函数极值的几种求法 ──针对高中生所学知识 摘要：函数是数学教学中一个重要的组成部分，从小学六年级的一元一次方程继而延伸到初中的一次函数，二次函数的初步介绍，再到高中的函数的单调性、周期性、最值、极值，以及指数函数、对数函数、三角函数的学习

目标函数极值求解的几种方法 题目：()() 2 22 1 122min -+-x x ，取初始点()() T x 3,11 =，分别用最速下降法， 牛顿法，共轭梯度法编程实现。 一维搜索法： 迭代下降算法大都具有一个共同点，这就是得到点()

函数极值的几种求法 ──针对高中生所学知识 摘要：函数是数学教学中一个重要的组成部分，从小学六年级的一元一次方程继而延伸到初中的一次函数，二次函数的初步介绍，再到高中的函数的单调性、周期性、最值、极值，以及指数函数、对数函数、三角函数的学习

f ′( x 0 + ∆ x ) − f ′( x 0 ) 证 (1) Q f ′′( x0 ) = lim 0,∆x → 0∆x异号， 故f ′( x0 + ∆x ) − f ′( x0 )与∆x异号，当∆x 0时， 有f ′( x0

求函数最值常用的方法及经典例题讲解 知识点： 一、函数最大（小）值定义 最大值：一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数M 满足： （1）对于任意的x I ∈，都有()f x M ≤； （2）存在0x I ∈，使得0()

二次函数求最值方法总结-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII XX 教育辅导教案 学生姓名 性别 年级 学科 数学 授课教师 上课时间 年 月 日 第（ ）次课 共（ ）次课 课时：

求函数最值的常用以下方法： 1．函数单调性法 先确定函数在给定区间上的单调性，然后依据单调性求函数的最值．这种利用函数单调性求最值的方法就是函数单调性法．这种求解方法在高考中是必考的，且多在解答题中的某一问中出现． 例1 设a 1，函数f

求函数值域的12种方法 一、常用函数的值域，这是求其他复杂函数值域的基础。 1.函数),0(R x k b kx y ∈≠+=的值域为R； 2.二次函数),0(2R x a c bx ax y ∈≠++=当0a 时值域是[a b a

令 fx0 , 解之得在(0，2π)内的三个根x13,x2,5x33xf x f x0 , 3＋↗3, 3 0－极大 ↘, 5 30－无↘5 5 ,2 3 3 0＋极小 ↗∴极小值

函数最值求法1.判别式法若函数()y f x =可化成一个系数含有y 的关于x 的二次方程: 2()()a y x b y x + ()0c y +=。在()0a y ≠时,由于,x y 为实数,则有2()4()()0b y a y c y

数 （1）试确定 a，b 的值；（2）讨论函数 f (x) 的单调区间；（3）若对任意 x 0 ，不等式 f (x)≥ 2c2恒成立，求 c 的取值范围 王新敞 特级教师 源头学子

12 一．观察法 通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域。 例1求函数y=3+√(2－3x) 的值域。 点拨：根据算术平方根的性质，先求出√(2－3x) 的值域。 解：由算术平方根的性质，知√(2－3x)≥0， 故3

x 04.函数y=(2k+1)x+b在（-∞，+∞）上是减函数，则 (D ) A. k 1 B. k 1 2 2 C. k 1 D. k 1

2、当01) 当n a b m ≤-≤2时，ab x 2-=时，y 取最大值：a b ac y 442max -=；y 的最小值在m x =或n x =处取到。2) 若m ab 若n ab >-2，二次函数在n x m ≤≤时的函数图像是单

目录摘要 (2)ABSTRACT (2)第一章引言 (4)第二章一元函数的极值 (5)2.1极值的充分条件 (5)2.2几种特殊函数的极值 (8)第三章多元函数的极值 (12)3.1无条件极值 (13)3.2条件极值 (15)第四章函数极值

用导数法求函数的最值的练习题解析 一、选择题 1．函数y ＝f (x )在区间[a ，b ]上的最大值是M ，最小值是m ，若 M ＝m ，则f ′(x )( ) A ．等于0 B ．大于0 C ．小于0 D ．以上都有可能 [答案] A

求函数最值的常用以下方法：1．函数单调性法先确定函数在给定区间上的单调性，然后依据单调性求函数的最值．这种利用函数单调性求最值的方法就是函数单调性法．这种求解方法在高考中是必考的，且多在解答题中的某一问中出现．例1 设a >1，函数f (x

∵ f ′′( x ) = 6 x + 6,∵ f ′′( 4) = 18 < 0,f ′′( 2) = 18 > 0,故极大值 f (4) = 60, 故极小

对勾函数最值的十种求法Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT关于求函数()01>+=x x x y 最小值的十种解法 一、 均值不等式0>x ，∴21≥+=x x y ，当且

一个带约束条件的二元函数最值的求法 江苏省东海县白塔高级中学 陈大连 邮编 222345 电话 近年来高考与各地的模拟考试中悄然出现一种平时练习中不太常见的数学问题——求带约束条件的二元函数最大值或最小值，这种问题因条件与目标函数的不同其解