=0,ut(x,0)=0解：根据齐次化原理，可将问题转化为求解问题⎧⎪htt = a2hxx (−∞ x ∞, t τ )⎨ ⎪⎩h(x,τ)=0,ut(x,τ)=x+aτ由达朗贝尔公式得到∫ h ( x,t,τ ) =1x+a(t
《数学物理方程》模拟试题 一、填空题（3分10=30分） 1.说明物理现象初始状态的条件叫（ ），说明边界上的约束情况的条件叫（ ），二者统称为 （ ）. 2.三维热传导齐次方程的一般形式是：（ ） . 3 .在平面极坐标系下，拉普拉斯方程
数学物理方程第二版答案 第一章． 波动方程 §1 方程的导出。定解条件 4. 绝对柔软逐条而均匀的弦线有一端固定，在它本身重力作用下，此线处于铅垂平衡位置，试导出此线的微小横振动方程。 解：如图2，设弦长为l ，弦的线密度为ρ，则x 点处的
孝感学院 解：设)()(t T x X u =代于方程得： 0''=+X X λ，0)1(''2=++T a T λ(8’) x C x C X λλsin cos 21+=，t a C t a C T 22211sin 1cos λλ++
数学物理方程习题解答 习题一 1，验证下面两个函数： (,)(,)sin x u x y u x y e y == 都是方程 0xx yy u u += 的解。 证明：（1 ）(,)u x y = 因为322 2 22 2222 2222
数学物理方程期末考试试题及答案 一、求解方程（15分） ⎪⎩⎪⎨⎧===-=+=-. )()(0002x u x u u a u at x at x xx tt ψϕ 其中)0()0(ψϕ=。 解：设⎩ ⎨⎧+=-at x at x ηξ＝
成都理工大学 《数学物理方程》模拟试题 一、填空题（3分⨯10=30分） 1.说明物理现象初始状态的条件叫（ ），说明边界上的约束情况的条件叫（ ），二者统称为 （ ）. 2.三维热传导齐次方程的一般形式是：（ ） . 3 .在平面极坐标系
2012学年第二学期数学与物理方程期末试卷 出卷人：欧峥 1、长度为 l 的弦左端开始时自由，以后受到强度为sin A t ω的力的作用，右端系在弹性系数为k 的弹性支承上面；初始位移为(),x ϕ初始速度为().x ψ试写出相应的定解问题
由此推出上述混合问题的唯一性与稳定性。授课教师命题教师或 院系负责人签字 命题负责人签字 2011 2011 年 12 月 日 年 月 日共 2 页 第 2 页姓名授课教师∫∫ fds = 0 物理意义；（3）判定方程 u xx + xyu
数学物理方程习题解 习题一 1，验证下面两个函数： (,)(,)sin x u x y u x y e y == 都是方程 0xx yy u u += 的解。 证明：（1 ）(,)u x y = 因为322 2 22 2222 2222 2
数学物理方程试题（一） 一、填空题（每小题5分，共20分） 1.长为π的两端固定的弦的自由振动，如果初始位移为x x 2sin ，初始速度为 x 2cos 。则其定解条件是 2. 方程 03=∂∂-∂∂x u t u 的通解为 3.已知边值
数学物理方程期末考试试题及答案 一、求解方程（15分） ⎪⎩⎪⎨⎧===-=+=-. )()(0002x u x u u a u at x at x xx tt ψϕ 其中)0()0(ψϕ=。 解：设⎩ ⎨⎧+=-at x at x ηξ＝
齐海涛 (SDU)数学物理方程2012-10-3 10 / 39二阶线性方程的分类.E.xample 1.4证明: 两个自变量的二阶常系数双曲型方程或椭圆型方程一定可以经过自变量 及未知函数的可逆变换u = eλξ+µηv,将它化成vξξ
四、（19分）求解定解问题五、（18分）求下面方程的特征函数，并求解定解问题注：1.命题纸上一般不留答题位置，试题请用小四、宋体打印且不出框。2.命题教师和审题教师姓名应在试卷存档时填写。共2页 第1页西北工业大学命题专用纸六、（16分）求
数学物理方程期末考试试题及答案 一、求解方程（15分） ⎪⎩⎪⎨⎧===-=+=-. )()(0002x u x u u a u at x at x xx tt ψϕ 其中)0()0(ψϕ=。 解：设⎩ ⎨⎧+=-at x at x ηξ＝
数学物理方程试题（一） 一、填空题（每小题5分，共20分） 1.长为π的两端固定的弦的自由振动，如果初始位移为x x 2sin ，初始速度为 x 2cos 。则其定解条件是 2. 方程 03=∂∂-∂∂x u t u 的通解为 3.已知边值
.E.xample 1.1一均匀细杆直径为 l, 假设它在同一截面上的温度是相同的, 杆的表面和周围 介质发生热交换, 并服从规律dQ = k1(u − u1)dSdt.假设杆的密
数学物理方程试题（一）一、填空题（每小题5分，共20分）1.长为π的两端固定的弦的自由振动，如果初始位移为x x 2sin ，初始速度为x 2cos 。则其定解条件是2. 方程03=∂∂-∂∂xu t u 的通解为 3.已知边值问题⎩⎨⎧=
