协方差与相关系数

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概率论 第十三讲 协方差与相关系数

协方差及相关系数clearclose allclcx=xlsread('project.xls','c2:f136'); s=cov(x);R=corrcoef(x);

协方差与相关系数(PPT课件)

协方差与相关系数

0 086 EX 2 x2 f (x, y)dxdy 2 2 x2 (x y)dxdy 5， 0 0832 2 xy4 E(XY) xyf (x, y)d

协方差公式：Cov(x,y)=EXY－EX*EY EX为随机变量X的数学期望，同理，EXY是XY的数学期望。例题：17.假设未来经济可能有四种状态，每种状态发生的概率是相同的，理财产品X在四种状态下的收益率分别是14%，20%，35%，29

4.3协方差及相关系数及其性质

第三节 协方差及相关系数对多维随机变量, 随机变量的数学期望和方差只反映了各自的平均值与偏离程度，并没能反映随机变量之间的关系. 本节将要讨论的协方差是反映随机变量之间依赖关系的一个数字特征.内容分布图示★ 引言★ 协方差的定义 ★ 协方差

负相关。·若 0< Corr(X ,Y ) <1，则称 X 与有“一定程度”的线性关系。2 协方差与相关系数的一致性从协方差与相关系数的定义和性质我们不难发现，协方差与

32 321. 3D(Z ) D( X ) D(Y ) 2Cov( X ,Y )32321 D( X ) 1 D(Y ) 1 Cov( X ,Y )9431 9D(X)1 4D(Y

协方差性质性质1 (1) Cov(X, Y)=Cov(Y, X); (2) Cov(X,X)=D(X); Cov(X,c)=0;(3) Cov(aX, bY)=abCov(X, Y

Β系数的计算有两种方法： 线性回归法和公式法14（1）β系数计算的线性回归法根据数理统计的线性回归原理，β系数均可以通 过同一时期内的资产收益率和市场组合收益率的 历史数据，使用

§2 方差、协方差与相关系数 一、方差 二、协方差 三、相关系数 四、矩一、方差 例1例1 比较甲乙两人的射击技术，已知两人每次击中环数ξ分布为 ξ：789010601...⎛⎝ ⎫⎭⎪ η：6789100102040201.....⎛⎝

c22 E{[ X2 E( X2 )]2}111 x2xyf (x, y)dxdy xdxydy 0 ,11x2于是 ρXY= 0 ，所以 X与Y不相关.《概率统计》返回下页结束例

则X ,Y 相互独立X ,Y 不相关例3 设(X,Y)的联合概率密度是求 (1)f (x, y) 1 , x2 y2 10, 其它Cov(X ,Y )(2) X与Y不相关,但X与Y

下面请大家利用上面所学的知识进行证明。• 协方差的数值在一定程度上反映了X与Y相互间 的联系,但它受X与Y本身数值大小的影响.如令 X*=kX,Y*=kY,这时X*与Y*间的相互联

假设X,Y 的联合概率函数如下表所示例1 X Y -1 0 2 0 0 1/6 5/12 1/3 1/12 0 0 1 1/3 0 01 1 1 E(XY) ( 1 ) 0

用Excel做数据分析——相关系数与协方差相关系数是描述两个测量值变量之间的离散程度的指标。用于判断两个测量值变量的变化是否相关，即，一个变量的较大值是否与另一个变量的较大值相关联(正相关)；或者一个变量的较小值是否与另一个变量的较大值相关