令上式的比值为t， 则参数方程为 x 1 2t y 1 t z 2 此外，空间直线还可以是由两平面相交而成， 如右图所示。 z 设平面П1的方程为A1 x B1 y C1 z D1 0L П2 П1 O设平面П2的方程

机动 目录 上页 下页 返回 结束x 1 y z 1 例 5 设直线 L : ，平面 2 1 2 : x y 2 z 3 ，求直线与平面的夹角.解机动目录上页下页返回结束思考题x4 y z2 m 、 在直线方程 中， 2m

空间直线与平面的方程及其位置关系 ————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期: 空间直线与平面的方程以及位置关系 高天仪 2010110529

第六节 空间直线及其方程 Straight Line in Space and Equation 教学目的: 理解空间直线的概念;熟练掌握直线的标准方程、参数方程及一般方程;会判断两 直线的位置关系,并会建立直线方程. 课 题: 直线的标准

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2 方向余弦cos ,cos ,cos u3 单位向量 基本单位向量 4 两向量的夹角 0 a a cos , cos , cos ar r r i , j, k axbx a y by az bz a b

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空间直线的一般方程z1 2oLyx二、空间直线的对称式方程与参数方程方向向量的定义： 如果一非零向量平行于 一条已知直线，这个向量就 称为这条直线的方向向量． 设直线L过点 M0 ( x0 , y0 , z0 ) 其方向向量s (m,

x x0 y y0 z z0 直线的对称式方程mnpx x0m y y0y y0 nz z0n( x x0 ) m( p( y y0 ) n(y zy0 ) 0 z0 ) 0np直线的一般方程9从空间直线的一般方程到对称式方程L:A1 A2

从而 4机动 目录 上页 下页 返回 结束2. 直线与平面的夹角当直线与平面不垂直时, 直线和它在平面上的投影直线所夹锐角 称为直线与平面间的夹角;当直线与平面垂直时,规定其夹角设直线 L 的方向向量为 s (m, n, p) 平面 的法向

i jks n1 n2 1 1 1 (4, 1, 3) 2 1 3故所给直线的对称式方程为 x 1 yt4 1参数式方程为解题思路: 先找直线上一点; 再找直线的方向向量.机动 目录 上页 下页 返回 结束二、线面间的位置关系1

B( x0, y0, z0 )而 AB (x0 1, y0 2, z0 1) L13(x0 1) 2( y0 2) (z0 1) 0 将 x0 2 y0, z0 y0 代入上式 , 得AB ( 9 , 6 , 15 ) 3 ( 3, 2,

一、向量的向量积：b a ⨯ 二、平面及其方程 一、平面的点法式方程 1．平面的法线向量定义：垂直于一平面的非零向量叫做平面的法线向量。 平面内的任一向量均与该平面的法线向量垂直。 2．平面的点法式方程 已知平面上的一点),,(0000z

14/14L:A1 A2x xB1 B2y yC1z C2zD1 D20 0——空间直线的一般方程。2/14二、对称式方程与参数方程 zsL如果一个非零向量平行于直M线L，就称这个向量为直线L的一M0个方向向量．oys设 M0( (m, n

M L, M( x, y, z),xM0M// sM0M ( x x0 , y y0 , z z0 )x x0 y y0 z z0mnp直线的对称式方程注意： 1.两个等号连等表示直线，一个等号表示平面2.若m0,直线的

注: 当方向向量的某个坐标为零时，比如 X 0,Y 0,Z 0时，方程仍然写为 x x0 y y0 z z0 , 0 Y Z x x0 0 此时理解为二平面的交线 y y0 z z0 Y Z当方向向量的某

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空间直线及其方程Newly compiled on November 23, 2020 第六节 空间直线及其方程 Straight Line in Space and Equation 教学目的: 理解空间直线的概念;熟练掌握直线的标准方程

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（t为参数） ----------空间直线L的参 数式方程 例1、过点（-1，2，0.8）且以s 3i 0.2 j 10 k 为方向向量的直线的标准式方程和参数式方程。