不等式的证明方法 不等式的证明是高中数学的一个难点，证明方法多种多样，近几年高考出现较为形式较为活跃，证明中经常需与函数、数列的知识综合应用，灵活的掌握运用各种方法是学好这部分知识的一个前提，下面我们将证明中常见的几种方法作一列举。 注意a

专题2.3构造函数法解不等式问题（小题） 在函数中解决抽象函数问题首要的前提是对函数四种基本性质的熟练掌握，导数是函数单调性的延伸，如果把题目中直接给出的增减性换成一个'()f x ，则单调性就变的相当隐晦了，另外在导数中的抽象函数不等式问

构造函数法证明不等式的八种方法 1、利用导数研究函数的单调性极值和最值，再由单调性来证明不等式是函数、导数、不等式综合中的一个难点，也是近几年高考的热点。 2、解题技巧是构造辅助函数，把不等式的证明转化为利用导数研究函数的单调性或求最值，从

构造函数法证明不等式的八种方法 1、利用导数研究函数的单调性极值和最值，再由单调性来证明不等式是函数、导数、不等式综合中的一个难点，也是近几年高考的热点。 2、解题技巧是构造辅助函数，把不等式的证明转化为利用导数研究函数的单调性或求最值，从

构造函数法证明不等式的八种方法 1、利用导数研究函数的单调性极值和最值，再由单调性来证明不等式是函数、导数、不等式综合中的一个难点，也是近几年高考的热点。 2、解题技巧是构造辅助函数，把不等式的证明转化为利用导数研究函数的单调性或求最值，从

构造函数法证明不等式的八种方法 1、利用导数研究函数的单调性极值和最值，再由单调性来证明不等式是函数、导数、不等式综合中的一个难点，也是近几年高考的热点。 2、解题技巧是构造辅助函数，把不等式的证明转化为利用导数研究函数的单调性或求最值，从

只需证1－ln exx＋x2－1＜1， x由于 1－ln x＞0，ex＞e0＝1，则只需证明 1－ln x＋x2－1＜1， x只需证明 ln x－x2＋1＞0，令 g(x)＝ln x－x2＋1，xx则当 x∈(0,1)时，g′(x)＝1x－

构造函数法证明不等式的八种方法 1、利用导数研究函数的单调性极值和最值，再由单调性来证明不等式是函数、导数、不等式综合中的一个难点，也是近几年高考的热点。 2、解题技巧是构造辅助函数，把不等式的证明转化为利用导数研究函数的单调性或求最值，从

四种构造函数法证明不等式 利用导数证明不等式，关键是要找出与待证不等式紧密联系的函数，然后以导数为工具来研究该函数的单调性、极值、最值(值域)，从而达到证明不等式的目的，这时常常需要构造辅助函数来解决．题目本身特点不同，所构造的函数可有多种

构造函数法证明不等式的八种方法 1、利用导数研究函数的单调性极值和最值，再由单调性来证明不等式是函数、导数、不等式综合中的一个难点，也是近几年高考的热点。 2、解题技巧是构造辅助函数，把不等式的证明转化为利用导数研究函数的单调性或求最值，从

数列不等式求证题目1：求证21+31+41+…+11+n 1题目2：求证1(2n n nln 4ln 3ln 2ln •⋯⋯•••题目3：求证nn n 1ln 44ln 33ln 22ln 题目4：求证3ln 3121112ln nn n题

构造函数法证明不等式的八种方法1、利用导数研究函数的单调性极值和最值，再由单调性来证明不等式是函数、导数、不等式综合中的一个难点，也是近几年高考的热点。2、解题技巧是构造辅助函数，把不等式的证明转化为利用导数研究函数的单调性或求最值，从而证

(0, ) 上有最大值 g(1) 0 ，所以 g(x) ln x x 1 0 ， ln a a 1 0 ， ln a a 1 0 ， a 1 ，综上，当 f (x) 0 时，实数

导数证明不等式构造函数法类别１、移项法构造函数【例1】已知函数x x x f -+=)1ln()(,求证:当1->x 时，恒有x x x ≤+≤+-)1ln(111 分析:本题是双边不等式,其右边直接从已知函数证明,左边构造函数111)1l

构造函数法证明不等式的六种方法1、利用导数研究函数的单调性极值和最值，再由单调性来证明不等式是函数、导数、不等式综合中的一个难点，也是近几年高考的热点。2、解题技巧是构造辅助函数，把不等式的证明转化为利用导数研究函数的单调性或求最值，从而证

构造函数法证明不等式的八种方法1、利用导数研究函数的单调性极值和最值，再由单调性来证明不等式是函数、导数、不等式综合中的一个难点，也是近几年高考的热点。2、解题技巧是构造辅助函数，把不等式的证明转化为利用导数研究函数的单调性或求最值，从而证

基于构造函数的放缩法证数列型不等式问题的教学设计教学内容分析证明数列型不等式， 因其思维跨度大、 构造性强， 需要有较高的放缩技巧而充满思考性和挑战性， 能全面而综合地考查学生的潜能与后继学习能力， 因而成为高考压轴题及各级各类竞赛试题命题

构造函数证明不等式的八种方法一、移项法构造函数例：1、已知函数x x x f -+=)1ln()(，求证：当1->x 时，但有x x x ≤+≤+-)1ln(1112、已知函数221)(x ae x f x -= （1）若)(x f 在R

构造函数法证明不等式的八种方法1、利用导数研究函数的单调性极值和最值，再由单调性来证明不等式是函数、导数、不等式综合中的一个难点，也是近几年高考的热点。2、解题技巧是构造辅助函数，把不等式的证明转化为利用导数研究函数的单调性或求最值，从而证

≤0，对任意正数 a、b，若 a<b，则必有（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ）（ A）af (b) ≤bf (a) （ B）bf (a) ≤af (b) （ C）af (a) ≤f