预备知识(1)正射影的定义:(如图1所示)从平面外一点P 向平面α引垂线，垂足为P '，则点P '叫做点P 在平面α上的正射影，简称为射影。同时把线段PP '叫作点P 与平面α的垂线段。图1(2)点到平面距离定义:一点到它在一个平面上的正射

立体几何专题（点到平面的距离）1、如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=900.（1）求证：PC⊥BC；（2）求点A到平面PBC的距离.2、如图，四面体ABCD中，O是BD的

怎样求点到平面的距离徐加生在立体几何中，求点到平面的距离是一个常见的题型，同时求直线到平面的距离、平行平面间的距离及多面体的体积也常转化为求点到平面的距离。本文总结几种求点到平面距离的常用方法，供参考。一 直接法根据空间图形的特点和性质，找

.3、已知三棱锥P-ABC的顶点P到底面三 角形ABC的三条边的距离相等,试判断点 P在底面ABC的射影的位置？PO为三角形ABC的内心BOEFCA.例 2:如 ,在 图棱 1 的

点到平面距离的若干典型求法目录1.引言 (1)2.预备知识 (1)3.求点到平面距离的若干求法 (3)3. 1 定义法求点到平面距离 (3)3. 2 转化法求点到平面距离 (5)3. 3 等体积法求点到平面距离 (7)3.4 利用二面角求点

利用两个平面垂直，直接作出点到平面的距离.2, A .AM为点A到平面的距求点到平面距离的基本方法北京农大附中闫小川求点到平面的距离是立体几何中的一个基本问题，是高考的一个热点，也是同学学习中的一个难点.本文通过对一道典型例题的多种解法的探

是与0n同方向的单位法向量)说明：利用法向量求点到平面的距离，常常不必作出垂线段，利用平面的法向量，把点A到平面 的距离 看成点A与平面 内的任意一点B所构成的向量 在法向量 方向

解：连接AC.因为PA⊥平面ABCD，所以PA⊥CF.又CF⊥PC，PA∩PC=P，所以CF⊥平面PAC，所以平面PFC⊥平面PAC.过点A作AH⊥PC于H，所以AH⊥平面PCF，

EF (2, 2, 0), EG ( 2, 4, 2), BE (2, 0, 0)FE BA 设平面 EFG 的一个法向量 为 n ( x, y, z )yn EF， n

一、复习引入：1、空间中如何求点到面距离方法1、直接做或找距离；方法2、；等体积方法3、空间向量。2、向量数量积公式· = cosθ（θ为 与 的夹角）二、向量法求点到平面的距离剖

空间点到面的距离一、选择题 (每小题6分，共36分)1．平面α内的∠MON ＝60°，PO 是α的斜线，PO ＝3，∠POM ＝∠PON ＝45°，那么点P 到平面α的距离是( )2．在正三棱锥P —ABC 中，三条侧棱两两互相垂直，侧棱长

C O A x M y BNCxA MBy练习4：已知正方形ABCD的边长为4，CG⊥平面 ABCD，CG=2,E、F分别是AB、AD的中点， z G 求点B到平面GEF的距离。x

点到平面的距离计算一、单选题(共9道，每道11分)1.正四面体的棱长为a，E是AD的中点，则点D到平面BCE的距离为( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：空间中点到面的距离2.在正方体中，，则点A到平面的距离为

D A' B' C'D E A BC例3 : 如图,已知四边形 ABCD是边长1的正方形 , 四边形 AA' B' B是矩形 , 平面AA&

→ d＝|AP1|＝||AP|cos∠PAN|＝|A|Pn·|n|.6思考感悟在求两条异面直线的距离，直线到平面的距离， 两个平面间的距离时能转化为点到平面的距离求 解吗？提示：能

向量法求空间点到平面的距离BnAO?新课导入： 我们在路上行走时遇到障碍一般会绕过它，在生活中我们知道转弯，那 么在学习上也一样，要想求空间一点到平面距离，就必须找到或间接找 到它

点面距离的几种求法距离的计算是历年高考的重点与热点，求距离问题可以和多种知识相结合，是诸多知识的交汇点。而点到平面的距离是是距离问题中的重中之重，线到面的距离及面到面的距离都转化为点到面的距离，线面角、二面角，多面体的体积等都可以借助点面距

点到平面的距离的几种求法2 基本概念从平面外一点引一个平面的垂线，这个点和垂足间的距离叫做这个点到这个平面的距离.这点和垂足间的线段叫做这点到平面的垂线段.其实点到平面的距离就是这点到平面的垂线段长.例：（如图1）若PA ⊥α于A ，则P

~用空间向量求点到平面的距离（人教A版）一、单选题(共7道，每道14分)1.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，是与的交点，则点到平面的距离为( )..答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：用空间向量求点到平面的距离…2.

点到平面的距离wk.baidu.com 复习：1.过已知平面α 外一点P有几条直线和α 垂直? 2.什么是点P在平面α 内的正射影?答:从P向平面α 引垂线,垂足 P'叫做