数值分析 第二章 2．当1,1,2x =-时，()0,3,4f x =-,求()f x 的二次插值多项式。 解： 0120121200102021101201220211,1,2, ()0,()3,()4;()()1 ()(1)(2)()(
( ) 代入，得 yn+1 = yn + h f (xn , yn ) + phfx (xn , yn ) + qhf (xn , yn ) f y (xn , yn ) + O(h2 )yn+1 = yn + hf (xn , yn )
1、解：将)(x V n 按最后一行展开，即知)(x V n 是n 次多项式。 由于 n i i i n n n n n i n x x x x x x x x x x V ...1...1... ......... ...... 1 )(
第1章 绪论 1. 下列各数都是经过四舍五入得到的近似值，即误差限不超过最后一位的半个单位，试指出它们是几位有效数字： . 0.17, 430.56, 6.385, 031.0, 1021.15 4 321⨯=====** * * *x x
数值分析 2•当x=1,—1,2时，f(x)=O, 一3,4,求f(x)的二次插值多项式。解： X 0 =1,x j = — 1,x 2 = 2, f(X。)= 0, f (xj = -3, f (x2)= 4; l o(x)=(x-xi^
《数值计算方法》 课后题答案详解 吉 林 大 学 第一章 习 题 答 案 1. 已知(1)2,(1)1,(2)1f f f −===，求()f x 的Lagrange 插值多项式。 解：由题意知： ()0120121200102021101
am .b1b2bn型数的有效数字的结论，易得上面三个数的有效 fl ( fl (0.3197 102 0.2456 101 ) 0.1352)= fl (0.3443 10 0.1352)2=0.3457 102（2）31.97+（
1.5 − 1.1 ( 3.0042 + 4 × 3.6693 + 4.4817 ) = 1.47754 6 ；复化梯形法0.2 ( 3.0042 + 2 × 3.6693 + 4.4817 ) = 1.48245 1.1 2 . 1 4
第四版 数值分析习题 第一章 绪 论 1. 设x 0,x 的相对误差为δ,求ln x 的误差. 2. 设x 的相对误差为2％,求n x 的相对误差. 3. 下列各数都是经过四舍五入得到的近似数,即误差限不超过最后一位的半个单位,试
习题一解答 1．取3.14，3.15， 227，355113 作为π的近似值，求各自的绝对误差，相对误差和有效数字的位数。分析：求绝对误差的方法是按定义直接计算。求相对误差的一般方法是先求出绝对误差再按定义式计算。注意，不应先求相对误差再求
《数值计算方法》复习试题一、填空题：1、⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=410141014A ，则A 的LU 分解为A ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦。答案：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=1556141
0.1算法 1、 （p.11，题1）用二分法求方程013 =--x x 在[1,2]内的近似根，要求误差不 超过10-3. 【解】 由二分法的误差估计式31 1*102 1 2||-++=≤=-≤ -εk k k a b x x ，得到10
课后习题解答 第一章绪论 习题一 1.设x0,x*的相对误差为δ，求f(x)=ln x的误差限。解：求lnx的误差极限就是求f(x)=lnx的误差限，由公式(1. 2.4)有 已知x*的相对误差满足，而 ，故 即 2.下列各数都是经过四舍五
第一章 绪 论 1. 设x 0,x 的相对误差为δ,求ln x 的误差. 2. 设x 的相对误差为2％,求n x 的相对误差. 3. 下列各数都是经过四舍五入得到的近似数,即误差限不超过最后一位的半个单位,试指出它们是几位 有效数字:
1 x5 53.718 x5 53.7182-10.证明下列不等式:(1)x-yx-z+z-y; (2)|x-y|x-y;证明 (1)x-y=(x-z)+(z-y)
6（B） φ ( x) = 1 + x ； （C） φ ( x) = （A） φ ( x) = 1 + 1/ x ；2 3 21 x −1解：取 1.5 附近区间 [1.3,1.6] 来考察。 （A） φ ( x) = 1 + 而 φ (1
第一章 引论（习题）2． 证明 ： 记 x x f =)( ，则)()(***x x x x x xx x f E r +-=-=)(21**x E x x x x x xr ≈-⋅+=.3． 证明： 令： )()()(b a fl b a
解3 2 6 4 10 7 0 7 10 7 0 7 r1 r2消元10 7 0 7 3 2 6 4 0 0.1 6 6.15 1 5 6 5 1 5 6 0 2.5 5 2.51
