1.4阶跃函数和冲激函数

信号与系统阶跃信号和冲激信号

阶跃信号与冲激信号

§1.4阶跃函数和冲激函数讲解

冲激信号和阶跃信号

阶跃信号和冲激信号

阶跃信号傅里叶变换

1. 单位冲激信号的定义 2. 单位冲激信号的性质定义1:规则信号取极限f (t)1矩形脉冲信号：f(t)1ut2ut2O20 面积1保持不变；脉宽↓；t2脉冲高度↑； 窄脉冲集中

f (t ) (t ) d t f (0) ( t ) ( t ) 奇函数（2）奇偶性：偶 ( t ) (t ) ( t ) d t 0 (t ) d t (

f (t ) f ( t t 0) f ( t 0 ) ( t )-t0) (t t0 ) f (t ) d t f (t0 )X2. 奇偶性 (t ) ( t )

定义（1）：狄拉克(Dirac)函数 定义（ ）：狄拉克(Dirac)函数 狄拉克(Dirac) +∞δ (t) dt =1 ∫ −∞ δ (t) = 0, t ≠ 0

▲■第 10 页1. 取样性(筛选性)如果f(t)在t = 0处连续，且处处有界，则有(t) f (t) f (0) (t) 1.4-23f (t)(t) f (t)d t f (

0三．齐次解法求冲激响应（补充）令方程左端系数为1，右端只有一项(t)时，冲激响应为hˆt dn dhˆ(t tnLeabharlann Baidu)an1dn1 hˆ(t d t

§ 3.6 冲激函数和阶跃函数的傅里叶变换• 主要内容•冲激函数的傅里叶变换 •冲激偶的傅里叶变换 •阶跃函数的傅里叶变换• 重点：冲激函数和阶跃函数傅里叶变换• 难点：傅立叶变换

第一章 信号与系统分析导论1.5 阶跃信号与冲激信号1主要内容奇异信号单位斜变信号 单位阶跃信号 单位冲激信号 冲激偶信号21. 奇异信号函数本身有不连续点(跳变点)或其导数与积分

§3.6冲激函数和阶跃函数的傅 里叶变换•冲激函数 •冲激偶 •单位阶跃函数一．冲激函数f tt 第 2 页F ( ) t e j t d t 1 F 11 t 看作

2[] lim k Sa(kw) Sa(w2)sin( w2w) 2 k 若令 k 比较上两式可得到：2F[w] 2E (w)当E=1时， F[w] 2(w) (t)

t2. 定义2： (Dirac)函数为了对它有个直观认识,首先将它看作一个普通函数 如右图所示矩性脉冲函数:pn(t)0, n/t 2,1 或t 1 nn1 t 1nn(t)lim

§3.6冲激函数和阶跃函数的傅 里叶变换•冲激函数 •冲激偶 •单位阶跃函数北京邮电大学电子工程学院 2002.3一．冲激函数第 2页F( ) t ej t d t 1 f t1O

kf (k) (0)∫δ ′(t −t0 ) f (t)dt = − f ′ (t0 ) −∞∫δ ′(t)dt = 0 , ∫−∞δ′ (t)dt =δ (t) −∞∞ t④ f