数学物理方程题库

数学物理方程习题解谷超豪第二章热传导方程

《数学物理方程》模拟试题一、填空题（3分10=30分）1.说明物理现象初始状态的条件叫（ ），说明边界上的约束情况的条件叫（ ），二者统称为 （ ）.2.三维热传导齐次方程的一般形式是：（ ） .3 .在平面极坐标系下，拉普拉斯方程算符为

数学物理方程第二版答案第一章． 波动方程§1 方程的导出。定解条件4. 绝对柔软逐条而均匀的弦线有一端固定，在它本身重力作用下，此线处于铅垂平衡位置，试导出此线的微小横振动方程。解：如图2，设弦长为l ，弦的线密度为ρ，则x 点处的张力)(

孝感学院解：设)()(t T x X u =代于方程得：0''=+X X λ，0)1(''2=++T a T λ(8’)x C x C X λλsin cos 21+=，t a C t a C T 22211sin 1cos λλ+++=

数学物理方程习题解答习题一1，验证下面两个函数：(,)(,)sin x u x y u x y e y ==都是方程0xx yy u u +=的解。证明：（1）(,)u x y =因为3222222222222222322222222222

数学物理方程期末考试试题及答案一、求解方程（15分）⎪⎩⎪⎨⎧===-=+=-.)()(0002x u x u u a u at x at x xx tt ψϕ其中)0()0(ψϕ=。解：设⎩⎨⎧+=-at x at x ηξ＝则方程变为：

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成都理工大学《数学物理方程》模拟试题一、填空题（3分⨯10=30分）1.说明物理现象初始状态的条件叫（ ），说明边界上的约束情况的条件叫（ ），二者统称为 （ ）.2.三维热传导齐次方程的一般形式是：（ ） . 3 .在平面极坐标系下，拉普

2012学年第二学期数学与物理方程期末试卷出卷人：欧峥1、长度为 l 的弦左端开始时自由，以后受到强度为sin A t ω的力的作用，右端系在弹性系数为k 的弹性支承上面；初始位移为(),x ϕ初始速度为().x ψ试写出相应的定解问题。(

2011-2012数学物理方程-A卷

数学物理方程习题解习题一1，验证下面两个函数：(,)(,)sin x u x y u x y e y ==都是方程0xx yy u u +=的解。证明：（1）(,)u x y =因为32222222222222223222222222222

数学物理方程试题（一）一、填空题（每小题5分，共20分）1.长为π的两端固定的弦的自由振动，如果初始位移为x x 2sin ，初始速度为x 2cos 。则其定解条件是2. 方程03=∂∂-∂∂xu t u 的通解为 3.已知边值问题⎩⎨⎧=

数学物理方程期末考试试题及答案一、求解方程（15分）⎪⎩⎪⎨⎧===-=+=-.)()(0002x u x u u a u at x at x xx tt ψϕ其中)0()0(ψϕ=。解：设⎩⎨⎧+=-at x at x ηξ＝则方程变为：

)( )a12 a22ξx ξy,)( )a12 a22ηx ηy,)( )a12 a22ηx ηy,故()()a11 a12a12 a22=Ja11 a12a12 a22JT,齐

2. 命题教师和审题教师姓名应在试卷存档时填写。共2页第1页

数学物理方程期末考试试题及答案一、求解方程（15分）⎪⎩⎪⎨⎧===-=+=-.)()(0002x u x u u a u at x at x xx tt ψϕ其中)0()0(ψϕ=。解：设⎩⎨⎧+=-at x at x ηξ＝则方程变为：

数学物理方程试题（一）一、填空题（每小题5分，共20分）1.长为π的两端固定的弦的自由振动，如果初始位移为x x 2sin ，初始速度为x 2cos 。则其定解条件是2. 方程03=∂∂-∂∂xu t u 的通解为 3.已知边值问题⎩⎨⎧=

.E.xample 1.1一均匀细杆直径为 l, 假设它在同一截面上的温度是相同的, 杆的表面和周围 介质发生热交换, 并服从规律dQ = k1(u − u1)dSdt.假设杆的密

数学物理方程试题（一）一、填空题（每小题5分，共20分）1.长为π的两端固定的弦的自由振动，如果初始位移为x x 2sin ，初始速度为x 2cos 。则其定解条件是2. 方程03=∂∂-∂∂xu t u 的通解为 3.已知边值问题⎩⎨⎧=