二阶线性递归

具有形如21n n nx ax bx ++=+ ①的递推公式的数列{}n x 叫做线性递推数列将①式两边同时加上1n yx +-，即：2111n n n n n x yx ax bx yx ++++-=+-整理得：211()()n n n

常见线性递推数列通项的求法对于由递推式所确定的数列通项公式问题，往往将递推关系式变形转化为我们熟知的等差数列或等比数列，从而使问题简单明了。这类问题是高考数列命题的热点题型，下面介绍常见线性递推数列求通项的基本求法。一、一阶递推数列1、q

叠加、 叠乘、迭代递推、代数转化——几类常见递推数列的教学随笔已知数列的递推关系式求数列的通项公式的方法大约分为两类：一类是根据前几项的特点归纳猜想出a n 的表达式，然后用数学归纳法证明；另一类是将已知递推关系，用代数法、迭代法、换元法，

二阶线性递推数列的通项公式的求法课程背景：二阶线性递推数列的通项公式的求法是高考中数列的一个高频考点，由于其递推数列的特殊性和复杂性，很多学生感到无从下手，是学生高考中较大的一个失分点，其实本题来源于课本习题，本课就这个问题以课本习题为载体

二阶递推数列特征方程

a n ak + 1 , 由递推式 a n + k + 1 = pa n + k + a n + k - 1 = p ( a n -

n引理2. 若q为k阶常系数线性齐次递推关系（1）的m重 特征根则 qn , nq n , , nm1q n 为递推关系的解． ．q1 , q2 , , qt 是递推关系(1)的全

几种递推数列通项公式的求法递推数列常常是高考命题的热点之一.所谓递推数列,是指由递推公式所确定的数列.由相邻两项的关系给出的递推公式称为一阶递推公式，由相邻三项的关系给出的递推公式称为二阶递推公式，依次类推.等差数列和等比数列是最基本的递推

类型四k阶常系数齐次线性递归式An+k=c1An+k-1+c2An+k-2+…+ckAn特征方程为Xk= c1Xk-1+c2

一、请回答下列概念：1. 数列的定义： 按一定顺序排列的一列数叫做数列. 2. 数列的通项公式： 如果数列 an 的第n项 an 与n之间的 关系可以用一个公式来表示，那么这个公

一阶线性递推数列的通项公式的5种求法 研究一阶线性递推数列d ca a n n +=-1，（0c ≠，1c ≠，0d ≠），1a a =的通项公式各种求法，分析各种解法的适用条件，比较各种解法的优劣，挖掘各种解法的本质，探寻各种数列通项公式

5 3an+1-2 3*an（n∈N ），可 得 an+2-an+1=2 3an+1-2 3an=2 3*（an+1-an）（n∈N ）。则

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非常重要的二次递推数列求法形如a n+1=Aa n2+Ba n+C (A≠0, a n≠a n+1)的递推数列，难度很大。让人大跌眼镜的是某几个省高考居然考了，所以发上来解法，只针对基础很好的同学。其通解要讨论N多种情况，有点混沌的味道。恕

递归数列通项公式的求法确定数列的通项公式，对于研究数列的性质起着至关重要的作用。求递归数列的通项公式是解决数学竞赛中有关数列问题的关键，本文着重对递归数列通项公式加以研究。 基础知识定义：对于任意的*N n ∈，由递推关系),,,(21k

用 特 征 方 程 法 解 决 得 bn = (-3)n 6n (-3)n 2n 所以an= - . 5 12 5 20 用特征方程x2=3x+18得特征根6 -3. 3a

特征方程求递推数列通项公式一、一阶线性递推数列通项公式的研究与探索若数列{}n a 满足),1(,11≠+==+c d ca a b a n n 求数列{}n a 的通项n a 它的通项公式的求法一般采用如下的参数法，将递推数列转化为等比数

二阶线性递推数列的通项公式的求法课程背景：二阶线性递推数列的通项公式的求法是高考中数列的一个高频考点，由于其递推数列的特殊性和复杂性，很多学生感到无从下手，是学生高考中较大的一个失分点，其实本题来源于课本习题，本课就这个问题以课本习题为载体

一阶数列的一般求法——转换法对于一般的一阶数列，其求法具有一般式，形如()()()()n g n f n g n f a a a an n n n+=+=--11; 或者()()()n h n g n f a a n n +=-1等等，都可