第十二周习题课 一．关于积分的不等式 1． 离散变量的不等式 （1） Jensen 不等式：设 )(x f 为],[b a 上的下凸函数，则 1),,,2,1),1,0(],,[1 ==∈∀∈∀∑=n k k k k n k b a x λ

2008年国家级教学团队推荐表 （本科） 团队名称：理工科数学基础课程教学团队团队带头人：肖杰 所在院校：清华大学 推荐部门：市教育委员会 教育部高等教育司制 填表说明 1. 本表用钢笔填写，也可直接打印，不要以剪贴代填。字迹要求清 楚、工

毕业论文文献综述 信息与计算科学 微积分理论中的重要思想及其应用 一．前言部分 微积分又称“数学分析”，人们还常简单的称之为“分析学”。事实上，“数学分析”是在微积分发展趋于成熟时期才比较通用的名称。它主要包括实数理论、极限理论、微分学、积

多元函数、多元向量值函数 f(X) F(X) 多元函数的切平面、全微分、偏导 有多元函数f(X)，若存在向量A=(a1,a2,…,an)使得f(X)-f(X0)-A(X-X0)=o(||X-X0||)，则称g(X)=A(X-X0)是f在X0

(3343)．微分方程0cos tan =-+'x x y y 的通解为 x C x y cos )(+=。 (4455)．过点)0,2 1(且满足关系式11arcsin 2 =-+ 'x y x y 的曲线方程为 2 1arcsin -

1)2 1例: y x与y x2 x2019/9/8定义域不同， 表 示 的 是 不 同 的 函16 数三、函数的初等性质1. 函数的奇偶性x D, f ( x) f ( x), f ( x)称为奇函数x D, f ( x)

.word 格式, (3343) ．微分方程y ytanx cosx 0的通解为y (x C)cosx。 1y (4455) ．过点( ,0)且满足关系式y arcsin x 1的曲线方程为 2 1 x2 1 y arcsin x x 。

一元微积分期中考试答案 一． 填空题（每空3分，共15题） 1. e 1 2。21 3. 31 4。3 4 5. 1 6．第一类间断点 7。()dx x x x ln 1+ 8。 22sin(1)2cos(1)x x x e ++ 9。 0

x0x x0x-1 -1.52020/5/11limarctan 1 不存 在！x0x92. 函数在无穷远的极限定义3： 设 函数 f ( x )在 区间( a, )有 定义若x无 限变 大时 ，f ( x )无 限趋 于某 一常 数， 则

oaxxx bxf(x)C[a, b]xA(x) f(t)dt A (x)f(x) aAdAf(x)dxdAf(x)dx09.10.2020 A f( x ) d o x (x )(x 0 )4微元分析法第一步：分割 [a,区b],间 取具

即 f g( x) : f (g( x))例 (1) y f (u) eu , u g( x) sin x,则有 f ( g( x)) esin x x ( , )(2) y f (u) u, u g( x) x2 ,则有 f (g( x)

《微积分2》期末考试试题及答案在线下载,格式:docx,文档页数:9

所 走 过s的 . 路 程 (1)细分：在[a, b]区间任意插入分点:a t 0 t 1 t k 1 t k t n b将 [ a ,b ] 分 n 个 成 [ t k 子 1 ,t k ] ( k 1 区 ,2 , ,n )间(2)取近

一、多元函数极限与连续二、偏导数的计算三、导数的应用四、重积分计算五、第二类曲线曲面积分六、Green公式，Gauss公式，Stokes公式七、常微分方程〔注：平时或期中考试可以使用计算机网络辅助的考试方式〕教材及主要参考书中文外文教材《大

国内哪家高等数学微积分教材好在国内的高等数学微积分教材中，有很多优秀的教材可以供选择。每本教材都有其独特的特点和适用对象，因此选择适合自己的教材非常重要。下面将介绍几本备受好评的高等数学微积分教材，希望能为大家提供一些参考。 1. 《高等数

定 理1 : (四 则 运 算 性 质)若 函 数 f 和 g 在 区 域 上 连 续,则f g,fg在 区 域 上 连 续; f 在g 0处 连 续.g 定 理2 : (复 合 函 数 连 续 性)若 函 数u u( X ),v v( X

(3343)．微分方程0cos tan =-+'x x y y 的通解为 x C x y cos )(+=。 (4455)．过点)0,2 1(且满足关系式11arcsin 2 =-+ 'x y x y 的曲线方程为 2 1arcsin -

清华大学2016年微积分A期中考试A卷在线下载,格式:pdf,文档页数:1

在z轴 上 的 分 量 微 元 为yodFzdF cosk1dVr2z rx其中k为引力常数, r x2 y2 z22020/5/1119于是Fz k(x2z y2 z2 )32 dVk2d0d0hcos0cos32sind2kh0 sin

即曲线积分是点M ( x, y)的函数, 记作 下面证明f可微, 且 f vf ( x , y) ( x, y) ( x0 , y0 )Xdx Ydyf ( x x, y) f ( x, y) ( x x , y ) ( x0