• 频域(frequency domain)是描述信号在频率方面 特性时用到的一种坐标系。• 用线性代数的语言就是装着正弦函数的空间。• 频域最重要的性质是：它不是真实的，而是一 个数学构造。频域是一个遵循特定规则的数学 范畴。• 正弦波是

• 思考一个问题：边界的锯齿如何处理？图像的仿射变换 图像仿射变换提出的意义是采用通用的数学影射变换公式，来表示前面给出的几何变换。 回顾前面讲过的几何变换，除了图像的平移，其他的变换均为线性变换，比较容易处理。 为了适应平移,提出了齐次坐

作逆变换，得到一个原图向量的近似值：Xˆ AmTYm mX3、均方误差E{XXˆ2}N2iim14、K-L变换举例[举例]（1）求mx平均值向量； （2）求[Xi-mx]； （3）求Cx； （4）求协方差矩阵Cx的特征值及特征向量； （5）

对于判断为空洞点的像素，用其同一 行（或列）中的相邻像素值来填充。二、均值插值法对于空洞的像素，用其相邻四个像素的 平均颜色来填充。（0，128，0） （255，0，0） （102，204，254） （0，102，254）计算平均颜色（89

移动后被放大图像• 这种处理，文件大小要改变。设原图的宽和高 分别是w1,h1则新图的宽和高变为w1+|tx|和 h1+|ty|，加绝对值符号是因为tx,ty有可能为负.下面给出Translation的源代码。算法的思想是 先将所有区域填成

频率域信号 = 傅里叶反变换 = 输出信号函数 F ( f )函数 f (t )3.1.1 一维傅里叶变换 一维（连续）傅里叶变换条件：如果实变量函数f ( x) 是连续可积的，即f ( x) dx , 且F u 是可积的，则傅里叶变

上沿行方向与列方向分别移动Δi与Δj。假设平移后的像素坐标为（i’, j’)。则平移计算公式为：i ' i i j'j j注意：i与j是原图像的像素坐标，i’与j’是平移后 的图像像素坐标。4.1.1 图像的平移将图像进行平移， 取Δi

4.2 离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform）例4.2图象的二维离散傅立叶频谱。 ％读入原始图象I = imread(‘i_peppers_gray.b应用了对数变换后显示的中心傅里叶谱4.2 离散傅里叶变换

线性系统系统的定义：接受一个 输入，并产生相应输出 的任何实体，系统的输 入是一个或两个变量的 函数，输出是相同变量 的函数x(t ) 输入 系统 输出 y(t) 线性系统的定义：对于某特定系统 有： x1(t)-y1(t) x2(

数字图像处理图像变换实验 报告 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII 实验报告实验名称：图像处理 姓名：刘强 班级：电信1102 学号：1404110128 实验一图像变换实验——

实验报告实验名称：图像处理姓名：刘强班级：电信1102学号：1404110128实验一图像变换实验——图像点运算、几何变换及正交变换一、实验条件PC机数字图像处理实验教学软件大量样图二、实验目的1、学习使用“数字图像处理实验教学软件系统”，

运动探测(1)减背景• g(x,y) = f(x,y) – b(x,y) • f(x,y):前景背景混合图象 • b(x,y):背景图象差影法在自动现场监测中的应用• 在银行金库内

数字图像处理 ----图像的几何变换 杨淑莹教授 天津理工大学计算机与通信工程学院 图像的几何变换 图像的转置 图像的缩放 1.图像的转置 1)理论基础 图像的转置（Transpose）操作是将图像像素的x坐标和y坐标互换。该操作将改变图像

4.2 离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform）函数 f x的一维离散傅里叶变换由下式定义：N1:Fu f xej2ux /N （4.13） x0其中

6数字图像处理讲义，2006，陈军波©中南民族大学3.2.2 Walsh函数WW (0,t) = 1 WW (1, t ) = R (1, t ) WW (2, t ) = R (2, t ) ⋅ R (1, t ) WW (3, t) =

分段线性变换突出与抑制：低灰度 中间灰度 高灰度【a=30,b=100,c=30,d=200的情况】分段线性变换示例灰度变换 非线性变换3非线性变换非线性变换采用非线性变换函数，以

D [ f( x F ,y ) 1 ( ) T x y ] F ( u M /2 ,v N /2 )原点F(0,0)被设置在 u = M/2和v = N/2上。如果是一幅图像，在原

j2π x(uN / 2)f (x)e N1N 1(1)xj2π xuf (x)e NN x0N x0（a）幅度谱（b）原点平移后的幅度谱 图3.4 频谱图用(-1)x+y

5、分配律F{ f1(x, y) f2 (x, y)} F{ f1(x, y)} F{ f2(x, y)} F{ f1(x, y) • f2 (x, y)} F{ f1(x, y)

同连续函数的傅里叶变换一样，离散函数的 傅里叶变换也可推广到二维的情形，其二维离散 傅里叶变换定义为：F u,v1 N 1N 1 fx e j2 (ux vy) / N （4.16