第二章几个重要的不等式 (6)

高中数学第二章几个重要的不等式31．进一步掌握利用数学归纳法证明不等式的方法和技巧．2．了解贝努利不等式，并能利用它证明简单的不等式．1．用数学归纳法证明不等式运用数学归纳法证明不等式的两个步骤实际上是分别证明两个不等式．尤其是第二步：一方面需要我们充分利用归纳假设提供的“便利”，另一方面还需要结合运用比较法、综合法、分析法、反证法和放缩法等其他不等式的证明

几个重要不等式及其应用一、几个重要不等式以下四个不等式在数学竞赛中使用频率是最高的，应用极为广泛。 1、算术-几何平均值（AM-GM ）不等式设12,,,n a a a L是非负实数，则12n a a a n+++≥L2、柯西（Cauchy ）不等式设,(1,2,)i i a b R i n ∈=L ，则222111.n n n i i i i i i i

数学史上的十个著名不等式在数学领域里，不等式知识占有广阔的天地，而一个个的重要不等式又把这片天地装点得更加丰富多彩．下面择要介绍一些著名的不等式．一、平均不等式（均值不等式）设，，…，是个实数，叫做这个实数的算术平均数．当这个实数非负时，叫做这个非负数的几何平均数．当这个实数均为正数时，叫做这个正数的调和平均数．设，，…，为个正数时，对如下的平均不等式：，当

高中数学几个重要的不等式姓名：__________指导：__________日期：__________

几个重要不等式(二)柯西不等式，当且仅当b i=l a i(1£i£n)时取等号柯西不等式的几种变形形式1.设a iÎR,b i>0 (i=1,2,…,n)则，当且仅当b i=l a i(1£i£n)时取等号2.设a i,b i同号且不为零(i=1,2,…,n)，则，当且仅当b1=b2=…=b n时取等号例1.已知a1,a2,a3,…,a n，b1,b2,…

1.几个重要的放缩不等式2.不等式的几个常见结论练习：【此课件下载可自行编辑修改，供参考，感谢你的支持！】

几个重要不等式及其应用一、几个重要不等式以下四个不等式在数学竞赛中使用频率是最高的，应用极为广泛。 1、算术-几何平均值（AM-GM ）不等式设12,,,n a a a 是非负实数，则122.nn n a a a a n+++≥2、柯西（Cauchy ）不等式设,(1,2,)i i a b R i n ∈=，则222111.nnni i i i i i i

几个重要不等式及其应用一、几个重要不等式以下四个不等式在数学竞赛中使用频率是最高的，应用极为广泛。 1、算术-几何平均值（AM-GM ）不等式设12,,,n a a a 是非负实数，则12nn a a a n+++≥2、柯西（Cauchy ）不等式设,(1,2,)i i a b R i n ∈=，则222111.n n n i i i i i i i a b

三个重要不等式目的：掌握三个重要不等式及其应用重点、难点：综合应用三个重要不等式解决竞赛数学中的不等式问题 1、排序不等式[2]设有两组数1212, ,,;,,,n n a a a b b b L L ，满1212 ,n n a a a b b b ≤≤≤≤≤≤L L ， 则有 1122n n a b a b a b +++L （顺序和）1212n i i

几个重要的不等式柯西不等式及其推论排序不等式切比雪夫不等式热身 1. 已知22,26,a a b R b +∈=，则a b +的最小值为？2.求函数y =.3. 解方程组22294862439x x y z z y ⎧=⎪⎨⎪-+-=+⎩+.4. m 个互不相同的正奇数与n 个互不相同的正偶数的总和为1000，则3m+4n 的最大值为多少？5. 已知实数a

几个重要不等式及其应用一、几个重要不等式以下四个不等式在数学竞赛中使用频率是最高的，应用极为广泛。 1、算术-几何平均值（AM-GM ）不等式设12,,,n a a a 是非负实数，则12nn a a a n+++≥2、柯西（Cauchy ）不等式设,(1,2,)i i a b R i n ∈=，则222111.n n n i i i i i i i a b

{"code":"InvalidRange","message":"The requested range cannot b

，当且仅当b i=l a i(1£i£n)时取等号柯西不等式的几种变形形式1.设a iÎR,b i>0 (i=1,2,…,n)则，当且仅当b i=l a i(1£i£n)时取等号2.设a i,b i同号且不为零(i=1,2,…,n)，则，当且仅当b1=b2=…=b n时取等号例1.已知a1,a2,a3,…,a n，b1,b2,…,b n为正数，求证：证明：左

1.几个重要的放缩不等式2.不等式的几个常见结论练习：

1.几个重要的放缩不等式2.不等式的几个常见结论练习：

初一不等式与不等式组经典题易错题偏难题15题1. 若不等式组⎩⎨⎧>≤(B)k ≥2 (C)k ＜1 (D)1≤k ＜2 2．如果不等式33131++>+x mx 的解集为x >5，则m 值为___________。 3.不等式组⎩⎨⎧+>+4.的取值范围是则x x x ,6556-=-（ ）A 65>x B 655.若关于x 、y 的方程组的解满足x ＋y

几个重要的放缩不等式总结-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII1.几个重要的放缩不等式2.不等式的几个常见结论练习：

1.几个重要的放缩不等式2.不等式的几个常见结论练习：

几个重要不等式与不等式的证明在不等式的证明中，重要不等式的使用是不等式证明的常用方法．1 / 132 / 133 / 134 / 135 / 136 / 137 / 138 / 139 / 1310 / 1311 / 1312 / 1313 / 13