2015年小学数学竞赛初赛试卷

【经典资料，ＷＯＲＤ文档，可编辑修改】
【经典考试资料，答案附后，看后必过，ＷＯＲＤ文档，可修改】
2015版小学数学课程标准知识竞赛参考试题
一、填空：
1、数学是研究（数量关系）和（空间形式）的科学。

2、义务教育阶段数学课程的总体目标，从以下四个方面作出了阐述：知识技能、（数学思考）、（问题解决）、（情感态度）。

3、《标准》中所提出的“四基”是指：掌握基础知识、训练基本技能、领悟（基本思想）、积累（基本活动经验）。

4、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：（人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展）。

5、《标准》中除了“四基”以外，还提出的“四能”，具体是指：培养学生（发现）和（提出问题）的能力、（分析）和（解决问题）的能力。

6、学生学习应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程。

除接受学习外，（动手实践）、（自主探索）与（合作交流）也是数学学习的重要方式。

学生应当有足够的时间和空间经历（观察、实验、猜测、计算、推理、验证）等活动过程。

7、在“图形与几何”的教学中，应帮助学生建立（空间观念），注重培养学生的（几。

学校 班级 姓名 考号2015年度小学生知识与能力竞赛试卷数学亲爱的同学，当你手捧这份试卷的时候，你将迎接自己生命历程中的又一个挑战：用你的眼睛去观察，用你的心灵去思考，力争取得属于自己的成功！一、思心考虑，填空括号。

（每题2分，共32分）1、43吨可以看作6吨的（ ）；也可以看作9吨的（ ）。

2、一个自然数与它本身相加、相减、相除所得的和、差、商加起来恰好是21，这个自然数是（ ）。

3、一个三位数除以58，商a 余b ，（a 、b 均为自然数），a+b 的最大值是（ ）。

4、将99分拆成19个质数的和，其中满足最大的质数尽可能的大，那么这个最大的质数是（ ）。

5、小明家的钟比准确的钟每小时快12分钟，如果小明家的钟走了2小时，那么准确的钟走了（ ）小时。

6、用一根绳子的31围成一个边长是1.57厘米的正方形，其余的围成一个圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。

7、整数4536乘自然数a ，得到一个平方数，则a 最小是（ ）。

8、若两个连续的奇数的积为2499，则这两个数的和为（ ）。

9、如果把数字6写在一个数的个位后面，得到的新数比原来增加了6000，则原来的数是（ ）。

10、将一根绳子对折3次，然后每隔一定的长度剪一刀，共剪了6刀，这样原来的绳子被剪成（ ）段。

11、由若干名同学站成了一个中空的3层阵，已知最外层的每边上有28人，这个方阵一共有（ ）人。

12、两块一样重的合金，一块合金中铜与锌的比是2：5，另一块合金中铜与锌的比是1：3，现将两块合金合成一块，新合金中铜与锌的比是（ ）。

13、有3个箱子，如果两箱两箱地称它们的重量，分别是83千克、85千克和86千克。

最轻的箱子重（ ）千克。

14、把19cm 长的铁丝截成三段，（每一段都是整厘米数）做成一个三角形，最长的一条边是（ ）cm 。

15、甲、乙两仓库存储大米的质量比为8：7，如果从甲仓库运出41，乙仓库运进8吨，那么乙仓库的存米量比甲仓库多17吨，甲仓库原有大米（ ）吨。

第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛 初赛试卷（小学中年级组） （时间: 2016年12月10日10:00—11:00 ） 一、选择题(每小题10分, 共60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.) 1. 两个小三角形不重叠放置可以拼成一个大三角形, 那么这个大三角形不可能由（ ）拼成. （A ）两个锐角三角形 （B ）两个直角三角形 （C ）两个钝角三角形 （D ）一个锐角三角形和一个钝角三角形 2. 从1至10这10个整数中, 至少取（ ）个数, 才能保证其中有两个数的和等于10. （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7 3. 小明行李箱锁的密码是由两个数字8与5构成的三位数. 某次旅行, 小明忘记了密码, 他最少要试（ ）次, 才能确保打开箱子. （A ）9 （B ）8 （C ）7 （D ）6 4. 猎豹跑一步长为2米, 狐狸跑一步长为1米. 猎豹跑2步的时间狐狸跑3步.猎豹距离狐狸30米, 则猎豹跑动（ ）米可追上狐狸. （A ）90 （B ）105 （C ）120 （D ）135 5. 图1中的八边形是将大长方形纸片剪去一个小长方形得到.则至少需要知道（ ）条线段的长度, 才可以计算出这个八边形的周长. （A ）4 （B ）3 （C ）5 （D ）10图1 装订线6.一个数串Λ219, 从第4个数字开始, 每个数字都是前面3个数字和的个位数.下面有4个四位数：1113, 2226, 2125, 2215, 其中共有（）个不出现在该数串中.（A）1（B）2（C）3（D）4二、填空题(每小题 10 分, 满分40分.)7.计算=----1643842571000.8.已知动车的时速是普快的两倍, 动车的时速提高%25即达到高铁的时速, 高铁与普快的平均时速比特快快15千米/小时, 动车与普快的平均时速比特快慢10千米/小时, 则高铁和普快列车的时速分别是千米/小时和千米/小时.9.《火星救援》中, 马克不幸没有跟上其他5名航天员飞回地球, 独自留在了火星,马克必须想办法生存, 等待救援. 马克的居住舱内留有每名航天员5天的食品和50千克的非饮用水, 还有一个足够大的菜园, 马克计划用来种植土豆, 30天后每平方米可以收获5.2千克,但是需要灌溉4千克的水.马克每天需要吃875.1千克土豆, 才可以维持生存, 则食品和土豆可供马克最多可以支撑天.10.图2五角星中, 位于顶点处的“华”、“罗”、“庚”、“金”、“杯”5个汉字分别代表1至5的数字, 不同的汉字代表不同的数字.每条线段两端点上的数字和恰为5个连续自然数.如果“杯”代表数字“1”, 则“华”代表的数字是或.图2第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛 初赛试卷（小学中年级组） （时间: 2015年12月12日10:00—11:00） 一、选择题 (每小题10分, 共60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.) 1. 计算: 124+129+106+141+237-500+113=（ ）. （A ）350 （B ）360 （C ）370 （D ）380 解题分析：(124+106)+(129+141)+(237+113)-500 =(230+270)+350-500 =500-500+350 =350 答案选A 2. 如右图所示, 韩梅家的左右两侧各摆了2盆花. 每次, 韩梅按照以下规则往家中搬一盆花: 先选择左侧还是右侧, 然后搬该侧离家最近的. 要把所有的花搬到家里, 共有（ ）种不同的搬花顺序. （A ）4 （B ）6 （C ）8 （D ）10 解题分析：原则是先选择门口左侧的c 或右侧的b ，从b 点入手 b→a→c→d ；b→c→a→d ；b→c→d→a装订线总分 a b c d左侧c同理：c→d→b→a；c→b→a→d；c→b→d→a共3×2=6种答案选B3.在桌面上, 将一个边长为1的正六边形纸片与一个边长为1的正三角形纸片拼接,要求无重叠, 且拼接的边完全重合, 则得到的新图形的边数为（）.（A）8 （B）7 （C）6 （D）5解题分析：答案选D4.甲、乙、丙、丁四支足球队进行比赛.懒羊羊说: 甲第一, 丁第四; 喜羊羊说: 丁第二, 丙第三; 沸羊羊说: 丙第二, 乙第一. 每个的预测都只对了一半, 那么, 实际的第一名至第四名的球队依次是（）.（A）甲乙丁丙（B）甲丁乙丙（C）乙甲丙丁（D）丙甲乙丁解题分析：代入排出法将A代入，懒羊羊说：甲第一, 丁第四；对一半（符合题意）喜羊羊说：丁第二, 丙第三；全错（不符合题意）终止A 将B代入，懒羊羊说：甲第一, 丁第四；对一半（符合题意）喜羊羊说：丁第二, 丙第三；对一半（符合题意）沸羊羊说：丙第二, 乙第一；全错（不符合题意）终止B 将C代入，懒羊羊说：甲第一, 丁第四；对一半（符合题意）喜羊羊说：丁第二, 丙第三；对一半（符合题意）沸羊羊说：丙第二, 乙第一；对一半（符合题意）答案选C5.如右图, 在5×5的空格内填入数字, 使每行、每列及每个粗线框中的数字为1, 2, 3, 4, 5, 且不重复. 那么五角星所在的空格内的数字是（）.（A）1 （B）2（C）3 （D）4解题分析：根据题意，☆不能为2(列重复)、5(行重复)、3(粗线框内重复)只能为1或4；☆为1答案选A6.在除法算式中, 被除数为2016, 余数为7, 则满足算式的除数共有（）个．（A）3 （B）4 （C）5 （D）6解题分析：根据题意2016-7=2009，求2009的因数2009的因数：1，7，41，49，287，20092016÷1=2016(×)；2016÷7=288(×)；2016÷41=49……7(√)；2016÷49=41……7(√)；2016÷287=7……7(√)；2016÷2009=1……7(√)符合条件的4个答案选B二、填空题(每小题10 分, 共40分)7.动物园里有鸵鸟和梅花鹿若干, 共有腿122条．如果将鸵鸟与梅花鹿的数目互换,则应有腿106条, 那么鸵鸟有只, 梅花鹿有头．解题分析：第一种方法：设鸵鸟有X只，梅花鹿有Y只2X+4Y=122 4X+8Y=244 6Y=244-106=1384X+2Y=106 4X+2Y=106 Y=2323=122 2X=30 X=15第二种方法：设鸵鸟有X只，梅花鹿有(122-2X) ÷4只4X+(122-2X) ÷4×2=106 4X+(122-2X) ÷2=1064X+61-X=106 3X=106-61X=15梅花鹿只数=(122-15×2) ÷4=23(只)答案：鸵鸟15只，梅花鹿23只8.某年, 端午节距离儿童节和父亲节的天数相同, 在月历中与六月最后一天同列, 父亲节是六月的第三个星期日, 则该年的父亲节是六月日．（右图是某个月的月历示意图）解题分析：根据右图28天，可知是二月份的日历，先求出6月1日星期几？3月31天、4月30日、5月31日，6月1日共计31+30+31+1=93天93÷7=13(周) ……2(天) 从3月1日星期四算,第2天是星期五,六月一日为星期五。

世界少年奥林匹克数学竞赛2015年(全国初赛)总决赛(本试卷满分140分,考试时间120分钟)考生须知：1.每位考生将获得试题卷及答题卷各一份，考试期间不得使用计算器及手机；2.答案写在答题卷上，写在试题卷上无效.考试完毕，试题卷及草稿纸将被回收.三年级试题(B卷)一、选择题(共5题，每题4分，共20分)以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的.请将表示正确答案的英文字母写在答题卷上.1.科学家们最近破译一个了火星符号——@，已知：2@3=2×3×4 =24，1@4=1×2×3×4=24，5@2=5×6 =30，那么4@2+3@3= （）.A．90 B．80 C．70 D．602.计算6×4×125×4=（）.A．1200 B．60000 C．12000 D．60003.孙悟空在看管蟠桃园的时候偷吃了仙桃，他第一天偷吃了总数的一半多2 个，第二天又偷吃了剩下的一半多2 个，这时还剩1 个，问：原来有（）个仙桃.A.2B.16C.20D.104.一串有规律的数是这样的：2 ，8 ，14 ，20，… ，其中80 是这个数列的第（）项.A．80 B．40 C．14 D．85.《格林童话》这本书有120 页，请问页码用了（）个数字.A.120B.240C.360D.252二、判断题(共5题，每题4分，共20分)下列题目中的说法有的正确，有的错误，请你为每道题目判断.对的在括号里画√，错的在括号里画×.1.图是某展览馆的平面图，一个参观者从展览馆外部(E)出发可以不重复地穿过每一扇门后走出展览馆.…………………………………………………………………………（）2.两个正方形的周长相等，它们的面积也一定相等.…………………………………( )3.现有把6 棵树，把它们排为2 行，每行有3 棵；我们只增加1 棵树，就能把它们变成5 行，同时保证每行有3 棵树.…………………………………………………… ( )4.计算45×37×512×761×987，小熊算的结果是3457253.一旁的小猫说“我可以不用计算，一下就判断出你算得结果是错的.” …………………………………………( )5.8.04吨=8吨4千克，3567克=3.567千克.……………………………………… ( )三、填空题(共20题，每题5分，共100分)1.浩浩魔法师想要为魔法学校制作魔杖，于是他需要去森林里锯木头作为材料.他用42 分钟把一根树干锯成了7 段，那么把树干锯成12 段需要_______分钟.2.666×111+667×222=_______.3.读书小组的同学分配一些课外书，如果每人5 本，则多70 本.如果每人7 本，则少10本，那么这些课外书共有_______本.4.乐乐的学校有一个足球场，长60 米，宽45 米，扩建后足球场的长增加了15 米，宽增加了8 米，那么这个球场的面积增加了_______平方米.5.森林里住着三脚猫和双足鸭两种小动物共24只，其中三脚猫每只有3只脚，双足鸭每只有2只脚，所有的小动物一共有56只脚.请问有_______只三脚猫.6.小熊、小猫、小象、小狗四人互相传球，从小熊开始作第一次传球，经过了3 次传球后，球恰巧又回到小熊手中，那么共有_______种不同的传球方式.7.甲、乙、丙三个人的年龄和是74岁，甲的年龄比乙的2 倍还多4岁，乙的年龄是丙的年龄的3 倍.那么这三个人中年龄最大的是_______岁.8.三年二班小测验，老师算出全班同学的平均分是80 分.佳佳非常努力取得了90 分的好成绩，除她以外的其他同学的平均分为只有79 分，那么三年二班共有________人. 9.佳佳把两个正方形重叠放在一起，如图，已知∠1=75°，那么∠3 =_______°.10.按下图的方式，用火柴搭成正方形.当正方形个数是1 时，火柴棒的根数为4.当正方形个数变为2 时，火柴棒的根数为7.当正方形个数变为8 时，火柴棒的根数为________.11.同学们用64 盆花摆出一个两层空心方阵，如果想在这个方阵在外面再增加一层，使之成为三层方阵，还需要_______盆花.12.两个大小相同的正方形拼成了一个长方形，长方形的周长比原来的两个正方形周长的和减少了14 厘米，原来一个正方形的面积是_______平方厘米.13.已知13 个李子的重量等于2 个苹果和1 个桃子的重量，而4 个李子和1 个苹果的重量等于1 个桃子的重量.那么______个李子的重量等于1 个桃子的重量.14.数一数，图中有_______个正方形.15.57 除以一个两位数，余数是12.求出符合条件的两位数最小的是_______.16.有一个拥有12 项自然数的等差数列，前3 项的和为21，前6 项的和为68，那么这个等差数列的总和为_______.17.姐姐2 年前的年龄与妹妹1 年后的年龄相等，姐姐3 年前与妹妹2 年后的年龄和为20 岁，那么妹妹今年_______岁.18.在下列算式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，想一想这四个汉字分别代表什么数使算式成立? 求出：天+道+酬+勤=_______.19.星星公寓是一栋五层高的公寓，居住在里面的小朋友们说话可有趣啦！甲说：“我们公寓一共住了8个人，其中有三层公寓各住了2个人，其他楼层每层只住1人.”乙说：“甲所在的楼层有两个人.”丙说：“乙住在庚的上一层.”丁说：“二层只有一个人好孤单，而我在第四层.”戊说：“丁和我住在同一层.”己说：“我和辛不同层.”庚说：“辛不住在一层或二层.”辛说：“丙住的楼层也只有他自己，且不在第一层或第五层.”请问：乙住在第______层.20.在森林世界遭到大魔王攻击的时候，十二生肖跳出来保卫森林！每一种生肖的战斗力各不相同，其武力值恰好组成了12个连续自然数.正当十二生肖各选一人准备出战的时候，智慧树拦住了他们，说“你们的人数还是不够，这样吧，我们把龙、虎和马这三种动物多派出几只，一起征战！”于是在原来的队伍中又加入了1条龙，2只虎和3匹马.这18只动物组成了生肖战队，整个战队的武力值之和为216.请问十二中生肖中其中武力值最高的最大值是_______.。

经典资料,ＷＯＲＤ文档,可编辑修改
经典考试资料,答案附后,看后必过,ＷＯＲＤ文档,可修改
2015版小学数学课程标准知识竞赛参考试题
一、填空：
1、数学是研究数量关系和空间形式的科学;
2、义务教育阶段数学课程的总体目标,从以下四个方面作出了阐述：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度;
3、标准中所提出的“四基”是指：掌握基础知识、训练基本技能、领悟基本思想、积累基本活动经验;
4、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得：人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展;
5、标准中除了“四基”以外,还提出的“四能”,具体是指：培养学生发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力;
6、学生学习应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程;除接受学习外,动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式;学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程;
7、在“图形与几何”的教学中,应帮助学生建立空间观念,注重培养学生的几何直观与推理能力;
8、“综合实践”是一类以问题为载体,以师生共同参与的学习活动,是帮助学生积累数学活。

2015赛季世界少年奥林匹克数学竞赛亚洲精英邀请赛小学四年级初赛（B卷）（考生须知:本卷考试时间90分钟,140分,附加题10分，共计150分。

）一．选择题（有4个备选答案，只选一个答案，把字母填在横线上；每题5分，共50分）计算4×24+4 。

A.96B. 100C. 90D. 862. 这6个数2010,2011,2012,2013,2014,2015的和是。

A.6075B.8075C.9075D.120753. 计算7÷13+10÷9+10÷13+17÷9+9÷13= 。

A. 3B.4C. 5D.非整数4. 小强家距奶奶家有9千米，小强骑自行车去每小时15千米，回来时每小时10千米，小强往返的平均速度是每小时千米。

A. 12B. 12.5C. 15D.205. 鸡与兔共108只，鸡和兔的脚共260只，兔有只。

A. 20B. 21C. 22D.236. □代表一个数, 36-150÷□＝108÷18 □＝。

A. 5B. 8C. 9D.127. 右图中是用正方体堆成的，一共有正方体。

A. 6B. 9C.10D.188. 搬运1000只玻璃瓶，规定：安全运到1只可得搬运费3角；但打碎1只，不仅不给搬运费，还要赔5角。

如果运完后共得运费260元，那么，搬运中打碎了只玻璃瓶。

A.10B.30C.40D.509. 按规律填数：1,2,2,3,3,4,5,5,6, ,7。

A.1B.3C.6D.710.今天是星期一，再过365364天是。

A.星期日B.星期一C. 星期二D.星期三二．简答题。

(每题10分，共90分)11. 书架上有2本故事书，2本画报，2本科普读物，小芳从书架上任取一本，有多少种不同的取法呢？12. 把一个边长为10的正方形中心挖去一个边长为3的正方形，剩余图形的面积是多少？13. 有 5个人排成一排照相，一共有多少种排法？14. 已知篮球、足球、排球平均每个36元。

2015小学数学奥林匹克试题预赛(A)卷1. 计算: 12-22+32-42+52-62+…-1002+1012=________。

2. 一个两位数等于其个位数字的平方与十位数字之和，这个两位数是________。

3. 五个连续自然数，每个数都是合数，这五个连续自然数的和最小是________。

4. 有红、白球若干个。

若每次拿出一个红球和一个白球，拿到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿走一个红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个。

那么这堆红球、白球共有________个。

5. 一个年轻人今年（2000年）的岁数正好等于出生年份数字之和，这位年轻人今年_ __岁。

6. 如下图, ABCD是平行四边形，面积为72平方厘米，E，F分别为AB，BC的中点，则图中阴影部分的面积为_____平方厘米。

7. a是由2000个9组成的2000位整数，b是由2000个8组成的2000位整数，则a×b的各位数字之和为________。

8. 四个连续自然数，它们从小到大顺次是3的倍数、5的倍数、7的倍数、9的倍数，这四个连续自然数的和最小是____。

9. 某区对用电的收费标准规定如下：每月每户用电不超过10度的部分，按每度0.45元收费；超过10度而不超过20度的部分，按每度0.80元收费；超过20度的部分，按每度1.50元收费。

某月甲用户比乙用户多交电费7.10元，乙用户比丙用户多交3.75元，那么甲、乙、丙三用户共交电费________元（用电都按整度数收费）。

10. 一辆小汽车与一辆大卡车在一段9千米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行。

已知小汽车的速度是大卡车的速度的3倍，两车倒车的速度是各自速度的；小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍。

如果小汽车的速度是50千米/时，那么要通过这段狭路最少用________小时。

11. 某学校五年级共有110人，参加语文、数学、英语三科活动小组，每人至少参加一组。

2015年第十四届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（三年级初赛）一、基础题1．计算78×4+488＝350×（12+342÷9）＝（3600﹣18×200）÷253＝1903﹣475×4＝480÷（125﹣117）＝（243﹣162）÷27×380＝2．请把0～9 分别填入下面六个等式中的横线上，使等式成立20×（﹣8）＝20 ÷2+17＝20×﹣4＝20 （+8）÷12＝4×+ ＝20 20×（﹣）＝100．3．用简便方法计算（必须写出过程）（1）25×26×8（2）340×40÷17（3）440×15+480×15+79×15+15．二、填空题。

4．（3分）三年级有甲、乙两个班级，如果从甲班调4 个学生到乙班去后，两个班级的人数就相等，甲班比乙班多人．5．（3分）从0～9这十个数字中，两个不同的数相加，其中乘积最大的一对是和相乘，最小的一对是和相加，相加之和是10的有对．6．（3分）一个数，把它缩小5倍以后，再扩大20倍得40，这个数是．7．（3分）如图中，共有个锐角．三、提高题8．小王、小丁、小陈、小张四人到学校的路程和是705米，其中，小王到学校上学的路程是小丁的4倍，小陈到学校的路程是小王的一半多20米，小张到学校的距离是小陈的二倍少15 米，问小丁离学校有多少米？9．要在学校长方形操场边上栽上柳树和桃树，已知操场长150米，宽60米，要求每两棵柳树的间距是10米，每两棵桃树的间距也是10米，并且一棵柳树两边必须都有桃树，一棵桃树两边必须有柳树，共需几棵柳树和几棵桃树？10．公路边每两根电线杆的间距是50米，小王乘汽车匀速前进，在看到第一根电线杆后2分钟内看到41 根电线杆，求汽车每小时行多少米？11．奶奶家养的鸡是鸭的4倍，鸡比鸭多600只，奶奶家的鸡和鸭各养了多少？四、拓展题12．三（1）班全班 45名学生报名参加校运动会，除拔河比赛全班全部参加外，其余三个项目每人至少参加一项比赛，已知全班参加踢毽子比赛的有39 人，参加投篮的有 28人，问三项比赛都报名参加的有多少人？13．一本书中间的一张被撕掉了，余下的各张页码数之和是1133，被撕掉的这张纸上的二个页码是多少？14．一张长方形纸长20厘米，宽12厘米，现在沿着对角线对折（见图），阴影部分图形的周长是多少？2015年第十四届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（三年级初赛）参考答案与试题解析一、基础题1．计算78×4+488＝350×（12+342÷9）＝（3600﹣18×200）÷253＝1903﹣475×4＝480÷（125﹣117）＝（243﹣162）÷27×380＝【解答】解：78×4+488＝312+488＝800350×（12+342÷9）＝350×（12+38）＝350×50＝17500 （3600﹣18×200）÷253＝（3600﹣3600）÷253＝01903﹣475×4＝1903﹣1900＝3480÷（125﹣117）＝480÷8＝60（243﹣162）÷27×380＝81÷27×380＝3×380＝11402．请把0～9 分别填入下面六个等式中的横线上，使等式成立20×（9 ﹣8）＝20 6 ÷2+17＝203 ×8 ﹣4＝20 （4 +8）÷12＝ 14× 5 + 0 ＝20 20×（7 ﹣ 2 ）＝100．【解答】解：由题意，20×（9﹣8）＝20，6÷2+17＝20，3×8﹣4＝20，（4+8）÷12＝1，4×5+0＝20，20×（7﹣2）＝100．故答案为9，6，3，8，4，1，5，0，7，2．3．用简便方法计算（必须写出过程）（1）25×26×8（2）340×40÷17（3）440×15+480×15+79×15+15．【解答】解：（1）25×26×8＝25×8×26＝200×26＝5200（2）340×40÷17＝340÷17×40＝20×40＝800（3）440×15+480×15+79×15+15＝（440+480+79+1）×15＝1000×15＝15000二、填空题。

2015年01月17日小学数学数论竞赛组卷一．选择题（共9小题）1．（2014•广州）马拉松长跑比赛中有100个运动员．分别给他们1～100的号码布，号码布上有数字7的运动员有（）名．A．19 B．20 C．18 D．212．（2014•长沙）下面哪些数能被11整除（）A．323532 B．38380 C．9787683．（2013•长沙）小明在做连续自然数1、2、3、4、5、…求和时，把其中一个数多加了一次，结果和为149，那么多加的这个数是（）A．13 B．14 C．15 D．164．（2013•黎平县）105可以分解成105=3×5×7，它的约数共有（）A．4个B．6个C．8个D．10个5．米平均分成（）份，每份是米．A．18 B．54 C．66．（2009•延庆县）王红家客厅长6米，宽4.8米，计划在地面铺方砖，请你帮忙选择其中一种方砖，使地面都是整块方砖．你的选择是（）A．边长50厘米B．边长60厘米C．边长80厘米D．边长100厘米7．你玩过“数字黑洞”的游戏吗？“数字黑洞”，既满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌，下面我们就来玩一种数字游戏，它可以产生“黑洞数”，操作步骤如下：第一步，任意写出一个自然数（以下称为原数）；第二步，再写一个新的三位数，它的百位数字是原数中偶数数字的个数，十位数字是原数中奇数数字的个数，个位数字是原数的位数；以下每一步，都对上一步得到的数按照第二步的规则继续操作，直至这个数不再变化为止．不管你开始写的是一个什么数，几步之后变成的自然数总是相同的，最后这个总相同的数就称为“黑洞数”．请你以2008为例尝试一下：第一部写出2008，第二步之后变为…所以这个数字游戏的“黑洞数”是（）A．123 B．213 C．303 D．4048．一个因数是一位数，如果使它成为一个两位数，在它的左边写上5，那么积增加了200，这个因数是（）A．40 B．4C．20 D．1﹣9都可以9．如果a，b，c是三个任意整数，那么（）A．都不是整数B．至少有一个整数C．至少有两个整数D．都是整数二．填空题（共10小题）10．（2014•成都）有一整数，除300，262，205得到的余数相同，这个整数是_________．11．（2012•威宁县）一张黑白相间的方格纸，用记号（2，3）表示从上往下数第2行，从左往右数第3列的这一格（如图所示），问：（19，93）这一格的颜色是_______色．12．（2012•平坝县）书架上存书的本数在60～100本之间，其中是连环画，是故事书，书架上存书__本．小高家安装了分时段计价的电表，用电高峰时段的电费单价为每千瓦时0.61元，用电低谷时段的电费单价为每千瓦时0.30元，他家6月份的用电量为100（用千瓦时，如果用电高峰时段用电x千瓦时，那么他家6月份需付电费_________元．含有x的式子表示）13．（2012•广州）今年是2012年，四位数2012的数字和为2+0+1+2=5，那么；（1）像这样数字和是5且只含有一个数字0的四位数有_________个．（2）像这样数字和是5的四位数一共有_________个．14．（2010•澄海区）小仲晚上正在灯下学习时，突然停电了，他以为灯坏了，连续按了5次开关，再来电时，灯处于_________的状态．（填“开”或“关”）15．（2010•成都）将6个“优秀少先队员”的名额分给六年级的一、二、三班，每个班至少1个名额，共有_________种不同的分法．16．（2010•西藏）格桑有281元人民币，这些钱至少由_________张币纸组成．17．（2008•武汉）新华书店将若干种畅销书共214本放在一个展台上出售．圆小会整理书籍时发现每种畅销书摆放的数目都不相同，并且每种书的数目不超过26本，不少于15本．那么展台上的畅销书有_________，摆放数目最少的那种畅销书有_________本．18．（2006•沙坪坝区）公园门票成人每张6元，儿童每张4元，______个成人和______个儿童共48元．19．（2010•成都）小明要买一本49元的书，他手上有贰元和伍元的纸币各10张．请问他有2种付钱方法？（不用找钱）三．解答题（共6小题）20．如图是某一个浅湖泊的平面图，图中曲线都是湖岸（1）若P点在岸上，则A点在岸上还是水中？（2）某人过这湖泊，他下水时脱鞋，上岸时穿鞋．若有一点B，他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数，那么B点在岸上还是水中？说明理由．21．（2009•东山县）毕业考结束了，六一班的同学买来27枝白百合，36枝黄玫瑰和18枝红玫瑰，准备扎成花束送给老师，用这些花最多可以扎成几束同样的花束？在每束花中，三种花各几枝？22．（2011•温江区）从1开始的若干个连续奇数：1，3，5，7，…从中擦去一个奇数后，剩下的所有奇数之和为2008，擦去的奇数是多少？23．（2010•成都）如图所示的四个圆形跑道，每个跑道的长都是1千米，A、B、C、D四位运动员同时从交点O出发，分别沿四个跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米，每小时12千米．问从出发到四人再次相遇，四人共跑了多少千米？24．（2009•锡山区）早上5时40分1路公交车和2路公交车同时发车，1路车每隔8分钟发一辆车，2路车每隔12分钟发一辆车，这两路车几时几分第二次同时发车？（先填表再回答）1路公交车5时40分5时48分2路公交车5时40分25．（2014•长沙）A、B两个港口的水路长360千米，一艘船从A港开往B港顺水12小时到达，从B港返回A港，逆水18小时到达，求船在静水中的速度和水流速度？2015年01月17日小学数学数论竞赛组卷参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．（2014•广州）马拉松长跑比赛中有100个运动员．分别给他们1～100的号码布，号码布上有数字7的运动员有（）名．A．19 B．20 C．18 D．21考点：数字问题．专题：整数的分解与分拆．分析：分别找出个位上是7的数字个数，和十位上是7的数字个数，相加，再减去个位十位都是数字7的个数即可求解．解答：解：个位上是数字7的有：7，17，27，37，47，57，67，77，87，97，一共有10个；十位上有7的数字有：70，71，72，73，74，75，76，77，78，79，一共是10；其中77重复，所以一共有：10+10﹣1=19（个）答：号码布上有数字7的运动员有19名．故选：A．点评：解决本题关键是找出个位和十位数字是7的可能，注意减去十位个个位都是7的数字．2．（2014•长沙）下面哪些数能被11整除（）A．323532 B．38380 C．978768考点：数的整除特征．专题：数的整除．分析：能被11整除的数，奇数位（从左往右数）上的数字和与偶数位上的数字和之差（大数减小数）能被11整除，则该数就能被11整除．由此方法判定即可．解答：解：A．（3+3+3）﹣（2+5+2）=0，能被11整除，故本项正确；B．（8+8）﹣（3+3+0）=10，不能被11整除，故本项错误；C．（9+8+6）﹣（7+7+8）=2，不能被11整除，故本项错误，故选：A．点评：掌握被一个数整除数的特征，牢记判定方法是解决问题的根本．3．（2013•长沙）小明在做连续自然数1、2、3、4、5、…求和时，把其中一个数多加了一次，结果和为149，那么多加的这个数是（）A．13 B．14 C．15 D．16考点：数字问题．专题：传统应用题专题．分析：根据等差数列的求和公式可知，1、2、3、4、5、…、n的和为，然后通过试探，确定n的取值，进而解决问题．解答：解：1、2、3、4、5、…、n的和为，当n=16时，==136＜149当n=17时，==153＞149，因为多加了一个数，所以n=16，多加的数就是：149﹣136=13．故选：A．点评：本题的关键在于讨论自然数的个数n所处的范围，从而求解．4．（2013•黎平县）105可以分解成105=3×5×7，它的约数共有（）A．4个B．6个C．8个D．10个考点：约数个数与约数和定理．专题：整除性问题．分析：根据求一个数约数的个数的计算方法：所有相同质因数的个数加1连乘的积就是这个数约数的个数，即（1+1）×（1+1）×（1+1）=8个，然后解答可得出答案．解答：解：105=3×5×7，共有（1+1）×（1+1）×（1+1）=8（个）约数，答：它的约数共有8个．故选：C．点评：此题主要考查一个合数的约数个数的计算公式：a=pα×qβ×rγ（其中a为合数，p、q、r是质数），则a的约数共有（α+1）（β+1）（γ+1）个约数．5．米平均分成（）份，每份是米．A．18 B．54 C．6考点：整除性质．专题：压轴题．分析：根据题意，就是求米里面有几个米，由此列式解答并作出选择．解答：解：÷=6（份）．故选C．点评：此题关键是理解题意，就是求一个数里面有几个另一个数，用除法计算．6．（2009•延庆县）王红家客厅长6米，宽4.8米，计划在地面铺方砖，请你帮忙选择其中一种方砖，使地面都是整块方砖．你的选择是（）A．边长50厘米B．边长60厘米C．边长80厘米D．边长100厘米考点：公约数与公倍数问题．分析：据题意可知，要想得到整数块砖，应在所给数据中找出地板长和宽的公约数，就能得到正确答案．解答：解：6米=600厘米，4.8米=480厘米，600，480不小于50的公约数有：60，120；所给数据中只有60是600和480的公约数，应选边长为60厘米的方砖．故选B．点评：此题主要考查几个数的公因数，再依据题目中的条件，即可求得正确结果．7．你玩过“数字黑洞”的游戏吗？“数字黑洞”，既满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌，下面我们就来玩一种数字游戏，它可以产生“黑洞数”，操作步骤如下：第一步，任意写出一个自然数（以下称为原数）；第二步，再写一个新的三位数，它的百位数字是原数中偶数数字的个数，十位数字是原数中奇数数字的个数，个位数字是原数的位数；以下每一步，都对上一步得到的数按照第二步的规则继续操作，直至这个数不再变化为止．不管你开始写的是一个什么数，几步之后变成的自然数总是相同的，最后这个总相同的数就称为“黑洞数”．请你以2008为例尝试一下：第一部写出2008，第二步之后变为…所以这个数字游戏的“黑洞数”是（）A．123 B．213 C．303 D．404考点：数字问题．分析：根据题意，得2008经过一步之后变为404，经过第二步后变为303，再变为123，再变为123，再变为123，即发现黑洞数是123．解答：解：根据题意计算可知2008经过一步之后变为404，经过第二步后变为403，再变为213，再变为123，再变为123，即发现黑洞数是123．故选：A．点评：此题主要了数字变化规律，根据已知正确理解题意，弄清偶数和奇数的概念是解题关键．8．一个因数是一位数，如果使它成为一个两位数，在它的左边写上5，那么积增加了200，这个因数是（）A．40 B．4C．20 D．1﹣9都可以考点：数字问题．分析：本题可列方程进行推理解答：设这个因数为x，另一个因数为a，在这个一位数的左边加上5，则其值就增加了50，则据题意可得等量关系式（50+x）×a=ax+200．然后据此等量关系式进行推理解答即可．解答：解：设这个因数为x，另一个因数为a，则得（50+x）×a=ax+20050a+ax=ax+200，a=4，所以这个因数可以是1﹣9中的任意一个．故选：D．点评：完成本题的关健是通过设未知数，据题意列出等量关系式进行分析推理．9．如果a，b，c是三个任意整数，那么（）A．都不是整数B．至少有一个整数C．至少有两个整数D．都是整数考点：奇偶性问题．分析：根据偶数与奇数的定义可知，如果它们的和的是偶数则除以2的商为整数，如果它们的和为奇数，则它们数和除以2的商不为整数，因此完成本题要根据a，b，c的奇偶性的不同情况来判断它们数和的奇偶性，从而得出它们的数和除以2时，商是否是整数．解答：解：当a，b，c都为偶数时，则a+b，a+c，c+b的和为偶数，那么都为整数；当a，b，c都为奇数时，则a+b，a+c，c+b的和为偶数，那么都为整数；当a，b，c中有一个偶数，两个奇数时，a+b，a+c，c+b的和中有两个为奇数，一个为偶数，那么只有一个为整数；当a，b，c中有一个奇数，两个偶数时，a+b，a+c，c+b的和中有两个为奇数，一个为偶数，那么只有一个为整数；所以，如果a，b，c是三个任意整数，那么中至少有一个为整数．故选：B．点评：完成本题要在了解数和的奇偶性的基础上完成：偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，偶数+奇数=奇数．二．填空题（共10小题）10．（2014•成都）有一整数，除300，262，205得到的余数相同，这个整数是19．考点：同余定理．分析：这个数除300、262，得到相同的余数，所以这个数整除300﹣262=38，同理，这个数整除262﹣205=57以及300﹣205=95，因此，求出38、57、95的最大公约数1即是所求结论．解答：解：300﹣262=38，262﹣205=57，300﹣205=95．38，57，95的最大公约数是19．这个整数是19．故答案为：19．点评：此题考查了学生最大公约数的知识，以及整除的性质．11．（2012•威宁县）一张黑白相间的方格纸，用记号（2，3）表示从上往下数第2行，从左往右数第3列的这一格（如图所示），问：（19，93）这一格的颜色是黑色．考点：奇偶性问题．专题：压轴题．分析：根据此黑白相间的方格纸，知道：“行数+列数=奇数”时为白色，“行数+列数=偶数”时为黑色，而19+93为偶数，由此即可得出答案．解答：解：因为，行数+列数=奇数时，方格为白色，行数+列数=偶数时，方格为黑色，而19+93=112，112为奇数，所以（19，93）这一格是黑色；故答案为：黑．点评：解答此题的关键是，根据所给出的数表，找出方格纸的黑、白相间的规律，利用奇偶性即可解答．12．（2012•平坝县）书架上存书的本数在60～100本之间，其中是连环画，是故事书，书架上存书70本．小高家安装了分时段计价的电表，用电高峰时段的电费单价为每千瓦时0.61元，用电低谷时段的电费单价为每千瓦时0.30元，他家6月份的用电量为100千瓦时，如果用电高峰时段用电x千瓦时，那么他家6月份需付电费0.31x+30元．（用含有x的式子表示）考点：公约数与公倍数问题；用字母表示数．专题：压轴题；用字母表示数；约数倍数应用题．分析：（1）由于书的本数一定是整数，故书架存书的数目一定是5和7的公倍数，在100以内，5和7的公倍数只有35和70，由于书的数目在60﹣100之间，故有书70本；（2）先求出用电高峰时段用电x千瓦时的电费，又因为6月份的用电量为100千瓦时，所以用电低谷时段的用电量是（100﹣x）千瓦时，由此算出用电低谷时段的电费，最后把用电高峰时段的电费与用电低谷时段的电费加起来就是要求的答案．解答：解：（1）5和7的最小公倍数是35，因为存书的本数在60～100本，则应为：35×2=70（本）；答：书架上存书70本；（2）设电高峰时段用电x千瓦时的电费，0.61×x+（100﹣x）×0.30，=0.61x+30﹣0.3x，=0.31x+30（元），答：他家6月份需付电费0.31x+30元，故答案为：70；0.31x+30．点评：（1）解答此题应明确即求60～100之间的5和7的最小公倍数，根据是互质数的两个数的最小公倍数即这两个数的成乘积，解答即可．（2）解答此题的关键是，把所给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题．13．（2012•广州）今年是2012年，四位数2012的数字和为2+0+1+2=5，那么；（1）像这样数字和是5且只含有一个数字0的四位数有18个．（2）像这样数字和是5的四位数一共有31个．考点：数字和问题．专题：压轴题；传统应用题专题．分析：（1）首先，0除外，把5分成3个数字之和，只可能是1+1+3=5，或者1+2+2=5，那么组成这个四位数的数字可能是0、1、1、3或者0、1、2、2；然后把这两种情况进行排列组合即可；（2）把5分成4个数字的和：5+0+0+0=5；或者4+1+0+0=5；或者3+2+0+0=5；或者3+1+1+0=5；或者2+2+1+0=5；或者2+1+1+1=5，据此进行排列组合即可解答问题．解答：解：（1）根据题干分析可得：像这样数字和是5且只含有一个数字0的四位数，这个四位数的数字可能是0、1、1、3或者0、1、2、2；由0、1、1、3组成的四位数有：1130、1103、1013、1031、1310、1301、3110、3101、3011一共有9个；由0、1、2、2、组成的四位数有：2210、2201、2021、2012、2102、2120、1220、1202、1022，一共有9个；所以9+19=18（个）；答：像这样数字和是5且只含有一个数字0的四位数有18个．（2）把5分成4个数字的和：5+0+0+0=5；或者4+1+0+0=5；或者3+2+0+0=5；或者3+1+1+0=5；或者2+2+1+0=5；或者2+1+1+1=5，由5、0、0、0组成的四位数是：5000，只有一个；由4、1、0、0组成的四位数有：4100、1400、4010、4001、1040、1004，有6个；由3、2、0、0组成的四位数有：3200、2300、3020、3002、2030、2003，有6个；由3、1、1、0组成的四位数有：3110、3101、3011、1130、1103、1013、1031，有7个；由2、2、1、0组成的四位数有：1220、1202、1022、2210、2201、2021，2012，有7个；由2、1、1、1组成的四位数有：2111、1112、1121、1211、有4个；所以1+6+6+7+7+4=31（个），答：一共有31个这样的四位数．故答案为：18；31．点评：本题的关键是找出数字和是5的四个数字，再进行排列组合即可解答问题，要注意数字相同的情况．14．（2010•澄海区）小仲晚上正在灯下学习时，突然停电了，他以为灯坏了，连续按了5次开关，再来电时，灯处于关的状态．（填“开”或“关”）考点：奇偶性问题．分析：小仲晚上正在灯下学习时，突然停电了，此时开关的状态是开着的；小仲连续按了5次开关，则按第一次的后，为关，按第二次后为开，第三次的关，由此可知，当按奇数次时，开关状态改变，偶数次时状态不变．5为奇数，所以开关的状态由原来的开变为关．解答：解：由于按奇数次时，开关状态改变，偶数次时状态不变．5为奇数，所以开关的状态由原来的开变为关．即再来电时，灯处于关的状态．故答案为：关．点评：在此类问题中，开关状态改变的规律是：按奇数次时，开关状态改变，偶数次时状态不变．15．（2010•成都）将6个“优秀少先队员”的名额分给六年级的一、二、三班，每个班至少1个名额，共有10种不同的分法．考点：质数与合数问题．分析：由于每个班至少1个名额，所以，本题的分配方案实质上就是对余下3个名额的分配方案：（1）把3个名额都给一个班级：3种；（2）将3个名额分成1个和2个进行分配共3×2=6种分法；（1）将3个名额分成1、1、1进行分配共1种分法．即平均每班两个名额．所以共有3+6+1=10种分法．解答：解：由于每个班至少1个名额，6﹣3=3．在每班保证一个的情况，还剩三个名额：共有3×1+3×2+1=10（种）．答：共有10种不同的分法．点评：先每班确定一个额，将余下的名额进行分配是完成本题的关键．16．（2010•西藏）格桑有281元人民币，这些钱至少由6张币纸组成．考点：整数的裂项与拆分．专题：整数的分解与分拆．分析：要使钱的张数最少，应尽量使用最大面值，因为成百的最大面值是100元，所以先拿出2张100的，同理，成十的最大面值是50元，所以拿1张50元的，还剩30元，再拿小的面值即1张20元的和1张10元的，最后还剩1元，所以拿1张1元的；据此解答．解答：解：因为，281=100×2+1×50+1×20+1×10+1×1，所以，张数是：2+1+1+1+1=6（张）；答：这些钱至少由6张币纸组成．故答案为：6．点评：本题了解人民币的面值构成是解答的关键，注意要使钱的张数最少，应尽量使用最大面值的人民币．17．（2008•武汉）新华书店将若干种畅销书共214本放在一个展台上出售．圆小会整理书籍时发现每种畅销书摆放的数目都不相同，并且每种书的数目不超过26本，不少于15本．那么展台上的畅销书有8﹣14种，摆放数目最少的那种畅销书有15本．考点：整数的裂项与拆分．专题：压轴题；整数的分解与分拆．分析：因为214因为214÷26≈8.2，最多是8种；214÷15≈14.3，最多是14种，因此展台上的畅销书有8﹣14种；因为不少于15本，所以摆放数目最少的那种畅销书有15本．解答：解：（1）因为214÷26≈8.2，最多是8种；214÷15≈14.3，最多是14种，因此展台上的畅销书有8﹣14种；答：展台上的畅销书有8﹣14种．（2）因为不少于15本，所以摆放数目最少的那种畅销书有15本．答：摆放数目最少的那种畅销书有15本．故答案为：8﹣14种，15．点评：此题应向极端考虑，找出两端，确定展台上的畅销书有几种．18．（2006•沙坪坝区）公园门票成人每张6元，儿童每张4元，2个成人和9个儿童共48元．考点：不定方程的分析求解．分析：设x个成人，y个儿童，根据门票总价格是48元，即可得出：6x+4y=48，由此求出这个方程的整数解即可解答．解答：解：设x个成人，y个儿童，根据题意即可得出：6x+4y=48，方程可以变形为：y=，因为x、y都是自然数，所以24﹣3x的值是2的倍数，根据数的奇偶性可知，x的值是偶数，当x=0时，y=12，当x=2时，y=9，当x=4时，y=6，当x=6时，y=3，当x=8时，y=0；答：：0个成人和12个儿童，或2个成人和9个儿童，或4个成人和6个儿童，或6个成人和3个儿童，或8个成人和0个儿童．点评：此题考查了利用二元一次方程的整数解解决实际问题的灵活应用．19．（2010•成都）小明要买一本49元的书，他手上有贰元和伍元的纸币各10张．请问他有2种付钱方法？（不用找钱）考点：不定方程的分析求解．分析：设需要2元的张数为x，需要5元的张数为y，则2x+5y=49，0＜x≤10，0＜y≤10，x、y均为整数，由此根据未知数的取值受限，求出x与y的值即可．解答：解：设需要2元的张数为x，需要5元的张数为y，则2x+5y=49，（0＜x≤10，0＜y≤10，x、y均为整数）．2x+5y=49，x=（49﹣5y）÷2，因为x为整数，所以49﹣5y必须为偶数才可以被2整除，因为奇数与奇数相减所得为偶数，奇数与偶数相减所得为奇数，所以5y必须为奇数，又因为只有两个相乘的数全部为奇数，相乘所得的积才能为奇数，所以y必须为奇数，因为1﹣10的整数中只有1、3、5、7、9为奇数，所以y=1或3或5或7或9共5个，代入x=（49﹣5y）÷2，得x=22或17或12或7或2，又因为0＜x≤10所以当X等于22、17、12时不成立．答：小聪一共有2种付钱方式；故答案为：2．点评：解答此题的关键是根据题意设出未知数，列出不定方程，再根据未知数的取值受限，解出未知数即可．三．解答题（共6小题）20．如图是某一个浅湖泊的平面图，图中曲线都是湖岸（1）若P点在岸上，则A点在岸上还是水中？（2）某人过这湖泊，他下水时脱鞋，上岸时穿鞋．若有一点B，他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数，那么B点在岸上还是水中？说明理由．考点：奇偶性问题．专题：压轴题．分析：（1）本题可据数的奇偶性进行分析，如图从P点到A点的空白处标上数字可发现，奇数都处于岸上，偶数都处于水中，A点为6，是偶数，所以A点处于水中．（2）某人进入水中时脱鞋，上岸时穿鞋，从每从水中到岸上，脱鞋与穿鞋次数和为2，即脱鞋与穿鞋次数相加为偶数时，某人一定在岸上，脱鞋与穿鞋次数相加为奇数时，某人一定在水中，在B点他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数，所以B点一定在水中．解答：解：（1）如图，由于点P处于岸上且为1，所以奇数都处于岸上，偶数都处于水中，A点为6，是偶数，所以A点处于水中．（2）由于从进入水中再到岸上，脱鞋与穿鞋次数和为2，即脱鞋与穿鞋次数相加为偶数时，某人一定在岸上；脱鞋与穿鞋次数相加为奇数时，某人一定在水中；在B点他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数，所以B点一定在水中．点评：本题主要考查了通过数的奇偶性判断位置的能力．21．（2009•东山县）毕业考结束了，六一班的同学买来27枝白百合，36枝黄玫瑰和18枝红玫瑰，准备扎成花束送给老师，用这些花最多可以扎成几束同样的花束？在每束花中，三种花各几枝？考点：公约数与公倍数问题．专题：压轴题．分析：数据不大，可以用例举法求出27、36、18的最大公因数，进而解决问题．解答：解：（1）27=3×9，36=2×2×9，18=2×9，所以27、36、18的最大公因数是9．这些花最多可以扎成9束同样的花束；（2）27÷9=3（枝），36÷9=4（枝），18÷9=2（枝）；答：这些花最多可以扎成9束同样的花束；在每束花中，白百合3枝，黄玫瑰4枝，红玫瑰2枝．点评：求几个数的最大公因数时，用“配对”的方法逐一列出每个数的因数，能直观准确地找到答案．22．（2011•温江区）从1开始的若干个连续奇数：1，3，5，7，…从中擦去一个奇数后，剩下的所有奇数之和为2008，擦去的奇数是多少？考点：数字和问题．专题：压轴题．分析：从1开始的若干个连续的奇为等差数列，因为擦去其中的一个奇数以后，剩下的所有奇数之和为2008，则此等差数列的和为奇数，奇数数列从1加到2n﹣1的和据高斯求和公式可表示为：（1+2n﹣1）×n÷2=n2＞2008，又因为442=1936＜2008，452=2025＞2008；所以n=45，擦去的奇数是2025﹣2008=17．解答：解：奇数数列从1加到2n﹣1的和为：（1+2n﹣1）×n÷2=n2＞2008，又因为442=1936＜1998，452=2025＞2008；所以n=45，擦去的奇数是2025﹣2008=17．答：擦去的奇数是17．点评：考查了数字和问题，本题要在了解高斯求和公式的基础分析完成．23．（2010•成都）如图所示的四个圆形跑道，每个跑道的长都是1千米，A、B、C、D四位运动员同时从交点O出发，分别沿四个跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米，每小时12千米．问从出发到四人再次相遇，四人共跑了多少千米？考点：公约数与公倍数问题．专题：压轴题．分析：首先求出每一个人跑一圈所用的时间，再求出时间的最小公倍数，最后求出在相同的时间内每一个人所跑的圈数，由此解决问题．解答：解：A跑1圈需要小时，B跑1圈需要小时，C跑1圈需要小时，D跑1圈需要小时；，，，的最小公倍数是；也就是说小时后他们四人再次相遇，此时四人共跑了×（4+8+6+12）=15（千米）；答：从出发到四人再次相遇，四人共跑了15千米．点评：此题主要考查利用求分数最小公倍数的方法解决问题．24．（2009•锡山区）早上5时40分1路公交车和2路公交车同时发车，1路车每隔8分钟发一辆车，2路车每隔12分钟发一辆车，这两路车几时几分第二次同时发车？（先填表再回答）1路公交车5时40分5时48分2路公交车5时40分考点：公约数与公倍数问题．分析：根据题干可得：第二次同时发车相隔的时间是8和12的最小公倍数，由此即可解决问题．解答：解：如表，。

湖州市第八届“期望杯”小学数学竞赛试题（四年级）（2015年12月27日上午9：00—10：30；满分100分）考点：考场号：座位号：一、填空（每小题5分，共55分）1. 计算： 1234＋2341＋3412＋4123＝（）2. 计算： 1999999＋199999＋19999＋1999＋199＋19＝（）3. 有一个数列：1，5，9，13，17……，第100个数是（）。

4. 小芳有4件上衣，3件裤子，2双皮鞋。

她能有（）天穿戴装束不同。

5. 一个平面上有20个点，每两点之间可以画一条直线，如果没有三个点或三个以上的点在同一条直线上，那么这20个点之间可以连成（）条直线。

6.一本书共有600页，页码编号为1、2、3、4、……、599、600，那么数码“1”在页码中一共出现（）次。

7. 一次测验，共50位同学参加，结果答对第二题的有25人，答对第三题的有27人，这两题都答对的有12人，这两题都没有答对的有（）人。

8. 左下面算式中，除数是（），商是（）。

（第8题）（第9题）9. 右上图中大正方形的边长是20厘米，阴影部分的面积是（）平方厘米。

10. A、B、C、D四位同学参加100米跑决赛。

赛前，甲、乙、丙、丁四位同学对比赛结果各作了如下的预测：甲说：“A会得第一名。

”乙说：“A、C都不会得第一名。

”丙说：“A或B会得第一名。

”丁说：“B会得第一名。

”结果只有两个同学说对了。

得这次比赛的第一名的是（）。

11.学校买来大小课桌椅共140套，一共用了36000元。

大课桌椅每套300元，小课桌椅每套200元，大课桌椅有（）套，小课桌椅有（）套。

二、解答（要求写出过程，每小题9分，共45分，无解答过程不给分）12. 甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么，必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库？13. 少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。

世界少年奥林匹克数学竞赛2015年(全国初赛)总决赛(本试卷满分140分,考试时间120分钟)考生须知：1.每位考生将获得试题卷及答题卷各一份，考试期间不得使用计算器及手机；2.答案写在答题卷上，写在试题卷上无效.考试完毕，试题卷及草稿纸将被回收.四年级试题(B卷)一、选择题(共5题,每题4分,共20分)以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的.请将表示正确答案的英文字母写在答题卷上1．袋子里的红球和白球一共12个,要使任意摸一个摸出红球的可能性大些,应最多放( )个白球.A．4 B．5 C．6 D．72．有锐角的三角形是( )A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定3．古希腊认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和,那么这个数就是“完全数”.例如：6有四个因数1、2、3、6,除本身6以外,还有1、2、3三个因数.6123=++,恰好是所有因数之和,所以6就是“完全数”.下面的数中是“完全数”的是( ).A．12 B．28 C．36 D．224．如图的立体图形从左面看到的形状是( )A ．B .C .D .5． 一辆汽车,开车时车上只有一个司机和一个乘客,后来在3个车站上有人上车,直到终点均人下车,在第一个车站以后的每个车站上车的人数是前一个站上车的人数的两倍,则到达终点时车上的乘客数目只可能是下面数中的( ).A ．27B ．32C ．43D ．56二、判断题(共5题,每题4分,共20分)下列题目中的说法有的正确,有的错误,请你为每道题目判断.对的在括号里画√,错的在括号里画×.1． 六个班进行拔河比赛,每两个班之间比且只比一场比赛,一共要比15场比赛.……( )2． 小数点末尾填上“0”小数的大小不变.……………………………………………( )3． 四年级的竞赛试卷共有15道题,做对一题得10分,做错一题扣4分,不答得0分,佳佳得了88分,她有2题未答.………………………………………………………………( )4． 五年级种树60棵,比四年级的2倍少4棵,四年级种树26棵. ………………………( )5． 在一个边长为2厘米的等边三角形内（包括边界）选出5个点,一定有两个点之间的距离不大于1.……………………………………………………………………………( )三、填空题(共20题,每题5分,共100分)1． 如果222111222252525=⨯=⨯=⨯，，……，,且22212255525+++=…则 222236975++++=… .2． 计算：234432483305+⨯+÷=-_________.3．小明将127粒围棋棋子放入若干个袋子里,无论小朋友想要几粒棋子（不超过127粒）,小明只要取出几个袋子就可以满足要求,则小明至少要准备___________个袋子.4．A、B、C、D四人带着一个手电筒,要通过一个黑暗的只容2人走的隧道,每次先让2人带着手电筒通过,再由一人送回手电筒,又由2人带着手电筒通过……,若A、B、C、D人单独通过隧道分别需要3,4,5,6分钟,则他们4人都通过隧道至少需要_________分钟．5．下图中“C”形图形的周长是_____厘米．6．妈妈给超超一把花生,超超对妈妈说：“好多花生啊,应该有100粒吧！”妈妈告诉超超：“没有这么多,吃这么多花生对身体不好.如果我把给你的花生数量加上同样多的花生,再加上一半的数量,再加上四分之一的数量,再加上2粒,就有90粒.”妈妈给超超的花生数量有_________粒.7．将6个球排成一行,1,2,3号是黑球,4,5,6号是白球,如图1．若将2号和5号对调,则6个球变成黑白相间排列,如图2．现有20个球按序号顺次排成一行,1至10号是黑球,11至20号是白球,如果要使这20个球变成黑白相间的排列,那么最少要对调________次．8．佳佳按1~5循环报数,诚诚按1~6循环报数,当两个人都报了600个数时,诚诚报的数字之和比佳佳报的数字之和多________________.9．如图,A、B是一条道路的两端点,诚诚在A点,佳佳在B点,两人同时出发,相向而行.他们在离A点100米处的C点第一次相遇.诚诚到达B点后返回A点,佳佳到达A点后返回B 点,两人在离B点80米处的D点第二次相遇.整个过程中,两人各自的速度都保持不变.求A、B间的距离是_________.10．如图,要在下面的空格中填入适当的数,使得每行、每列及对角线的3个数之和都相等,问_________.号处应该填入d,他们的平均数是1837,则acdb=_________.c、341∠=_________（填入度数）.12．三个正方形叠放在一起,如图所示,113．小白兔与小黑兔一块去森林里采摘了一些胡萝卜,回家后它们就把胡萝卜平分了.小白兔当天吃了4个胡萝卜,小黑兔则一口气吃了12个胡萝卜.小白兔往后每天都吃4个胡萝卜；小黑兔因为第一天吃得太多,往后每天只吃2个胡萝卜.最后它俩同时把自己的胡萝卜吃完.小白兔与小黑兔一共采摘了_________个胡萝卜.++++++++++的运算结果是________数. 14．算式123201420152014321（填奇或偶）15．幼儿园老师给小朋友分糖果,如果每个小朋友分4颗糖果,则多出28颗糖果；如果有4个小朋友每人分6颗,6个小朋友每人分4颗,其余的都分5颗,则正好分完.那么一共有______颗糖果.16．某次考试,通过语文考试的有53人,通过数学考试的有41人,通过语文考试但没有通过数学考试的有34人,那么通过数学考试但没有通过语文考试的有_________人.17．将2至8这7个自然数填入算式“口口×口口-口口÷口”的方格中.如果算式的计算结果为整数,那么这个结果最大是_________.18．有两列火车,甲车长200米,每秒行13米；乙车长150米,每秒行8米.现在两车在两条互相平行的轨道上同向而行,甲在后,乙在前.路当中有一条隧道,其长度和甲车长度相同.当乙车车.尾刚离开隧道时,甲车车头刚进入隧道.则_________.秒后,两车车头平行隧道19．平面上有一个圆,能把平面分成2部分；2个圆最多能把平面分成4部分.现在有7个圆, 最多能把平面分成_________部分.20．从三个0、四个1、五个2中挑选出五个数字,能组成_________.个不同的五位数.21．。

2015年小学数学竞赛预赛试卷（时间：2015年3月21日 14:00—15:30）（本试卷共14题，每题10分，共140分）1. （12×21×45×102）÷（15×4×7×51）＝（ ）2. [1.9＋190%×（544－3.8）]÷（1092－1.9）＝（ ） 3. 2015×20152015－20142014×2014＝（ ）4. 某笔记本电脑2015年售价是3900元人民币，比2014年售价降了100元人民币，则降幅是（ ）%.5. 74＜ 12 ＜65，（ ）中可以填的质数是（ ）. 6. 右图中阴影部分的面积与空白部分的面积比是（ ）.（取π＝3） 7. 把若干本书分给甲乙丙三人.分给甲的书是总量的，分给乙的书是总量的，分给丙的书是甲乙分得书的本数之差的二倍.最后还剩11本，那么乙分得书有（ ）本.8. 甲、乙两人进行百米赛跑，且在比赛中两人的速度都不会发生改变，当甲跑完68米时，乙离终点还有15米，当乙到达终点时，甲离终点的距离是（ ）米.9. 某人以每三个桔子一元六角的价格购进一批桔子，随后又以每四个两元一角的价格购进数量是前一批2倍的桔子，若他赚取了全部投资的20%，则每三个桔子的售价是（ ）元.10. 一个长与宽都不相等且都取整数的长方形，它的周长与面积的数值相等，则这个长方形的长与宽分别是（ ）与（ ）.11. 工程队原计划用24个工人挖一定数量的土方.按计划工作5天后，因事调走6人，并将每天每人的工作量增加为比原定工作量多挖一立方米，正好按原计划如期完成任务.那么，原计划每人每天挖土（ ）立方米.12.一个学生参加若干次考试，在最后一次考试时发现，如果这次他考100分，那么他的平均分是90分，如果这次他考70分，那么他的平均分是84分，则该学生一共参加了次（）考试.13.（此题为解答题，需写出解题过程）在右边的算式中，a，b代表不同的数字，都不为0.那么，这个算式的答数是（）.14.（此题为解答题，需写出解题过程）从1、2、3、4、……1000共1000个数中取出n个数，使得n个数中任意两个数的和都是22的倍数.那么，n的最大可取值是（）.。

拼搏的你，背影很美！2015赛季世界少年奥林匹克数学竞赛亚洲精英邀请赛小学六年级初赛（B 卷）（考生须知:本卷考试时间90分钟,140分,附加题10分，共计150分。

）一．选择题（有4个备选答案，只选一个答案，把字母填在横线上；每题5分，共50分） 1．计算： )211()199311()199411()199511(22222-⨯⨯-⨯-⨯-⨯K =A ．19951996B ． 19951C ．19951994D ．22. 某部84集的连续剧在某星期日开播，从星期一到星期五以及星期日每天都要播出1集，星期六停播，问最后一集在星期 播出。

A. 星期日 B. 星期二 C. 星期六 D. 星期五3. 计算：()201420133212013531)2014642(22222222++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+++-+⋅⋅⋅+++ = 。

A ．1B ．2012C ．2013D ．20144. 比较P=201320132013201220122013++与Q=2012201320132012的大小, P Q 。

A ．<B ．>C ．≤D ．≥5. 菜地里茄子获得丰收，收入全部的83时，装满了4筐还多36千克，收完其余部分时，又刚好装满8筐，共收茄子 千克。

A ．576 B ．675 C ．756 D ．8006. 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘 蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），则蜻蜓 有 只。

A ．5B ．6C ．7D ．87. 在浓度为20%的酒精溶液中加入30升水，浓度变为15%。

再加入升酒精，浓度变为25%。

A 、14B 、15C 、 16D 、178. 狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳142米，黄鼠狼每次跳324米， 它们每秒跳一次。

比赛途中，从起点开始每隔3128米设有一个陷阱。

当它们之中有一个掉进陷阱时，另一个跳了 米 A 、 40.5 B 、 40.8 C 、 41 C 、 41.39. 甲、乙、丙三人一起进行百米赛跑（假定三人均为匀速直线运动）， 如果当甲到达终点时，乙距终点还有5米，丙距终点还有10米，那么 当乙到达终点时，丙距终点还有 米。

2015赛季世界少年奥林匹克数学竞赛亚洲精英邀请赛小学五年级初赛（B 卷）（考生须知:本卷考试时间90分钟,140分,附加题10分，共计150分。

）一．选择题（有4个备选答案，只选一个答案，把字母填在横线上；每题5分，共50分）1. 纯循环小数∙∙c b a .0写成最简分数时，分子和分母的和是58，三位数abc 是 。

A. 765B. 567C.840D. 9902. 在除法算式中，被除数、除数、商与余数的和103。

商与余数分别是8和7，除数是 。

A.9B.10C.12D.133. 1995的数字和是1+9+9+5=24。

那么，小于2000的四位数中数字和等于24的数有 个。

A. 15 B. 16 C. 17 D.184. 将算式862543⨯⨯的结果算出后，结果的末尾有 个连续零。

A.6B.8C.9D.105. 在4点与5点之间，钟面上时针和分针有 次相互重合。

A. 1 B. 2 C.3 D.46. A 站有公共汽车26辆，B 站有公共汽车30辆。

每小时由A 站向B 站开出汽车12辆，B 站向A 站开出汽车8辆，都是经过1小时到达。

小时后B 站的公共汽车辆数是A 站的3倍。

A. 2B. 2.5C. 3D.3.57. 小明的爸爸比妈妈大5岁。

如果3年后爸爸和妈妈的年龄都将是小明年龄的整数倍，那么，在______年前爸爸和妈妈的年龄也都正好是小明年龄的整数倍。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 48. 二进制数100110（2）化为十进制数是 。

A. 19（10）B. 36（10）C. 38（10）D. 40（10）9. 甲、乙两人要到沙漠中探险，他们每天向沙漠深处走15千米，已知每人最多可带一个人24天的食物和水，如不允许将部分食物放于途中，那么其中一个人最多可以深入沙漠 千米。

A. 300B. 230C. 240D. 36010. 甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟100米、90米、75米。