x随机变量，（5）八F(x)pk ；对于连续型随机变量， 。 F (x) f (x)dxxk x大分布在 n 重贝努里试验中，设事件 A 发生的概率为 p 。事件 A 发生 的次数是随机变量，设为 X ，则 X 可能取值为 0,1,2, ,

第一章 P(A+B)=P(A)+P(B)- P(AB) 特别地，当A 、B 互斥时， P(A+B)=P(A)+P(B) 条件概率公式 概率的乘法公式 全概率公式：从原因计算结果 Bayes 公式：从结果找原因 第二章 二项分布（Bernou

Pn ( k ) C n p k q n kk， k 0,1,2, , n 。第二章随机变量及其分布 基本事件 随机事件A P ( A) 随机变量X ( ) a X b F (b) F (a )设离散型随机

18.独立事件 P(A B) P(A)P(B)n19.全概率公式 P(B) P(Ai ) P(B| Ai ) i120.贝叶斯公式P(Ai|B)P(Ai ) P(B| P(B)Ai )P( Ai ) P(B| Ai )nP(Aj )P(B|

第一章brn Pm br随机事件和概率br（1）排列 组合公式brn Cm brm! (m  n)!br从 m 个人中挑出 n 个人进行排列的可能数。brm! 从 m 个人中挑出 n 个人进行组合的可能数。 n!(m  n)!br（

第一章 随机事件及其概率 随机事件A ，样本空间Ω，概率空间F ，A A ⊂Ω∈，F 一、随机事件间的关系和运算 1、 包含：A ⊂B ，表示A 发生必有事件B 发生 2、 相等： 若A ⊂B 且B ⊃A ，即A=B ，则称事件A 与事件B

《概率统计》公式、符号汇总表及各章要点及复习策略 （共4页） 第一章均独立。 与与与此时独立与B A B A B A B P A P AB P B A B P AB P B A P ,,);()()( )()()( (1)⋅=⇔= )()

乘法公式： P(AB) P(A)P(B / A)更一般地，对事件 A1，A2，…An，若 P(A1A2…An-1)0，则有P( A1A2 … An) P( A1)P( A2 | A1)P( A3 | A1A2) …… P( An | A1A

《概率统计》公式、符号汇总表及各章要点 （共3页） 第一章 均独立。 与与与此时独立与B A B A B A B P A P AB P B A B P AB P B A P ,,);()()( ) ()()( (1)⋅=⇔= ) () ()

第1章随机事件及其概率第二章随机变量及其分布第三章二维随机变量及其分布第四章随机变量的数字特征第五章大数定律和中心极限定理第六章样本及抽样分布第七章参数估计第八章假设检验

一. 随机事件和概率 1、概率的定义和性质 （1）概率的公理化定义 设Ω为样本空间，A 为事件，对每一个事件A 都有一个实数P(A)，若满足下列三个条件： 1° 0≤P(A)≤1， 2° P(Ω) =1 3° 对于两两互不相容的事件1A ，

D(a+bX)=b2D(X),其中a、b为常数当X、Y相互独立时，D(X+Y)=D(X)+D(Y)协方差与相关系数协方差的性质独立与相关独立必定不相关相关必

①可分离变量②正概率密度区间为矩形二维正态分布＝0随机变量的函数若X1,X2,…Xm,Xm+1,…Xn相互独立，h,g为连续函数，则：h（X1，X2,…Xm）和g（Xm+1,…Xn）相互独立。特例：若X与Y独立，则：h（X）和g（Y）独立。

∫ φ(x) =1− x2e 2;xΦ(x) =1−t2e 2 d t.2π−∞ 2π∫ 性质：(1)Φ(−x) = 1− Φ(x), Φ(0) = 0.5； (2)+∞

第一章P(A+B)=P(A)+P(B)- P(AB)特别地，当A 、B 互斥时， P(A+B)=P(A)+P(B) 条件概率公式概率的乘法公式全概率公式：从原因计算结果Bayes 公式：从结果找原因第二章二项分布（Bernoulli 分布）

第1章随机事件及其概率第二章随机变量及其分布第三章二维随机变量及其分布第四章随机变量的数字特征(f)dxx第六章样本及抽样分布

第一章P(A+B)=P(A)+P(B)- P(AB)特别地，当A 、B 互斥时， P(A+B)=P(A)+P(B) 条件概率公式概率的乘法公式全概率公式：从原因计算结果Bayes 公式：从结果找原因第二章二项分布（Bernoulli 分布）

单正态总体均值和方差的假设检验

第1章随机事件及其概率第二章随机变量及其分布第三章二维随机变量及其分布第四章随机变量的数字特征第五章大数定律和中心极限定理第六章样本及抽样分布第七章参数估计第八章假设检验单正态总体均值和方差的假设检验

1° 。2° 。（3）离散与连续型随机变量的关系积分元 在连续型随机变量理论中所起的作用与 在离散型随机变量理论中所起的作用相类似。（4）分布函数设 为随机变量， 是任意实数，则函数称为随机变量X的分布函数，本质上是一个累积函数。如果同时有