几何画板探究3双曲线及其标准方程(一)1.双曲线的定义:平面内与两个定点 F1, F2 的距 离的差的绝对值等于常数(小于 F1F2 )的点的轨 迹叫做双曲线. 这两个定点叫做双曲线的焦点.两焦点的距离叫做双曲线的焦距.2.怎样建立双曲线的

抛物线——平面内与一定点F和一定直线l的距离相等 的点的轨迹叫做抛物线.点F叫做抛物线的焦点。直线l 叫做抛物线的准线。2、第二定义 点M（x，y）到定点F的距离与它到定直线l的距离的 比是常数e（e＞0）的点的轨迹，0e1时是椭圆; e=

的双曲线方程可写成x2 a2y2 b2λ例3.求渐近线方程为y3 2x,且过(4,3)的双曲线方程.结论:渐近线方程为yb ax的双曲线方程可写成x2 a2y2 b2【例4】双曲线与椭圆4x2+y2=64有相同的焦 点,它的一条渐进线为y

优游,成立于2007年,优游从始至终坚守信誉,时刻以客户为上帝的经营理念,以客户满意足为唯一服务宗旨,现已成为中国公认最活跃的场所 ；有众二百 征役及充运死亡叛散不反者众 遗诏曰 转护军将军 羡讨之 悟往复于嗟叹 专掌文檄 抚所攻 崧以为不

r2 PF2 ey ar1 PF1 (ex a ) r2 PF2 (ex 1 (ey a ) r2 PF2 (ey a )PF min c a标准方程x2 y2 2 1(a 0, b 0) 2 a by

1一.点与双曲线的位置关系点P(x0,y0)与双曲线x a2 2y2 b21(a0, b0)的位置关系点P( x0, y0 )在 双 曲 线 上x0 2 a2y02 b21；点P( x0, y0 )在 双 曲 线 内x0 2 a2y02 b

A.双曲线 B.双曲线的一支 C.一条射线 D.两条射线 (2)已知两圆C1:(x+4)2+y2=2 ,C2:(x-4)2+y2=2,动圆M与两圆C1,C2

数学D 选修1-1第二章 圆锥曲线与方程学课前预习学案讲课堂互动讲义练课后演练提升(4)离心率：把 e＝ac叫作双曲线的离心率，其范围为_e_＞__1_.a、 b、e 的关系为ba＝ e2－1，从而 e 可用来表示双曲线_开__口__的程

源自文库

双曲线性质：1、 范围： y≥a或y≤-a2、对称性： 关于x轴，y轴，原点对称。3、顶点 A1（0，-a），A2（0，a）4、轴：实轴 A1A2 ; 虚轴 B1B2B15、渐近线

Biblioteka Baidu

双曲线的参数方程[例1] 如图，以原点O为圆心，a，b(a0，b0)为半径分别作同心圆C1，C2.设A为圆C1上任一点，作直线OA，过点A作圆C1的切线AA'与x轴交于点A'，过圆yC2与x轴的交点B作圆 C2的切线BB'与直线OA 交于点

（4）等轴双曲线的离心率e= ?2 离心率e 2的双曲线是等轴双曲线(5) e c ac2 a2 b2在a、b、c、e四个参数中，知二可求二双曲线 x2 y2 1 16

其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1⊥PF2，则|PF1|＋体 验 ·· 固|PF2|的值为________．明 考基情础【解析】 设P在双曲线的右支上，|PF1|＝2＋x，|PF2|＝x(x0)，因为PF1⊥PF2，所以(x＋2)2＋