预备知识 (1)正射影的定义:(如图1所示)从平面外一点P 向平面α引垂线，垂足为P '，则点P '叫做点P 在平面α上的正射影，简称为射影。同时把线段PP '叫作点P 与平面α的垂线段。 图1 (2)点到平面距离定义:一点到它在一个平面上
怎样求点到平面的距离 徐加生 在立体几何中，求点到平面的距离是一个常见的题型，同时求直线到平面的距离、平行平面间的距离及多面体的体积也常转化为求点到平面的距离。本文总结几种求点到平面距离的常用方法，供参考。 一 直接法 根据空间图形的特点和
H一作C EB二证三计算1、已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA=PB=PC 试判断点P在底面ABC的射影的位置？PPA=PB=PCO为三角形ABC的外心ABOC.2、已知三棱锥P-ABC的三条侧棱 PA,PB,PC两两垂直,试判断点P在底面
点到平面距离的若干典型求法 目录 1.引言 (1) 2.预备知识 (1) 3.求点到平面距离的若干求法 (3) 3. 1 定义法求点到平面距离 (3) 3. 2 转化法求点到平面距离 (5) 3. 3 等体积法求点到平面距离 (7) 3.4
利用两个平面垂直，直接作出点到平面的距离. 2, A .AM为点A到平面的距 求点到平面距离的基本方法 北京农大附中闫小川 求点到平面的距离是立体几何中的一个基本问题，是高考的一个热点，也 是同学学习中的一个难点.本文通过对一道典型例题的多
D1C1答案：d 3 3A1 DB1C yABx练习.如图，已知 ABC是等腰三角形，AB=BC=2a,∠ABC=120°,且SA⊥平面ABC, SA= 3a, 求点A 到平面SBC的距离．zSA xCy B是与0n同方向的单位法向量)说明
解：连接AC.因为PA⊥平面ABCD，所以PA⊥CF.又CF⊥PC，PA∩PC=P，所以CF⊥平面PAC，所以平面PFC⊥平面PAC.过点A作AH⊥PC于H，所以AH⊥平面PCF，即AH为点A到平面PCF的距离.由已知AB=BC=1，所以A
思考、已知不共线的三点坐标,如何求经过这三点的 平面的一个法向量? 例 1、在空间直角坐标系中,已知 A(3, 0, 0), B(0, 4, 0) , C (0,0, 2) ,试求平面 ABC 的一个法向量.解:设平面 ABC 的一个法向量
解：由题设易知AO⊥BD，OC⊥BD，∴OA=1，OC= ，∴OA +OC =AC ，∴∠AOC=90 ，即OA⊥OC.以O为原点，OB、OC、OA所在直线为x、y、z轴，建立空间直角坐标系O-xyz，则A(0,0,1),B(1,0,0),
空间点到面的距离一、选择题 (每小题6分，共36分)1．平面α内的∠MON ＝60°，PO 是α的斜线，PO ＝3，∠POM ＝∠PON ＝45°，那么点P 到平面α的距离是( )2．在正三棱锥P —ABC 中，三条侧棱两两互相垂直，侧棱长
CxA MBy练习4：已知正方形ABCD的边长为4，CG⊥平面 ABCD，CG=2,E、F分别是AB、AD的中点， z G 求点B到平面GEF的距离。xFDCAEBy解：如图，建立空间直角坐标系 C－xyz． 由题设 C(0,0,0)，A(
点到平面的距离计算 一、单选题(共9道，每道11分) 1.正四面体的棱长为a，E是AD的中点，则点D到平面BCE的距离为( ) A. B. C. D. 答案：B 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：空间中点到面的距离 2.在正方体中，，则点
解：设H为点O在平面ABC内的射影，延 长AH，交BC于E，则 OA OB OC , HA HB HC , 即H是△ABC的外心。在Rt △ABC中，BE 1 BH 2 3 , BE BC 3 , cos30 2OH OB
→ d＝|AP1|＝||AP|cos∠PAN|＝|A|Pn·|n|.6思考感悟在求两条异面直线的距离，直线到平面的距离， 两个平面间的距离时能转化为点到平面的距离求 解吗？提示：能
向量法求空间点到平面的距离BnAO?新课导入： 我们在路上行走时遇到障碍一般会绕过它，在生活中我们知道转弯，那 么在学习上也一样，要想求空间一点到平面距离，就必须找到或间接找 到它
点面距离的几种求法 距离的计算是历年高考的重点与热点，求距离问题可以和多种知识相结合，是诸多知识的交汇点。而点到平面的距离是是距离问题中的重中之重，线到面的距离及面到面的距离都转化为点到面的距离，线面角、二面角，多面体的体积等都可以借助点面
点到平面的距离的几种求法 2 基本概念 从平面外一点引一个平面的垂线，这个点和垂足间的距离叫做这个点到这个平面的距离.这点和垂足间的线段叫做这点到平面的垂线段.其实点到平面的距离就是这点到平面的垂线段长. 例：（如图1）若PA ⊥α于A ，
~用空间向量求点到平面的距离（人教A版）一、单选题(共7道，每道14分)1.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，是与的交点，则点到平面的距离为( )..答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：用空间向量求点到平面的距离…2.
点到平面的距离wk.baidu.com 复习：1.过已知平面α 外一点P有几条直线和α 垂直? 2.什么是点P在平面α 内的正射影?答:从P向平面α 引垂线,垂足 P'叫做
