数值分析 第二章2．当1,1,2x =-时，()0,3,4f x =-,求()f x 的二次插值多项式。 解：0120121200102021101201220211,1,2,()0,()3,()4;()()1()(1)(2)()()2()

数值分析课后习题答案4

1、解：将)(x V n 按最后一行展开，即知)(x V n 是n 次多项式。由于n ii i nn n n n i n x x x x x x x x x x V ...1...1..................1)(21110200

第1章 绪论1. 下列各数都是经过四舍五入得到的近似值，即误差限不超过最后一位的半个单位，试指出它们是几位有效数字：.0.17,430.56,6.385,031.0,1021.154321⨯=====*****x x x x x2. 求方程

数值分析2•当x=1,—1,2时，f(x)=O, 一3,4,求f(x)的二次插值多项式。解：X0 =1,xj = —1,x2 =2,f(X。)= 0, f (xj = -3, f (x2)= 4;l o(x)=(x-xi^~x2\=-1(x

北航数值分析课后习题答案

《数值计算方法》课后题答案详解吉 林 大 学第一章 习 题 答 案1. 已知(1)2,(1)1,(2)1f f f −===，求()f x 的Lagrange 插值多项式。解：由题意知：()0120121200102021101201220

《数值计算方法》课后题答案(湖南大学-曾金平)

p ( x) = x 2 + bx 2 ( x − 1) ，Q p′( x) = 2 x + 2bx( x − 1) + bx 2 ，代入 p′(1) =

第四版数值分析习题第一章 绪 论1. 设x >0,x 的相对误差为δ,求ln x 的误差.2. 设x 的相对误差为2％,求nx 的相对误差.3. 下列各数都是经过四舍五入得到的近似数,即误差限不超过最后一位的半个单位,试指出它们是几位有效数

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习题一解答1．取3.14，3.15，227，355113作为π的近似值，求各自的绝对误差，相对误差和有效数字的位数。分析：求绝对误差的方法是按定义直接计算。求相对误差的一般方法是先求出绝对误差再按定义式计算。注意，不应先求相对误差再求绝对误

《数值计算方法》复习试题一、填空题：1、⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=410141014A ，则A 的LU 分解为A ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦。答案：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=1556141

0.1算法1、 （p.11，题1）用二分法求方程013=--x x 在[1,2]内的近似根，要求误差不超过10-3.【解】 由二分法的误差估计式311*10212||-++=≤=-≤-εk k k a b x x ，得到100021≥+k

课后习题解答第一章绪论习题一1.设x>0,x*的相对误差为δ，求f(x)=ln x的误差限。解：求lnx的误差极限就是求f(x)=lnx的误差限，由公式(1.2.4)有已知x*的相对误差满足，而，故即2.下列各数都是经过四舍五入得到的近似值

第一章 绪 论1. 设x >0,x 的相对误差为δ,求ln x 的误差.2. 设x 的相对误差为2％,求nx 的相对误差.3. 下列各数都是经过四舍五入得到的近似数,即误差限不超过最后一位的半个单位,试指出它们是几位有效数字:*****12

1 x5 53.718 x5 53.7182-10.证明下列不等式:(1)x-yx-z+z-y; (2)|x-y|x-y;证明 (1)x-y=(x-z)+(z-y)

由上表可知原方程的根 α ≈ x14 = 1.11419677734375 该问题得精确解为 α = 1.114157140871 ，故实际误差为 0.00003963 23．判断

第一章 引论（习题）2． 证明 ： 记 x x f =)( ，则)()(***x x x x x xx x f E r +-=-=)(21**x E x x x x x xr ≈-⋅+=.3． 证明： 令： )()()(b a fl b a

解3 2 6 4 10 7 0 7 10 7 0 7 r1 r2消元10 7 0 7 3 2 6 4 0 0.1 6 6.15 1 5 6 5 1 5 6 0 2.5 5 2.51