2011年中考数学第二次模拟复习考试题1

2011年山东地区中考数学模拟二一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算－2－1的结果是（ ） （A ）－1 （B ）1 （C ）3 （D ）－3 2．如左图，这个几何体的主视图是（ ）3．Rt 90ABC C BAC ∠∠在△中，＝，的角平分线AD 交BC 于点D ，2CD ＝，则点D 到AB 的距离是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．估计10＋1的值是（ ）A ．在2和3之间B ．在3和4之间C ．在4和5之间D ．在5和6之间5．《茂名日报》（2007年5月18日）报道，刚刚投产半年的茂名百万吨 乙烯工程传来喜讯，正在创造全国最好的效益，每月为国家创利30 000万元，这个数用科学记数法表示是（ ） A ．3310⨯万元 B ．4310⨯万元 C ．40.310⨯万元 D ．50.310⨯万元 6．设一元二次方程27650x x --=的两个根分别是12x x ，，则下列等式正确的是（ ） A ．1267x x +=B ．1267x x +=-C ．126x x +=D ．126x x +=-7．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是（ ）城市北京 上海 杭州 苏州 武汉 重庆 广州 东莞 珠海 深圳 最高温度 （℃）26252929313228272829A ．28B ．28.5C ．29D ．29.5 8．不等式组11224(1)x x x -⎧⎪⎨⎪-<+⎩≤的解集是（ ）A ．23x <≤B ．23x -<<C ．23x -<≤D ．23x -<≤为23cm ，用它围成一9．如图，一扇形纸片，圆心角AOB ∠为120，弦AB 的长个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）A ．B ．C ．D ．D AC B OBAOP 1 P 2 P 3P n -1 1A xy Q 1 Q 2Q 3Q n -1O 1 A ．23cm B ．2π3cmC ．32cmD ．3π2cm10．在平行四边形ABCD 中，点1A ，2A ，3A ，4A 和1C ，2C ，3C ，4C 分别是AB 和CD 的五等分点，点1B ，2B 和1D ，2D 分别是BC 和DA 的三等分点，已知四边形4242A B C D 的面积为1，则平行四边形ABCD 的面积为（ ） A ．2B ．35C ．53D ．1511．如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M A B M →→→的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M 的距离．．y 与时间x 之间关系的函数图象是（ ）12．如图，记抛物线21y x =-+的图象与x 正半轴的交点为A ，将线段OA 分成n 等份．设分点分别为1P ，2P ，…，1n P -，过每个分点作x 轴的垂线，分别与抛物线交于点1Q ，2Q ，…，1n Q -，再记直角三角形11OPQ ，122PP Q ，…的面积分别为1S ，2S ，…，这样就有21312n S n -=，22342n S n -=，…；记121n W S S S -=+++…，当n 越来越大时，你猜想W 最接近的常数是（ ） A ．23B ．12C ．13D ．14二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把答案填在题中横线上） 13．分解因式：分解因式：224a ab -= ．14．如图，PA 与半圆O 相切于点A ，如果∠P ＝35°，那么∠AOP ＝_____°．15．如图，把矩形纸片OABC 放入平面直角坐标系中，使OA ，OC 分别落在x 轴，y 轴上，连结OB ，将纸片OABC 沿OB 折叠，使点A 落在点A '的D D 1D 2AA 1 A 2 A 3 A 4B 1B 2CC 2 C 1 C 3 C 4 BA M By yy yxx xx OOOOA ．B ．C ．D ． APOyC B位置．若5OB =，1tan 2BOC =∠，则点A '的坐标为____________． 16．下图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是 ，平均数是 ．17．如图，将矩形纸ABCD 的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH ，若EH ＝3厘米，EF ＝4厘米，则边AD 的长是___________厘米．三、解答题（本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本小题满分7分）（1）计算：先化简，再求值：22(3)(2)(2)2x x x x +++--，其中13x =-．（2）解分式方程：解方程：11322x x x-+=--．19．（本小题满分7分）（1）如图，在平行四边形ABCD 中，B ∠，D ∠的平分线分别交对边于点E F ，，交四边形的对角线AC 于点G H ，．求证：A H C G =．（2）如图，PA ，PB 是⊙O 的切线，点A ，B 为切点，AC 是⊙O 的直径，∠ACB ＝70°． 求∠P 的度数．70 35 0 1A 2A 3A 4A 5A 6A32 28 54 50 59 56F C GD H AE B ABD CEGHF20．（本小题满分8分） 在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式： ①AB DC = ②ABE DCE ∠=∠ ③AE DE = ④A D ∠=∠ 小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张．请结合图形解答下列两个问题：（1）当抽得①和②时，用①，②作为条件能判定BEC △是等腰三角形吗？说说你的理由；（2）请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果（用序号表示），并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使BEC △不能．．构成等腰三角形的概率．21．（本小题满分8分）今年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：班级 （1）班（2）班（3）班金额（元）2000吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息： 信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元； 信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于．．48元，小于．．51元． 请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元； （2）求出（1）班的学生人数．22．（本小题满分9分）ADEBC OPCBA如图，点A （m ，m ＋1），B （m ＋3，m －1）都在反比例函数xky =的图象上． （1）求m ，k 的值；（2）如果M 为x 轴上一点，N 为y 轴上一点，以点A ，B ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN 的函数表达式．23．（本小题满分9分）如图①，在边长为82cm 的正方形ABCD 中，E F ，是对角线AC 上的两个动点，它们分别从点A ，点C 同时出发，沿对角线以1cm/s 的相同速度运动，过E 作EH 垂直AC 交Rt ACD △的直角边于H ；过F 作FG 垂直AC 交Rt ACD △的直角边于G ，连接HG ，EB ．设HE ，EF ，FG ，GH 围成的图形面积为1S ，AE ，EB ，BA 围成的图形面积为2S （这里规定：线段的面积为0）．E 到达C F ，到达A 停止．若E 的运动时间为s x ，解答下列问题：（1）当08x <<时，直接写出以E F G H ，，，为顶点的四边形是什么四边形，并求x 为何值时，12S S =． （2）①若y 是1S 与2S 的和，求y 与x 之间的函数关系式．（图②为备用图） ②求y 的最大值．24．（本小题满分9分）如图，已知平面直角坐标系xoy 中，有一矩形纸片OABC ，O 为坐标原点，AB x ∥轴， B （3，3），现将纸片按如图折叠，AD ，DE 为折痕，30OAD ∠=︒．折叠后，点O 落在点1O ，点C 落在点1C ，并且1DO 与1DC 1S2S FE GD C BAH图①BA图②CDxOyAB在同一直线上．（1）求折痕AD 所在直线的解析式； （2）求经过三点O ，1C ，C 的抛物线的解析式； （3）若⊙P 的半径为R ，圆心P 在（2）的抛物线上运动，⊙P 与两坐标轴都相切时，求⊙P 半径R 的值．C D OABEO 1C 1xy。

2011年中考数学模拟试卷 试题卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请在答题卷中把正确选项的字母涂黑.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.我国在2009到2011三年中，各级政府投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币．将“8500亿元”用科学记数法表示为（ ） A ．9105.8⨯元B ．10105.8⨯元C ．11105.8⨯元D ．12105.8⨯元2．下列运算正确的是（）A ．()b a b a +=+--B ．a a a =-2333 C ．01=+-aa D ．323211=⎪⎭⎫⎝⎛÷- 3．有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地排座位，一男一女排在一起的概率是( )A. 14B. 23C. 12D. 13 4.如图，一束光线与水平面成60°的角度照射地面，现在地面AB 上支放一个平面镜CD ，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜CD 与地面AB 所成角∠DCB 的度数等于 ( ) A ．30° B ．45° C ．50° D ．60°5.抛物线y=－x 2＋2x －2经过平移得到y=－x 2,平移方法是（ ）﹒A .向右平移1个单位，再向下平移1个单位B .向右平移1个单位，再向上平移1个单位C .向左平移1个单位，再向下平移1个单位D .向左平移1个单位，再向上平移1个单位6．如图下列四个几何体，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）中，有两个相同而另一个不同的几何体是(A. ①② B .②③C .②④ D . ③④ 7.如图，把⊙O 1向右平移8个单位长度得⊙O 2，两圆相交于A.B ，且O 1A⊥O 2A ，则图中阴影部分的面积是（ ）A.4π-8B. 8π-16C.16π-16D. 16π-32①正方体②圆柱③圆锥④球第4题第7题8.已知函数y=―t 3 ―2010|t|，则在平面直角坐标系中关于该函数图像的位置判断正确的是（ ）A .必在t 轴的上方B .必定与坐标轴相交C .必在y 轴的左侧D .整个图像都在第四象限9．如图，△ABC 的三边分别为a 、b 、c ，O 是△ABC 的外心，OD ⊥BC ，OE ⊥AC ，OF ⊥AB ，则OD ∶OE ∶OF ＝ （ ）A . a ∶b ∶cB . a 1∶b 1∶c 1C . cosA ∶cosB ∶cosCD . sinA ∶sinB ∶sinC 10.现在把一张正方形纸片按如图方式剪去一个半径为40 2 厘米的14 圆面后得到如图纸片，且该纸片所能剪出的最大圆形纸片刚好能与前面所剪的扇形纸片围成一圆锥表面，则该正方形纸片的边长约为（ ）厘米﹒（不计损耗、重叠，结果精确到1厘米，2 ≈1.41, 3 ≈1.73） A . 64 B . 67 C . 70 D . 73二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 11. 函数21-=x y 的自变量x 取值范围是 ．12.右图为护城河改造前后河床的横断面示意图，将河床原竖直迎水面BC 改建为坡度1：0．5的迎水坡AB ，已知AB=4 5 米， 则河床面的宽减少了 米．（即求AC 的长）13.已知矩形OABC 的面积为3100，它的对角线OB 与双曲线x k y =相交于点D ，且OB ∶OD ＝5∶3，则k ＝__________．14.已知关于x 的函数y ＝（m －1）x 2＋2x ＋m 图像与坐标轴有且只 有2个交点，则m ＝A B C O E F D 第9题ACB．5 = i 1：第12题第10题15.如图，直线y kx b =+经过(21)A ，，(12)B --，两点，则不等式122x kx b >+>-的解集为 ．16.如图，图①是一块边长为1，周长记为P 1的正三角形纸板，2正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的21）后，得图③，④，…，记第n (n ≥3) 块纸板的周长为P n ，则P n -P n-1= .三. 全面答一(本题有8个小题, 共66分)解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．（本题满分6分）先化简，再求值：aa a a --÷--224)111(，其中a 是整数,且33<<-a 18．（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，点A ，B ，C ，P 的坐标分别为(0，2)，(3，2)，(2，3)，(1，1)． (1)请在图中画出△A′B′C′，使得△A′B′C′与△ABC关于点P 成中心对称；(2)若一个二次函数的图像经过(1)中△A′B′C′的三个 顶点，求此二次函数的关系式；19. （本题满分6分） 如图，AB 为⊙O 的弦，C 为劣弧AB 的中点，（1）若⊙O 的半径为5，8AB =，求tan BAC ∠； （2）若DAC BAC ∠=∠，且点D 在⊙O 的外部，判断AD 与⊙O 的位置关系，并说明理由.20.（本题满分8分）某市为了解市民对已闭幕的某一博览会的总体印象，利用最新引进的“计18题19题…① ② ③ ④第16题算机辅助电话访问系统”（简称CATI 系统），采取电脑随机抽样的方式，对本市年龄在16～65岁之间的居民，进行了400个电话抽样调查．并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对博览会总体印象感到满意的人数绘制了下面的图(1)和图(2)（部分）（１）被抽查的居民中，人数最多的年龄段是 岁；（２）已知被抽查的400人中有83%的人对博览会总体印象感到满意，请你求出31～40岁年龄段的满意人数，并补全图(2)；（３）比较31～40岁和41～50岁这两个年龄段对博览会总体印象满意率的高低（四舍五入到1%）．注：某年龄段的满意率＝该年龄段满意人数÷该年龄段被抽查人数⨯100％．21.（本题满分8分）如图，AB//CD,∠ACD=72°﹒⑴用直尺和圆规作∠C 的平分线CE ,交AB 于E ,并在CD 上取一点F ，使AC =AF ，再连接AF ,交CE 于K ； （要求保留作图痕迹，不必写出作法）⑵依据现有条件，直接写出图中所有相似的三角形﹒ （图中不再增加字母和线段，不要求证明）﹒22．(本题满分10分)一列火车由A 市途经B 、C 两市到达D市．如图，其中A 、B 、C 三市在同一直线上，D 市在A 市的北偏东45°方向，在B 市的正北方向，在C 市的北偏西60°方向，C 市在A 市的北偏东75°方向．已知B 、D 两市相距100km ．问该火车从A 市到D 市共行驶了多少路程?（保留根号)23．（本题满分10分）某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5 000元,少租A B C D第21题 第22题出商铺1间.（假设年租金的增加额均为5000元的整数倍）该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元.（1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？ （3）275万元是否为最大年收益？若是，说明理由；若不是，请求出当每间的年租金定为多少万元时，达到最大年收益，最大是多少？24．（本题满分12分）如图，在菱形ABCD 中，AB=2cm ，∠BAD=60°，E 为CD 边中点，点P 从点A 开始沿AC方向以每秒的速度运动，同时，点Q 从点D 出发沿DB 方向以每秒1cm 的速度运动，当点P 到达点C 时，P ，Q 同时停止运动，设运动的时间为x 秒. （1）当点P 在线段AO 上运动时.①请用含x 的代数式表示OP 的长度； ②若记四边形PBEQ 的面积为y ，求y 关于x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （2）显然，当x=0时，四边形PBEQ 即梯形ABED ，请问，当P 在线段AC 的其他位置时，以P ，B ，E ，Q 为顶点的四边形能否成为梯形？若能，求出所有满足条件的x 的值；若不能，请说明理由.2011年中考数学模拟试卷 参考答案C第24题一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分．）二．认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分．)11 x >2 12． 4 13． 12 ,14.15.16.三．全面答一答 (本题有8个小题, 共66分．) 17. (本题6分) 解:原式=2)2)(2()1(12+=+--⋅--a aa a a a a a ……… 3分 当a=－1时, …………….2分 原式= -1 …………….1分18. (本题6分) 解：(1)图略 ………… ………………………………3分(2)()()1212y x x =-+ ………… ……………………………3分19. (本题6分) (1)解： ∵AB 为⊙O 的弦，C 为劣弧AB 的中点,8AB = ∴OC AB ⊥于E ∴ 142AE AB == ……1分 又 ∵5AO = ∴3OE ==∴ 2CE OC OE =-= ……1分 在Rt △AEC 中,21tan 42EC BAC AE ∠=== ……1分 (2)AD 与⊙O 相切. ……1分 理由如下：∵OA OC = ∴C OAC ∠=∠∵由（1）知OC AB ⊥ ∴ ∠C+∠BAC ＝90°. ……1分 又∵BAC DAC ∠=∠ ∴90OAC DAC ∠+∠=︒ ……1分 ∴AD 与⊙O 相切.E20. (本题8分) (1) 被抽查的居民中，人数最多的年龄段是21~30岁…………2分(2)总体印象感到满意的人数共有83400332100⨯=(人)31~40岁年龄段总体印象感到满意的人数是332(5412653249)66-++++=(人) …………………………………2分图略…………………………………1分(3) 31~40岁年龄段被抽人数是2040080100⨯=(人)总体印象的满意率是66100%82.5%83%80⨯=≈………………………1分41~50岁被抽到的人数是1540060100⨯=人,满意人数是53人,总体印象的满意率是5388.3%88%60=≈………………………1分∴41~50岁年龄段比31~40岁年龄段对博览会总体印象的满意率高…………1分21. (本题8分)解：⑴CE作法正确得2分，F点作法正确得1分，K点标注正确得1分；⑵△CKF∽△ACF∽△EAK;△CAK∽△CEA(注：共4对相似三角形，每正确1对可各得1分)22. (本题10分)解:过点B分别作B E⊥CD于E，B F⊥AD于F．由题，∠BDE=60°，∠BCE=45°，∠BDF=45°，∠BAF=30°．………………2分∴DE=50，…………………………………1分BE=1分CE=1分∴BC=1分∵BF=1分∴AB=…………………………………1分∴50394AB BC CD km++==．……………1分EF∴该火车从A 市到D市共行驶了（50394AB BC CD km ++==）km ．………1分 23.(本题10分)解：（1）∵ 30 000÷5 000＝6, ∴ 能租出24间. ……………2分 （2）设每间商铺的年租金增加x 万元,则 （30－5.0x ）×（10＋x ）－（30－5.0x ）×1－5.0x×0.5＝275， ………2分 2 x 2－11x ＋5＝0， ∴ x ＝5或0.5，∴ 每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元. ……………2分 （3）275万元不是最大年收益 ……………1分 当每间商铺的年租金定为12.5万元或13万元. ……………2分 达到最大年收益，最大是285万元 ……………1分 24．（本题12分） . 解：（1）①由题意得∠BAO=30°，AC ⊥BD ∵AB=2 ∴OB=OD=1，∴……………2分②过点E 作EH ⊥BD ，则EH 为△COD 的中位线∴12EH OC ==∵DQ=x ∴BQ=2-x∴)323)(2(21x x S BPQ --⨯=∆ …………………………1分 23)2(21⨯-⨯=∆x S BEQ …………………………1分 ∴233431132+-=+=∆∆x x S S y BEQ BPQ …………………………2分 （2）能成为梯形，分三种情况：当PQ ∥BE 时，∠PQO=∠DBE=30°∴tan 30o OP OQ==即13x =- ∴x=25C注意事项 :1.请先填写班级、姓名、学号及试场号、座位号2.请保持答卷卷面清洁，不要折叠、破损。

2011年初中数学学业考试模拟测试试题卷(一)考生须知：1.全卷共三大题,24小题，满分为120分.考试时间为120分钟.2.全卷分试卷Ⅰ（选择题）和试卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答案必须用2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔答在答题纸的相应位置上.3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上填写姓名和准考证号.4.作图时,可先使用2B 铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔涂黑.卷 Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，共30分.请用2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1．下面四个数中比－2小的数是………………………………………………………（ ▲ ） A .1B .0C .－1D .－32．计算3x +x 的结果是……………………………………………………………………（ ▲ ） A ． 3x 2B ． 2xC . 4xD . 4x 23﹒下列各点中，在反比例函数3y x=-图象上的是 …………………………………（ ▲ ） A.（1，3） B.（－3，1） C.(6,12) D.（－1，－3）4．下列图形中，由AB CD ∥，能得到12∠=∠的是………………………………（ ▲ ）5． 一组数据3，0，－5，5，4，4的中位数是…………………………………………( ▲ )A ．4B ．5C ．3.5D ．4.56．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确．．．的是 ………………………( ▲ ) A .当AB ＝BC 时，它是菱形 B .当AC ⊥BD 时，它是菱形 C .当∠ABC ＝90°时，它是矩形 D .当AC ＝BD 时，它是正方形A CB D1 2 A CB D1 2 A ．B ．1 2ACB DC ．BDCAD ．127．如图，在8×4的方格（每个方格的边长为1个单位长）中，⊙A 的半径为1，⊙B 的半径为2，将⊙A 由图示位置向右平移几个单位长度后与⊙B 内切……………………（ ▲ ） A.1 B. 2 C. 3 或5 D. 2或48． 按如图所示的程序计算，若开始输入的x 的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第二次得到的结果为12，……，请你探索第2011次得到的结果是 …………( ▲ ） A.8B.4C.2D.19．在平面直角坐标系xOy 中，已知点P （2，2），点Q 在y 轴上，△PQO 是等腰三角形，则满足条件的点Q 共有……………………………………………………………（ ▲ ） A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个10. 函数a ax y +=与xay =（a ≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是………（ ▲ ）卷 Ⅱ二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分) 11. －5的相反数是 ▲ ．12. 如图，DE 是△ABC 的中位线，若DE 的长为6cm ，则BC 的长为 ▲ cm ． 13. 方程0415=-+x x 的解是 ▲ ﹒ 14. 如图，三角板ABC 中，︒=∠90ACB ，︒=∠30B ，6=BC ．三角板绕直角顶点C 逆时针旋转，当点A 的对应点'A 落在AB 边的起始位置上时即停止转动，则点B 转过的路径长为 ▲ ．第12题C B DEA第7题图第14题图 第15题图15﹒如图，若正方形OABC 的顶点B 和正方形ADEF 的顶点E 都在函数)0(1＞x xy =的图象上，则点E 的坐标是 ▲ ．16. 已知⊙O 的半径为2，圆心O 在坐标原点，弦AB 垂直于y 轴，垂足为C ，P 是圆周上的一个动点．当满足条件“P 到直线AB 的距离等于1”的动点P 恰好有三个时，点C 的坐标为 ▲ ． 三、解答题 (本题有8小题,共66分) 17．(本题6分)计算：30cos 23)23(0--+-°．18．(本题6分)解不等式组3(2)8,1.23x x x x ++⎧⎪-⎨⎪⎩＜≤19．(本题6分)如图，在O ⊙中，△ABC 是边长为32cm 的圆内接正三角形，D 是上的任一点．（1）求∠BDC 的度数； （2）求O ⊙的半径．AO CBO CA D BExyF A A ′B ′C如图，在平行四边形ABCD 中，过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，连接DE ，F 为线段DE 上一点，且∠AFE ＝∠B ．(1) 求证：△ADF ∽△DEC ；(2) 若AB ＝4，AD ＝33，AE ＝3，求AF 的长．21．(本题8分)如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O 点打出一球向球洞A 点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球移动的水平距离为9米时，达到最大高度，此时球离水平线距离（BD ）为12米．已知山坡OA 与水平方向OC 的夹角为30o ，O 、A 两点相距83米．建立如图的直角坐标系． （1）求出点A 的坐标；（2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；（3）请通过计算判断小明这一杆能否把高尔夫球从O 点直接打入球洞A 点 ？ABCDEF某校为了提高学生身体素质，组织学生参加乒乓球、跳绳、羽毛球、篮球四项课外体育活动，要求学生根据自己的爱好只选报其中一项．学生会随机抽取了部分学生的报名表，并对抽取的学生的报名情况进行统计，绘制了两幅统计图（如图，不完整），请你结合图中的信息，解答下列问题：（1）抽取的报名表的总数是▲；（2）将两个统计图补充完整(不写计算过程)；（3）该校共有200人报名参加这四项课外体育活动，选报羽毛球的大约有多少人？兵乓球蓝球23．（本题10分）如图，△ABC中，点O是边AB上的一个动点（不与A、B重合），过点O作BC的平行线交∠ABC的平分线于点D，过点B作BE⊥BD，交直线OD于点E ．（1）若∠ABC＝60°，则∠BED＝▲．（2）求证：OE＝OD．（3）当点O在边AB上运动时：①若四边形BDAE是矩形，请说明此时点O应满足的条件；②在①的条件下，四边形BDAE可能成为正方形吗？若能，请直接写出此时△ABC应满足的条件；若不能，请说明理由．如图，已知直线l的解析式为y=－x+6，它与x 轴、y 轴分别相交于A、B两点，平行于直线l 的直线n 从原点O出发，沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t 秒，运动过程中始终保持n // l，直线n 与y 轴，x 轴分别相交于C、D两点，线段CD的中点为P，以P为圆心，以CD为直径在CD上方作半圆，半圆面积为S，当直线n 与直线l 重合时，运动结束．(1)求A、B两点的坐标；(2)求S与t 的函数关系式及自变量t 的取值范围；(3)直线n 在运动过程中，①当t为何值时，半圆与直线l 相切？②是否存在这样的t 值，使得半圆面积S＝12S梯形ABCD？若存在，求出t值，若不存在，说明理由．24题图(1) 24题图(2)备用图2011年初中数学学业考试模拟测试试题卷（一）参考答案一、 选择题：DCBBC DCCBA二、填空题：11. 5 12. 12 13. x ＝4 14. 2π 15. （215+，215-） 16. （0，1），（0，－1）三、解答题：17.原式=11+=． 18.解略：x ≤－2 ．19.（1）∠BDC ＝60°；（2）O ⊙的半径为2 ． 20.（1）证明略；（2）AF ＝32 21.（1）A （12，43） （2）x x y 382742+-= （3）不能 22.（1）60；（2）略；（3）约50人23.（1）60°；（2）提示：证OD ＝OB ，OB ＝OE ； （3）①O 为AB 的中点；②能，△ABC 满足∠ABC ＝90°或AB 2＋BC 2＝AC 2.24.（1）A （6,0），B （0,6） （2）S ＝24t π ，0＜x ≤6 (3) t ＝3；存在，t ＝116++ππ．感谢您的阅读，祝您生活愉快。

2011年中考数学模拟试题<二>一、填空题（每题3分，共30分）1．已知一元二次方程ax 2+x-b=0的一根为1，则a-b 的值是____________. 2、写出一个无理数使它与32+的积是有理数3.积为有理数的概率为 。

4．直线y =x +3上有一点P (m -5，2m )，则P 点关于原点的对称点P ′为______．5．若式子xx +1有意义，则x6= .7、如图同心圆，大⊙O 的弦AB 切小⊙O 于且AB=6，则圆环的面积为 。

8．如图，P 是射线y ＝53x(x ＞0)上的一点，以P 为圆心的圆与y 轴相切于C 点，与x 轴的正半轴交于A 、B 两点，若⊙P 的半径为5，则A 点坐标是_________；9．在半径为2的⊙O 中，弦AB 的长为2，则弦AB 所对的圆周角的度数为 。

10、如图，在△ABC 中，BC ＝4，以点A 为圆心，2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于E ，交AC 于F ，点P 是⊙A 上的一点，且∠EPF ＝40°，则图中阴影部分的面积是__________（结果保留π） 二、选择题（每题3分，共15分）11. 下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ）.A. 水中捞月B. 拔苗助长C. 守株待免D. 瓮中捉鳖 12．如图，点A 、C 、B 在⊙O 上，已知∠AOB =∠ACB = a . 则a 的值为（ ）.A. 135°B. 120°C. 110°D. 100° 13．圆心在原点O ，半径为5的⊙O ，则点P （-3，4）与⊙O 的位置关系是（ ）. A. 在OO 内 B. 在OO 上 C. 在OO 外 D. 不能确定14、已知两圆的半径是方程01272=+-x x 两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（ ）A.内切B.相交C.外离D.外切15.一个均匀的立方体骰子六个面上标有数1，2，3，4，5，6，若以连续掷两次骰子得到的数m n 和作为点P 的坐标，则点P 落在反比例函数6y x=图象与坐标轴所围成区域内（含落在此反比例函数的图象上的点）的概率是（ ）A. 18B. 29C. 1118D. 718三、解答题（共4小题，第16.，17小题 6分，第18、19小题7分）16.计算： 12-1-⎝⎭+)13(3--20080-23- 17．已知a 、b 、c 均为实数，且2-a +︳b+1︳+ ()23+c =0求方程02=++c bx ax 的根。

徐州市2011年初中毕业、升学模拟考试(1)本卷满分：120分 考试时间：120分钟一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）. 1. 15-的相反数是（ ） A ．5B ．5-C ．15-D ．152．据新华社2010年2月9日报道：受特大干旱天气影响，我国西南地区林地受灾面积达到43050000亩．用科学计数法可表示为（ ） A.810305.4⨯亩； B. 610305.4⨯亩； C. 71005.43⨯亩； D. 710305.4⨯亩 3．计算23()ab 的结果是（ ）A ．5abB ．6abC ．35a bD ．36a b4．2的平方根是（ ）A ．4B ．2C ．2-D ．2±5．函数11y x =-的自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≠0 B ．x ≠1 C ．x ≥1 D ．x ≤1 6．下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（ ）A. B. C. D.7．下列命题：①正多边形都是轴对称图形；②通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；③方程1312112-=+--x x x 的解是0=x ；④如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等．其中真命题的个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个BO（第16题）CA8．已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为（ ） A.Q P > B. Q P = C. Q P < D.不能确定二、填空题（每小题2分，共20分） 9．数据-1，0，2，-1，3的众数为 ． 10．分解因式：2ax ax -＝ 11. 计算123-的结果是 ． 12．若代数式3x+7的值为－2，则x= ．13．质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字是偶数的概率为 ▲ ． 14．不等式组2110x x >-⎧⎨-⎩，≤的解集是 。

2011年中考数学模拟二一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算－2－1的结果是（ ）（A ）－1 （B ）1 （C ）3 （D ）－3 2．如左图，这个几何体的主视图是（ ）3．Rt 90ABC C BAC ∠∠在△中，＝，的角平分线AD 交BC 于 点D ，2CD ＝，则点D 到AB 的距离是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．估计10＋1的值是（ ）A ．在2和3之间B ．在3和4之间C ．在4和5之间D ．在5和6之间5．《茂名日报》（2007年5月18日）报道，刚刚投产半年的茂名百万吨乙烯工程传来喜讯，正在创造全国最好的效益，每月为国家创利30 000万元，这个数用科学记数法表示是（ ）A ．3310⨯万元B ．4310⨯万元C ．40.310⨯万元D ．50.310⨯万元 6．设一元二次方程2750x -=的两个根分别是12x x ，，则下列等式正确的是（ ）A．12x x +=B．12x x += C．12x x +=D．12x x +=7．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中A 8．不等式组11224(1)x x x -⎧⎪⎨⎪-<+⎩≤的解集是（ ）A ．23x <≤B ．23x -<<C ．23x -<≤D ．23x -<≤9．如图，一扇形纸片，圆心角AOB ∠为120，弦AB 的长为，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）A ．23cm B ．2π3cmC ．32cmD．3π2cm 10．在平行四边形ABCD中，点1A ，2A ，3A ，4A 和1C ，2C ，3C ，4C 分别是AB 和CD 的五等分点，点1B ，2B 和1D ，2D 分别是BC 和DA 的三等分点，已知四边形4242A B C D 的面积为1，则平行四边形ABCD 的面积为A ．B ．C ．D ．O1 2 3 4 C C C（ ） A ．2B ．35C ．53D ．1511．如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M A B M →→→的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M 的距离．．y 与时间x 之间关系的函数图象是（ ）12．如图，记抛物线21y x =-+的图象与x 正半轴的交点为A ，将线段OA 分成n 等份．设分点分别为1P ，2P ，…，1n P -，过每个分点作x 轴的垂线，分别与抛物线交于点1Q ，2Q ，…，1n Q -，再记直角三角形11OPQ ，122PP Q ，…的面积分别为1S ，2S ，…，这样就有21312n S n -=，22342n S n -=，…；记121n W S S S -=+++…，当n 越来越大时，你猜想W 最接近的常数是（ ） A ．23 B ．12 C ．13 D ．14二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把答案填在题中横线上） 13．分解因式：分解因式：224a ab -= ．14．如图，PA 与半圆O 相切于点A ，如果∠P ＝35°，那么∠AOP ＝_____°． 15．如图，把矩形纸片OABC 放入平面直角坐标系中，使OA ，OC 分别落在x 轴，y 轴上，连结OB ，将纸片OABC 沿OB 折叠，使点A 落在点A '的位置．若OB =，1tan 2BOC =∠，则点A '的坐标为____________． 16．下图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是 ，平均数是 ． 17．如图，将矩形纸ABCD 的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形＝4厘米，则边AD 的长是___________厘米．三、解答题（本大题共7个小题，共57分.明过程或演算步骤）B ．C ．D ．18．（本小题满分7分）（1）计算：先化简，再求值：22(3)(2)(2)2x x x x +++--，其中13x =-．（2）解分式方程：解方程：11322x x x-+=--．19．（本小题满分7分）（1）如图，在平行四边形ABCD 中，B ∠，D ∠的平分线分别交对边于点E F ，，交四边形的对角线AC 于点G H ，．求证：A H C G =．（2）如图，PA ，PB 是⊙O 的切线，点A ，B 为切点，AC 是⊙O 的直径，∠ACB ＝70°． 求∠P 的度数．20．（本小题满分8分） 在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：①AB DC = ②ABE DCE ∠=∠ ③AE DE = ④A D ∠=∠ 小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张．请结合图形解答下列两个问题：（1）当抽得①和②时，用①，②作为条件能判定BEC △是等腰三角形吗？说说你的理由； （2）请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果（用序号表示），并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使BEC △不能．．构成等腰三角形的概率．21．（本小题满分8分）今年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：A BD CE G H F信息一：这三个班的捐款总金额是7700元； 信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元； 信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于．．48元，小于．．51元． 请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元； （2）求出（1）班的学生人数． 22．（本小题满分9分） 如图，点A （m ，m ＋1），B （m ＋3，m －1）都在反比例函数xky =的图象上． （1）求m ，k 的值；（2）如果M 为x 轴上一点，N 为y 轴上一点，以点A ，B ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN 的函数表达式． 23．（本小题满分9分）如图①，在边长为的正方形ABCD 中，E F ，是对角线AC 上的两个动点，它们分别从点A ，点C 同时出发，沿对角线以1cm/s 的相同速度运动，过E 作EH 垂直AC 交Rt ACD △的直角边于H ；过F 作FG 垂直AC 交Rt ACD △的直角边于G ，连接HG ，EB ．设HE ，EF ，FG ，GH 围成的图形面积为1S ，AE ，EB ，BA 围成的图形面积为2S （这里规定：线段的面积为0）．E 到达C F ，到达A 停止．若E 的运动时间为s x ，解答下列问题：（1）当08x <<时，直接写出以E F G H ，，，为顶点的四边形是什么四边形，并求x 为何值时，12S S =．（2）①若y 是1S 与2S 的和，求y 与x 之间的函数关系式．（图②为备用图） ②求y 的最大值．24．（本小题满分9分）如图，已知平面直角坐标系xoy 中，有一矩形纸片OABC ，O 为坐标原点，AB x ∥轴，B （3，现将纸片按如图折叠，AD ，DE 为折痕，30OAD ∠=︒．折叠后，点O 落在点1O ，点C 落在点1C ，并且1DO 与1DC 在同一直线上．（1）求折痕AD 所在直线的解析式； （2）求经过三点O ，1C ，C 的抛物线的解析式；（3）若⊙P 的半径为R ，圆心P 在（2）的抛物线上运动，⊙P 与两坐标轴都相切时，求⊙P 半径R 的值．。

2011年中考数学模拟测试题及答案
考生须知：
1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间120分钟。

2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。

3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。

4.考试结束后，上交试题卷和答题卷
试题卷
一. 仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1. 的相反数是( )(原创)
A. B. C. D.
2.下列运算正确的是( ) (改编)
A. B. C. D.
3.北京时间2010年10月1日长征三号丙火箭在位于中国四川的西昌卫星发射中心发发射，把嫦娥二号探月卫星
成功送入太空。

“嫦娥二号”所携带的CCD立体相机的空间分辨率小于10米，并将在距月球约100公里的轨道上绕月运行，较“嫦娥一号”的距月球200公里高的轨道要低，也就是卫星轨道距月球表面又近了一倍，“看得更加精细”。

“200公里”用科学计数法表示为( ) (原创)
A.2.00×102米
B.2.00×105米
C.200×103米
D.2.00×104米
4.下列图案由黑、白两种颜色的正方形组成，其中属于轴对称图形的是( ).(改编)
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考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。

考试时间120分钟。

2．在试卷和答题纸上认真填写学校名称、班级和姓名。

3．试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。

4．在答题纸上，作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5．考试结束，请将本试卷、答题纸和草稿纸一并交回。

一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1．16 的算术平方根是 A ．4± B ．8± C ．4 D ．4- 2. 如果一个角等于72︒，那么它的补角等于A ．18︒B ．36︒C ．72︒D ．108︒ 3．若点(,2)M a 与点(3,)N b 关于x 轴对称，则,a b 的值分别是A ．3,2-B ．3,2-C ．3,2--D ．3,2 4. 把多项式2288x x -+分解因式，结果正确的是 A ．()222x +B ．()222x -C ．()224x -D ．()224x -5. 下列计算正确的是A ．44a a a ÷= B ．325(2)4a a = C ．223355+= D ．1025÷=6．从1～9这九个自然数中任取一个，是3的倍数的概率是 A ．13 B ．32 C ．92 D ． 94 7．如图是一个几何体的三视图，已知正视图和左视图都是边长为2的等边三角形，则这个几何体的全面积为A ．2πB ．3πC ．23πD ．()123π+8．如图，正方形ABCD 的边长是3cm ，一个边长为1cm 的小正方形沿着正方形ABCD 的边AB BC CD DA →→→连续翻转（小正方形起始位置在AB 边上），那么这个小正方形翻转到DA 边的终点位置时，它的方向是DCBAA ．B ．C ．D ．二、填空题（本题共16分, 每小题4分）9. 若分式22123x x x -+-的值为零 , 则x = .10．某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方法进行问卷调查，问卷调查的结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解频数 40 120 36 4 频率0.2m0.180.02本次问卷调查抽取的样本容量为_______，表中m 的值为_______11. 已知两圆内切，圆心距2d = ，一个圆的半径3r =，那么另一个圆的半径为 12. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（5）个图形中有黑色瓷砖 __________块，第n 个图形中需要黑色瓷砖__________块（用含n 的代数式表示）．三、解答题(本题共30分，每小题5分) 13．计算:011271tan 60( 3.14)()2π--︒+--14.求不等式组32451233x x x -≥-⎧⎪-⎨>-⎪⎩ 的正整数解.15. 已知13x x-=，求代数式2(23)(1)(4)x x x --+-的值. 16. 已知：如图，四边形ABCD 是平行四边形，BE AC ⊥于E ，DF AC ⊥于F .求证：BE DF =.（1） （2） （3）……17. 列方程或方程组解应用题:在“彩虹读书”活动中，某同学对甲、乙两个班学生的读书情况进行了统计：甲班学生人数比乙班学生人数多3人， 甲班学生读书480本，乙班学生读书 360本，乙班平均每人读书的本数是甲班平均每人读书的本数的45倍．求甲、乙两班各有多少人？ 18．已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 与x 轴交于点A ，与y 轴的交点为(0,2)C ,与反比例函数在第一象限内的图象交于点(2,)B n ，连结BO ，若S 4=．（1）求直线AB 的解析式和反比例函数的解析式；（2）．求tan ABO ∠的值．四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．已知：如图，矩形ABCD 中， 4AB =，7BC =，点P 是AD 边上一个动点，PE PC ⊥,PE 交AB 于点E ，对应点E 也随之在AB 上运动，连结EC ．（1）若PEC ∆是等腰三角形，求PD 的长； （2）当30PEC ∠=︒时，求AP 的长．20. 已知：如图，AB 是O ⊙的直径，10AB =, DC 切O ⊙于点C AD DC ⊥，，垂足为D ，AD 交O ⊙于点E ．BE PDCBA DCBAFEDCBA（1）求证：BC EC =; （2）若4cos 5BEC ∠=, 求DC 的长．21. 为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量，统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图．图1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图，图2是去年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图．（1）根据图1提供的信息，补全图2中的频数分布直方图；（2）在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中，极差是 米3，众数是 米3，中位数是 米3；（3）请你根据上述提供的统计数据，估计该住宅区今年每户家庭平均每 月的用水量是多少米3？ 22．请阅读下列材料：问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图1，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．小东同学的做法是：设新正方形的边长为x （x >0）. 依题意，割补前后图形面积相等, 有52=x , 解得5=x ．由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长．于是，画出如图2所示的分割线，拼出如图3所示的新正方形．550 500600 650 700 800 750 4 7 9 10 11 O•月总用水量（米3） • ••• • •• •• ••图1请你参考小东同学的做法，解决如下问题：（1） 如图4，是由边长为1的5个小正方形组成，请你通过分割，把它拼成一个正方形（在图4上画出分割线，在图4的右侧画出拼成的正方形简图）；（2）如图5，是由边长分别为a 和b 的两个正方形组成，请你通过分割，把它拼成一个正方形（在图5上画出分割线，在图5的右侧画出拼成的正方形简图）.五、解答题（本题共22分，第23题8分，第24题7分，第25题7分） 23．已知关于x 的方程2(31)220mx m x m --+-=. （1）求证：无论m 取任何实数时，方程恒有实数根；（2）若m 为整数，且抛物线2(31)22y mx m x m =--+-与x 轴两交点间的距离为2，求抛物线的解析式；（3）若直线y x b =+与（2） 中的抛物线没有交点，求b 的取值范围.24． 已知：如图，ABC ∆内接于O e , AB 为O e 的直径，=52AC BC =点D 是»AC 图3图2图1图3图2图1上一个动点，连结AD 、CD 和BD , BD 与AC 相交于点E , 过点C 作PC CD ⊥于C ,PC 与BD 相交于点P ,连结OP 和AP .(1) 求证：AD BP =; （2）如图1，若1tan 2ACD ∠=， 求证：DC AP P ； （3) 如图2，设AD x = , 四边形APCD 的面积为y ,求y 与x 之间的关系式.25．已知，如图，抛物线24(0)y ax bx a =++≠与y 轴交于点C ，与x 轴交于点A B ，，点A 的坐标为(40)-，，对称轴是1x =-．（1）求该抛物线的解析式； （2）点M 是线段AB 上的动点，过点M 作MN ∥AC ，分别交y 轴、BC 于点P 、N ，连接CM ．当CMN △的面积最大时，求点M 的坐标； （3）在（2）的条件下，求CPNABCS S ∆∆的值.图1图2O CD E P ABBAPEDC O。

D 2010—2011学年第二学期期中测试初三数学试卷命题人：徐惠忠复核人：缪月红 （满分130分，考试时间120分钟）一、选择题（每题3分，共30分，请在答题卡指定区域内作答）1、－3的倒数是…………………………………………………………………………（ ）A . 3B . 31-C .－3D .31 2、下列运算中，结果正确的是…………………………………………………………（ ） A ．()532x x = B ．()222y x y x +=+ C ．532x x x =+ D ．633x x x =⋅3、下列图形是几家电信公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）4、已知33-=-y x ，则y x 35+-的值是………………………………………………（ ） A ． 2 B ．5 C ．8 D ．05、下列调查适合作普查的是………………………………………………………………（ ） A ．了解在校大学生的主要娱乐方式 B ．了解无锡市居民对废电池的处理情况 C ．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D ．对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查6、如图：是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是…………………（ ）O 1O 2可能取的值 ）8、已知圆锥的底面半径为2cm ，母线长为5cm ，则圆锥的侧面积是…………………（ ） A ．220cmB ．220cm πC ．210cm πD ．25cm π9、下图是章老师早晨出门散步时，离家的距离（y ）与时间（x ）之间的函数图像，若用黑点表示章老师家的位置，则章老师散步行走的路线可能是……………………………（ ）A B CDABC10、如图，E F G H ，，，分别为正方形ABCD 的边AB ，BC ，CD ， DA 上的点，且13AE BF CG DH AB ====，则图中阴影部分的面积与正方形ABCD 的面积之比为……………………………………………………………………………………………（ ）A ．25B ．49 C ．12D ．35二、填空（每空2分，共20分，请在答题卡指定区域内作答） 11、－8的相反数是 ；25的算术平方根是 12、函数y =x 的取值范围是13、2010年上海世界博览会中国馆投资110000万元，将110000万元用科学记数法表示为_________ 万元14、因式分解： x x 43-＝___________15、关于x 的一元二次方程220x x m -+=有两个实数根分别为1x 和 2x ，则m 的取值范围是_____________，12x x +=16、如图：△ABC 为⊙O 的内接三角形，AB 为⊙O 的直径，点D 在⊙O 上， 若∠BAC ＝35°，则∠ADC ＝ 度17、如图，点A B ，为直线y x =上的两点，过A B ，两点分别作y 轴的平行线交双曲线1y x=（x ＞0）于C D ，两点. 若2BD AC =，则224OC OD - 的值为 .18、如图，在Rt △ABC 中，斜边AB 的长为35，正方形CDEF 内接于△ABC ，且其边长为12，则△ABC 的周长为 .第9题（第10题）第16题第17题第18题第22题三、解答题（本大题共10小题，共80分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19、（本题满分8分）计算：（1101()(5)4sin 603π----︒ （2）化简并求值：21(1)11a a a a --÷++，其中12a =.20、（本题满分8分） （1）解方程：213xx x +=+； （2）解不等式组：12,132,2x x x ->⎧⎪⎨-≤+⎪⎩………………①…………②21、（本题满分6分）中央电视台举办的第14届“蓝色经典·天之蓝”杯青年歌手大奖赛，由部队文工团的A （海政）、B （空政）、C （武警）组成种子队，由部队文工团的D （解放军）和地方文工团的E （江苏）、F （上海）组成非种子队.现从种子队A 、B 、C 与非种子队D 、E 、F 中各抽取一个队进行首场比赛.(1)请用适当方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况（用代码A 、B 、C 、D 、E 、F 表示）；(2)求首场比赛出场的两个队都是部队文工团的概率P. 22、（本题满分6分）已知：如图，E 、F 是平行四边行ABCD 的对角线AC 上的两点，AE=CF 。

2011年中考模拟试卷 数学卷满分120分 考试时间100分钟考生须知：※ 本试卷分试题卷和答题卷两部分．．※ 答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号．※ 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． ※ 考试结束后，上交试题卷和答题卷．试 题 卷一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请你把正确选项前的字母填涂在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．下列各组数中，互为相反数的是（ ▲ ）【原创】 A ．2和21 B ．︒30sin 和21- C ．2)2(-和2)2( D ．12-和21-2．如果代数式y x a 124-与ba yx +-3561时同类项，那么（ ▲ ）【原创】 A ．6,2-==b a B ．8,3-==b a C ．5,2-==b a D ．9,3-==b a 3．为了记录本月蔬菜价格的变化情况，应选用的统计图是（ ▲ ）【原创】 A ．扇形统计图 B ．条形统计图 C ．折线统计图 D ．都可以4．2011年3月18日，美国内布拉斯加州，沙丘鹤飞过升起的月亮。

美国航空航天局发布消息说，19日，月球将到达19年来距离地球最近位置，它与地球的距离仅有356578千米，从地球上观看，月球比远地点时面积增大14%，亮度增加30%，号称“超级月亮”。

其中356578千米精确到万位是（ ▲ ）【原创】 A ．51057.3⨯ B ．61035.0⨯ C ．5106.3⨯ D ．5104⨯5．要得到二次函数122+--=x x y 的图象，则需将2)1(2+--=x y 的图象（ ▲ ）【原创】 A ．向右平移两个单位 B ．向下平移1个单位 C ．关于x 轴做轴对称变换 D ．关于y 轴做轴对称变换6．如果一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正三角形，俯视图是圆且中间有一点。

命题人：张晓云 2011年数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列四个数中，小于0的是（ ）（A ）-2. （B ）0. （C ）1. （D ）3. 2.下列运算正确的是 （ ）A ．523a a a =+B ．632a a a =⋅C ．22))((b a b a b a -=-+ Ｄ．222)(b a b a +=+3．右边的几何体是由五个大小相同的正方体组成的，它的正视图为（ ）4.两圆的半径分别为2和5，圆心距为7，则这两圆的位置关系为（ ） （A ）外离. （B ）外切. （C ）相交. （D ）内切.5. 二次函数2)1(2+-=x y 的最小值是（ ）（A ）2 （B ）1 （C ）-1 （D ）-2 6．下列命题中不成立的是（ ）A ．矩形的对角线相等B ．三边对应相等的两个三角形全等C ．两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方D ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形7.下列四个点中，有三个点在同一反比例函数xk y =的图象上，则不在这个函数图象上的点是 ( )A ．(5，1)B ．(－1，5)C ．(35，3) D ．(－3，35-)（第2题）8.已知圆锥的底面半径为5cm ，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图5）所示），则sin θ的值为（ ）（A ）125 （B ）135 （C ）1310 （D ）13129.如图，四边形ABCD 中，AB=BC ，∠ABC=∠CDA=90°，BE ⊥AD 于点E ，且四边形ABCD 的面积为8，则BE=（ ） A ．2 B ．3 C ．22D ．2310. 如图，动点P 从点A 出发，沿线段AB 运动至点B 后，立即按原路返回.点P 在运动过程中速度大小不变.则以点A 为圆心，线段AP 长为半径的圆的面积S 与点P 的运动时间t 之间的函数图象大致为（ ）二、填空题（每小题3分，共30分）11.新建的北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91000位观众，将91000用科学记数法表示为 . 12．分解因式241a -= ． 13.当x = 时，分式1x x+没有意义． 14.如图，AB//CD,CE 平分∠ACD ，若∠1=250，那么∠2的度数是 . 15.在一个不透明的袋子中有2个黑球、3个白球，它们除 颜色外其他均相同.充分摇匀后,先摸出1个球不放回,再摸 出1个球,那么两个球都是黑球的概率为 . 16如图，沿倾斜角为30的山坡植树，要求相邻两棵树的水 平距离AC 为2m ，那么相邻两棵树的斜坡距离AB 为 m 。

B A DC2011年九年级数学第二次模拟考试题（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（本大题共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的答案选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记0分）1、－2010的倒数是： A. 2010 B. 20101- C. 20101D. －2010 2、下列运算正确的是：A ．xy y x 532=+B ．a a a =-23C ．b b a a -=--)(D ．2)2(12-+=+-a a a a ）（3、《国家中长期教育改革和发展规划纲要》中指出，“加大教育投入.提高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例，2012年达到4％.”如果2012年我国国内生产总值为435000亿元，那么2012年国家财政性教育经费支出应为:（结果用科学记数法表示）A.4.35×105亿元 B.1.74×105亿元 C.1.74×104亿元 D. 174×102亿元4、如图，直线a ∥b ，直线c 分别与a 、b 相交于点A 、B 。

已知∠1＝35º, 则∠2的度数为：A ．165ºB ．155ºC ．145ºD ．135º 5有意义的x 的取值范围是：A ．13x >B ．13x >-C ． 13x ≥D ．13x ≥-6、如图所示的几何体的左视图是：7、布袋中有除颜色外完全相同的8个球，3个黄球，5个白球，从布袋中随机摸出一个球是白球的概率为： Ａ．53 Ｂ．165 Ｃ．83 Ｄ．85 8、已知分式11x x -+的值是零，那么x 的值是： A ．1 B. 0 C. －1 D. 1± 9、泰安市某一周的最高气温统计如下表：7则这组数据的中位数与众数分别是：A ．27，28B ．27.5，28C ．28，27D ．26.5，2710、下列图形中不是中心对称图形的是：A ．B ．C ．D ．11、如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，E 是∠AOD 内一点，已知OE ⊥AB ，∠BOD ＝45°，则∠COE 的度数是：A ．125°B ．135°C ．145°D ．155°12．如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是：A ．0>abB ．0>-b aC ．0>+b aD ．0||||>-b a13、反比例函数xy 6=图象上有三个点)(11y x ，，)(22y x ，，)(33y x ，，其中3210x x x <<<， 则1y ，2y ，3y 的大小关系是：A ．321y y y <<B ．312y y y <<C ．213y y y <<D ．123yy y<<14、已知，如图，AB 是⊙O 的直径，点D,C 在⊙O 上，联结AD 、BD 、DC 、AC ，如果∠BAD=25°，那么∠C 的度数是：A. 75oB. 65oC. 60oD. 50o15、如图所示，把一长方形纸片沿MN 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置．若∠AMD ′＝36°，则∠NFD ′等于:A ．144° B.126° C.108° D.72°16、货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为x 千米/小时,依题意列方程正确的是: Ａ．x 25 =2035-x Ｂ．2025-x =x35 Ｃ．x 25= 2035+x Ｄ．2025+x =x 35 17、如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ， 对角线AC ⊥BC ，∠B ＝60º，BC ＝2cm ，则梯形ABCD 的面积为:A ．33cm 2B ．6 cm2C ．36cm 2D ．12 cm218、某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x 分，（5）班得y 分，根据题意所列的方程组应为:A ．65,240x y x y =⎧⎨=-⎩B ．65,240x y x y =⎧⎨=+⎩C ．56,240x y x y =⎧⎨=+⎩D ．56,240x y x y =⎧⎨=-⎩ 19、一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是:A ．1B ．34C ．12D ．1320、如图，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB ，3cos 5A =，BE=2，则tan ∠DBE 的值是: A ．12B ．2CD二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分，只要求填写最后结果。

2011年河南省中招考试第二次模拟考试试卷数 学注意事项：1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟. 请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．2．答题前将密封线内的项目填写清楚．一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1．(2的平方根是【 】（A ）2± （B ） （C （D ） 1.414±2．为支援青海地震灾区，中央电视台于2010年4月19日晚举办了《情系玉树，大爱无疆》赈灾募捐晚会，晚会现场募得善款达2175000000元．2175000000用科学计数法表示正确的是【 】（A ）6217510⨯ （B ）821.7510⨯ （C ）92.17510⨯ （D ）102.17510⨯ 3．如图，是关于x 的不等式21x a --≤的解集，则a 的取值是【 】 （A ）1a -≤ （B ）2a -≤ （C）1a =- （D ）2a =-4．如图，正方体的展开图不可能．．．是【 】 （A ） （B ） （C ）（D ）5．已知点A （m ，2m ）和点B （3，23m -），直线AB 平行于x 轴，则m 等于【 】（A ）−1 （B ）1 （C ）−1，或3 （D ）3（第3题）6题）6．如图，已知A （4，0），点1A 、2A 、…、1n A -将线段OA n 等分，点1B 、2B 、…、1n B -、B 在直线0.5y x =上，且11A B ∥22A B ∥…∥11n n A B --∥AB ∥y 轴．记△11OA B 、△122A A B 、…、△211n n n A A B ---、△1n A AB -的面积分别为1S 、2S 、…1n S -、n S ．当n 越来越大时，猜想12n S S S +++ 最近的常数是【 】（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）8 二、填空题（每小题3分，共27分）7__________． 8．函数y =中，自变量x 的取值范围是______________． 9．如果a >b >c >0，且满足211b a c=+，则称a 、b 、c 为一组调和数．现有一组调和数为x 、5、3（x > 5），则x 的值是__________．10．如图，直线AB ∥DC ，BE 平分∠ABC ，∠CDE =150°，则∠C 的度数是 __________．11．如图，是某班赈灾捐款统计图，该班人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的．统计图反应了不同捐款数的人数占班级总人数的比例，那么该班同学平均每人捐款 __________ 元．12．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C =∠D =90°，AB =1，∠ABC 是锐角．点E 在CD 上，且AE ⊥EB ，设∠ABE =x ，∠EBC =y ．则sin()x y +=___________________________．（用x 、y 的三角函数表示）13．如图，坐标系的原点为O ，点P 是第一象限内抛物线2114y x =-上的任意一点，P A （第12题） AB C DEx y1（第10题） A B CDE（第11题） 100 510元20元50元 44%20%16% 12% 8%⊥x 轴于点A ．则OP PA -=__________．14．如图，分别过点P i （i ，0）（i =1、2、…、n ）作x 轴的垂线，交212y x =的图象于点A i ，交直线12y x =-于点B i ．则1122111n n A B A B A B +++= _________． 15．如图，在△ABC 中，∠C =90°，AB =10，3tan 4A =，经过点C 且与边AB 相切的动圆与CA 、CB 分别交于点D 、E ，则线段DE 长度的最小值是__________．三、解答题（本大题共8个小题， 满分75分） 16．（8分）先化简2228224a a a a a a +-⎛⎫+÷⎪--⎝⎭，然后从33a -<<的范围内选取一个你认为合适的整数作为a 的值代入求值．（第14题）（第13题）（第15题）17．（9分）如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，延长BC 到E ，使CE =AD ．⑴ 用尺规作图法，过点D 作DM ⊥BE ，垂足为M （不写作法，保留作图痕迹）； ⑵判断BM 、ME 的大小关系，并说明理由．18．（9分）某超市有A 、B 、C 三种型号的甲种品牌饮水机和D 、E 两种型号的乙种品牌饮水机，某中学准备从甲、乙两种品牌的饮水机中各选购一种型号的饮水机安装到教室．⑴ 写出所有的选购方案，如果各种选购方案被选中的可能性相同，那么A 型号饮水机被选中的概率是多少？⑵ 如果该学校计划用1万元人民币购买甲、乙两种品牌的饮水机共24台（价格如表格所示），其中甲种品牌饮水机选为A 型号的，请你算算该中学购买到A 型号饮水机共多少台？（第17题）AECBD19．（9分）某高级中学要印制宣传册，联系了甲、乙两家印刷厂．甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的8折收费，另收900元的制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元则按4折优惠，且甲、乙两厂都规定：一次印刷数量不低于1000份．⑴分别求出两家印刷厂收费y（元）与印刷数量x（份）的函数关系式，并指出自变量x 的取值范围；⑵如何根据印刷数量选择比较合算的方案？如果该中学要印制3000份宣传册，那么应当选择哪家印刷厂？需要多少费用？20．（9分）如图，气象部门预报：在海面上生成了一股较强台风，在距台风中心60千米的圆形区域内将会受严重破坏．台风中心正从海岸M点登陆，并以72千米/时的速度沿北偏西60°的方向移动．已知M点位于A城的南偏东15°方向，距A城千米；M点位于B城的正东方向，距B城假设台风在移动过程中，其风力和方向保持不变，请回答下列问题：⑴A城和B城是否会受到此次台风的侵袭？并说明理由；⑵若受到此次台风侵袭，该城受到台风侵袭的持续时间有多少小时？（第20题）B M21．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4，点P是斜边AB 上一个动点，点D是CP的中点，延长BD至E，使DE=BD，连结AE．⑴求四边形PCEA的面积；⑵当AP的长为何值时，四边形PCEA是平行四边形；⑶当AP的长为何值时，四边形PCEA是直角梯形．（第21题）22．（10分）某超市计划上两个新项目：项目一：销售A 种商品，所获得利润y （万元）与投资金额x （万元）之间存在正比例函数关系：y kx =．当投资5万元时，可获得利润2万元；项目二：销售B 种商品，所获得利润y （万元）与投资金额x （万元）之间存在二次函数关系：2y ax bx =+．当投资4万元时，可获得利润3.2万元；当投资2万元时，可获得利润2.4万元．⑴ 请分别求出上述的正比例函数表达式和二次函数表达式；⑵ 如果超市同时对A 、B 两种商品共投资12万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案获得的最大利润是多少？23．（11分）如图，已知二次函数215442y x x =-+-的图象与x 轴相交于点A 、B ，与y 轴相交于点C ，连结AC 、CB ．⑴ 求证：AOC COB △∽△；⑵ 过点C 作CD ∥x 轴，交二次函数图象于点D ，若点M 在线段AB 上以每秒1个单位的速度由点A 向点B 运动，同时点N 在线段CD 上也以每秒1个单位的速度由点D 向点C 运动，连结线段MN ，设运动时间为t 秒（0<6t ≤）．① 是否存在时刻t ，使MN AC =？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由； ② 是否存在时刻t ，使MN BC ⊥？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．（第23题）2011年河南省中招考试第二次模拟考试试卷数学参考答案一、选择题：1．B ；2．C ；3．C ；4．C ；5．A ；6．B （2（1+1/n ））．二、填空题：7．2；8．x ≥−2，x ≠0；9．15；10．120°；11．31.2元；12．sin cos cos sin x y x y ⋅+⋅； 13．2；14．2n /(n +1)．15．4.8（ED =CO +OP ≥CH 垂线段）．三、解答题：16．原式2228(2)81(2)(2)(2)2(2)(2)2a a a a a a a a a a a a ⎛⎫+-+-=+⨯== ⎪--+--++⎝⎭． 在33a -<<范围的整数中，只有±1可取，若令1a =-，则原式=1．17．⑴略；⑵BM =ME ．证明△ABD ≌△CDE （SAS ），得等腰△BDE ．三线合一，可知BM =ME ．18．⑴ 选购方案：（AD ）、（AE ）、（BD ）、（BE ）、（CD ）、（CE ）；P =2/6=1/3；⑵ 设购买A 型号饮水机x 台，方案1：（A 、D ），则600500(24)10000x x +-=；解得20x =-，不合题意舍去；方案2：（A 、E ），则600200(24)10000x x +-=，解得13x =．答：能买到A 型号饮水机13台．19．⑴ y 甲=1.2900x +，x ≥1000，且x 是整数；y 乙=1.5360x +，x ≥1000，且x 是整数；⑵ 若y 甲> y 乙，即1.2900 1.5360x x +>+，1800x <；若y 甲= y 乙，则1800x =；若y 甲< y 乙，则1800x >．所以，当10001800x <≤时，选择乙厂合算；当1800x =时，两厂收费相同；当1800x >时，选择甲厂合算．当3000x =时，选择甲厂，费用是y 甲=4500元．20．⑴ A 到MN 的距离为61>60，不受台风影响；B 到MN 的距离为，受台风影响； ⑵ 以B 为圆心，以60为半径的圆截MN 得线段长为60，受到台风影响时间为60/72=5/6小时．21．作CH ⊥AB ，垂足为H ，则CH 连结EP ，因为CD =DP ，BD =DE ，得□PBCE ．则CE =PB ，EP =CB =2．⑴ ()22APCE S CE AP CH AB CH =+÷=⋅÷=；⑵当AP=2时，得□PCEA，∵AP=2=PC=EC，且EC∥AP；⑶当AP= 3时，P、H重合，EC∥AP，∠CPA=90°，AP=3≠1= PB =EC，得直角梯形PCEA；当AP= 1时，△APE是直角三角形，∠EAP=90°，EC∥AP，AP=1≠3=PB=EC，得直角梯形PCEA．22．⑴y A=0.4x；y B=−0.2x2+1.6x；⑵设投资B种商品x万元，则投资A种商品（12−x）万元．W=−0.2x2+1.6x+0.4（12−x）=−0.2(x−3)2+6.6．投资A、B两种商品分别为9、3万元可获得最大利润6.6万元23．⑴A（2，0），B（8，0），C（0，−4）．∵OC/OA=OB/OC=2，∠AOC=∠COB=90°，∴△∽△；AOC COB⑵D（10，−4），CD=10．BM=6−t，CN=10−t．①当四边形ACNM是平行四边形时，AM=CN．此时，t=10−t，得t=5；当四边形ACNM是等腰梯形时，MB=ND．6−t=t，得t=3；②∵BC2=80，BD2=AC2=20，CD2=100，∴BC2+BD2=AC2，∴BC⊥BD．只需MN∥BD．此时，四边形MNDB是平行四边形，6−t=t，得t=3．。

2011年中考数学模拟试题答案及评分参考一、选择题（共8个小题,每小题3分,共24分）二、填空题（共10个小题, 每小题3分, 共30分） 9、2110、70 11、()()n m n m 222-+ 12、2-或113、35 14．6 15．5 16．6- 17．x <1 18．（）三、解答题（共10题，共96分） 19．（本题满分8分）计算：31860tan )1(12-+︒---．解：原式＝22 …………………………………………6分 4 …………………………………………………8分 20．（本题满分8分）解：原式=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-÷-x x x x x 112 …………………………………2分 =()()111-+⋅-x x xx x …………………………………4分 =11+x …………………………………6分 当x =3－1时，原式=1131+- ………………………7分=33…………………………8分 21．（本题满分8分）解：（1）这个班有369121848++++=(人)参加了本次数学调研考试；…………………2分 （2）60.5～70.5分数段的频数为12，频率为1210.25484==； ……………………5分（3）提出问题合理，解答正确即可． …………8分 （如：本次调查数据的中位数落在第几组内；分数在60分以下的人数所占的比例等．）22．（1（2）该班同学这天不会被淋雨的概率是43． ……………8分 23．（本题满分10分）解：设原计划有x 人参加植树活动． ………………………………1分 根据题意，得180180250%x x x-=+． ………………………………6分 解这个分式方程，得 30x =． …………………………………8分 经检验：30x =是原方程的解，且符合题意． ……………………9分 ∴ 50%300.53045x x +=+⨯=．答：实际参加这次植树活动的人数为45人． ……………………10分 24．（本题满分10分）解：（1）由已知设交点()A m ，-4， ………1分则22434m k k m-=-⎧⎪+⎨=-⎪⎩ …………………3分 解得：11m k =-⎧⎨=⎩ ………………………5分 经检验：11m k =-⎧⎨=⎩ 是所列方程组的解， 122y x =-∴，24y x = …………………6分（2）由方程组224x yy x-=⎧⎪⎨=⎪⎩得22240x x --=， ∴11x =-，22x = ……………………………………………8分 由图象可知，当1x <-或02x <<时12y y <．…………………10分25．（本题满分10分）（1）∵△ABC 与△EDC 是等边三角形，∴∠ACB =∠DCE =60°，AC=BC ，DC=EC ．……3分又∵∠BCD=∠ACB －∠ACD ，∠ACE=∠DCE －∠ACD ， ∴∠BCD=∠ACE ．…………………………………5分HFEFBH ∴△ACE ≌△BCD ．…………………………………6分 （2）∵ACE ≌△BCD ，∴∠ABC =∠CAE =60°，……………………………7分 又∵∠ACB =60°，∴∠CAE =∠ACB ， …………………………………8分 ∴ AE ∥BC ． …………………………………10分26．(本题满分10分)解：（1）证明：连结BO 并延长交⊙O 于H ，连结HC ，……1分则A H ∠=∠HB ∵是直径，∴︒=∠90HCB ∴︒=∠+∠90CBH H . 又A CBF =∵∠∠∴90CBF CBH ∠+∠=︒∴EF HB ⊥. ……………………………………………3分 又OB ∵是半径，∴EF 是⊙O 的切线． …………………4分 （2）解：在Rt △HCB 中，2=BC ，30H A ∠=∠=︒， ∴4=HB ，2=OB ． ∵260BOM A ∠=∠=︒， ∴×BM OB =︒=　tan607分OBM OBC S S S =-△扇形216022360OB BM π⨯=-12223π=⨯⨯23π=．………………………………………………10分 ∴由弧BC 、线段BM 和CM 所围成的图形的面积为23π．27．(本题满分12分)解：（1）A ∵、B 两点关于1x =对称，且(10)A -，，∴B 点坐标为(30)，，………………………………………………1分根据题意得：09303a b ca b c c =++⎧⎪=-+⎨⎪-=⎩解得123a b c ==-=-，，．∴抛物线的解析式为223y x x =--． …………………………5分（2）存在一个点P ，使PAC △的周长最小． ………………6分A 点关于1x =对称点B 的坐标为(30)，，设直线BC 的解析式为y kx b =+∴303k b b +=⎧⎨=-⎩∴1k =，3b =-，即BC 的解析式为3y x =-． ………………10分当1x =时，2y =-，∴P 点坐标为(12)-，．……………………………………………12分28．(本题满分12分)（1）2AB = ． ········································································································· 2分 （2）S 梯形ABCD =12 ． ·································································································· 4分 （3）当平移距离BE 大于等于4时，直角梯形ABCD 被直线l 扫过的面积恒为12．······················································································································ 6分（4）当42<<t 时，如下图所示，直角梯形ABCD 被直线l 扫过的面积S =S 直角梯形ABCD －S Rt △DOF 2112(4)2(4)842t t t t =--⨯-=-+-． ······················································· 8分（5）①当20<<t 时，有4:(124)1:3t t -=，解得34t =． ····································································· 10分 ②当42<<t 时，有:3)]48(12[:)48(22=-+---+-t t t t 即28130t t -+=，解得341-=t ，342-=t （舍去）． 答：当23=t 或34-=t 时，直线l 将直角梯形ABCD 分成的两部分面积之比为1: 3． ······································································································ 12分。

2011年平顶山市第二次中考模拟考试数学试卷及答案D4.下图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是（）A.①②B.②③C.①③D.①②③– 2 的正整5.不等式组（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图，已知⊙01与⊙02关于y轴对称，点01的坐标为（- 4，0）.两圆相交于A、B，且01A ⊥02A，则图中阴影部分的面积是（）A.4π– 8B.8π– 16C.16π– 16D.16π– 32二、填空题（每小题3分，共27分）7.数轴上到原点距离等于2的点表示为 .8.如图l 1∥l 2,则∠1= 度.9.将2个黑球，3个白球，4个红球放入一个不透明的袋子里，从中摸出8个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这个事件是事件 （填“必然”或“不可能”或“随机”）.10.写出一个反比例函数表达式，使其图象与直线y = x 没有交点. 该函数表达式为 .11.化简分式222m n m mn -+的结果为 .12.人的正常体温为37℃，它与在数学大家庭中被称为黄金数的0.618和乘积为 .℃（结果保留三位有效数字）.在这一气温下，人体的新陈代谢、生理节奏和生量机能都处于最佳状态.13.如图，⊙0内切于△ABC ，切点分别为D 、E 、F . 已知＜B =50°，＜C =60°，连结OE 、OF 、DE 、DF .则＜EDF = 度.14.王英同学从A 地沿北偏西60°方向走100米到达B 地，再从B 地向正南方向走200米到C 地，此时王英同学离A 地 米.5.如图，△ABC 是边长为3的等边三角形，△ BDC 是等腰三角形，且△BDC =120°,以D 为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB 于M 交AC 于点N ，连接MN ，则△AMN 的周长为 .三、解答题（本大题共8个大题，共754分）16.（8分）计算：310124(2)()(31)sin 60cos 45.3-÷--+-+︒︒17.（9分）已知，如图，EG∥AF.请你从①DE = DF ;②AB = AC③BE = CF中，选择两个作为已知条件，剩余一个作为结论，写出一个真命题（只需写出一种情况，）并加以证明.已知：EC∥AF, , ,求证：.证明18.（9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1关于点E成中心对称.（1）画出对称中心E,并写出E、A、C的坐标；（2）P（a，b）是△ABC的边上AC上一点，△ABC经平移后，点P的对应点是P2（A+6,B+2）,请画出上述平移后的△A2B2C2，并判断△A2B2C2与△A1B1C1的位置关系（直接写出结果）.19.（9分）某种子培育基地用A、B、C、D、四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广.通过实验得知，C型号种子的发芽率为95%。