纯弯曲时的正应力

弯曲正应力

弯曲正应力公式

《纯弯曲时的正应力》教案南京航空航天大学刘荣梅一、教学目标1．明确纯弯曲和横力弯曲的概念，理解基本假设。2．掌握纯弯曲正应力公式的推导方法。3．掌握弯曲正应力公式的应用，解决工程问题。4．运用问题探索研究式教学方法，激发学生的求知欲和探索动

梁弯曲时横截面上的正应力在确定了梁横截面的内力之后，还需要进一步研究横截面上的应力与截面内力之间的定量关系，从而建立梁的强度设计条件，进行强度计算。1、纯弯曲与横力弯曲从火车轴的力学模型为图2-53a所示的外伸梁。画其剪力、弯矩图（见图2-

弯曲正应力实验一、实验目的：1、初步掌握电测方法和多点测量技术。；2、测定梁在纯弯和横力弯曲下的弯曲正应力及其分布规律。 二、设备及试样：1. 电子万能试验机或简易加载设备；2. 电阻应变仪及预调平衡箱；3. 进行截面钢梁。三、实验原理和方

第26页/共66页常见图形的惯性矩及抗弯截面系数z hbd zD dzIz1 bh3 12Wz1 bh2 6Izd464Wz32d3Iz(D464d4)D4 (1 4 )64Wz3

h2 h26实心圆截面W = Iz d2= πd 4 64 d2= πd 3 32空心圆截面W = πD3 (1−α 4 ) 32α=d D型钢可查型钢表或用组合法求zyD dz

弯曲正应力实验报告矩；y为所求应力点至中性轴的距离。由上式可知，沿横截面高度正应力按线性规律变化。实验时采用螺旋推进和机械加载方法，可以连续加载，载荷大小由带拉压传感器的电子测力仪读出。当增加压力P∆时，梁的四个受力点处分别增加作用力/2∆

dAMOdA yZ1 dA ZxdAy该空间平行力系简化为 x 轴方向的主矢F N AdA对y 轴和 z 轴主矩M y A z(dA) M Z A y(dA)MOdA yZZxdA

（1） [ ]t [ ]c （等截面）只须校核Mmax处 （2） [ ]t [ ]c （等截面）(a)对称截面情况只须校核Mmax处使maxt [ ]t , maxc [ ]c(b

FBY作内力图 危险截面FS 90kNx 90kNM ql2 / 8 67.5kN mxMmax 67.5kN m公式maxM max WZmaxM max ymax IZ67.5

y9KN4KNAB DZCRA 1m1m RB 1my解1、计算C截面弯矩X MC C截面RA 2.5KN RB 10.5KNMC2.5KN0m精选ppt22例：T型截面铸铁梁的受

由（2），（4）式可知，AC、 CB 两段梁的弯矩图各是一条斜直线.Fb l+Fa l+Fba l 16(Internal forces in beams)M ma

#梁弯曲时横截面上的正应力在确定了梁横截面的内力之后，还需要进一步研究横截面上的应力与截面内力之间的定量关系，从而建立梁的强度设计条件，进行强度计算。1、纯弯曲与横力弯曲从火车轴的力学模型为图2-53a所示的外伸梁。画其剪力、弯矩图（见图2

(1)(2)例6-7-5：图示外伸梁，受均布载荷作用，材料的许 用应力［σ］=160MPa，校核该梁的强度。10 kN / m200 2m 4m 100CL8TU1010 kN /

-4-《纯弯曲时的正应力》教案N =∫A σ dA = ρ ∫A ydAE=0Sz =∫ ydA = 0A上式表明中性轴通过横截面形心。M =∫y σ dA =EAρ∫Ay 2 d

➢公式应用条件：Iz直梁纯弯曲线弹性纯弯曲时的正应力：公式推导maxMymax IzM I z y maxM W抗弯截面模量( Section Modulus) W I zy m

横截面上内力系为垂直于横截 面的空间平行力系，这一力系简化 得到三个内力分量. MMzz内力与外力相平衡可得OydAx σdAFNσdA 0 FN A dFN AA A（1）

M max ymaxq IZ简化为梁的船体LMqL2 8海浪中油轮折断的力学问题油轮 船体L很长 船重q很大x油轮中间区域具有很大的弯矩M浪浪峰峰巨浪中的船体可视为跨中部位的上