第一节X＝(－1)S×(1.M)×2E－127e＝E－127X＝(－1)S×(1.M)×2E－1023 e＝E－1023我承认以前对这俩公式避之不及不予深究努力自己说服自己而未能得逞，部分原因是跟“移码与真值的关系”扯上关系，这“移码与真值的关系”想搞清先得把引入移码的充分理由给我个说法，不幸玩过头正事误了。上回说了“补码省心移码悦目”能算是今时不同往日了吧

浮点数的表示和基本运算1 浮点数的表示通常，我们可以用下面的格式来表示浮点数S P M其中S是符号位，P是阶码，M是尾数对于IBM-PC而言，单精度浮点数是32位（即4字节）的，双精度浮点数是64位（即8字节）的。两者的S，P，M所占的位数以及表示方法由下表可知S P M表示公式偏移量1823(-1)S*2(P-127)*1.M12711152(-1)S*2

解读IEEE标准754：浮点数表示，并请保持文章的完整和提供转载出处。更新：20060623-06:44 增加了求最大非规格数的公式20060622-23:40 修改了几处笔误，换掉了实验部分的那张大图，改用代码显示。一、背景在IEEE标准754之前，业界并没有一个统一的浮点数标准，相反，很多计算机制造商都设计自己的浮点数规则，以及运算细节。那时，实现的速度

浮点数表示方法的分析研究.txt13母爱是迷惘时苦口婆心的规劝；母爱是远行时一声殷切的叮咛；母爱是孤苦无助时慈祥的微笑。浮点数表示方法的分析研究[日期：2006-06-10] 来源：作者： [字体：大中小]摘要：在《计算机组成原理》课程的教学中，浮点数的表示与运算是一个重点，也是难点。本文对浮点数的一般表示及标准表示的方法、范围、存储格式等进行了比较深入地比

浮点数在计算机中用以近似表示任意某个实数。具体的说，这个实数由一个整数或定点数（即尾数）乘以某个基数（计算机中通常是2）的整数次幂得到，这种表示方法类似于基数为10的科学记数法。 浮点计算是指浮点数参与的运算，这种运算通常伴随着因为无法精确表示而进行的近似或舍入。 一个浮点数a由两个数m和e来表示：a = m × be。在任意一个这样的系统中，我们选择一个基

计算机组成原理：浮点数表示及运算

IEEE 745浮点数标准解读IEEE标准754：浮点数表示如须转载请注明作者为Lolita@，并请保持文章的完整和提供转载出处。N的实际值n由下列式子表示：其中：★ n,s,e,m分别为N,S,E,M对应的实际数值,而N,S,E,M仅仅是一串二进制位。★ S(sign)表示N的符号位。对应值s满足：n>0时，s=0; n★ E(exponent)表示N的指

计算机组成原理10例: 将十进制数20.59375转换成32位浮点数的二进制格式来存储。解：首先分别将整数和分数部分转换成二进制数： 20.59375＝10100.10011 然后

IEEE754标准的32位浮点数格式IEEE754标准的32位浮点数格式为：31 30S23 220数符阶码尾数S：数符，0正1负。阶码：8位以2为底，阶码 = 阶码真值 +

规格化浮点数第一章第四节浮点数的表示方法一、浮点数表示一个数的浮点形式（设基数是2）可写成：N = （+ -）M 2E其中:M代表尾数,E代表阶码。计算机中浮点数只用尾数和阶码表示，其形式如下：为了最大限度提高精度，尾数采用规格化形式，既1/2≤M二、实例【例1】设X=0.0110×23 ,用补码、浮点数形式表示阶码为Xj=011，尾数为00110，这时由于

浮点数算术运算浮点数乘除运算 X = MX * 2EX EYY = MY * 2(1) 阶码加、减：乘：EX+EY ，除：EX- EY 阶码加、 (2) 尾数乘、除：乘：E

规格化浮点数第一章第四节浮点数的表示方法一、浮点数表示一个数的浮点形式（设基数是2）可写成：N = （+ -）M 2E其中:M代表尾数,E代表阶码。计算机中浮点数只用尾数和阶码表示，其形式如下：为了最大限度提高精度，尾数采用规格化形式，既1/2≤M二、实例【例1】设X=0.0110×23 ,用补码、浮点数形式表示阶码为Xj=011，尾数为00110，这时由于

第一节X＝(－1)S×(1.M)×2E－127e＝E－127X＝(－1)S×(1.M)×2E－1023 e＝E－1023我承认以前对这俩公式避之不及不予深究努力自己说服自己而未能得逞，部分原因是跟“移码与真值的关系”扯上关系，这“移码与真值的关系”想搞清先得把引入移码的充分理由给我个说法，不幸玩过头正事误了。上回说了“补码省心移码悦目”能算是今时不同往日了吧

计算机组成原理浮点数表示及运算2013年11月25日计算机组成原理 1一、浮点数的表示9×10－28 = 0.9 ×10-27 2×1033 = 0.2 ×1034任意一个十进制数

1浮点数的一般表示方法在数学中，表示一个浮点数需要三要素：尾数（mantissa）、指数（exponent，又称阶码）和基数（base），都用其第一个字母来表示的话，那么任意一个浮

浮点数的规格化形式：浮点数都是近似表示的，精度由 尾数决定，数的表示范围大小由R、E 决定。为了提高精度需要使尾数的有 效位数尽可能占满可用的位数。这种 措施称为浮点数的规格化。规

= BBD8H计算机组成原理7三 、浮点数的标准格式IEEE754为便于软件移植，使用 IEEE（电气和电子工程师协会）标准IEEE754 标 准：尾数用原码；阶码用“移码”；基为

将一个浮点数转换为规格化的过程， 称为浮点数规格化。 右规：尾数右移一位，阶码+1 左规：尾数左移一位，阶码-1 对于规格化浮点数小数点后第一个值 是固定的（正数：1，

正数 0.1xxxxxx 负数 1.0xxxxxx计算机组成原理6例：对数据12310作规格化浮点数的编码，假定1位符号位，基 数为2，阶码5位，采用移码，尾数10位，采用补码。解

要求是：阶符1位，阶码2位，数符1位，尾数4位。 解答：7.5化成二进制是111.1=0.1111*2^3 阶码是3即11，为正数，故阶符为0 7.5为正数，数符为0 尾数为0.1