二次函数的一般式化为顶点式用配方法化一般式为顶点式：(1) y=x 2-3x+1 (2) y=2x 2-4x (3) y=-3x 2-5x+2(4) y= -21x 2-x+3 (5) y= -21x 2+3x+27(6) y=5x 2-3x-7y=ax 2＋bx+c 总结图像的的性质：画抛物线的方法：（五点法）如：y=x 2－2x －3画出图像并说出性质：

宝坻区中学课堂教学教案

★二次函数知识点汇总★1.定义：一般地，如果c b a c bx ax y ,,(2++=是常数，)0≠a ，那么y 叫做x 的二次函数.2.二次函数2ax y =的性质(1)抛物线2ax y =）（0≠a 的顶点是坐标原点，对称轴是y 轴.(2)函数2ax y =的图像与a 的符号关系.①当0>a 时⇔抛物线开口向上⇔顶点为其最低点；②当03.二次函数 c

人教版九年级上册22.1.4二次函数一般式的图像和性质课件

二次函数一般式、顶点式、交点式这节课我们学什么1. 会用待定系数法求二次函数的解析式；2. 会平移二次函数2(0)y ax a =≠的图象得到二次函数2()y a x h k =-+的图象； 了解特殊与一般相互联系和转化的思想；3. 根据交点求解解析式．知识点梳理1、顶点式：()2y a x h k =-+的图像与性质2、交点式：12()()y a x x

二次函数一般式(课堂PPT)

一、基础知识复习（填空）1、抛物线20y ax bx c a 的开口向______对称轴是直线_________，顶点坐标是____________。当x=_____,y 最_____=_________,当x______,y 随x 的增大而减小；当x________,y 随x 的增大而增大。2、用待定系数法求函数解析式。知识点回顾：待定系数法求函数解析式步

二次函数的表达式常见的三种形式：1、一般式：)0,,(2≠++=a c b a c bx ax y 为常数，且，当已知抛物线上任意三点坐标时，通常设其函数表达式为一般式，然后列出关于c b a ,,的三元一次方程组求解；2、顶点式：)0,,(2≠++=a k h a k h x a y 为常数，且）（，当已知抛物线的顶点坐标和抛物线上另一点的坐标时，通常先设

二次函数的一般式化为顶点式用配方法化一般式为顶点式：(1) y=x 2-3x+1 (2) y=2x 2-4x(3) y=-3x 2-5x+2 (4) y= -21x 2-x+3 (5) y= -21x 2+3x+27(6) y=5x 2-3x-7y=ax 2＋bx+c 总结图像的的性质：画抛物线的方法：（五点法）如：y=x 2－2x －3画出图像并说出性质：

南营中学“导、学、析、练”数学导学案科目数学课题二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质授课时间12.24学习目标1．通过配方把二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)化成y＝a(x－h)2＋k 的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标；2．会利用对称性画出二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象；3．会用公式确定y＝ax2＋bx＋c(a≠0)对称轴和顶

与x轴的交点坐标是(。1,0)或（3，0）(0,3)抛物线与y轴的交 点有什么特征？抛物线与x轴的交 点有什么特征？16写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：(1)y3x22x

已知函数()412-+=xy.（1）该抛物线经过怎样的平移能经过原点.（2）画出该函数图象，并根据图象回答：当x取何值时，函数值大于0；当x取何值时，函数值小于0.1、二次函数khx ay+-=2)(的图像和2axy=的图像之间的关系。2.二次函数y=a(x-h)2+k的性质：问题一：将一般式转化为顶点式试将下列函数转化为顶点式，并说出其对称轴，顶点坐标。（

2(2)△ABC的面积是6.yOA CxB布置作业P40练习1、2y=-(x+3)(x+1),即y=-x2-4x-3.y 2 1 -4 -3 -2 -1--O12

解：列表 y 2x2 8x 6 0 x …0 1 2 3 4 … y … －6 0 2 0 －6 …y·（2,2）y 2x2 8x 6由图像知：· · （1,0）（3,0）x(1)

解法二：Q a 1 0 ，∴抛物线开口向下，2Q b 3 32a2 1 2 ∴ 对称轴是直线x＝－3，当 x＞－3时，y 随x的增大而减小。例7 已知二次函数y m

一般式法求二次函数解析式1①一般地，形如y=ax 2+bx+c(a,b,c 是常数，a ≠0)的函数，叫做二次函数，y=ax 2+bx+c 叫做二次函数的一般式 ②一般式形式为y=ax 2+bx+c （a ≠0），这个函数解析式的特征是，当题目中告诉了三个点的坐标，就可以直接带入这个式子中，求出a,b,c 的值，写出函数解析式，当已知抛物线上任意三点及其坐标

www.QYXK.net 中学数学网（群英 学科）收集提供求下列二次函数图像的开口、顶点、对称轴1 ①y=2x2-5x+3 ②y=- 2 x2+4x-9③y=(x-

新人教版 初三数学 二次函数 知识点总结一、二次函数概念：1．二次函数的概念：一般地，形如2y ax bx c =++（a b c ，，是常数，0a ≠）的函数，叫做二次函数。 2. 二次函数2y ax bx c =++的结构特征：⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量x 的二次式，x 的最高次数是2．⑵ a b c ，，是常数，a 是二次项系数，b 是一次项

yox二次函数一般式R 知识回顾 □探究新知□知识归纳□ 练习提升上加下减 y=ax2y=a(x-h) +k2左加右减二次函数一般式R 知识回顾 □探究新知□知识归纳□ 练

当 x<1 时y随x的增大而增大；当x>1 时y随x的 增大而减少,当x= 1 时y有最 大 值 －2.5 .做一做:2.说出下列抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴：(