信息安全数学基础课件

信息安全数学基础4章4讲PPT课件

kk 1 a1 1000 a0(mod7) ak (1)k ak 1 (1)k 1 a1 (1) a0 (a0 a2 ) (a1 a3 )因 1000 1

引言访问 控制 技术身份 鉴别 技术加密 技术信息 鉴别 技术2010年9月中南大学信息科学与工程学院计算机系 段桂华网络安全体系的五类服务访问控制服务：根据实体身份决定其访问权限

信息安全数学基础习题答案第一章整数的可除性1．证明：因为2|n 所以n=2k , k∈Z5|n 所以5|2k ，又（5，2）=1，所以5|k 即k=5 k1，k1∈Z7|n 所以7|2*5 k1 ,又（7，10）=1，所以7| k1即k1=

7.1拟素数7.2 素性检测7.3 Euler拟素数第7章素性检测2019/6/2计算机科学与技术学院12019/6/2计算机科学与技术学院2定义1设n是一个奇合数.如果整数b, (b,n)=1,使得同余式b n-1=1 (mod n) 成

•选用教材:《信息安全数学基础》陈恭亮著•参考书目：–《初等数论》潘承洞潘承彪著–《代数学引论》第2版聂灵沼丁石孙著–“Commutative Algebra”第1、2卷O.Zariski & P. Samuel 著–“Primality

于是m | (a b) (b c) a c, 故a c (mod m).34定理3 整数a , b模m同余的充要条件是 a , b被m除的余数相同.证 设a qm

第一章参考答案（1）5,4,1,5.（2）100=22*52, 3288=23*3*137.（4）a,b可以表示成多个素因子的乘积a=p1p2––p r, b=q1q2––q s,又因为(a, b)=1，表明a, b没有公共(相同)素因子.

第章与 平章方剩余原 根 与 指 标 第 章素 性连 检分 测数 第第章章代数(群、环、域) --新第8章(第8,9,10,11,12章)椭圆曲线 --新第9章(第13章)(7)

证(反证法) 若p是合数, 则存在整数q, 1 q p, 使得q | p. 又 p | n, 于是q | n, 这与p是n的最小正因数的假设矛盾,所以 p是素数.因n是合数,

Cryptography”提出了不对称密钥密码；1977年Rivest, Shamir & Adleman提出了RSA 公钥算法；90年代出现椭圆曲线ECC等其他公钥算法。

9定理5.1.4 设 m 1是整数，a 是与 m 互素的整数. 设 d 0为整数.则 ord m (a ) ord m (a ) (ord m (a ), d )d证 因为

《信息安全数学基础》参考试卷一．选择题(在每小题的备选答案中只有一个正确答案，将正确答案序号填入下列叙述中的括号内，多选不给分)：（每题2分，共20分）1．576的欧拉函数值(576) ＝()。(1) 96，(2) 192，(3) 64，(

切整数算作(1)的一个解.因此,在模m的完全剩余系中,使得同余式(1)成立的剩余个数叫做同余式(1)的解数.33.1 基本概念及一次同余式定理1 一次同余式 ax b (mod m

例：随机试验E：从一个装有编号为0，1，2，…， 9的球的袋中任意摸一球。则其样本空间 :={ 0 ， 1 ，…， 9 }i i 其中 i “摸到编号为 的球”， =0,1,…,9