函数逼近与曲线拟合

第十三章 数据拟合与函数逼近数据拟合与函数逼近涉及到许多内容与方法，从不同角度出发，也有多种叫法。这一章，我们主要通地线性拟合而引出最小乘法这一根本方法。13.1 数据拟合概念与直线拟合插值法是一种用简单函数近似代替较复杂函数的方法，它的近

第三章 函数逼近与曲线拟合1 函数的逼近与基本概念1.1问题的提出多数计算机的硬件系统只提供加、减、乘、除四种算术运算指令，因此为了计算大多数有解析表达式的函数的值，必须产生可用四则运算进行计算的近似式，一般为多项式和有理分式函数.实际上，

最佳平方逼近问题(返回)法方程的建立(特例)C[0,1]上的最佳平方逼近(例题)C[0,1]上的最佳平方逼近例题(返回)用正交函数做最佳平方逼近(返回)最佳平方逼近多项式(例题)最

图 7.3 例 4．已知一组实验数据如表所示.图 7.2试求最小二乘拟合曲线. 分析：此题没有给出拟合函数的基函 数，我们先在坐标系中画出相应的点，再根据这些点的位置及经验来确定

第三章 函数逼近与曲线拟合1 函数的逼近与基本概念1.1问题的提出多数计算机的硬件系统只提供加、减、乘、除四种算术运算指令，因此为了计算大多数有解析表达式的函数的值，必须产生可用四则运算进行计算的近似式，一般为多项式和有理分式函数.实际上，

函数逼近与曲线拟合3.１函数逼近的基本概念3.1.1 函数逼近与函数空间在数值计算中常要计算函数值，如计算机中计算基本初等函数及其他特殊函数；当函数只在有限点集上给定函数值，要在包含该点集的区间上用公式给出函数的简单表达式，这些都涉及到在区

ng0 ym m1 ngi ym xmi m1③ 解正规方程组l00a0 l01a1 l0k ak g0l10a0l11a1l1k ak g1求出 a0 , a1, , aklk0

内积空间内积空间( x, y) xi yi x1 y1 x2 y2 xn yni 1 n设 X 是数域 K (R 或 C) 上的线性空间，对 u, v X 有 K

i 0 i 033i 2, xi 6, yi 8.2, xi yi 14.1,2 i 0 i 0 i 0333 4 2 a0 8.2 对应的法方程组为 a

4KUa1 = −3.6053a 2 = 0.2676仅供 KUST 内部使用吴老师*三 最小二乘拟合多项式的存在唯一性 定理 1 设节点 x0 , x1 ,L , xn 互异，则

第三章 曲线拟合与函数逼近一．曲线拟合 1.问题提出：已知多组数据(),,1,2,,i i x y i N =，由此预测函数()y f x =的表达式。数据特点：（1）点数较多。（2）所给数据存在误差。解决方法：构造一条曲线反映所给数据点的

根据定理3，0 ,, n线性无关 det(G ) 0.§2正交多项式一、正交函数族与正交多项式定义5 若f ( x ), g( x ) C [a , b], ( x )为[

x1 y1xmymn 求 n 次多项式 P ( x ) a a x a x (n m) ，使得 n 0 1 nmQ ( Pn ( xi ) yi ) 2 mini

西安科技大学《数值分析》实验报告题目：函数逼近与曲线拟合院系（部）：计算机科学与技术学院专业及班级：姓名：学号日期：2019/11/11一、实验名称函数逼近与曲线拟合二、实验目的及要求实验目的：⑴学会用最小二乘法求拟合数据的多项式，并应用算

按照拟合的思想，应当使在每一个测量点拟合函 数的函数值尽量接近测量值，这样的拟合函数才是满 足要求的，即：Yi A0 A1xiyi定义偏差：i yi Yi yi A0

第三章 函数逼近与曲线拟合1 函数的逼近与基本概念1.1问题的提出多数计算机的硬件系统只提供加、减、乘、除四种算术运算指令，因此为了计算大多数有解析表达式的函数的值，必须产生可用四则运算进行计算的近似式，一般为多项式和有理分式函数.实际上，

第三章 插值法与最小二乘法3.7 最小二乘法一、教学目标及基本要求通过对本节课的学习，使学生掌握数值逼近的拟合方法。二、教学内容及学时分配本章主要介绍数值分析的最小二乘法。具体内容如下：曲线拟合原理，最小二乘法。三、教学重点难点1．教学重点

关于几种曲线拟合基本方法的比较学院：材料科学与工程学院专业：材料学（博）姓名：郑文静学号：1014208040 在实际工作中，变量之间的关系未必都是线性关系，更多时候，它们之间呈现出了曲线关系，在科学实验或社会活动中，通过实验或观测得到一些

2017/5/9 10逼近方法： Chebyshev(切比雪夫)逼近：连续函数，多项式。 F= Chebyshev(y,k,x0) Legendre(勒让德)逼近：多项式。 F