数列高中数学竞赛专题讲座之数列一、选择题部分1．（2006年江苏）已知数列?an?的通项公式an??A?a1?B?a22，则?an?的最大项是（B ）n2?4n?5?C?a3 ?D?a4

同余的概念与应用概念与性质1. 定义：若整数a,b 被整数m(m≥1)除的余数相同,则称a 同余于b 模m,或a,b 对模m 同余.记为a≡b(modm).余数r:0≤r2. 性质：(ⅰ)a≡b(modm)⇔m|a-b,即a=b+mk,k

高中数学竞赛专题讲座之解析几何一、选择题部分1、(集训试题)过椭圆C ：12322=+y x 上任一点P ，作椭圆C 的右准线的垂线PH （H 为垂足），延长PH 到点Q ，使|HQ|=λ|PH|(λ≥1)。当点P 在椭圆C 上运动时，点Q

2 ，则 { an } 的最大项是（ B ） n − 4n + 52( A) a1( B ) a2( C ) a3( D ) a4（ ）3 2 （2006 安徽初赛）正数列