Abacci）一书。他是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人。他的父亲被比萨的一家商业团体聘任 为外交领事，派驻地点相当于今日的阿尔及利亚地区，列昂纳多因此得以在一个阿拉伯老师的指导下研究 数学。他还曾在埃及、叙利亚、希腊、西西里和普罗
具有形如 21n n n x ax bx ++=+ ①的递推公式的数列{}n x 叫做 线性递推数列 将①式两边同时加上1n yx +-，即： 2111 n n n n n x yx ax bx yx ++++-=+- 整理得： 211()
常见线性递推数列通项的求法 对于由递推式所确定的数列通项公式问题，往往将递推关系式变形转化为我们熟知的等差数列或等比数列，从而使问题简单明了。这类问题是高考数列命题的热点题型，下面介绍常见线性递推数列求通项的基本求法。 一、一阶递推数列 1
叠加、 叠乘、迭代递推、代数转化 ——几类常见递推数列的教学随笔 已知数列的递推关系式求数列的通项公式的方法大约分为两类：一类是根据前几项的特点归纳猜想出a n 的表达式，然后用数学归纳法证明；另一类是将已知递推关系，用代数法、迭代法、换元
二阶线性递推数列的通项公式的求法 课程背景：二阶线性递推数列的通项公式的求法是高考中数列的一个高频考点，由于其递推数列的特殊性和复杂性，很多学生感到无从下手，是学生高考中较大的一个失分点，其实本题来源于课本习题，本课就这个问题以课本习题为载
宁德师专学报 ( 自然科学版) 2003 年 2 月 ・ 12 ・[i Ck + 1 - ipp + 1 - 2i+1 = ∑i =0 [2k]i Ck + 1 - ipk + 1 - 2i+ C[k +12] k +1pk + 1 - 2
n引理2. 若q为k阶常系数线性齐次递推关系（1）的m重 特征根则 qn , nq n , , nm1q n 为递推关系的解． ．q1 , q2 , , qt 是递推关系(1)的全
几种递推数列通项公式的求法 递推数列常常是高考命题的热点之一.所谓递推数列,是指由递推公式所确定的数列.由相邻两项的关系给出的递推公式称为一阶递推公式，由相邻三项的关系给出的递推公式称为二阶递推公式，依次类推.等差数列和等比数列是最基本的递
（2）试猜想这个数列 {an }的通项公式。。解法一： Q an = an- 1 + n \ an - an- 1 = n(n ? 2)\ a2 - a1 = 2, a3 - a2 = 3, a4 - a3 = 4,鬃 鬃 鬃 , an -
一阶线性递推数列的通项公式的5种求法 研究一阶线性递推数列d ca a n n +=-1，（0c ≠，1c ≠，0d ≠），1a a =的通项公式各种求法，分析各种解法的适用条件，比较各种解法的优劣，挖掘各种解法的本质，探寻各种数列通项公式
5 3an+1-2 3*an（n∈N ），可 得 an+2-an+1=2 3an+1-2 3an=2 3*（an+1-an）（n∈N ）。则
非常重要的二次递推数列求法形如a n+1=Aa n2+Ba n+C (A≠0, a n≠a n+1)的递推数列，难度很大。让人大跌眼镜的是某几个省高考居然考了，所以发上来解法，只针对基础很好的同学。其通解要讨论N多种情况，有点混沌的味道。恕
递归数列通项公式的求法确定数列的通项公式，对于研究数列的性质起着至关重要的作用。求递归数列的通项公式是解决数学竞赛中有关数列问题的关键，本文着重对递归数列通项公式加以研究。 基础知识定义：对于任意的*N n ∈，由递推关系),,,(21k
用 特 征 方 程 法 解 决 得 bn = (-3)n 6n (-3)n 2n 所以an= - . 5 12 5 20 用特征方程x2=3x+18得特征根6 -3. 3a
特征方程求递推数列通项公式 一、一阶线性递推数列通项公式的研究与探索 若数列{}n a 满足),1(,11≠+==+c d ca a b a n n 求数列{}n a 的通项n a 它的通项公式的求法一般采用如下的参数法，将递推数列转化为等
二阶线性递推数列的通项公式的求法 课程背景：二阶线性递推数列的通项公式的求法是高考中数列的一个高频考点，由于其递推数列的特殊性和复杂性，很多学生感到无从下手，是学生高考中较大的一个失分点，其实本题来源于课本习题，本课就这个问题以课本习题为载
一阶数列的一般求法——转换法对于一般的一阶数列，其求法具有一般式，形如()()()()n g n f n g n f a a a an n n n+=+=--11; 或者()()()n h n g n f a a n n +=-1等等，都可
