一、应力与应变 1、应力 在连续介质力学里，应力定义为单位面积所承受的作用力。 通常的术语“应力”实际上是一个叫做“应力张量” (stress tensor)的二阶张量。 概略地说，应力描述了连续介质内部之间通过力（而且是通过近距离接触作用
1.应力 物体由于外因（受力、湿度、温度场变化等）而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力，以抵抗这种外因的作用，并试图使物体从变形后的位置恢复到变形前的位置。 在所考察的截面某一点单位面积上的内力称为应力。同截面垂直的称为正应力或法
(C11C22 )x C11 x C12 y C13 zy C12 x C11 y C13 zz C13 x C13 y C33 zxy1 2(C11C12 ) xyyz C55 yzzx C55 zx如:层向垂直Z轴,则:xxEyEzEy
22例题7-7 边长 a = 0.1m 的铜立方块, 无间隙地放入体积较大, 变形可略去不计的钢凹槽中, 如图 所示。 已知铜的弹 性模量 E=100GPa, 泊松比 =0.34, 当受到P=300kN 的均布 压力作用时, 求该铜块的主应
三个正应力分量单独作用时，x方向的线应变为：xxExyEx zE4则可得：xxx x 1 Exyz同理可得：y1 Eyxz z1 Ezxy对切应力分量与切应变的关系，有：xyxyGyzyzGzxzxG5上述六个关系式即为空间应力状态下，线弹
xy Te2 ijnjei e22i 1j i j2j 1i ji 1i 2j ijxz Te3 ijnjei e33i 1j i j3j 1i ji1i3jij三个式子合起来，可简写为：1j 1i jj ij（2）同理，取微斜面abc分别
应力应变关系 我所认识的应力应变关系 一在前面两章的分别学习了关于应力与应变的学习，第三章的本构关系讲述了应力与应变的关系从而构成了弹塑性力学的本构关系。 在单向应力状态下，理想的弹塑性材料的应力应变关系及其简单满足胡克定律即 ,E ,,X
yxm900t450kDyxm900t450kDyτ maxx3kτ max1解: 从圆筒表面 k 点处取出单元体, 其各面上的应力分量 如图 所示可求得: y 1 max 80MPax 3 max 80MPaz 2 0k点处的线应变 x
我所认识的应力应变关系 应力应变都是物体受到外界载荷产生的响应。物体由于受到外界载荷后，在 物体内部各部分之间要产生互相之间的力的作用，由于受到力的作用就会产生相 应的变形；或者由于变形引起相应的力的作用。则一定材料的物体其产生的应力 和应
因主应力和主应变相对应，则由题意可得： 解：因主应力和主应变相对应，则由题意可得：σ2 = 0即为平面应力状态， 即为平面应力状态，有1 ε 1 = (σ 1 −νσ 3 ) E1 ε 3 = (σ 3 −νσ 1 ) E8E 210 ×1
τ xy右侧面σx τ xzxγ xyγ yzγ zxO∠ xOy ∠ yOz∠zox 。zσz前面2、各向同性材料的广义胡克定 、 律(1)线应变的推导 线应变的推导 分别单独存在时, 在σx σy σz 分别单独存在时 x 方 依次为:
21s22s232(s1s 2s 2s 3s 3s1)]二、形状改变比能σ21 2E(s 1s2s3)σ1σ3sm1 3(s 1s2s3)s2sms' 2形状改变 体积改变
2211311E2E11 E12333E11211 E123121 E231 331 E312123、广义胡克定律的一般形式x1 E[ x(yz )]xzzx zyxz yzxyyxyy1 E[y(zx)]z1 E[z(xy )]xyxyG
一、应力与应变1、应力在连续介质力学里，应力定义为单位面积所承受的作用力。通常的术语“应力”实际上是一个叫做“应力张量” (stress tensor)的二阶张量。 概略地说，应力描述了连续介质内部之间通过力（而且是通过近距离接触作用力）进
我所认识的应力应变关系应力应变都是物体受到外界载荷产生的响应。物体由于受到外界载荷后，在物体内部各部分之间要产生互相之间的力的作用，由于受到力的作用就会产生相应的变形；或者由于变形引起相应的力的作用。则一定材料的物体其产生的应力和应变也必然
（4）用原子间振动模型求弹性常数 原子振动时有以下关系： m1r1=m2r2, m1 r=r1+r2=r1(1+m1/m2) m2 r1 r r2外力使其产生振动时
210 × 10 9 = ( − 160 + 0 .3 × 240 ) × 10 − 6 = − 20 .3MPa 1 − 0 .3 2 6∴σ 1 =44 .3 MPa ;σ 2 =0;σ 3 = − 20 .3MPa ;0.3 ε 3
P ayzxy 解：铜块上截面上的压应力为yP A30 0 .1 1 20 3 0y x3M 0 Pax(b) Z z1[ ( )]0x Exyz由1[ ( )]0z Ezxy解得xz(1 1 2)y0.314-(01.3042.34)(3
xyzεx仅与正应力有关，而与切应力无关。 所以当切应力增大时，线应变不变。D. 无法判定 yx z2000年西安建筑科技大学图示为某点的应力状态，其最大切应力 τmax=___3
