2007年数学陕西中考预测试卷(一)

陕西省2007年初中毕业升学考试数学试题数 学 试 卷第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．2-的相反数为（ ） A ．2B ．2-C ．12D ．12-2．下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（ ）3．不等式组2030x x +>⎧⎨-⎩，≥的解集是（ ）A ．23x -≤≤ B ．2x <-，或3x ≥ C ．23x -<< D ．23x -<≤4．将我省某日11个市、区的最高气温统计如下： 最高气温 10℃ 14℃ 21℃ 22℃ 23℃ 24℃ 25℃ 26℃ 市、区个数 11311211该天这11个市、区最高气温的平均数和众数分别是（ ）A ．2121℃，℃B ．2021℃，℃C ．2122℃，℃D ．2022℃，℃5．中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%．某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐）．设到期后银行应向储户支付现金x 元，则所列方程正确的是（ ）A ．50005000 3.06%x -=⨯B ．500020%5000(1 3.06%)x +⨯=⨯+C ．5000 3.06%20%5000(1 3.06%)x +⨯⨯=⨯+D ．5000 3.06%20%5000 3.06%x +⨯⨯=⨯ 6．如图，圆与圆之间不同的位置关系有（ ） A ．2种 B ．3种C ．4种D ．5种A ．B ． D ．（第2题图）（第6题图）7．如图，一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y x =-的图象交于点B ，则该一次函数的表达式为（ ） A ．2y x =-+B ．2y x =+ C ．2y x =- D ．y x =--8．抛物线247y x x =--的顶点坐标是（ ）A ．(211)-，B ．(27)-，C ．(211)，D ．(23)-，9．如图，在矩形ABCD 中，E 为CD 的中点，连接AE 并延长交BC 的延长线于点F ，则图中全等的直角三角形共有（ ）A ．3对B ．4对C ．5对D ．6对10．如图，在等边ABC △中，9AC =，点O 在AC 上，且3AO =，点P 是AB 上一动点，连结OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60得到线段OD ．要使点D 恰好落在BC 上，则AP 的长是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．8第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11．计算：221(3)3x y xy ⎛⎫-= ⎪⎝⎭．12．在ABC △的三个顶点(23)(45)(32)A B C ----，，，，，中，可能在反比例函数(0)ky k x=>的图象上的点是 ．13．如图，50ABC AD ∠=，垂直平分线段BC 于点D ABC∠，的平分线BE 交AD 于点E ，连结EC，则AEC∠的度数是 ．14．选作题．．．（要求在（1）、（2）中任选一题作答） （1）用计算器计算：3sin 382-≈ （结果保留三个有效数字）．（第7题图）C（第9题图）P B （第10题（第13题D 605213（第14题（2）小明在楼顶点A 处测得对面大楼楼顶点C 处的仰角为52，楼底点D 处的俯角为13．若两座楼AB 与CD 相距60米，则楼CD 的高度约为 米．（结果保留三个有效数字）． sin130.2250cos130.9744tan130.2309sin520.7880cos520.6157≈≈≈≈≈，，，，tan52 1.2799≈）15．小说《达芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神密排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：112358，，，，，，…，则这列数的第8个数是 ． 16．如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x 是 ．三、解答题（共9小题，计72分．解答应写出过程） 17．（本题满分5分） 设23111x A B x x ==+--，，当x 为何值时，A 与B 的值相等？ 18．（本题满分6分）如图，横、纵相邻格点间的距离均为1个单位． （1）在格点中画出图形ABCD 先向右平移6个单位，再向上平移2个单位后的图形；（2）请写出平移前后两图形应对点之间的距离．19．（本题满分7分） 如图，在梯形ABCD中，45AB DC DA AB B ∠=∥，⊥，，延长CD 到点E ，使DE DA =，连接AE ．（1）求证：AE BC ∥；（2）若31AB CD ==，，求四边形ABCE 的面积．20．（本题满分8分）2006年，全国30个省区市在我省有投资项目，投资金额如下表：省区市 广东 福建 北京 浙江 其它 金额（亿元）124676647119AB（第18题图）（第16题（第19根据表格中的信息解答下列问题： （1）求2006年外省区市在陕投资总额； （2）补全图①中的条形统计图；（3）2006年，外省区投资中有81亿元用于西安高新技术产业开发区，54亿元用于西安经济技术开发区，剩余资金用于我省其它地区．请在图②中画出外省区市在我省投资金额使用情况的扇形统计图（扇形统计图中的圆心角精确到1，百分比精确到1%）．21．（本题满分8分）为了迎接暑期旅游，某旅行社推出了一种价格优惠方案：从现在开始，各条旅游线路的价格每人y （元）是原来价格每人x （元）的一次函数．现知道其中两条旅游线路原来旅游价格分别为每人2100元和2800元，而现在旅游的价格分别为每人1800元和2300元． （1）求y 与x 的函数关系式（不要求写出x 的取值范围）； （2）王老师想参加该旅行社原价格为5600元的一条线路的 暑期旅游，请帮王老师算出这条线路的价格． 22．（本题满分8分） 在下列直角坐标系中， （1）请写出在ABCD 内．（不包括边界）横、纵坐标均为 整数的点，且和为零的点的坐标； （2）在ABCD 内．（不包括边界）任取一个横、纵坐标均为 整数的点，求该点的横、纵坐标之和为零的概率．23．（本题满分8分）如图，AB 是半圆O 的直径，过点O 作弦AD 的垂线交切线AC 于点C OC ，与半圆O 交于点E ，连结BE DE ，． （1）求证：BED C ∠=∠； （2）若58OA AD ==，，求AC 的长．（第22题图） CAOB ED（第23题图市图②2006年外省区市在陕投资金额使用情况统计图（第20题图）东建京江它2006年外省区市在陕投资金额统计图24．（本题满分10分）如图，在直角梯形OBCD 中，8110OB BC CD ===，，．（1）求C D ，两点的坐标；（2）若线段OB 上存在点P ，使PD PC ⊥，求过D P C ，， 三点的抛物线的表达式．25．（本题满分12分） 如图，O 的半径均为R ．（1）请在图①中画出弦AB CD ，，使图①为轴对称图形而不是．．中心对称图形；请在图②中画出弦AB CD ，，使图②仍为中心对称图形；（2）如图③，在O 中，(02)AB CD m m R ==<<，且AB 与CD 交于点E ，夹角为锐角α．求四边形ACBD 面积（用含m α，的式子表示）； （3）若线段AB CD ，是O的两条弦，且AB CD ==，你认为在以点A B C D ，，，为顶点的四边形中，是否存在面积最大的四边形？请利用图④说明理由．（第24（第25题图①） （第25题图②）（第25题图③） （第25题图④）。

C2007学年度中考模拟考试数学试卷 （考试时间：120分，满分：120分）一、填空题（本题满分16分，共有8空，每空2分）1. 点A (-2,1)在第______ _象限.2. 分解因式:a 2-1=______ _. 3. 不等式组2030x x ->⎧⎨+>⎩的解集为_______ _.4. 5. 678他要沿着圆锥侧面到达P 处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是 .二、选择题（本题满分24分，共有8道题，每小题3分）9、若每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（ ）（1） （A ）3.2×105升 （B ）3.2×104升（C ）3.2×106升 （D ）3.2×107升10、如图所示，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A中，他在地上的影子（ ）（A ）逐渐变短 （B ）逐渐变长（C ）先变短后再变长 （D ）先变长后再变短11、李刚同学用四种正多边形 的瓷砖图案，在这四种瓷砖中， 可以密铺平面的（ ）（A ）（1）（2）（4） （B ）（2）（3）（4） （C ）（1）（3）（4） （D ）（1）（2）（3）12、一个均匀的立方体面上分别标有数字1，2，3个正方体表面的展开图，抛掷这个立方体，（13 ）14一只圆柱形的玻璃杯和足量的水,就测量出这块矿石的体积.如果他量出玻璃杯的内直径d,把矿石完全浸没在水中,测出杯中水面上升了高度h,则小明的这块矿石体积是( ). A.24d h πB.22d h πC.2d h πD.24d h π15、下图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处）， 则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A16、在正方体的表面上画有如图⑴中所示的粗线，图⑵ 是其展开图的示意图，但只在A 面上画有粗线， 那么将图⑴中剩余两个面中的粗线画入图⑵中， 画法正确的是( ！)171818、（5分）已知11222-+-=x x x y ÷x x x +-21-x ，试说明在右边代数式有意义的条件下，不论x 为何值，y 的值不变。

2007陕西中考预测试卷（二）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.全卷120分，时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题 (共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的) 1．冬季的一天室内温度是8℃，室外温度是-2℃，则室内外温度的差是（ ） A ．4℃ B ．6℃ C ．10℃ D ．16℃2．如图1是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．73．化简21y xy -+22yx yx -+的结果是（ ） A ．)(1y x y -B ．)(1y x y y -+C ．)(1y x y y --D ．)(1y x y +4．如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b 克，那么原来这卷电线的总长度是（ ）A ．ab 1+米 B ．⎪⎭⎫⎝⎛+1a b 米 C ．⎪⎭⎫⎝⎛++1a b a 米D ．⎪⎭⎫⎝⎛+1b a 米 5．如图2，⊙O 是△ABC 的外接圆，连接OA 、OC ，⊙O 的半径R =2，sin B =43，则弦AC 的长为（ ） A ．3B ．7C ．23 D ．43 6．小颖的家与学校的距离为s 0千米，她从家到学校先以匀速v 1跑步前进，后以匀速v 2（v 2＜v1)走完余下的路程，共用了t 0小时，下列能大致表示小颖离家的距离y （千米）与离家时间t （小时）之间关系的图象是（ ）A B C D7．如图3农村常搭建横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚.如果不考虑塑料薄膜埋在土里的部分，那么搭建一个这样的蔬菜大棚需用塑料薄膜的面积是（ ）.A ．64π m 2B ．72π m 2C ．78π m 2D ．80π m 28．已知抛物线y =2x 2-4x -1,下列说法中正确的是（ ） A ．当x =1时，函数取得最小值y =3 B ．当x =-1时，函数取得最小值y =3 C ．当x =1时，函数取得最小值y =-3 D ．当x =-1时，函数取得最小值y =-39．为了美化校园，同学们要在一块正方形空地上种上草，他们设计了图4所示的图案，其中阴影部分为绿化面积，哪个图案的绿化面积与其他图案的绿化面积不相等（ ）.10.如图5，在□ABCD 中，EF//AB ，GH//AD ，EF 与GH 交于点O ，则该图中的平行四边形的个数共有（ ）.A ．7B ．8C ．9D ．11第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题(共6小题，每小题3分，计18分)11．如果关于x 的不等式（a -1）x ＜a +5和2x ＜4的解集相同，则a 的值为. 12．用计算器比较大小：3115（填“＞”、“＝”、“＜”）. 13．杏花村现有手机188部，比2004年底的3倍还多17部，则该村2004年底有手机 部.14．若矩形的面积为6，则矩形的长y 关于宽x (x ＞0)的函数关系式为 .15．小明的身高是1.7 m,他的影长是2 m ，同一时刻学校旗杆的影长是10 m ，则旗杆的高是 m. 16．如图，正方形ABCD 的边长为8，M 在DC 上，且DM =2，N 是AC 上一动点，则DN +MN 的最小值为 .三、解答题（共9小题，计72分，解答应写出过程） 17．（5分）用换元法解分式方程： 22222=-+-x xx x18．（本题满分6分）如图，作△ABC 的中线AD ，并将△ADC 绕点D 旋转180°，那么点C 与点B 重合，点A 转到A ′点，不难发现AC =A ′B ,AD =A ′D ,BD =DC ,如果知道AB =4 cm ，AC =3 cm,你能求出中线AD 的范围吗？19．（8分）甲乙两人掷一对骰子，若甲掷出的点数之和为6，则加一分，否则不得分；乙掷出的点数之和为7，则加一分，否则不得分；甲、乙各掷骰子10次，得分高者胜.（1）请用列表法求出甲获胜的概率；（2）这个游戏公平吗？若公平，说明理由；如果不公平，请你修改规则，使之公平.20．（8分）等腰梯形ABCD中，AD//BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点F、E.若AD=2，BC=8.求（1）BE的长；（2）∠CDE的正切值.21．（8分）如图1-6-16，l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（小时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2 000小时，照明效果一样.（1）根据图象分别求出l1、l2的函数关系式；（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？（3）小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法（直接给出答案，不必写出解答过程）.22．（9分）某研究性学习小组，为了了解本校初一学生一天中做家庭作业所用的大致时间(时间以整数记．单位：分钟)，对本校的初一学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据(时间)进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图(如图所示)，请结合统计图中提供的信息，回答下列问题：(1)这个研究性学习小组所抽取样本容量是多少?(2)在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时间超过.120分钟(不包括120分钟)的人数占被调查学生总人数的百分之几？(3)这次调查得到的所有数据的中位数落在了五个时间段中的哪一段内?(1)若海拔高度用x(米)表示，平均气温用y(℃)表示，试写出y与x之间的函数关系式；(2)若某种植物适宜生长在18℃～20℃(包括18℃，也包括20℃)的山区，请问该植物适宜种植在海拔为多少米的山区?24.（10分）已知：如图，AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，在射线P A上截取PD=PC，连接CD ，并延长交⊙O 于点E .(1)求证：∠ABE =∠BCE ；(2)当点P 在AB 的延长线上运动时，判断sin ∠BCE 的值是否随点P 位置的变化而变化，提出你的猜想并加以证明．25．(9分)在△CDE 中，∠C ＝90°，CD ，CE 的长分别为m ,n ，且DE ·cos D ＝cot E. (1)求证m 2=n ；(2)若m ＝2，抛物线y ＝a (x —m )2+n 与直线y ＝3x +4交于A (x 1，y 1)和B (x 2,y 2)两点，且△AOB 的面积为6(O 为坐标原点)，求a 的值；(3)若是k 2＝2mn ，c +l-b ＝0，抛物线y ＝k (x 2+bx +c )与x 轴只有一个交点在原点的右侧，试判断抛物线与y 轴的交点在y 轴的正半轴还是负半轴，并证明你的结论．2007年陕西省中考数学预测试卷参考答案（二）一、选择题1．C 2．B 3．B 4．B 5．A 6．C 7．A 8．C 9．A 10．C 二、填空题11．解：由2x ＜4得x ＜2，∵（a -1）x ＜a +5与2x ＜4的解集相同∴⎪⎩⎪⎨⎧=-+-21501a aa ∴a =712．“＜”；13.57. 14.9=x6； 15.8.5；16.10三、解答题17.解：设y x x =-22，则原方程可化为y +y1=2,即y 2-2y +1=0.解得y =1,则122=-x x .即x 2-x -2=0.解得x 1=2,x 2=-1.经检验原方程的解为x 1=2,x 2=-1.点评：本题考查用换元法解方程.18．解：由AC =A ′B ,AD =A ′D ,BD =DC ,可知△ADC ≌△A ′DB ,∴A ′B =AC =3 cm. 在△ABA ′中，AB-A ′B ＜AA ′＜AB +A ′B ,∴1＜AA ′＜7,则21＜AD ＜27. 即中线AD 的长在21至27之间. 19．解：(1)每次游戏时，所有可能出现的结果如下：共36种结果，每种结果出现的可能性相同．①两骰子上点数和为6的结果有5种：(1，5)、(2，4)、(3，3)、(4，2)、(5，1)，因此甲每次得分概率为365． ②两骰子上点数和为7的结果有6种：(1，6)、(2，5)、(3，4)、(4，3)、(5，2)、(6，1)，因此乙每次得分概率为366＝61． ∴366＞365，且两人都掷10次，∴乙获胜概率大． (2)这个游戏不公平，因为两人获胜的概率不同，可将规则改为无论谁，只要投出的两骰子点数和为 6(或7)得1分，每人各投10次，得分多者获胜．20．解:(1)由题意得△BFE ≌△DFE ，∴DE =BE ,∵在△BDE 中，DE=BE ，∠DBE =45°∴∠BDE =∠DBE =45°，∴∠DEB =90°,即DE ⊥BC .∵在等腰梯形ABCD 中，AD =2，BC =8，易得CE =21(BC -AD )=3，∴BE =5. （2）由（1）得DE =BE =5.在△DEC 中，∠DEC =90°,DE =5,EC =3, ∴tan ∠CDE =ED EC =53. 21.解：（1）令l 1的方程为y =k 1x +b 1,l 2的方程为y =k 2x +b 2.对l 1上两点（0，2）和500，17）代入方程中⎩⎨⎧+==111500·172b k b ⇒⎩⎨⎧==203.011b k 由l 2上两点（0，20）和（500，26）代入方程l 2中⎩⎨⎧+==222500·2620b k b ⇒⎩⎨⎧==20012.022b k ∴l 1和l 2的方程分别为y =0.03x +2和y =0.012x +20(2)⎩⎨⎧+=+=20012.0203.0x y x y ⇒⎩⎨⎧==321000y x即照明时间1000小时，两种灯费用相等． (3)2000小时的节能灯. 500小时的白炽灯． 22．解：（1）（3+4+6+8+9）=30∴这个研究性学习小组抽取样本容量为30. （2）（9+8+4）÷30=70%∴一天做作业超过120分钟人数占70% （3）中位数为8. 23．解：（1）经观察发现y 与x 满足的一次函数关系，设y =kx +b . 将x =0,y=22,及x =100，y =21.5分别代入y =kx +b ，得⎩⎨⎧+=+⨯=.1005.21,022b k b k 解得⎪⎩⎪⎨⎧-==.2001,22k b∴y =-2001x +22. (2)由题意得18≤y ≤20,即18≤-2001x +22≤20， ∴-4≤-2001x ≤-2， 即400≤x ≤800.故该植物适宜种植在海拔为400米至800米的山区. 24．证明：（1）∵PD=PC ， ∴∠PDC =∠PCD .∵PC 切⊙O 于点C ，∴∠PCD =∠E .∵∠ABE =∠PDC -∠E ，∠BCE =∠PCD -∠PCB ，∴∠ABE =∠BCE . （2）猜想：sin ∠BCE 的值不随点P 位置的变化而变化. 证明：如图，连接AE .∵∠ABE =∠BCE ，∠BCE =∠A ， ∴∠ABE =∠A .∵AB 是⊙O 的直径，∴∠AEB =90°. ∴∠BCE =∠A =45°. ∴sin ∠BCE =sin45°=22. ∴sin ∠BCE 的值不随点P 位置的变化而变化.第24题图点评：本题第（2）问的基本思路是：猜想sin ∠BCE 的值不变←∠BCE 不变←∠ABE 不变←证明∠ABE =45°,是考查圆的有关性质的一道探索性试题.25．（1）由DE ·cos D =cot E ,有DE ·.CDCEDE CD = ∴CD 2=CE ，∴m 2=n .(2)解⎩⎨⎧+=+-=434)2(2x y x a y ，得ax 2-(4a +3)x +4a =0∴x 1+x 2=aa 34+,x 1x 2=4. ∴|x 1-x 2|=212214)(x x x x -+=22292416)34(aa a a +=-+=||924a a + ∴|AB |=||90240a +.又直线y =3x +4与y 轴交于M （0，4），与x 轴交于N ⎪⎭⎫⎝⎛-0,34.设OH =h 垂直于MN ，则h =104∵.||3924,6104||9024021a a a a =+∴=∙+∙ ∴a =3或a =.31-。

2007年陕西省初中毕业生学业考试数学模拟试卷（六）班级: 姓名: 座号: 评分:一、 选择题（每小题2分，共20分） 1、︱－32︱的值是（ ）A 、－3B 、3C 、9D 、－9 2、下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A 、21B 、8C 、7D 、以上都不是 3、下列计算中，正确的是（ ） A 、X 3＋X 3=X6B 、a 6÷a 2＝a 3C 、3a+5b=8abD 、(—ab)3＝－a 3b 34、1mm 为十亿分之一米，而个体中红细胞的直径约为0.0000077m ，那么人体中红细胞直径的纳米数用科学记数法表示为（ ）A 、7.7×103mm B 、7.7×102mm C 、7.7×104mm D 、以上都不对 5、如图2，天平右盘中的每个砝码的质量为10g ，则物体M 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ ）6、如图3，将∠BAC 沿DE 向∠BAC 内折叠，使AD 与A ’D 重合，A ’E 与AE 重合，若∠A ＝300，则∠1+∠2＝（ ） A 、500B 、60C 、450D 、以上都不对7、某校九（3）班的全体同学喜欢的球类运动用图4所示的统计图来表示，下面说法正确的是（ ）A 、从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数；B 、从图中可以直接看出全班的总人数；C 、从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况；D 、从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系。

8、下列各式中，能表示y 是x 的函数关系式是（ ）A 、y=x x -+-12B 、y=x3C 、y=x x21- D 、y=x ±9、如图5，PA 为⊙O 的切线，A 为切点，PO 交⊙O 于点B ，PA ＝8，OA ＝6，则tan ∠APO 的值为（ ）A 、43 B 、53 C 、54 D 、34 10、在同一直角坐标系中，函数y=kx+k ，与y=xk-（k 0≠）的图像大致为（ ）二、 填空题（每小题2分，共20分）11、（－3）2－（л-3.14）0＝ 。

2007年数学中考预测试卷（十三）一、选择题：（每题只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号填入答题框内相应题号的下面，不填、填错或填写的答案不只一个都得0分，每题3分，本题满分30分） 1、 下列各组数中，相等的是（ ）A 、()31-和1 B 、()112--和 C 、()11---和 D 、()112--和2、对有理数230800精确到万位，用科学计数法表示为（ ）A 、23B 、2.3×105C 、2.31×105D 、2.30×1053、若方程()0422=+--m x m x 的两个实根互为相反数，则m 的值是（ ）A ．0B ．2C ．－2D ．－２或2 4、如图,把一个长方形纸片沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在D '、C '的位置，若65EFB ∠=︒，则AED '∠等于（ ）A 、50︒B 、55︒C 、60︒D 、65︒5、两圆的半径分别为3cm 和4cm ，且两圆的圆心距为7cm ，则这两圆的公切线条数共有（ ）A 、1条B 、2条C 、3条D 、4条6、已知两个相似三角形的对应中线比为1：3，较大的三角形的周长为18cm ，则较小的三角形的周长为（ ）A 、6cmB 、2cmC 、9cmD 、63cm 7、在直角坐标系中，函数y= －3x 与y=x 2－1的图象大致是（ ）A B C D8、为了美化城市，建设中的某休闲广场准备用边长相同的正三角形与正方形两种地转镶嵌地面，在每一个顶点的周围，正三角形、正方形地转的个数分别是（ ）A 、3，2B 、2，3C 、4，1D 、2、29、在一个V 字形支架上摆放了两种口径不同的试管，如图，是它的轴截面，已知⊙O 1的半径是1，⊙O 2的半径是3，则图中阴影部分的面积是（ ） A 、π438- B 、π61134- C 、π234- D 、π31138-10、抛物线c bx ax y ++=2的图象大致如图所示，有下列说法：①000<<>c ,b ,a ；②函数图象可以通过抛物线2ax y =向下平移，再向左平移得到；③直线y =ax +b 必过第一、EBC 'FCD65︒D 'A5题图二、三象限；④直线c ax y +=与此抛物线有两个交点，其中正确的有（ ）个 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4二、填空题：（直接将答案填写在横线上，每题3分，共24分） 11、分解因式：xy y x 2422++-=_________________________. 12、函数312-++=x x y 的自变量x 的取值范围是___________________. 13、请你写出两个图象与x 轴没有公共点的函数解析式（不同类型）___________________. 14、圆锥的母线长为8cm ，底面半径为2cm ，则圆锥的表面积为____________________。

2007年中考数学试题汇编（一次方程（组））一、选择题1、（2007陕西课改）中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%．某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐）．设到期后银行应向储户支付现金x 元，则所列方程正确的是（ ）CA ．50005000 3.06%x -=⨯B ．500020%5000(1 3.06%)x +⨯=⨯+C ．5000 3.06%20%5000(1 3.06%)x +⨯⨯=⨯+D ．5000 3.06%20%5000 3.06%x +⨯⨯=⨯2、（2007浙江丽水）方程组5210x y x y +=⎧⎨+=⎩，由②-①，得正确的方程是（ ）B A . 310x = B . 5x = C . 35x =- D . 5x =-3、（2007江苏苏州）方程组379475x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是 （ ）DA ．21x y =-⎧⎨=⎩B ．237x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩C ．237x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩D ．237x y =⎧⎪⎨=⎪⎩4、（2007湖南株州）二元一次方程组320x y x y -=-⎧⎨+=⎩的解是：（ ） AA. 12x y =-⎧⎨=⎩B. 12x y =⎧⎨=-⎩C. 12x y =-⎧⎨=-⎩D. 21x y =-⎧⎨=⎩5、（2007山东淄博）若方程组 2313,3530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩ 的解是8.3,1.2,a b =⎧⎨=⎩ 则方程组 2(2)3(1)13,3(2)5(1)30.9x y x y +--=⎧⎨++-=⎩的解是（ ）A （A ） 6.3,2.2x y =⎧⎨=⎩ （B ）8.3,1.2x y =⎧⎨=⎩ （C ）10.3,2.2x y =⎧⎨=⎩ （D ）10.3,0.2x y =⎧⎨=⎩ 6、（2007广州）以11x y =⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程组是（ ）C A ．01x y x y +=⎧⎨-=⎩ B ．01x y x y +=⎧⎨-=-⎩ C ．02x y x y +=⎧⎨-=⎩ D ．02x y x y +=⎧⎨-=-⎩7、（2007四川东山）某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x 天精加工，y 天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（ ）DＡ．14016615x y x y +=⎧⎨+=⎩ Ｂ．14061615x y x y +=⎧⎨+=⎩Ｃ．15166140x y x y +=⎧⎨+=⎩ Ｄ．15616140x y x y +=⎧⎨+=⎩ 8、（2007湖北宜宾）某班共有学生49人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为x ，女生人数为y ，则下列方程组中，能正确计算出x 、y 的是（ ）DA ．⎩⎨⎧x –y = 49y =2(x +1)B ．⎩⎨⎧x +y = 49y =2(x +1)C ．⎩⎨⎧x –y = 49y =2(x –1)D ．⎩⎨⎧x +y = 49y =2(x –1)9、（2007浙江舟山）三个同学对问题“若方程组111222a xb yc a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，求方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 ．510x y =⎧⎨=⎩二、填空题1、（2007湖南湘潭）某市在端年节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加．已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨．设每条船上划桨的有x 人，那么可列出一元一次方程为 ．答：15（x ＋2）＝3302、（2007湖南怀化）方程组3520x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是 ．12x y =⎧⎨=⎩3、（2007浙江杭州）三个同学对问题“若方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，求方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解。

O 1 2 3 4 5 76 13 2 -1 -2 -3-4C第6题2007年初三数学中考模拟试卷（2007、6）命题人：陈华荣注意事项：1．全卷满分120分，考试时间120分钟，共8页，28题．2．用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔直接填写在试卷上．3．考生在答题过程中，不能使用计算器，若试题计算结果没有要求取近似值，则计算结果取精确值（保留根号和π）．一、填空题（本大题每个空格1分，共18分.把答案填在题中横线上） 1．13-的相反数是 ， 13-的绝对值是 ，13-的倒数是 ．2．= ，212-⎛⎫ ⎪⎝⎭= ，=-2)5( ．3．一粒纽扣式电池能够污染60万升水，我市每年报废的纽扣式电池约400000粒，如果废旧电池不回收，我县一年报废的纽扣式电池所污染的水约有 升（用科学记数法表示）. 4．sin45°= ， 锐角A 满足cosA=23,∠A= .5．小明五次测试成绩如下：91，89，88，90，92，则这五次测试成绩的平均数是 ，极差是 ． 6.如图，正方形ABCD 的周长为16cm ，顺次连接它各边中点，得到四边形EFGH ， 则四边形EFGH 的周长等于 cm ，四边形EFGH 的面积等于 cm 2. 7. 有3张卡片分别写有0、1、2三个数字，将它们放入纸箱后，任意摸出 一张（不放回），甲先摸，则甲摸到1的概率是 ，乙后摸，则乙摸到1的概率是 . 8．已知抛物线265y x x =-+的部分图象如图，⑴当0≤x ≤4时，y 的取值范围是 ，⑵当0≤y ≤5时，x 的取值范围是 ，⑶当1≤x ≤a 时，-4≤y ≤0，则a 的取值范围是.二、选择题（本大题共9小题，每小题2分，共18分.目要求的，把所选项前的字母填在题后括号内）9．在下列实数中，无理数是---------------------------------------------------------【 】 A ．5 B ．0 C D ．145第 1 页 共 8 页A B CG FDEl第12题第16题C第13题ABC D 第15题10．在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程是----------【 】A ．x 2+130x -1400=0B ．x 2+65x -350=02 D ．x 2-65x -350=0第11题11. 如图，△ABC 内接于⊙O ，AD 是⊙O 的直径，∠ABC ＝30°，则∠CAD 等于------------【 】A.30°B.40°C.50°D.60°12．如图，已知AB ∥CD ，直线l 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠EFG=40°，则∠EGF 的度数是------------------------------------------------------------【 】 A ．60° B ．70° C ．80° D ．90°13．如图，等腰三角形ABC 中，A B A C =，44A ∠= ，CD AB D ⊥于，则D C B ∠等于--【 】A ． 44°B ． 68°C ．46°D ． 22° 14．若t 是一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的根，则判别式△=b 2-4ac 和完全平方M=(2at +b )2的关系是-----------------------------------------------------------------------------【 】A.△=MB.△>MC.△<MD.大小关系不确定15．如图,等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC=8,AB=10,CD=6，则梯形ABCD 的面积是--------【 】 A ． B ． C ．．16．若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的表面积超过7，则正方体的个数至少是--------------------------------------------------------------【 】 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4第2 页 共 8 页第10题AB EFD17． 如图，一圆柱体的底面周长为24cm ，高AB 为4cm ，BC 是直径,一只蚂蚁从点A 出发沿着圆柱体的表面．．爬行到点C 的最短路程是（注：16.310≈，π≈3.14）--------------------------------------【 】A ．6cm Ｂ．12cm C ．13cm Ｄ．16cm三、解答题（本大题共2小题，共18分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18. （本小题满分 10 分）化简：（1sin 45-； （2）()2333xx x x +--.19. （本小题满分 8 分）解方程（组）：（１）132x x=-； （2） 5,28.x y x y +=⎧⎨+=⎩四、解答题（本大题共２小题，共12分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. （本小题满分5分）如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在AB 、AC 、BC 上，DE ∥BC ，EF ∥AB ，且F 是BC 的中点. 求证：DE=CF ．第 3 页 共 8 页C如图，已知□ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与边AD 、BC 分别交于点E 、F ，与AC 相交于点O ．求证：四边形AFCE 是菱形．五、解答题（本大题共２小题，共13分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 22． （本小题满分6分）阅读下列材料：为解方程04)1(5)1(222=+---x x ，我们可以将12-x 看作一个整体，设y x =-12，则原方程可化为0452=+-y y ，解得11=y ，42=y 。

2007年数学陕西中考预测试卷（一）题号一二三总分17 18 19 20 21 22 23 24 25得分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

全卷120分，时间：120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的)1．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（）A．（a-b）2=a2-b2 B．(-2a3)2=4a6C．a3+a2=2a5D．-(a-1)=-a-12．如图1是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是( )．图13．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10％，则这件衣服的进价是( )．A．106元B．105元C．118元D．108元4．如图2，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C. 若CE=2，则图中阴影部分的面积是( )．A．34π-3B．32πC．32π-3D．31π图25．小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作圆锥形的生日礼帽.如图3，圆锥帽得分评卷人底半径为9 cm ，母线长为36 cm ，请你帮助他们计算制作一个这样的生日礼帽需要纸板的面积为（ ）A ．648π cm 2B ．432π cm 2C ．324π cm 2D ．216π cm 2 图3 6．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图（如图4），根据此图可知，每位同学答对的题数所组成样本的中位数和众数分别为（ ）A ．8,8B ．8,9C ．9,9D ．9,8 图47．已知矩形的面积为10，则它的长y 与宽x 之间的关系用图象大致可表示为（ ）A B C D 8．已知二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图5所示，则在“①a ＜0,②b ＞0,③c ＜0,④b 2-4ac ＞0”中正确的判断是（ ）A ．①②③④B ．④C ．①②③D ．①④ 图5 9．将矩形ABCD 沿AE 折叠，得到如图6所示的图形，已知∠CED =60°，则∠AED 的大小是（ ）A ．60°B ．50°C ．75°D ．55° 图6 10．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则!98!100的值为（ ） A ．4950 B ．99!C ．9 900D ．2!第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(共6小题，每小题3分，计18分)11．某公司成立3年以来，积极向国家上缴利税，由第一年的200万元增长到800万元，则平均每年增长的百分数是12．不等式3+2x≤-1的解集是.13．小芳画一个有两边长分别为5 cm和6 cm的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是. 14．如图6，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式.15．点M既在一次函数y=-x-2的图象上，又在反比例函数y=-x3(x＞0)的图象上，则M点的坐标是.16．下图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是，平均数是.三、解答题（共9小题，计72分，解答应写出解题过程）17．(5分)解方程：1+xx+1=xx22+.18．（6分）（1）如图7，在方格纸中如何通过平移或旋转置这两种变换，由图形A得到图形B，再由图形B得到图形C？（对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度）（2）如图7，如果点P、P3的坐标分别为（0，0）、（2，1），写出点P2的坐标.（3）图8是某设计师设计图案的一部分，请你运用旋转变换的方得分评卷人得分评卷人法，在方格纸中将图形绕点O顺时针依次旋转90°、180°、270°，依次画出旋转后所得到的图形，你会得到一个美丽的图案，但涂阴影时不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，你来试一试吧！注：方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度.19．(7分)以下是小明本月的流水账：午餐：80元零食和点心：30元车费：60元书籍：35元水果：10元文具：5元看电影：5元足球：20元请对小明本月的支出进行分类，再设计一个统计图或统计表来反映他这个月的分类支出情况.从中你获得了哪些信息？20．（8分）某校需要添置某种教学仪器，有两种方案：方案1：到商家购买，每件需要8元；方案2：学校自己制作，每件4元，另外需要制作工具的租用费120元.设需要仪器x件，方案1与方案2的费用分别为y1,y2（元）.（1）分别写出y1,y2的函数表达式.（2）当购置仪器多少件时，两种方案的费用相同？（3）需要仪器50件，采用哪种方案便宜？请说明理由.21.（8分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，已知∠ADC=∠BCD，AD=BC，求证：BO=CO.22．（8分）有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢.（1）这个游戏是否公平？请说明理由；（2）如果你认为个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏.23．（本题满分8分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，CE切⊙O于点C，AE⊥CE且交⊙O于点D.求证：（1）DC=BC；（2）BC2=AB·DE.24．(本题满分10分)某自行车厂今年生产销售一种新型自行车，现向你提供以下有关的信息：（1）该厂去年已备有这种自行车车轮10 000只，车轮车间今年平均每月可生产车轮1 500只，每辆自行车需装配2只车轮；（2）该厂装配车间（自行车最后一道工序的生产车间）每月至少可装配这种自行车1 000辆，但不超过1 200辆；（3）该厂已收到各地客户今年订购这种自行车14 500 辆的订货单；（4）这种自行车出厂销售单价为500元/辆.设该厂今年这种自行车的销售金额为a 万元.请你根据上述信息，判断a 的取值范围是多少？25．（本题满分12分）正方形ABCD 的边长为4，P 是BC 上一动点，QP ⊥AP 交DC 于Q ，设PB =x ,△ADQ 的面积为y . （1）求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围. （2）（1）中函数若是一次函数，求出直线与两坐标轴围成的三角形面积，若是二次函数，请利用配方法求出抛物线的对称轴和顶点坐标.（3）画出这个函数的图象.（4）点P 是否存在这样的位置，使△APB 的面积是△ADQ 的面积的32，若存在，求出BP 的长，若不存在，说明理由.2007年陕西省中考数学预测试卷参考答案（一）一、选择题1．B 2．D 3．D 4．A 5．C 6．D 7．A 8．D 9．A 10．C 二、填空题11．200(1+x )2=800,(1+x )2=4.x =1=100%. 12．x ≤-2，13.16或17.14.a 2-b 2=(a +b )(a -b ) 15．（1，-3）.16.31 46.5 三、解答题17.解：两边都乘以x (x +1)得： x 2+x (x +1)=2(x +1)2 x =-32 检验：x =-32是原方程的根. 18． [分析](1)读懂题目要求，抓住图形关键点，分析图形变换的形式．由A →B 是平移，由B →C 是先旋转再平移．(2)确定P 2点的坐标，主要是由P 、P 3的坐标为依据建立坐标系．(3)图案设计先确定关键点旋转后的位置，再画出全图． [解](1)将图形，A 向上平移4个单位长度，得到图形B .将图形B 以点P 1为旋转中心顺时针旋转90°，再向右平移4个单位长度得到图形C (或先平移、再旋转)(2)P 2 (4，4)． (3) 如图11．19．从分类后得出的统计图表可以发现：小明本月的支出主要用于饮食，占了一半；其次是交通，占了24％；娱乐支出最少，只有10％；学习和娱乐合起来约占26％．点评：记账的主要目的是通过分类统计，了解收入和支出情况，以便调控，本题也可以作其他的分类或作其他的统计图表．本月支出分类统计表 项目 饮食 交通 学习 娱乐 总计 支出（元） 120 60 40 25 245 百分比50%24%16%10%100%20．解：（1）y 1=8x ;y 2=4x +120. （2）若y 1=y 2,即8x =4x +120. ∴x =30.∴当需要的仪器为30件时，两种方案所需费用相同. （3）把x =50分别代入y 1=8x ,y 2=4x +120,得 y 1=8×50=400, y 2=4×50+120=320. ∵y 1＞y 2，∴当仪器为50件时第二种方案便宜. 21．证明：∵AD =BC ，∠ADC =∠BCD ，DC=DC ，∴△ADC ≌△BCD ，∠1=∠2，DO =CO .22．[分析](1)计算甲赢、乙赢的概率即可．(2)只要使两人赢的概率相等即可．[解](1)抛两枚硬币共有四种等可能情况：(正，正)、(正、反)、(反、正)、(反、反)，其中出现两个正面仅一种情 况，出现一正一反有两种情况．∴P (甲赢)=31，P (乙赢)=2142 ．∵P (甲赢)＜P (乙赢),∴这个游戏不公平． (2)设计规则为：“若出现两个相同的面甲赢，若出现一正一反的面乙赢”或“出现两个正面则甲赢，出现两个反面则乙赢，出现一正一反面则甲、乙都不赢”．[点拨]关键弄清游戏的公平性原则. 23．证明：（1）连接BD .∵AB 是⊙O 直径，∴∠ADB =90°.又∵∠AEC =90°，∴BD ∥CE ,∠ECD =∠BDC .∵弧DC =弧BC ，∴DC =BC .（2）∵弧DC =弧BC ，CE 切⊙O 于C ，∴∠DCE =∠BAC . 又AB 是⊙O 直径，∴∠CED =∠ACB =90°,△DCE ~△BCA 即BC DE =ABDC，而DC =BC ，∴BC 2=AB ·DE . 24．解：由题意可知，全年共生产车轮1500×12=18 000(只)，再加上原有车轮10 000只，共28 000只，能装配14 000辆自行车．根据装配车间的生产能力，全年至少可装配这种自行车12 000辆，但不超过14 400辆，当然也满足不了订户14 500辆的要求．因此，按实际生产需要，该厂今年这种自行车的销售金额a 万元应满足：12 000×500≤a ×104≤14 000×500，解得：600≤a ≤700．25．解:（1）画出图形，设QC =z ，由Rt △ABP ~Rt △PCQ ，x -44=z x ， z =4)4(x x -，①y =21×4×（4-z ）,② 第25题图（1）把①代入② y=21x 2-2x +8（0＜x ＜4）.（2）y=21x 2-2x +8=21(x -2)2+6.∴对称轴为x =2,顶点坐标为（2，6）.(3)如图所示 第25题图（2） (4)存在，由S △APB ＝32S △ADQ ，可得y ＝3x ， ∴21x 2—2x +8＝3x ， ∴x ＝2，x ＝8(舍去)，∴当P 为BC 的中点时，△P AB 的面积等于△ADQ 的面积的32. 点评：本题是几何与代数的综合应用，同时也是一道探索性问题．在实际问题中，自变量的取值应结合实际意义确定．。

2007年中考数学模拟试题(考试时间120分钟，满分120分。

)注意：1． 答题前，必须把考号和姓名写在密封线内； 2． 在试卷上作答，不得将答案写到密封线内 3． 沉着、冷静，相信你一定会发挥的更好！一、选择题(本大题共10个小题，每小题3 分，共30分)：以下每小题都给出代号为A 、A ．（－2，7） B.（－2，－7） C.（2，7） D.（2，－7） 2．不等式12+x ≥3的解集在数轴上表示正确的是 3．图2是某市第一季度用电量的扇形统计图，则二月份用电量占第一季度用电量的百分比是（ ） A 55%B 65%C 75%D 85%4．吋是电视机常用规格之一，1吋约为拇指上面一节的长，则7吋长相当于( )A 课本的宽度B 课桌的宽度C 黑板的高度D 粉笔的长度 5．直线y ax b =+经过第二、三、四象限那么下列结论正确的是（ ） a b =+ B 点（a ，b ）在第一象限内C 反比例函数a y x=当0x >时函数值y 随x 增大而减小 D 抛物线2y ax bx c =++的对称轴过二、三象限6. 一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是（ ） A 、18B 、13 C 、 38 D 、357．下列四个几何体中，正视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是A、圆柱B 、圆锥C 、三棱锥D 、球 8．如图是一个正方体纸盒的展开图,每个面内都标注了字母或数字，则面a 在展开前所对的面的数字是（ ）A 、2B 、3C 、4D 、59．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC 为公共边的“共边三角形”有( )A 、2对B 、3对C 、 4对D 、 6对10．已知：关于x 的一元二次方程x 2-(R ＋r )x ＋41d 2＝0无实数根，其中R 、r 分别是⊙O 1、⊙O 2的半径，d 为此两圆的圆心距，则⊙A BCD O 1，⊙O 2的位置关系为( ) A ．外离 B ．相切 C ．相交D ．内含二、填空题（本大题共10个小题，每题3分，共30分）：把答案填在题中横线上。

陕西省2007年初中毕业学业考试数学试题简析────在2007年9月17日省中考调研会上的谈话宝鸡市教育局教研室李居强我市今年参加中考的学生人数57703人，数学平均分70.1，难度系数为0.58，根据考生与初三教师的反馈看，2007年的数学中考题在加大讨论等数学思想的考查以及学生创新能力的考查后，学生感觉试题难度有所提升。

但今年的数学中考题也有诸多好的、值得我们探讨的地方。

一、试题特点：⒈注重“三基”即基础知识、基本技能及基本的数学思想、方法的考查。

“三基”是数学的关键，新课程教学中的三维目标中，基础知识与基本技能是第一位的，只有把根基打牢靠了，才谈得上过程与方法的教学，情感态度与价值观的教学。

近几年的中考题无不围绕《中考说明》、围绕《课标》进行命题,试题在这点上历年贯彻的比较好,为中学教学做好了指挥棒的作用。

⒉题型稳定，往年的中考变式题占主体，稳中求新、求特。

能较好地指导我市、我省的初中段数学教学工作以及初三的数学复课工作。

比如选择题的1──8，填空题的11、14、15，解答题的17、18、19、20、21、23、24等等。

那么初三的数学复课我们要密切注意这一点,忌题海战术，忌盲目、尤其没有重点的复习。

⒊数学卷难度设计较为合理，各个题型中都有比较容易的题目设置，尤其是选择题的难度呈梯度设计，能较好地缓解考生的紧张情绪，卷面图文科学，生动活泼。

填空题第15题：小说《达·芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神密排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：112358，，，，，，…，则这列数的第8个数是．这道题其实在小学的数学课本中也会看到，难度不大，考查了学生通过观察来分析、推断问题的能力。

解答题的24题较去年的邮资处理问题（第24题）就比较容易理解题意,学生容易上手。

(2007年陕西省中考数学题)24．（本题满分10分）如图，在直角梯形OBCD 中，8110OB BC CD ===，，．（1）求C D ，两点的坐标；（2）若线段OB 上存在点P ，使PD PC ⊥，求过D P C ，，三点的抛物线的表达式．解答题的第25题属于考查能力的几何型综合问题，比去年的用料处理的函数类应用问题更加有新意，但大多数学生只能进行三问中的第一问，看来学生处理新的问题的能力有待进一步提高。

2007年陕西省初中毕业生学业考试数学模拟试卷（十七）（本卷共三个大题，考试时间：120分钟；全卷满分120分）6个小题，每题3分，满分18分）1、－31=2、函数y=2-x 的自变量取值范围是3、观察下列各式：212212+=⨯， 323323+=⨯， 434434+=⨯， 545545+=⨯…想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？设n 表示正整数，用关于n 的等式表示这个规律为 4、如果反比例函数y=xk的图象经过点P （－3，1）那么k= 5、如果一个角的补角是1200，那么这个角的余角是6、如图：AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E ∠1=720，则∠2= A B 二、选择题：（本大题共8个小题，每小题4分，满分32分）7、下列计算正确的是（ ） A 、（－4x 2）(2x 2+3x －1)=－8x 4－12x 2－4x B 、（x+y ）(x 2+y 2)=x 3+y 3 C 、（－4a －1）(4a －1)=1－16a 2 D 、（x －2y ）2=x 2－2xy+4y 2 8、把x 2－1+2xy+y 2的分解因式的结果是（ ）A 、（x+1）(x －1)+y(2x+y)B 、（x+y+1）(x －y －1)C 、（x －y+1）(x －y －1)D 、（x+y+1）(x+y －1) 9、已知关于x 的方程x 2－2x+k=0有实数根，则k 的取值范围是（ ） A 、k <1 B 、k ≤1 C 、k ≤-1 D 、k ≥110、某电视台举办的通俗歌曲比赛上，六位评委给1号选手的评分如下：90 96 91 96 95 94这组数据的众数和中位数分别是（ ）A 、94.5，95B 、95，95C 、96，94.5D 、2，9611、面积为2的△ABC ，一边长为x,这边上的高为y,则y 与x 的变化规律用图像表示大致是（ ）xxxx12、有如下结论（1）有两边及一角对应相等的两个三角形全等；（2）菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；（3）对角线相等的四边形是矩形；（4）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（5）两圆的公切线最多有4条，其中正确结论的个数为（）A、1个B、2个C、3个D、4个13、已知：如图梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC,，AC与BD相交于点O，那么图中全等三角形共有（）对。

2007陕西中考预测试卷（二）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.全卷120分，时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题 (共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的)1．冬季的一天室内温度是8℃，室外温度是-2℃，则室内外温度的差是（ ）A ．4℃B ．6℃C ．10℃D ．16℃2．如图1是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．73．化简21y xy -+22yx yx -+的结果是（ ） A ．)(1y x y -B ．)(1y x y y -+C ．)(1y x y y --D ．)(1y x y +4．如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a 克，再称得剩余电线的质量为b 克，那么原来这卷电线的总长度是（ ）A ．ab 1+米 B ．⎪⎭⎫⎝⎛+1a b 米 C ．⎪⎭⎫⎝⎛++1a b a 米D ．⎪⎭⎫⎝⎛+1b a 米 5．如图2，⊙O 是△ABC 的外接圆，连接OA 、OC ，⊙O 的半径R =2，sin B =43，则弦AC 的长为（ ） A ．3B ．7C ．23 D ．43 6．小颖的家与学校的距离为s 0千米，她从家到学校先以匀速v 1跑步前进，后以匀速v 2（v 2＜v 1)走完余下的路程，共用了t 0小时，下列能大致表示小颖离家的距离y （千米）与离家时间t （小时）之间关系的图象是（ ）A B C D7．如图3农村常搭建横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚.如果不考虑塑料薄膜埋在土里的部分，那么搭建一个这样的蔬菜大棚需用塑料薄膜的面积是（ ）.A ．64π m 2B ．72π m 2C ．78π m 2D ．80π m 28．已知抛物线y =2x 2-4x -1,下列说法中正确的是（ ） A ．当x =1时，函数取得最小值y =3 B ．当x =-1时，函数取得最小值y =3 C ．当x =1时，函数取得最小值y =-3 D ．当x =-1时，函数取得最小值y =-39．为了美化校园，同学们要在一块正方形空地上种上草，他们设计了图4所示的图案，其中阴影部分为绿化面积，哪个图案的绿化面积与其他图案的绿化面积不相等（ ）.10.如图5，在□ABCD 中，EF//AB ，GH//AD ，EF 与GH 交于点O ，则该图中的平行四边形的个数共有（ ）.A ．7B ．8C ．9D ．11第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题(共6小题，每小题3分，计18分)11．如果关于x 的不等式（a -1）x ＜a +5和2x ＜4的解集相同，则a 的值为.12．用计算器比较大小：3115（填“＞”、“＝”、“＜”）. 13．杏花村现有手机188部，比2004年底的3倍还多17部，则该村2004年底有手机 部.14．若矩形的面积为6，则矩形的长y 关于宽x (x ＞0)的函数关系式为 .15．小明的身高是1.7 m,他的影长是2 m ，同一时刻学校旗杆的影长是10 m ，则旗杆的高是 m. 16．如图，正方形ABCD 的边长为8，M 在DC 上，且DM =2，N 是AC 上一动点，则DN +MN 的最小值为 .三、解答题（共9小题，计72分，解答应写出过程）17．（5分）用换元法解分式方程： 22222=-+-x xx x18．（本题满分6分）如图，作△ABC 的中线AD ，并将△ADC 绕点D 旋转180°，那么点C 与点B 重合，点A 转到A ′点，不难发现AC =A ′B ,AD =A ′D ,BD =DC ,如果知道AB =4 cm ，AC =3 cm,你能求出中线AD 的范围吗？19．（8分）甲乙两人掷一对骰子，若甲掷出的点数之和为6，则加一分，否则不得分；乙掷出的点数之和为7，则加一分，否则不得分；甲、乙各掷骰子10次，得分高者胜.（1）请用列表法求出甲获胜的概率；（2）这个游戏公平吗？若公平，说明理由；如果不公平，请你修改规则，使之公平.20．（8分）等腰梯形ABCD中，AD//BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点F、E.若AD=2，BC=8.求（1）BE的长；（2）∠CDE的正切值.21．（8分）如图1-6-16，l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（小时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2 000小时，照明效果一样.（1）根据图象分别求出l1、l2的函数关系式；（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？（3）小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法（直接给出答案，不必写出解答过程）.22．（9分）某研究性学习小组，为了了解本校初一学生一天中做家庭作业所用的大致时间(时间以整数记．单位：分钟)，对本校的初一学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据(时间)进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图(如图所示)，请结合统计图中提供的信息，回答下列问题：(1)这个研究性学习小组所抽取样本容量是多少?(2)在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时间超过.120分钟(不包括120分钟)的人数占被调查学生总人数的百分之几？(3)这次调查得到的所有数据的中位数落在了五个时间段中的哪一段内?23．（9分）已知某山区的平均气温与该山区的海拔高度的关系见下表：(1)若海拔高度用x (米)表示，平均气温用y (℃)表示，试写出y 与x 之间的函数关系式；(2)若某种植物适宜生长在18℃～20℃(包括18℃，也包括20℃)的山区，请问该植物适宜种植在海拔为多少米的山区?24.（10分）已知：如图，AB 是⊙O 的直径，点P 是AB 延长线上一点，PC 切⊙O 于点C ，在射线P A 上截取PD=PC ，连接CD ，并延长交⊙O 于点E .(1)求证：∠ABE =∠BCE ；(2)当点P 在AB 的延长线上运动时，判断sin ∠BCE 的值是否随点P 位置的变化而变化，提出你的猜想并加以证明．25．(9分)在△CDE 中，∠C ＝90°，CD ，CE 的长分别为m ,n ，且DE ·cos D ＝cot E.(1)求证m 2=n ；(2)若m ＝2，抛物线y ＝a (x —m )2+n 与直线y ＝3x +4交于A (x 1，y 1)和B (x 2,y 2)两点，且△AOB 的面积为6(O 为坐标原点)，求a 的值；(3)若是k 2＝2mn ，c +l-b ＝0，抛物线y ＝k (x 2+bx +c )与x 轴只有一个交点在原点的右侧，试判断抛物线与y 轴的交点在y 轴的正半轴还是负半轴，并证明你的结论．2007年陕西省中考数学预测试卷参考答案（二）一、选择题1．C 2．B 3．B 4．B 5．A 6．C 7．A 8．C 9．A 10．C 二、填空题11．解：由2x ＜4得x ＜2，∵（a -1）x ＜a +5与2x ＜4的解集相同∴⎪⎩⎪⎨⎧=-+-21501a aa ∴a =712．“＜”；13.57. 14.9=x6； 15.8.5；16.10三、解答题17.解：设y x x =-22，则原方程可化为y +y1=2,即y 2-2y +1=0.解得y =1,则122=-x x .即x 2-x -2=0.解得x 1=2,x 2=-1.经检验原方程的解为x 1=2,x 2=-1.点评：本题考查用换元法解方程.18．解：由AC =A ′B ,AD =A ′D ,BD =DC ,可知△ADC ≌△A ′DB ,∴A ′B =AC =3 cm.在△ABA ′中，AB-A ′B ＜AA ′＜AB +A ′B ,∴1＜AA ′＜7,则21＜AD ＜27. 即中线AD 的长在21至27之间. 19．解：(1)每次游戏时，所有可能出现的结果如下：共36种结果，每种结果出现的可能性相同．①两骰子上点数和为6的结果有5种：(1，5)、(2，4)、(3，3)、(4，2)、(5，1)，因此甲每次得分概率为365． ②两骰子上点数和为7的结果有6种：(1，6)、(2，5)、(3，4)、(4，3)、(5，2)、(6，1)，因此乙每次得分概率为366＝61． ∴366＞365，且两人都掷10次，∴乙获胜概率大． (2)这个游戏不公平，因为两人获胜的概率不同，可将规则改为无论谁，只要投出的两骰子点数和为 6(或7)得1分，每人各投10次，得分多者获胜．20．解:(1)由题意得△BFE ≌△DFE ，∴DE =BE ,∵在△BDE 中，DE=BE ，∠DBE =45°∴∠BDE =∠DBE =45°，∴∠DEB =90°,即DE ⊥BC .∵在等腰梯形ABCD 中，AD =2，BC =8，易得CE =21(BC -AD )=3，∴BE =5. （2）由（1）得DE =BE =5.在△DEC 中，∠DEC =90°,DE =5,EC =3, ∴tan ∠CDE =ED EC =53. 21.解：（1）令l 1的方程为y =k 1x +b 1,l 2的方程为y =k 2x +b 2.对l 1上两点（0，2）和500，17）代入方程中⎩⎨⎧+==111500·172b k b ⇒⎩⎨⎧==203.011b k 由l 2上两点（0，20）和（500，26）代入方程l 2中⎩⎨⎧+==222500·2620b k b ⇒⎩⎨⎧==20012.022b k ∴l 1和l 2的方程分别为y =0.03x +2和y =0.012x +20(2)⎩⎨⎧+=+=20012.0203.0x y x y ⇒⎩⎨⎧==321000y x即照明时间1000小时，两种灯费用相等． (3)2000小时的节能灯. 500小时的白炽灯． 22．解：（1）（3+4+6+8+9）=30∴这个研究性学习小组抽取样本容量为30. （2）（9+8+4）÷30=70%∴一天做作业超过120分钟人数占70% （3）中位数为8. 23．解：（1）经观察发现y 与x 满足的一次函数关系，设y =kx +b . 将x =0,y=22,及x =100，y =21.5分别代入y =kx +b ，得⎩⎨⎧+=+⨯=.1005.21,022b k b k 解得⎪⎩⎪⎨⎧-==.2001,22k b ∴y =-2001x +22. (2)由题意得18≤y ≤20,即18≤-2001x +22≤20， ∴-4≤-2001x ≤-2， 即400≤x ≤800.故该植物适宜种植在海拔为400米至800米的山区. 24．证明：（1）∵PD=PC ， ∴∠PDC =∠PCD .∵PC 切⊙O 于点C ，∴∠PCD =∠E .∵∠ABE =∠PDC -∠E ，∠BCE =∠PCD -∠PCB ，∴∠ABE =∠BCE . （2）猜想：sin ∠BCE 的值不随点P 位置的变化而变化. 证明：如图，连接AE .∵∠ABE =∠BCE ，∠BCE =∠A ， ∴∠ABE =∠A .∵AB 是⊙O 的直径，∴∠AEB =90°. ∴∠BCE =∠A =45°. ∴sin ∠BCE =sin45°=22. ∴sin ∠BCE 的值不随点P 位置的变化而变化.第24题图点评：本题第（2）问的基本思路是：猜想sin ∠BCE 的值不变←∠BCE 不变←∠ABE 不变←证明∠ABE =45°,是考查圆的有关性质的一道探索性试题.25．（1）由DE ·cos D =cot E ,有DE ·.CDCEDE CD = ∴CD 2=CE ，∴m 2=n .(2)解⎩⎨⎧+=+-=434)2(2x y x a y ，得ax 2-(4a +3)x +4a =0∴x 1+x 2=aa 34+,x 1x 2=4. ∴|x 1-x 2|=212214)(x x x x -+=22292416)34(aa a a +=-+=||924a a + ∴|AB |=||90240a +.又直线y =3x +4与y 轴交于M （0，4），与x 轴交于N ⎪⎭⎫⎝⎛-0,34.设OH =h 垂直于MN ，则h =104 ∵.||3924,6104||9024021a a a a =+∴=∙+∙ ∴a =3或a =.31-。

2007年数学中考预测试卷（一）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

全卷120分，时间：120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的)1．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（ ） A ．（a -b ）2=a 2-b 2 B ．(-2a 3)2=4a 6 C ．a 3+a 2=2a 5 D ．-(a -1)=-a -12．如图1是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是 ( )．图13．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10％，则这件衣服的进价是( )．A ．106元B ．105元C ．118元D ．108元4．如图2，AB 是⊙O 的直径，点D 、E 是半圆的三等分点，AE 、BD 的延长线交于点C . 若CE =2，则图中阴影部分的面积是( )．A ．34π-3B ．32πC ．32π-3D ．31π 5．小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作圆锥形的生日礼帽.如图3，圆锥帽底半径为9 cm ，母线长为36 cm ，请你帮助他们计算制作一个这样的生日礼帽需要纸板的面积为（ ）A ．648π cm 2B ．432π cm 2C ．324π cm 2D ．216π cm 2 图36．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图（如图4），根据此图可知，每位同学答对的题数所组成样本的中位数和众数分别为（ ）A ．8,8B ．8,9C ．9,9D ．9,8 图4 7．已知矩形的面积为10，则它的长y 与宽x 之间的关系用图象大致可表示为（ ）A B C D 8．已知二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图5所示，则在“①a ＜0,②b ＞0,③c ＜0,④b 2-4ac ＞0”中正确的判断是（ ）A ．①②③④B ．④C ．①②③D ．①④ 9．将矩形ABCD 沿AE 折叠，得到如图6所示的图形，已知∠CED =60°，则∠AED 的大小是（ ）A ．60°B ．50°C ．75°D.55° 10．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则!98!100的值为（ ） A ．4950 B ．99!C ．9 900D ．2!第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(共6小题，每小题3分，计18分)11．某公司成立3年以来，积极向国家上缴利税，由第一年的200万元增长到800万元，则平均每年增长的百分数是12．不等式3+2x ≤-1的解集是 .13．小芳画一个有两边长分别为5 cm 和6 cm 的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是 . 14．如图6，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式 .15．点M 既在一次函数y =-x -2的图象上，又在反比例函数y =-x3(x ＞0)的图象上，则M 点的坐标是 .16．下图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是 ，平均数是 .三、解答题（共9小题，计72分，解答应写出解题过程）17．(5分)解方程：1+x x +1=xx 22+. 18．（6分）（1）如图7，在方格纸中如何通过平移或旋转置这两种变换，由图形A 得到图形B ，再由图形B 得到图形C ？（对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度）（2）如图7，如果点P 、P 3的坐标分别为（0，0）、（2，1），写出点P 2的坐标.（3）图8是某设计师设计图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在方格纸中将图形绕点O 顺时针依次旋转90°、180°、270°，依次画出旋转后所得到的图形，你会得到一个美丽的图案，但涂阴影时不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，你来试一试吧！注：方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度.19．(7分)以下是小明本月的流水账：午餐：80元 零食和点心：30元 车费：60元 书籍：35元 水果：10元 文具：5元 看电影：5元 足球：20元 请对小明本月的支出进行分类，再设计一个统计图或统计表来反映他这个月的分类支出情况.从中你获得了哪些信息？20．（8分）某校需要添置某种教学仪器，有两种方案：方案1：到商家购买，每件需要8元；方案2：学校自己制作，每件4元，另外需要制作工具的租用费120元.设需要仪器x件，方案1与方案2的费用分别为y1,y2（元）.（1）分别写出y1,y2的函数表达式.（2）当购置仪器多少件时，两种方案的费用相同？（3）需要仪器50件，采用哪种方案便宜？请说明理由.21.（8分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，已知∠ADC=∠BCD，AD=BC，求证：BO=CO.22．（8分）有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢.（1）这个游戏是否公平？请说明理由；（2）如果你认为个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏.23．（本题满分8分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，CE切⊙O于点C，AE⊥CE且交⊙O于点D.求证：（1）DC=BC；（2）BC2=AB·DE.24．(本题满分10分)某自行车厂今年生产销售一种新型自行车，现向你提供以下有关的信息：（1）该厂去年已备有这种自行车车轮10 000只，车轮车间今年平均每月可生产车轮1 500只，每辆自行车需装配2只车轮；（2）该厂装配车间（自行车最后一道工序的生产车间）每月至少可装配这种自行车1 000辆，但不超过1 200辆；（3）该厂已收到各地客户今年订购这种自行车14 500 辆的订货单；（4）这种自行车出厂销售单价为500元/辆.设该厂今年这种自行车的销售金额为a万元.请你根据上述信息，判断a的取值范围是多少？25．（本题满分12分）正方形ABCD的边长为4，P是BC上一动点，QP⊥AP交DC于Q，设PB=x,△ADQ的面积为y.（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.（2）（1）中函数若是一次函数，求出直线与两坐标轴围成的三角形面积，若是二次函数，请利用配方法求出抛物线的对称轴和顶点坐标.（3）画出这个函数的图象.（4）点P 是否存在这样的位置，使△APB 的面积是△ADQ 的面积的32，若存在，求出BP 的长，若不存在，说明理由.2007中考数学预测试卷（二）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.全卷120分，时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题 (共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的)1．冬季的一天室内温度是8℃，室外温度是-2℃，则室内外温度的差是（ ）A ．4℃B ．6℃C ．10℃D ．16℃2．如图1是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是（ ）A ．4B ．5 C.6 D ．73．化简21y xy -+22y x yx -+的结果是（ ）A ．)(1y x y - B ．)(1y x y y -+ C.)(1y x y y -- D ．)(1y x y +4．如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a 克，再称得剩余电线的质量为b 克，那么原来这卷电线的总长度是（ ）A ．ab 1+米 B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛+1a b 米C ．⎪⎭⎫⎝⎛++1a b a D ．⎪⎭⎫⎝⎛+1b a 米5．如图2，⊙O 是△ABC 的外接圆，连接OA 、OC ，⊙O 的半径R =2，sin B =43，则弦AC 的长为（ ） A ．3B ．7 C ．23 D ．436．小颖的家与学校的距离为s 0千米，她从家到学校先以匀速v 1跑步前进，后以匀速v 2（v 2＜v 1)走完余下的路程，共用了t 0小时，下列能大致表示小颖离家的距离y （千米）与离家时间t （小时）之间关系的图象是（ ）A BCD7．如图3农村常搭建横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚.如果不考虑塑料薄膜埋在土里的部分，那么搭建一个这样的蔬菜大棚需用塑料薄膜的面积是（ ）.A ．64π m 2B ．72π m 2C ．78π m 2D ．80π m 28．已知抛物线y =2x 2-4x -1,下列说法中正确的是（ ） A ．当x =1时，函数取得最小值y =3 B ．当x =-1时，函数取得最小值y =3C ．当x =1时，函数取得最小值y =-3D ．当x =-1时，函数取得最小值y =-39．为了美化校园，同学们要在一块正方形空地上种上草，他们设计了图4所示的图案，其中阴影部分为绿化面积，哪个图案的绿化面积与其他图案的绿化面积不相等（ ）.10.如图5，在□ABCD 中，EF//AB ，GH//AD ，EF 与GH 交于点O ，则该图中的平行四边形的个数共有（ ）.A ．7B ．8C ．9D ．11第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题 (共6小题，每小题3分，计18分)11．如果关于x 的不等式（a -1）x ＜a +5和2x ＜4的解集相同，则a 的值为 .125（填“＞”、“＝”、“＜”）.13．杏花村现有手机188部，比2004年底的3倍还多17部，则该村2004年底有手机 部.14．若矩形的面积为6，则矩形的长y 关于宽x (x ＞0)的函数关系式为 .15．小明的身高是1.7 m,他的影长是2 m ，同一时刻学校旗杆的影长是10 m ，则旗杆的高是 m.16．如图，正方形ABCD 的边长为8，M 在DC 上，且DM =2，N 是AC 上一动点，则DN +MN 的最小值为 .三、解答题（共9小题，计72分，解答应写出过程）17．（5分）用换元法解分式方程：22222=-+-x xx x18．（本题满分6分）如图，作△ABC 的中线AD ，并将△ADC 绕点D 旋转180°，那么点C 与点B 重合，点A 转到A ′点，不难发现AC =A ′B ,AD =A ′D ,BD =DC ,如果知道AB =4 cm ，AC =3 cm,你能求出中线AD 的范围吗？19．（8分）甲乙两人掷一对骰子，若甲掷出的点数之和为6，则加一分，否则不得分；乙掷出的点数之和为7，则加一分，否则不得分；甲、乙各掷骰子10次，得分高者胜.（1）请用列表法求出甲获胜的概率；（2）这个游戏公平吗？若公平，说明理由；如果不公平，请你修改规则，使之公平.20．（8分）等腰梯形ABCD中，AD//BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使点B 重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点F、E.若AD=2，BC=8.求（1）BE的长；（2）∠CDE的正切值.21．（8分）如图1-6-16，l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（小时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2 000小时，照明效果一样.（1）根据图象分别求出l1、l2的函数关系式；（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？（3）小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法（直接给出答案，不必写出解答过程）.22．（9分）某研究性学习小组，为了了解本校初一学生一天中做家庭作业所用的大致时间(时间以整数记．单位：分钟)，对本校的初一学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据(时间)进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图(如图所示)，请结合统计图中提供的信息，回答下列问题：(1)这个研究性学习小组所抽取样本容量是多少?(2)在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时间超过.120分钟(不包括120分钟)的人数占被调查学生总人数的百分之几？(3)这次调查得到的所有数据的中位数落在了五个时间段中的哪一段内?23．（9分）已知某山区的平均气温与该山区的海拔高度的关系见下表：(1)若海拔高度用x(米)表示，平均气温用y(℃)表示，试写出y与x之间的函数关系式；(2)若某种植物适宜生长在18℃～20℃(包括18℃，也包括20℃)的山区，请问该植物适宜种植在海拔为多少米的山区?24.（10分）已知：如图，AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，在射线P A上截取PD=PC，连接CD，并延长交⊙O于点E.(1)求证：∠ABE=∠BCE；(2)当点P在AB的延长线上运动时，判断sin∠BCE的值是否随点P 位置的变化而变化，提出你的猜想并加以证明．25．(9分)在△CDE 中，∠C ＝90°，CD ，CE 的长分别为m ,n ，且DE ·cos D ＝cot E.(1)求证m 2=n ；(2)若m ＝2，抛物线y ＝a (x —m )2+n 与直线y ＝3x +4交于A (x 1，y 1)和B (x 2,y 2)两点，且△AOB 的面积为6(O 为坐标原点)，求a 的值；(3)若是k 2＝2mn，c +l-b ＝0，抛物线y ＝k (x 2+bx +c )与x 轴只有一个交点在原点的右侧，试判断抛物线与y 轴的交点在y 轴的正半轴还是负半轴，并证明你的结论．2007年中考数学预测试卷（三）本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共20分）注意事项：1．答卷I 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．绝对值为4的实数是A ．±4B ． 4C ．－4D ． 22．下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图．这些相同的小正方体的个数是A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个3．把不等式组110x x +⎧⎨-≤⎩>0 ,的解集表示在数轴上，正确的是A B C D 4．化简32()()x x --，结果正确的是A ．6x -B ．6x C ．5x D ．5x - 5．小明设计了一个关于实数运算的程序：输出的数比该数的平方小1，小刚按此程序输入A ．10B ．11C ．12D ．13 6．如图1，把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪下，打开铺平后，得到的图形是沿虚线剪开上折右折右下方折图1主视图 左视图 俯视图-1 -17．甲（#），乙（●），丙（■）表示的是三种不 同的物体，现用天平称了两次，如图2所示，那 么这三种物体按质量从大到小的顺序应是 A ． 甲 乙 丙 B ．乙 甲 丙C ． 甲 丙 乙D ．丙 乙 甲8．图3所示的两个圆盘中，指针落在每 一个数字所在的扇形区域上的机会是相 等的，那么两个指针同时落在偶数所在 的扇形区域上的概率是A ．525 B ．625 C ．1025 D ．19259．⊙O 1与⊙O 2的半径分别为2和5，当O 1O 2＝3.5时，两圆的位置关系是A ． 外切B ．相交C ． 内切D ． 内含 10．若弹簧的总长度y （cm ）是所挂重物x （千克）的一次函数， 图象如图4所示，由图可知，不挂重物时，弹簧的长度是 A ．10cm B ．9cm C ．8． 5m D ．7cmC A DB 图2图卷II （非选择题，共100分）注意事项：1．答卷II 前，将密封线左侧的项目填写清楚．2．答卷II 时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．二、填空题（本大题共5个小题；每小题3分，共15分．把答案写在题中横线上）11．分解因式2221x xy y -+-＝．12．函数y =x 的取值范围是 ． 13．如图5是用4个全等的等腰梯形镶嵌成的图形，则这个图形中等腰梯形上下两底边的比是 ．14．用换元法解分式方程22301x x x x -++=-时，若设1xy x =-，则由原方程化成的关于y 的整式方程为 ．15．如图6，一牧童在A 处牧马，牧童家在B 处，A ，B 处距河岸的距离AC ，BD 分别为500m 和700m ，且CD =500m ，天黑前牧童从A 处将马赶到河边去饮水后再回家，那么牧童最少要走 m ．三、解答题（本大题共10个小题；共85分）图516．（本小题满分7分）已知：a=2，求（1+11a）·（a2－1）值．17．（本小题满分7分）如图7，小丽在观察某建筑物AB．（1）请你根据小亮在阳光下的投影，画出建筑物AB在阳光下的投影．（2）已知小丽的身高为1.65m，在同一时刻测得小丽和建筑物AB的投影长分别为1.2m和8m，求建筑物AB的高．试试基本功解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请你一定要注意噢!图718．（本小题满分7分）观察右表中数字的排列规律，回答下面的问题①表中第1行第5列的数字是；②表中第5行第4列的数字是；③请用关于n的代数式表示表中第3列第n行的数为；④数字2006的位置是第行，第列．19．（本小题满分8分）个商场本周内总的获利情况；（2）在图8所示的网格图内画出两个商场每天归纳与猜想表中有规律！判断与决策星期日获利的折线图；（甲商场用虚线，乙商场用 实线）（3）根据折线图请你预测下周一哪个商场的获利会多一些？并简单说出你的理由．20．（本小题满分8分）某少儿活动中心在“六·一”活动中，举行了一次转盘摇奖活动．如图9是一个可以自由转动的转盘，当转动停止时，指针落在哪一个 区域就可以获得相应的奖品（落在分界线上时重新摇奖）．下表是活动 进行中统计的有关数据． （1）计算并完成表格：（2）当转动转盘的次数n 很大时，概率将会接近多少？ 图象与信息期一期二期三期四期五期六期日日期/天 图8图921．（本小题满分8分）某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取每月 用水量分段收费的办法，每户居民应交水费y （元） 与用水量x （吨）之间的函数关系如图10所示．（1）分别求出当0≤x ≤15和x ≥15时，y 与x 的函数关系式；（2）若一用户在某月的用水量为21吨，则应交水费多少元？22．（本小题满分8分）如图11—1，在△ABC 中，∠C=90°，AC =4，BC =3，四边形DEFG为△ABC 的内接正方形，若设正方形的边长为x ，容易算出x 的长为6037． 探究与计算：（1）如图11—2，若三角形内有并排的两个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC ，则正方形的边长为 ； （2）如图11—3，若三角形内有并排的三个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC ，则正方形的边长为 ．猜想与证明：如图11—4，若三角形内有并排的n 个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC ，请你猜想正方形的边长是多少？并对你的猜想进行证明．操作与探究图11—1AD图11—2CDE23．（本小题满分8分）阅读理解：如图12—1中的△ABC 是直角三角形，∠C =90º．现将△ABC 补成矩形，使△ABC 的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合条件的矩形可以画出两个，如图12—2所示．解决问题：（1）设图12—2中的矩形ACBD 和矩形AEFB 的面积分别为S 1和S 2，则S 1 S 2（填“＞”，“=”或“＜ ”；（2）如图12—3中的△ABC 是锐角三角形，且三边满足BC ＞AC ＞AB ，按短文中的要求把它补成矩形，那么 符合要求的矩形可以画出 个，并在图12—3中 把符合要求的矩形画出来． 猜想证明：实验与推理 BEB图12—1 ABC图12—3（1）在图12—3中所画出的矩形中，它们的面积之间具有怎样的关系？并说明你的理由；（2）猜想图12—3中所画的矩形的周长之间的大小关系．某商店经营一批进价为2综合与应用元的小商品，在市场营销的过程中发现：如果该商品按最低价3元销售，日销售量为18件，如果单价每提高1元，日销售量就减少2件．设销售单价为x（元），日销售量为y（件）．（1）写出日销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）设日销售的毛利润（毛利润=销售总额-总进价）为P（元），写出毛利润P（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（3）在图13所示的坐标系中画出P关于x的函数图象的草图，并标出顶点的坐标；（4）观察图象，说出当销售单价为多少时，日销售的毛利润最高？是多少？25．（本小题满分12分）有一根直尺的短边长2cm ，长边长10cm ，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，其中直角三角形纸板的斜边长为12cm ．按图14—1的方式将直尺的短边DE 放置在与直角三角形纸板的斜边AB 上，且点D 与点A 重合．若直尺沿射线AB 方向平行移动，如图14—2，设平移的长度为x （cm ），直尺和三角形纸板的重叠部分(图中阴影部分)的面积为S cm 2）．（1）当x =0时，S =_____________；当x = 10时，S =______________； （2）当0＜x ≤4时，如图14—2，求S 与x 的函数关系式； （3）当6＜x ＜10时，求S 与x 的函数关系式；（4）请你作出推测：当x为何值时，阴影部分的面积最大？并写出最大值．（说明：问题(4)是额外加分题，加分幅度为1～4分）2007年中考数学预测试卷（三）参考答案及评分标准图14—1(D)A备选图一BA BC备选图二一、选择题（每小题2分，共20分）二、填空题（每小题3分，共15分）11．(1)(1)x y x y -+--； 12．x ≥2； 13．1∶2； 14．2320y y ++=； 15．1300．三、解答题（本大题共10个小题，共80分） 16．解：原式＝1-a a（a +1）（a －1）=a （a +1）=a 2+a ． ……………………………（4分）当a =2时，原式=a2+a =22+2=6．………………………………………………（7分） 17．解：（1）如图1；………………………………………………………………………（3分）（2）如图1，∵DE ，AF 都垂直于地面，且光线DF ∥AC ，∴Rt △DEF ∽Rt △ABC ． ∴DE EFAB BC=．∴.28AB =． ∴AB =11（m ）．即建筑物AB 的高为11m ． ………（7分）18．答：①9；②112；③152n -⨯（n ≥1的整数）；④2，502． ………………………(7分)19．解：（1）x 甲=1(2.5 2.4 2.83 3.2 3.5 3.6)37⨯++++++=（万元）；x乙=1(1.9 2.3 2.7 2.634 4.5)37⨯++++++=（万元）； ……………………(2分)图1 F E甲、乙两商场本周获利都是21万元； ……………………………………(4分)（2）甲、乙两商场本周每天获利的折线图如图2所示：…………………………………(6分)（3）从折线图上看到：乙商场后两天的销售情况都好于甲商场，所以，下周一乙商场获利会多一些． ………………………………………………………(8分)20．解：（1）填写下表：……………………………………………………………………（6分）（2）当转动转盘的次数n 很大时，概率将会接近0.70．………………………（8分）21．解：（1）由图象可知：当0≤x ≤15时，y 是x 的正比例函数，设y =kx ．∵点A （15，27）在函数y =kx 的图象上，∴27=15k ．∴k =95． ∴当≤x≤15时，95y x =．………………………………………………(2分)当x ≥15时，y 是x 的一次函数，设y =kx +b ． ∵点A （15，27），B （20，39.5）在函数y =kx +b 的图象上，∴2715,39.520.k b k b =+⎧⎨=+⎩解得 2.5,10.5.k b =⎧⎨=-⎩期一期二期三期四期五期六期日日期（天）图2∴当x ≥15时，2.y x =-． …………………………………………(5分)（2）若一用户在某月的用水量为21吨，即x =21＞15．将x =21代入 2.510.5y x =-得y =42（元）．∴该用户在某月的用水21吨，应交水费42元．…………………………(8分) 22．解：（1）6049； …………………………………………………………………………（2分）（2）6061． …………………………………………………………………………（4分）若三角形内有并排的n 个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC ，正方形的边长是602512n +．………………………………………………………（6分）证明如下：如图3，过点C 作CN ⊥AB ，垂足为N ，交GF 于点M ．设小正方形的边长为x ． ∵四边形GDEF 为矩形，∴GF ∥AB ．CM ⊥GF ．容易算出125CD =． ∴CM GF CN AB =．即1251255xnx -=．∴x =602512n +． 即小正方形的边长是602512n+． …………………………………………（8分）23．解决问题：（1）=；………………………………………………………………………………图3DE N（2分）（2）3，…………………………………………（3分） 符合要求的矩形如图4所示．……………（4分）猜想证明： （1）图4中画出的矩形BCED 、矩形ABEG 和矩形AHIC 的面积相等． 理由：这三个矩形的面积都等于△ABC 面积的2倍． …………………………………………………（6分）（2）以AB 为边的矩形的周长最短，以BC 为边的矩形的周长最长．……………………………（8分）24．解：（1）182(y =-3分）（2）(2)(P x =-即22P x =-+（3）图象如图5所示；………………（9分） （4）观察图象可知，当销售单价为7元时，日销售的毛利润最高，是50元．（12分）25．解：（1）2，2；…………………………………………………………………………（4分）（2）2211(2)2222S x x x =+-=+，即图5A BC 图4D EFG H I22S x =+； …………………………（8分）（3）2211(12)(10)22222S x x x=---=-，即22S x =-； ………………（12分）（4）当x =5时，面积最大．……………………………………………………（加2分） 最大面积为11． …………………………………2007年中考数学预测试卷（四）本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共20分）注意事项：1．答卷I 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．计算2(3) ，结果正确的是A ．－9B ． 9C ．－6D ． 62．图1是由几个相同的小正方体搭建的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，这个几何体的主视图是3．一个盒子中装有标号为1，2，3，4的四张卡片，采用有放回的方式取出两张卡片，下列事件中，是必然事件的是A ．和为奇数B ．和为偶数C ．和大于5D ．和不超过8 4．如图2，数轴上点A ，B ，C ，D 表示的数中， 表示互为相反数的两个点是 A ．点A 和点C B ．点B 和点C C ．点A 和点D D ．点B 和点D 5．“神舟”五号载人飞船，绕地球飞行了14圈，共飞行约590200km ，用科学记数法表示590200，结果正确的是A ．5．902×104B ．5．902×105C ．5．902×106D ．0．5902×1066．如图3，在宽为20m ，长为30m 的矩形地面上修建两条 同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，耕地 的面积应为A ．600m 2B ．551m 2C ．550 m 2D ．500m 2图1A B C D图2 DA C 图37．如图4，两个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形平放 于桌面上，上面正方体下底的四个顶点恰好是下面相邻正 方体的上底各边的中点，并且下面正方体的棱长为1，则能 够看到部分的面积为A ．8B ．172C ．182D ．78．方程(3)3x x x +=+的解是A ．1x =B ．10x =，23x =-C ．11x =，23x =D ．11x =，23x =-9．如图5，⊙O 的半径OA =6，以点A 为圆心，OA 为半径的弧交 ⊙O 于B ，C 两点，则BC 等于A． B． C． D．10．甲、乙两同学从A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B 地，他们离出发地的距离s （千米）和行驶时间t （小时）之间的函数关系的图象如图6所示，根据图中提供的信息，有下列说法： （1）他们都行驶了18千米；（2）甲在途中停留了0.5小时；（3）乙比甲晚出发了0.5小时；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度； （5）甲、乙两人同时到达目的地． 其中，符合图象描述的说法有A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个t （小时） 图6图4图5卷II （非选择题，共100分）注意事项：1．答卷II 前，将密封线左侧的项目填写清楚．2．答卷II 时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．二、填空题（本大题共5个小题；每小题3分，共15分．把答案写在题中横线上）114的相反数是．12．如图7，有两棵树，一棵高10m ，另一棵高4m ，两树相距 8m ．一只小鸟从一棵树的树尖飞到另一棵树的树尖，那么这只小鸟至少要飞行 m ．13.某商店购进一批运动服，每件的售价为120元时，可获利20%，那么这批运动服的进价为是 ．14．如图8，△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，点P 是 △ABC 内一定点，延长BP 至P /，将△ABP 绕点A 旋转后， 与△ACP /重合，如果AP =2，那么PP /= ．15．图9是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……， 则搭n 条“金鱼”需要火柴 根.图`7 图81条2条3条图9……三、解答题（本大题共10个小题；共85分）16．（本小题满分7分）已知：13x=，求22()111x x xx x x-÷---的值．17．（本小题满分7分）（1）一木杆按如图10—1所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段CD表示）；（2）图10—1是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置（用点P表示）；并在图中画出人在此光源下的影子（用线段EF表示）．试试基本功解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请你一定要注意噢!木杆图10—1 图10—218．（本小题满分7分）观察下面的图形（大正方形的边长为1）和相应的等式，探究其中的规律：①11122=-，②221111222+=-，③233111112222++=-，④234411111122222+++=-，（1）在下面的空格上写出第五个等式，与之对应的图示；（2）猜想并写出与第n个图形相对应的等式．19．（本小题满分8分）某电视台的娱乐节目有这样的翻奖游戏，正面为数字，背面写有祝福语或奖金数，如下面的表格．游戏的规则是：参加游戏的人可随意翻动一个数字牌，看背面对应的内容，就可以知道是得奖还是得到祝福语．归纳与猜想表中有规律！判断与决策……（1）写出“翻到奖金1000元”的概率； （2）写出“翻到奖金”的概率； （3）写出“翻不到奖金”的概率．20．（本小题满分8分）某学校为选派一名学生参加全市劳动技能竞赛，准备从A ，B 两位同学中选定一名．A ，B 两位同学在学校实习基地进行现场加工直径为20mm 的零件的测试，他俩各加工的10个零件的相关数据如图11和下面的表格所示（单位：mm ）．根据测试得到的有关数据，请解答下面的问题： （1）考虑平均数与完全符合要求的零件的个数，你认为 的成绩好些； （2）计算出2B S 的大小，考虑平均数与方差，你认为的成绩好些；（3）根据折线图的走势，你认为派谁去参赛较合适？说明你的理由．B（件数） 图11 A。

2007年陕西省初中毕业生学业考试数学模拟试卷（十五）(满分150分．考试时间120分钟)一、填空题：(每小题3分，共30分)1．下列运算中，正确的是A．x3·x3=x6 B．3x2+2x3=5x2 C．(x2)3=x5 D．(x+y2)2=x2+y4 2．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是3．若0<a<1，则点M(a-1，a)在第( )象限A．第一 B．第二 C．第三 D．第四4．不等式组2311xx-<⎧⎨>-⎩的解集在数轴上可表示为A BC D 5．某地连续10天的最高气温统计如下表：则这组数据的中位数和平均数分别为A ．24.5，24.6B ．25，26C ．26，25D ．24．266.如图，△AB C 是等边三角形，点P 是三角形内的任意一点，PD∥AB，PE∥BC ，PF∥AC，若ABC 的周长为12，则PD+PE+PF=A ．12B ．8C ．4D ．37．如图，D 、E 分别是⊙O 半径OA 、OB 上的点，CD ⊥OA 、CE ⊥OB 、CD=CE ，则弧AC 的长与弧CB 的长的大小关系是A ．AC =BCB ．AC >BC C ．AC <BCD ．不能确定8．如图1，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形(a>b),把余下部分剪拼成一个矩形(如图2)，通过计算阴影部分的面积，可以验证的等式为A ．a 2-ab=a(a-b)B ．(a-b)2=a 2-2ab+b2 C ．(a+b)2=a 2+2ab+b 2 D ．a 2-b 2=(a+b)(a-b) 9．抛物线y=2x 2-3x+l 的顶点坐标为A ．(-34，18)B ．(34，-18)C ．(34，18)D ．(-34，-18) 10．正方形ABCD 中，E 、F 分别为AB 、BC 的中点，AF 与DE 相交于点O ，则AO DO=A ．13B ．5 C.23 D ．12二、填空题：(每题4分，共20分)11．一只口袋中有红色、黄色和蓝色玻璃球共72个，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色和蓝色球的概率依次为35％、25％和40％，则口袋中有红球、黄球和蓝球的数目很可能是____________个、____________个和____________个．12．如图，AB=4cm ，CD ⊥AB 于O ，则图中阴影部分的面积为_______cm 2．13．如图，Rt △AOB 是一钢架，且∠AOB=100，为了让钢架更加坚固，需要在其内部添加一些钢管EF 、FG 、GH…，添加的钢管长度都与OE 相等，那么最多能添加这样的钢管_______根．14．如右图，E 、F 、G 、H 分别是正方形ABCD 各边中点，要使中间阴影部分小正方形的面积是5，那么大正方形的边长应该是__________．15．科学研究发现：植物的花瓣、片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列——裴波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，仔细观察以上数列，则它的第11个数应该是_______．三、解答题：(16～18每题8分，19～22每题10分,23～25每题12分，共100分)16．(3- )0-3-2-12+|-19|+3cot600． 17．如图，圆心角都是900的扇形OAB 与扇形OCD 如图那样叠放在一起，连结AC 、BD ．求证：△AOC ≌△BOD ．18．九年级(3)班的一个综合实践活动小组去A 、B 两家超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景，根据他们的对话请你分别求出A 、B 两家超市今年“五一节”期间的销售额．19．小明想测量校园内一棵不可攀的树的高度，由于无法直接度量A 、B 两点间的距离，请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案，(1)画出测量图案；(2)写出测量步骤(测量数据用字母表示)；(3)计算A、B的距离(写出求解或推理过程，结果用字母表示)20．同学：你去过黄山吗?在黄山的上山路上，有一些断断续续的台阶，如图是其中的甲、乙两段台阶路的示意图，图中的数字表示每一级台阶的高度(单位：cm)．并且数d，e，e，c，c，d的方差为p，数b，d，g，f，a，h的方差为q(10cm<a<b<c<d<e<f<g<h<20cm．且p<q)，请你用所学过的有关统计知识(平均数、中位数、方差和极差)回答下列问题：(1)两段台阶路有哪些相同点和不同点?(2)哪段台阶路走起来更舒服?为什么?(3)为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．21．用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD，把一个含600角的三角尺与这个菱形重合，使三角尺的600角的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合，将三角尺绕点A 按逆时针方向旋转；(1)当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F时(如图)，通过观察或测量BE、CF的长度，你能得出什么结论？(2)当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F 时(如图)，你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由．22．“五一黄金周”的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离s(千米)与时间t(时)的关系可以用图中的曲线表示．根据图象提供的有关信息，解答下列问题：(1)小明全家在旅游景点游玩了多少小时?(2)求出返程途中，s(千米)与时间t(时)的函数关系，并回答小明全家到家时是什么时间?(3)若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为35升，汽车每行驶1千米耗油1升．请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化的建议．(加油所用时间忽略9不计)23．如图，已知△ABC中，∠=900，∠B=600，AC=4，等边△DEF的一边在直角边AC上移动，当点E与点c重合时，点D恰好落在AB边上，(1)求等边△DEF的边长；(2)请你探索，在移动过程中，线段CE与图中哪条线段始终保持相等，并说明理由；(3)若设线段CE为x，在移动过程中，等边△BEF与Rt△ABC两图形重叠部分的面积为y。

陕西省2007年初中毕业学业考试数学答案及评分参考第I 卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A 卷答案 A C D D C C B A B C B 卷答案CCABDBAACB第错误！未找到引用源。

卷（非选择题 共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．33x y - 12．B 13．115°（填115不扣分） 14．（1）0.433（2）90.6 15．21 16．21 17．解：当A B =时，23111x x x =+--．311(1)(1)x x x x =+-+-． ···························································································· 1分 方程两边同时乘以(1)(1)x x +-，得(1)3(1)(1)x x x x +=++-． ························································································ 2分 2231x x x +=+-．2x =． ························································································································ 3分检验：当2x =时，(1)(1)30x x +-=≠．2x =∴是分式方程的根．···························································································· 4分 因此，当2x =时，A B =． ························································································ 5分18．解：（1）画图正确得4分．（2）最长线段的长是65个单位． ············································································· 6分 （第18题答案图）D ABCA 'B 'C 'D 'O19．（1）证明：90ACB ∠= ，C D C 是AB 边上的中线，C D A D D B ∴==． ···································································································· 1分30B ∠=，60A ∴∠=． ·············································································································· 2分 A C D ∴△是等边三角形． ···························································································· 3分C E 是斜边AB 上的高，AE ED ∴=． ·············································································································· 4分 （2）解：由（1）得2A C C D A D E D ===，又2A C =，21C D ED ∴==，． ··································································································· 5分 2213CE ∴=-=． ······························································································· 6分 C D E ∴△的周长21333C D ED C E =++=++=+． ·········································· 7分20．解：（1）这组数据的平均数：2932343382482553910++⨯+⨯+⨯+=；··········· 3分这组数据的中位数：3438362+=；············································································· 4分这组数据的众数是：34．····························································································· 5分 （2）这个目标可以定为每月39万元（平均数）．因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大，可以认为，月销售额定为每月39万元是一个较高目标． ············ 8分 （说明：如果把中位数、众数作为月销售额目标，可以给1分，把其它数据作为月销售额目标不给分）． 21．解：（1）证明：45AB D C D A AB B ⊥∠=∵∥，，°， 135C D A D E ∠=⊥∴°，． ························································································ 1分 又D E D A =∵，45E ∠=∴°． ············································································································· 2分 180C E ∠+∠=∴°． ·································································································· 3分 A E B C ∴∥． ············································································································· 4分（2）解：A E B C C E A B ∵∥，∥，∴四边形A B C E 是平行四边形． ·················································································· 5分3C E A B ==∴．2D A D E C E C D ==-=∴． ····················································································· 6分326ABCES C E AD ==⨯=∴·． ················································································ 7分22．解：（1）设y 与x 的函数关系式为y kx b =+， ····················································· 1分由题意，得2100180028002300k b k b +=⎧⎨+=⎩，， ··················································································· 3分解之，得57300k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩，．······································································································· 5分 y ∴与x 的函数关系式为53007y x =+． ···································································· 6分 （2）当5600x =时，5560030043007y =⨯+=元． ················································ 7分 ∴王老师旅游这条线路的价格是4300元． ··································································· 8分 23．（1）证明：A C ∵是O 的切线，AB 是O 直径，A B A C ⊥∴．则1290∠+∠=°． ······································································································ 1分 又O C AD ⊥∵，190C ∠+∠=∴°． ····································································································· 2分2C ∠=∠∴． ············································································································· 3分而2BED ∠=∠，BED C ∠=∠∴． ······································································································· 4分（2）解：连接BD ． A B ∵是O 直径，90A D B ∠=∴°．22221086BD AB AD =-=-=∴．…………5分O AC BD A ∴△∽△． ……………………………6分 ::O A BD AC D A =∴．即5:6:8A C =．……………………………………7分203A C =∴． ………………………………………8分24．解：（1）过点C 作C E O D ⊥于点E ，则四边形O B C E 为矩形． 8C E O B ==∴，1O E B C ==． 22221086DE CD CE=-=-=∴．7O D D E O E =+=∴．C D ∴，两点的坐标分别为(81)(07)C D ，，，．…………4分（2）P C P D ⊥∵， 1290∠+∠=∴°． 又1390∠+∠=°，23∠=∠∴．R t R t PO D C BP ∴△∽△．::P O C B O D B P =∴．即:17:(8)PO PO =-．2870PO PO -+=∴． 1P O =∴，或7P O =．CAOBED（第23题答案图）1 2DCBPOy x（第24题答案图）1 2E3∴点P 的坐标为(10)，，或(70)，． ··············································································· 6分 ①当点P 的坐标为(10)，时，设经过D P C ，，三点的抛物线表达式为2y ax bx c =++， 则706481c a b c a b c =⎧⎪++=⎨⎪++=⎩，，．∴2528221287a b c ⎧=⎪⎪⎪=-⎨⎪=⎪⎪⎩，，．∴所求抛物线的表达式为：22522172828y x x =-+． ···················································· 9分 ②当点P 为(70)，时，设经过D P C ，，三点的抛物线表达式为2y ax bx c =++， 则749706481c a b c a b c =⎧⎪++=⎨⎪++=⎩，，．∴141147a b c ⎧=⎪⎪⎪=-⎨⎪=⎪⎪⎩，，．∴所求抛物线的表达式为：2111744y x x =-+．························································10分（说明：求出一条抛物线表达式给3分，求出两条抛物线表达式给4分）25．解：（1）答案不唯一，如图①、②（只要满足题意，画对一个图形给2分，画对两个给3分）····································································································································· 3分 （2）过点A B ，分别作C D 的垂线，垂足分别为M N ，．11sin 22A C D S C D A M C D A E α==△∵···，AABBCCDOO（第25题答案图①） （第25题答案图②）11sin 22B C D S C D B N C D B E α==△···． ······································································ 5分 AC D BC D AC BD S S S =+△△四边形∴11sin sin 22C D A E C D B E αα=+····1()sin 2C D A E B E α=+·· 1sin 2C D A B α=··21sin 2m α=． ······································ 7分 （3）存在．分两种情况说明如下： ············································································· 8分 ①当AB 与C D 相交时， 由（2）及2AB CD R ==知21sin sin 2A CB D S ABCD R αα==四边形··． ···················· 9分②当AB 与C D 不相交时，如图④． 2AB CD R ==∵，O C O D O A O B R ====，90A O B C O D ∠=∠=∴°，而R t R t AO B O C D AO D BO C ABC D S S S S S =+++△△△△四边形2A O DB OC R S S =++△△．……………………………………10分延长B O 交O 于点E ，连接E C ，则132390∠+∠=∠+∠=°．12∠=∠∴．AO D C O E ∴△≌△．AO D O C E S S =△△∴．AOD BOC OCE BOC BCE S S S S S +=+=△△△△△∴．过点C 作C H B E ⊥，垂足为H ， 则12B C E S B E C H R C H ==△··．∴当C H R =时，B C E S △取最大值2R ． ······································································ 11分综合①、②可知，当1290∠=∠=°，即四边形A B C D 是边长为2R 的正方形时， 2222ABCD S R R R =+=四边形为最大值． ·······································································12分A CBD OMEN α（第25题答案图③）（第25题答案图④）132OBCE HAD。

2007年陕西中考模拟试题（一）一、单项选择（每小题2分，共16分）1、《华阳国志·蜀志》记载“水旱从人，不知饥馑，时无荒年，天下谓之天府也。

”说的是哪一个古代工程的修筑？A.灵渠B.都江堰C.大运河D.赵州桥2、小张同学绘制表格总结古代文化知识，他在总结我国一位大书法家的书法特点时，在表格里填上“飘若浮云，矫若惊龙”八个字，你知道那位书法家应该是谁吗？A．王羲之 B．顾恺之 C．颜真卿 D．柳公权3、法国文学家雨果写道：“两个强盗走进圆明园，一个抢了东西，一个放了火。

……这两个胜利者把口袋装满……他们手拉手，笑嘻嘻地回到欧洲。

”这两个侵略者是 ( )①英②法③美④俄A、①③B、①②C、①④D、②④4、右图中的人物正在指挥的是抗日战争中中国军队主动出击日军的最大规模的战役，你知道是什么战役吗？A、卢沟桥战役B、平型关战役C、台儿庄战役D、百团大战5、第一次全国人民代表大会讨论通过了《中华人民共和国宪法》，它的性质是？A．新民主主义宪法B．社会主义宪法C．旧民主主义宪法D．共产主义宪法6、打破以往世界各地相互孤立和隔绝局面，世界开始连成一个整体的历史事件是A．基督教的创立 B．文艺复兴C．新航路的开辟 D．英国资产阶级革命7、“让统治阶级在无产阶级面前发抖吧。

无产者在这个革命中失去的只是锁链。

他们获得的将是整个世界。

”文中的“统治阶级”指的是什么阶级？A．无产阶级 B．封建阶级 C．教会势力 D．资产阶级8、20世纪初，下列现象不可能出现的是A．约翰坐火车旅游 B．老约翰买了一辆汽车C．杰克在上网查历史资料D．一位前线士兵给家中老母写信说：“我打掉了一架敌军飞机”二、材料解析题(第9题9分，第10题9分，共18分)。

9、(9分)看图，阅读材料，回答问题：图1:“立木取信”图2: 商鞅舌战群臣材料一令既具未布，恐民之不信，乃立三丈之木于国都市南，募民有能徙置北门者予十金。

民怪之，莫敢徙。

复曰：“能徙者予五十金！”有一人徙之，辄予五十金。

2007陕西中考预测试卷（二）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.全卷120分，时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题 (共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的) 1．冬季的一天室内温度是8℃，室外温度是-2℃，则室内外温度的差是（ ）A ．4℃B ．6℃C ．10℃D ．16℃2．如图1是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．73．化简21y xy -+22yx yx -+的结果是（ ） A ．)(1y x y -B ．)(1y x y y -+C ．)(1y x y y --D ．)(1y x y +4．如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a 克，再称得剩余电线的质量为b 克，那么原来这卷电线的总长度是（）A ．ab 1+米 B ．⎪⎭⎫⎝⎛+1a b 米 C ．⎪⎭⎫⎝⎛++1a b a 米D ．⎪⎭⎫⎝⎛+1b a 米 5．如图2，⊙O 是△ABC 的外接圆，连接OA 、OC ，⊙O 的半径R =2，sin B =43，则弦AC 的长为（ ） A ．3B ．7C．23D ．43 6．小颖的家与学校的距离为s 0千米，她从家到学校先以匀速v 1跑步前进，后以匀速v 2（v 2＜v 1)走完余下的路程，共用了t 0小时，下列能大致表示小颖离家的距离y （千米）与离家时间t （小时）之间关系的图象是（ ）A B CD7．如图3农村常搭建横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚.如果不考虑塑料薄膜埋在土里的部分，那么搭建一个这样的蔬菜大棚需用塑料薄膜的面积是（ ）.A ．当x =1时，函数取得最小值y =3B ．当x =-1时，函数取得最小值y =3C ．当x =1时，函数取得最小值y =-3D ．当x =-1时，函数取得最小值y =-39．为了美化校园，同学们要在一块正方形空地上种上草，他们设计了图4所示的图案，其中阴影部分为绿化面积，哪个图案的绿化面积与其他图案的绿化面积不相等（ ）.10.如图5，在□ABCD 中，EF//AB ，GH//AD ，EF 与GH 交于点O ，则该图中的平行四边形的个数共有（ ）.A ．7B ．8C ．9D ．11第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题 (共6小题，每小题3分，计18分)11．如果关于x 的不等式（a -1）x ＜a +5和2x ＜4的解集相同，则a 的值为 .12．用计算器比较大小：3115（填“＞”、“＝”、“＜”）. 13．杏花村现有手机188部，比2004年底的3倍还多17部，则该村2004年底有手机 部.14．若矩形的面积为6，则矩形的长y 关于宽x (x ＞0)的函数关系式为 . 15．小明的身高是1.7 m,他的影长是2 m ，同一时刻学校旗杆的影长是10 m ，则旗杆的高是 m. 16．如图，正方形ABCD 的边长为8，M 在DC 上，且DM =2，N 是AC 上一动点，则DN +MN 的最小值为 .三、解答题（共9小题，计72分，解答应写出过程） 17．（5分）用换元法解分式方程： 22222=-+-x xx x 18．（本题满分6分） 如图，作△ABC 的中线AD ，并将△ADC 绕点D 旋转180°，那么点C 与点B 重合，点A 转到A ′点，不难发现AC =A ′B ,AD =A ′D ,BD =DC ,如果知道AB =4 cm ，AC =3 cm,你能求出中线AD 的范围吗？19．（8分）甲乙两人掷一对骰子，若甲掷出的点数之和为6，则加一分，否则不得分；乙掷出的点数之和为7，则加一分，否则不得分；甲、乙各掷骰子10次，得分高者胜.（1）请用列表法求出甲获胜的概率；（2）这个游戏公平吗？若公平，说明理由；如果不公平，请你修改规则，使之公平.20．（8分）等腰梯形ABCD中，AD//BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点F、E.若AD=2，BC=8.求（1）BE的长；（2）∠CDE的正切值.21．（8分）如图1-6-16，l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（小时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2 000小时，照明效果一样.（1）根据图象分别求出l1、l2的函数关系式；（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？（3）小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法（直接给出答案，不必写出解答过程）.22．（9分）某研究性学习小组，为了了解本校初一学生一天中做家庭作业所用的大致时间(时间以整数记．单位：分钟)，对本校的初一学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据(时间)进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图(如图所示)，请结合统计图中提供的信息，回答下列问题：(1)这个研究性学习小组所抽取样本容量是多少?(2)在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时间超过.120分钟(不包括120分钟)的人数占被调查学生总人数的百分之几？(3)这次调查得到的所有数据的中位数落在了五个时间段中的哪一段内?(1)若海拔高度用x (米)表示，平均气温用y (℃)表示，试写出y 与x 之间的函数关系式；(2)若某种植物适宜生长在18℃～20℃(包括18℃，也包括20℃)的山区，请问该植物适宜种植在海拔为多少米的山区?24.（10分）已知：如图，AB 是⊙O 的直径，点P 是AB 延长线上一点，PC 切⊙O 于点C ，在射线P A 上截取PD=PC ，连接CD ，并延长交⊙O 于点E .(1)求证：∠ABE =∠BCE ；(2)当点P 在AB 的延长线上运动时，判断sin ∠BCE 的值是否随点P 位置的变化而变化，提出你的猜想并加以证明．25．(9分)在△CDE 中，∠C ＝90°，CD ，CE 的长分别为m ,n ，且DE ·cos D ＝cot E. (1)求证m 2=n ；(2)若m ＝2，抛物线y ＝a (x —m )2+n 与直线y ＝3x +4交于A (x 1，y 1)和B (x 2,y 2)两点，且△AOB 的面积为6(O 为坐标原点)，求a 的值；(3)若是k 2＝2mn ，c +l-b ＝0，抛物线y ＝k (x 2+bx +c )与x 轴只有一个交点在原点的右侧，试判断抛物线与y 轴的交点在y 轴的正半轴还是负半轴，并证明你的结论．2007年陕西省中考数学预测试卷参考答案（二）一、选择题1．C 2．B 3．B 4．B 5．A 6．C 7．A 8．C 9．A 10．C 二、填空题11．解：由2x ＜4得x ＜2，∵（a -1）x ＜a +5与2x ＜4的解集相同∴⎪⎩⎪⎨⎧=-+-21501a aa ∴a =712．“＜”；13.57. 14.9=x6； 15.8.5；16.10三、解答题17.解：设y x x =-22，则原方程可化为y +y1=2,即y 2-2y +1=0.解得y =1,则122=-x x .即x 2-x -2=0.解得x 1=2,x 2=-1.经检验原方程的解为x 1=2,x 2=-1.点评：本题考查用换元法解方程.18．解：由AC =A ′B ,AD =A ′D ,BD =DC ,可知△ADC ≌△A ′DB ,∴A ′B =AC =3 cm.在△ABA ′中，AB-A ′B ＜AA ′＜AB +A ′B ,∴1＜AA ′＜7,则21＜AD ＜27. 即中线AD 的长在21至27之间. 19．解：(1)每次游戏时，所有可能出现的结果如下：共36种结果，每种结果出现的可能性相同．①两骰子上点数和为6的结果有5种：(1，5)、(2，4)、(3，3)、(4，2)、(5，1)，因此甲每次得分概率为365． ②两骰子上点数和为7的结果有6种：(1，6)、(2，5)、(3，4)、(4，3)、(5，2)、(6，1)，因此乙每次得分概率为366＝61． ∴6＞5，且两人都掷10次，∴乙获胜概率大．DBE =45°，∴∠DEB =90°,即DE ⊥BC .∵在等腰梯形ABCD 中，AD =2，BC =8，易得CE =21(BC -AD )=3，∴BE =5. （2）由（1）得DE =BE =5.在△DEC 中，∠DEC =90°,DE =5,EC =3, ∴tan ∠CDE =ED EC =53. 21.解：（1）令l 1的方程为y =k 1x +b 1,l 2的方程为y =k 2x +b 2.对l 1上两点（0，2）和500，17）代入方程中⎩⎨⎧+==111500·172b k b ⇒⎩⎨⎧==203.011b k 由l 2上两点（0，20）和（500，26）代入方程l 2中⎩⎨⎧+==222500·2620b k b ⇒⎩⎨⎧==20012.022b k ∴l 1和l 2的方程分别为y =0.03x +2和y =0.012x +20 (2)⎩⎨⎧+=+=20012.0203.0x y x y ⇒⎩⎨⎧==321000y x即照明时间1000小时，两种灯费用相等． (3)2000小时的节能灯. 500小时的白炽灯． 22．解：（1）（3+4+6+8+9）=30∴这个研究性学习小组抽取样本容量为30. （2）（9+8+4）÷30=70%∴一天做作业超过120分钟人数占70% （3）中位数为8. 23．解：（1）经观察发现y 与x 满足的一次函数关系，设y =kx +b . 将x =0,y=22,及x =100，y =21.5分别代入y =kx +b ，得⎩⎨⎧+=+⨯=.1005.21,022b k b k 解得⎪⎩⎪⎨⎧-==.2001,22k b ∴y =-2001x +22. (2)由题意得18≤y ≤20,即18≤-2001x +22≤20， ∴-4≤-2001x ≤-2， 即400≤x ≤800.故该植物适宜种植在海拔为400米至800米的山区. 24．证明：（1）∵PD=PC ， ∴∠PDC =∠PCD .∵PC 切⊙O 于点C ，∴∠PCD =∠E .∵∠ABE =∠PDC -∠E ，∠BCE =∠PCD -∠PCB ，∴∠ABE =∠BCE . （2）猜想：sin ∠BCE 的值不随点P 位置的变化而变化. 证明：如图，连接AE .∵∠ABE =∠BCE ，∠BCE =∠A ，∴sin ∠BCE =sin45°=22. ∴sin ∠BCE 的值不随点P 位置的变化而变化.第24题图点评：本题第（2）问的基本思路是：猜想sin ∠BCE 的值不变←∠BCE 不变←∠ABE 不变←证明∠ABE =45°,是考查圆的有关性质的一道探索性试题.25．（1）由DE ·cos D =cot E ,有DE ·.CDCEDE CD = ∴CD 2=CE ，∴m 2=n .(2)解⎩⎨⎧+=+-=434)2(2x y x a y ，得ax 2-(4a +3)x +4a =0∴x 1+x 2=aa 34+,x 1x 2=4. ∴|x 1-x 2|=212214)(x x x x -+=22292416)34(aa a a +=-+=||924a a + ∴|AB |=||90240a +.又直线y =3x +4与y 轴交于M （0，4），与x 轴交于N ⎪⎭⎫⎝⎛-0,34.设OH =h 垂直于MN ，则h =104 ∵.||3924,6104||9024021a a a a =+∴=∙+∙ ∴a =3或a =.31-。