《三角形中位线定理》课件

中位线性质定理

三角形中位线专题PPT课件

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边形是平行四边形。已知：E、F、G、H分别是四边形ABCD中AB、BC、CD、DA的中点。求证：EFGH是平行四边形。AHDEG BF2021/02/01C5任意四边形四边中点连线

A HEFD证明:连结AC ∵AH=HD 1 CG=GD H G AC ∴HG∥A2BG CC (三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的 1 EF AC 一半 ) EF∥AC

CEFMAB三角形中位线定理： 三角形的中位线平行于 第三边，并且等于它的一半。AEFBC三角形中位线定理： 三角形的中位线平行于第三边，并且 等于它的一半。已知：在△ABC中，A

预习展示，引出概念教学过程课后拓展，应用升华反思回顾，总结提升当堂训练，及时反馈创设情境，自主探索预习展示，引出概念预习展示，引出概念（一）（二）（三）（四）（五）（六）三角形的中

O G B F CE平行四边形的判定方法 回顾与联想：(1) AB∥CD, BC∥AD (2) AB=CD，BC=AD (3) AB∥CD,AB=CD (4) ∠A= ∠C ， ∠

192.证明线段倍分关系的方法常有三种：（1）三角形中位线定理。中点DDE = ½ CBC（2）直角三角形斜边上的中 B 线等于斜边的一半。CD = ½ ABCAE中点BD中点A（

.B。C5F如图，线段DE是△ABC 的中位线，你能猜测出DE和BC有什么A关系吗？DDE∥BC,且DE=1 2BCEBC.6已知：在△ABC 中，DE是△ABC 的中位线求证：D

形EFGH的形状为 ；如果四边形ABCD的对角线相等且互相垂直，则四边形EFGH的形状为 ．（请在横线上填上代号）A．平行四边形B．矩形C．菱形Fra Baidu bibliote

DE与BC有怎样的关系？D猜想：B两 DE条与线B段C的的关关系系A E C分析：位DE置∥关B系C D数E量？关1系BC 2已知：如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点

DE1 1 则有DE//BC,DE= DF= BC 2 2F CB解题分析 3.A证明：延长DE到F,使EF=DE,连接FC、DC、AF∵AE=EC ∴四边形ADCF是平行四边形

G所以，EF=FG=HG=HEBCF即四边形EFGH是菱形.（3）顺次连结菱形各 边中点所得的四边形是 什么？矩形（4）顺次连结正方 形各边中点所得的四 边形是什么？正方形（5）顺

决.5.平行线间的距离。“平行线间的距离 ”=“ 平行线间的垂线段的长 ”平行线间的距离处处相百度文库.议 一 议两点间的距离、点到直线的距离、两 平行线间的距离有什么区别和联系？

2 在△ADC中，同1 理可得BFCHG//AC，HG= AC2所以EF//HG，EF=HG所以四边形EFGH是平行四边形从例1中你能得到什么结论？顺次连接四边形各边中点的 线段组

D EB F C 中位线是两个中点的连线，而中线是一个 顶点和对边中点的连线。BC例：求证顺次连结四边形各边中点所得的四边形 是平行四边形。 已知：E、F、G、H分别是四边形ABC

A（先确定三角形三边的中点！）BC2知识回顾 定理证明 定理应用 课堂练习 课堂总结 家庭作业定理证明如图，D、E分别是ΔABC 的边AB、AC的中点， 求证：求证：DE∥BC，且