《计算方法》习题答案第一章 数值计算中的误差1．什么是计算方法？（狭义解释）答：计算方法就是将所求的的数学问题简化为一系列的算术运算和逻辑运算，以便在计算机上编程上机，求出问题的数值解，并对算法的收敛性、稳定性和误差进行分析、计算。2．一个

计算方法第一章绪论

数值计算(计算方法第一章).

计算方法第一章

计算方法第一章

习题二1. 用二分法求方程0134=+-x x 在区间【0.3,0.4】内的根，要求误差不超过21021-⨯。3.方程0123=--x x 在1.5附近有根，把方程写成4种不同的等价形式，并建立相应的迭代公式。（1）231x x +=，32

在相同 p、 T 时， V(H2)∶ V(C3H8)＝ n(H2)∶ n(C3H8)＝ 3∶1。第一章化学反应与能量本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放< ΔH2； ΔH

设x的近似值为 x*, 则称x*的绝对误差 e(x*)与精确 值x的比值为近似值 x*的相对误差 , 并记作er(x*),即er ( x*) ?e( x*) x?x? x* x同样

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第一章 绪 论本章以误差为主线，介绍了计算方法课程的特点，并概略描述了与算法相关的基本概念，如收敛性、稳定性，其次给出了误差的度量方法以及误差的传播规律，最后，结合数值实验指出了算法设计时应注意的问题．§1.1 引 言计算方法以科学与工程等

研究数值方法的必要性对于行列式的计算定理 (Laplace展开定理)|A| = ai1 Ai1 + ai2 Ai2 + · · · + ain Ain ,

2又若 x* 1452.0 是具有5位有效数字的近似值，则其误差限为 1 101 。2下面的定理给出了相对误差限与有效数 字的关系。19绝对误差、相对误差和有效数字定理1.1 若x

数值方法特点 数值方法的特点 方法是近似的，所以求出的解是有误差的 与计算机紧密结合：上机实现 掌握一门语言：C 语言或 Fortran 语言 熟悉一种数学软件：Matlab

第一章习题2．按四舍五入原则，将下列各数舍入成5位有效数字：816．9567 6。000015 17。322501．235651 93。18213 0。01523623答案：816。96 6。0000 17。3231．2357 93。182

2020/11/24.5⒊得不到准确解时，设法得到近似解例：求 x a, a 已0知数。由数学中的极限理论可知，当lim nxnx时（，极限存在）有：lim nxn1limn1 2

值）特别的取 = Pn span 1, x, x2, , xn , 即Pn (x) (x) a0 a1x a2 x2 an xn , ai R, 0 i n五、插值多项式的存在唯一

数值计算方法第一章答案2.（1）3580绝对误差限：ε∗=12×100=0.5；相对误差限：εr∗=ε∗|x∗|=0.53580=1.4×10−4=0.014%经过四舍五入得到的近似值2580，其各位都是有效数字，故有四位有效数字。（2）0

第一章第一章 绪论绪论绪论一、填空填空 （1）为了使计算32)1(6)1(41310−−−+−+=x x x y 的乘除法运算次数尽量少，应将表达式改写为( )1220.010s n x t x a a a ∗=×L ()准确值与其有位有效

第一章习题2．按四舍五入原则，将下列各数舍入成5位有效数字： 816．9567 6。000015 17。32250 1．235651 93。18213 0。01523623 答案：816。96 6。0000 17。323 1．2357 93

14用三点 求积公式计算积分 ，并估计误差。解：作变换 则得由三点Gauss-Legendre公式：其估计误差为：,（ ）。其准确值其准确误差等于：第四章5对下列给定的矩阵A作LU