1 4 9 －4x －9x ＝－ 2－ 3－ 4. x x x－3 －4xsinx－2 xsinx 2 (4)y′＝ cosx －cosx′＝ ′ cosx (xsinx－2)′cosx＋(xsinx－2)sinx ＝ 2 c
基础知识梳理函数y＝|f(x)|和y＝f(|x|)的图象 有何不同？【思考·提示】 y＝|f(x)|的 图象可将y＝f(x)的图象在x轴下方 的部分以x轴为对称轴翻折到x轴上 方，其余部分不变．而y＝f(|x|)的 图象可将y＝f(x)，x
高数是一门重要的数学课程，其中最基础的内容就是16个基本初等函数。这些函数在数 学和实际应用中都有着广泛的应用，下面我们将逐一介绍这16个函数。 一、常数函数 常数函数是指函数f(x)=c，其中c为常数。这个函数的图像是一条平行于x轴的直线
六大基本初等函数图像及其性质 一、常值函数（也称常数函数） y =C （其中C 为常数）； 二、幂函数 α y =1.幂函数的图像： 2.幂函数的性质； 3 y 1）当α为正整数时，函数的定义域为区间为),(+∞-∞∈x ，他们的图形都经过
们称这样的函数 y 为 y f (u) 和 u (x) 的复合函数， 记作 y f [(x)]，其中 u 称为中间变量．注意：1、复合函数并不是一种新函数，复合函数的特征是 函数“套”函数。2、可以把 y f [(x)]中的 y f (u)
§4.2 结构图邹城二中 饶兴国.1知识结构图整数指数幂 有理指数幂 无理指数幂《数学1》第2章“基本初等函数（Ⅰ）” 的知识结构图：定义指数对数运算性质定义 图象与性质指数函数对数函数.定义 图象与性质2《数学3》第2章“统计”的知识结构
第2讲 │ 要点热点探究设偶函数 f(x)对任意 x∈R，都有 f(x＋3)＝－f1x，且当 x∈[－3，－2] 时，f(x)＝4x，则 f(107.5)＝( )A．10 B.110 C．－10 D．－110 B 【解析】 根据 f(x＋3
3.〔选，补充〕指数函数值的大小比拟 ；，的函数图像关于y轴对称。时，a值越大，的图像越靠近y轴；时，a值越大，的图像越远离y轴。4.指数的运算法那么〔公式〕；；(1)(2)(3)(4)b.根式的性质；(1) ； (2)当n为奇数时，当n为
例 1 求 f ( x ) x 2 x s i n x 在 x 0 时 的 导 数 .3 2例2设 y = xlnx ， 求 y .例3解设 yx 1 , 求 y . 2 x 1根据除法公式，有 2 2 x 1 ( x 1
第3页高考调研 ·新课标 ·数学（必修一）要点2 根式的性质 (1)当n为任何正整数时，(n a)n＝a. (2)当n为奇数时，n an＝a.当n为偶数时，n an＝|a|.第4页高考调研 ·新课标 ·数学（必修一）要点3 分数指数幂的概念
2、教学重点与难点重点：基本初等函数的意义、图像与性质内容 本节课是对数形结合思想的掌握。难点：基本初等函数的意义、图像与性质综合 应用；本节课是对数形结合思想的应用。3、教学过程复习图像a b12分别指出上述三个图像每一支图像对应的函数；
基本初等函数初等函数 初等函数是指可以用有限次加、减、乘、除、乘方、开方、指数、对数、函数互反和常数的四则运算来表示的函数。它是高中数学中的一种函数类型，是数学研究和应用中最基本、最常见的一类函数。 最基本的初等函数包括： 1.常数函数：y
标专题二 函数、导数及其应用·( )②当a<0时，抛物线开口向下，且向下无限伸展；版《 走向在 －∞，－2ba 上是增函数，在 －2ba，＋∞ 上是减函高 考 》 二轮专数；
B．y＝2log2xC．y＝ x2D．y＝(3 x)3解析：选 D.y＝x 的定义域为 R，而 y＝xx2的定义域为{x|x∈R 且 x≠0}，y＝2log2x的定义域为{x|x∈
五、基本初等函数及其性质和图形 1.幂函数 函数称为幂函数。如，， ，都是幂函数。没有统一的定义域，定义域由值确定。如 ,。但在内 总是有定义的，且都经过（1,1）点。当 时，函数在上是单调增加的，当时，函数在内是单调减少的。下面给出几个常
u 2[例 2]求下列函数的导数2(1)y＝(3x－2) (3)y＝e2x＋1(2)y＝ln(6x＋4)(4)y＝ 2x－1 (6)y＝cos2x π (5)y＝sin3x－4
*一般地，当a>0且是一个无理数时,也是一个确定的实数,故以上运算律对实数指数幂同样适用.6.指数函数 一般地，函数y= ax(a＞0，且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量
值域：[-1,1]sin( x) sin x 2k ,2k ↗ 2 2 周期性：T = 2π有界性：| sin x | 1y sin x2y1 2正弦函数o1x（
