《解决问题的策略倒推》课件

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答：原来上层有125本书，下层有175本书。
你知道吗？
李白喝酒
李白街上走，提壶去买酒。
遇店加一倍，遇花喝一斗。
三遇店和花，喝光壶中酒。 借问此壶中，原有多少酒？
其实，世上最温暖的语言，“ 不是我爱你，而是在一起。” 所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊重， 相互包容，相互懂得，才能走的更远。 相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！ 择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓 言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。 人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的 开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。 然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。 忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。 人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪， 弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。 人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时， 你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。 岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏 识，还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。 其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使 你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能 善待自己和他人。 一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每 一个朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！

题的途径。
02
倒推法的应用场景
倒推法适用于多种问题类型，如逻辑推理、数学计算、工程设计等。通
过逆向思考，可以帮助我们快速找到问题的关键所在，提高解决问题的
效率。
03
倒推法的解题步骤
倒推法的解题步骤包括确定目标状态、逆向分析条件、逐步推导解决方
案等。在实际应用中，需要根据问题的具体情况灵活运用。
学生自我评价与反思
《解决问题的策略-倒推》课件
目录
• 引言 • 倒推法基本原理 • 倒推法解题步骤与技巧 • 典型案例分析与实践演练 • 倒推法思维拓展与提升 • 课程总结与回顾
01 引言
课题背景与意义
现实生活中的问题复杂多变， 需要运用多种策略进行解决。
倒推法作为一种有效的解决策 略，能够帮助学生更好地理解 问题，提高解决问题的能力。
决策问题
在面临多个选择时，倒推 法可以帮助我们分析各种 选择的利弊，从而做出最 优决策。
倒推法与其他方法比较
与正向思维相比
正向思维是从已知条件出发，逐步推导到结果；而倒推法则是从结果出发，逆向推理到已 知条件。两者相辅相成，互为补充。
与试错法相比
试错法是通过不断尝试和错误来找到解决问题的方法；而倒推法则是通过逻辑推理来找到 解决问题的方法。试错法适用于问题空间较小、尝试成本较低的情况；而倒推法则适用于 问题空间较大、需要系统思考的情况。
与启发式方法相比
启发式方法是通过经验规则或者直觉来找到解决问题的方法；而倒推法则更注重逻辑性和 系统性。启发式方法适用于经验丰富、问题相对简单的情况；而倒推法则适用于需要深入 分析和思考的问题。
03 倒推法解题步骤与技巧
明确问题类型和求解目标
确定问题类型

推策略很有用，但它也面临一些挑战。例如，缺乏信息或过于简化的 假设可能会导致不准确的结果。
总结和要点
倒推策略
倒推策略的应用
• 问题的定义 • 倒推策略介绍 • 倒推策略的步骤
• 房屋装修 • 产品开发 • 市场营销
倒推策略的优势
• 创造性思维 • 减少风险 • 高效决策
倒推策略的挑战
• 信息缺乏 • 简化假设
产品开发
逆向思考可以帮助我们确定理想的产品特性 和创新点。
项目管理
通过倒推，我们可以规划项目的阶段性目标 和关键路径。
倒推策略的优势
1 创造性思维
倒推鼓励创造性思考，挖掘新的解决方案。
2 减少风险
通过考虑可能的问题，倒推可以帮助我们减少风险。
高效决策
倒推策略帮助我们更快地做出决策并采取行动。
倒推策略的挑战
倒推策略的步骤
1
设定目标
2
明确理想的结果和期望的解决方案。
3
逆向分析
4
从结果开始，逆向思考并找到解决方 案。
确定问题
明确问题的定义和目标。
寻找关键因素
确定影响结果的关键因素。
倒推策略的应用案例
房屋装修
通过倒推，我们可以确定装修风格、选购家 具和制定装修计划。
市场营销
倒推策略有助于制定市场营销计划和推广策 略。
《解决问题的策略-倒推》 课件
在解决问题时，倒推策略是一种强大的工具。通过从问题的根源开始，逆向 思考可以帮助我们找到最佳的解决方案。
问题的定义
在使用倒推策略之前，我们首先需要准确地定义问题。明确问题的范围和目标，有助于我们更好地应用 倒推策略。
倒推策略介绍
倒推策略是一种从结果出发，逆向寻找解决方案的方法。通过反向思考，我 们可以发现隐藏的问题和潜在的解决方案。

送出30张
乙杯/ml 200 160
丢失15张 还剩50张
收集12张
你知道我的体重 是几千克吗？
90×2=180（千克） 270÷3=90（千克）
？
180÷5=36（千克）
(斗是古代酒具，也可作计量单位）
相扑：一种类似摔跤 的体育活动，秦汉时 期叫角抵，南北朝到 南宋时期叫相扑。大 约在唐朝时传入日本, 现为流行于日本的一 种摔跤运动。
原有？张 先送出一半 26 25.5 24.5 -1 -1 25 还剩25张 再送出1张
原有？张
再收回一半
先收回1张
还剩25张
3.小军收集了 一些画片，他拿出画片的一半还多一张送给 小明，自己还剩25张。小军原来有多少张？
1
送出一半
25
3.
1
• 半
送出一半
25
例1
现在 原来
例2
原有？张
甲杯/ml 200 240
中社学校 贾变秀
？
甲
？
乙
甲杯倒入乙杯 40毫升
乙杯倒还甲杯 40毫升
甲
乙
两杯果汁共400毫升 现在
原来 甲杯/ml 200 240 200+40
现在两杯果汁同样多 400÷2=200(ml)
乙杯/ml 200 160 200-40
• 例2
小明原来有一些邮票，
送给小军30张，上个月又收集了12张， 上周丢失了15张后， 现在还剩50张。小明原来有多少张邮票？
原有？张
原有？张
83
送出30张
53
收集12张
65
丢失15张 拾回15张
还剩50张 还剩50张
要回30张
去掉12张

400÷2=200（毫升） 甲杯 200-40=160（毫升） 乙杯 200+40=80 （毫升）
答：甲杯果汁有160毫升， 乙杯果汁有80毫升。
老师从杉木小学到东郡小学,先向西北走到人民东 路大桥,然后向西走到德政园,再向北走到东郡小学. 你能说出老师回家走的路线吗？
杉木小学 西北 人民东路大桥 西 德政园 北 东郡小学
杉木小学 东南 人民东路大桥 东 德政园 南 东郡小学
( 6 ) ×2 ( 12 ) ÷ 3 ( 4 )
＋ 20
×2
( 20 )
( 40 )
( 80 )
÷2
－2
减少一半
减少2
( 20 )
( 10 )
(8)
小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多1张送 给小明，自己还剩9张。小军原来有多少张画片？
÷2
－1
拿出一半
再拿出一张
（ 20 ）
（ 10 ）
（9）
1数学课程标准实验教科书第十册
填一填：
( 70 ) －10 ( 60 ) ＋20 ( 80 )
＋10
－20
(110)
增加
10(
120
减少
)
20
(
100
)
－2
＋5
(
17
)
运走2吨(
15
运来5吨
)
(
20
)
练一练：
小明原来有一些邮票，今年又收集了24 张，送给小军30张后，还剩52张，小明原 来有多少张邮票？
1、你发现了哪些信息？
2、分小组整理信息。
有一批货物,第一次运走52吨，第二次运来8吨,这时 货物有48吨.这批货物原来有多少吨？

2、小霞收集一些画片，她拿出 画片的一半少3张送给小梅，自 己还剩15张，小霞原来有多少 张画片?
22
考考你！
1、在做一道加法算式时，某学生 把一个加数个位上的5看作9，把 十位上的8看作3，结果是123.正 确答案是多少？
23
把一个分数约分,用2约了两
次,用3约了一次,得到 原来的分数是多少?
29
以上的学习，你有什么收获？
原有？张 送出一半 再送出１张 ２５张
原来？张
一半
１张 ２５张
11
练一练：
（1）小军收集了一些画片，他拿出画片的一半
还多一张送给小明，自己还剩25张，小军原来
有多少张画片？
原有？张
原有？张 原有？张
送出一半 再送出１张 ２５张
－一半 －１张 ＝２５张
×２
+１张
２５张
(25+1)×2 检验：52-（52 ÷2 +1）
10分钟
完成的时间：上午10时
15
3、小华去参观动物园,先从大门向北走2格到熊猫馆,再
向西北走1格到百鸟园,再向东走4格到猴山,最后向
南走2格到蛇馆。
北
4
3
● 白
鸟
2
●园熊猫馆
●猴山
西
东
南
1
●蛇馆
●大门
01 2 34 567
16
4、小红从家去上学，先向东走到大桥， 然后向东南走到桃园，在向东走到学校。 你能说出小红放学回家走的路线吗？
答：原来冬冬有35张画片，芳芳有25张画片。
14
2.小娟和小磊做纸鹤,裁纸 要用15分,折纸鹤要用25 分,把纸鹤用线穿成一串要 用10分.如果要在上午10 时全部完成,那么他们最迟

原来两杯果汁各有多少毫升？
小明原来有一些邮票，今年又 收集了24张。送给小军30张后， 还剩52张。小明原来有多少张 邮票?
收集了24张 送给小军30张 还差30-24=6(张)
从原来的张数中拿出 6张 剩下52张
原来的张数:52+6=58(张)
比较下面两题，是否适合用倒推的策 略解答? ▪ （1）小军收集了50张画片，他拿
出画片的一半还多1张给小明，现 在他还剩多少张？
▪ （2）小军收集了一些画片，他拿 出画片的一半还多1张送给小明， 自己还剩25张，小军原来有多少张 画片？
小军收集了一些画片,他拿出 画片的一半还多1张送给小明, 自己还剩25张.小军原来有多 少张画片?
原有？张
一半 1张 剩25张
一半
(25+1)×2=52(张) 答:小军原有52张画片.
课堂小结：
今天我们学习了运用倒推的策略解 决问题，你有哪些收获？
▪ 解决问题的一般步骤：
▪ 整理信息 （列表格、摘录条件、画线段图等） ▪ 确定策略 （已知现在求原来一般用倒推策略） ▪ 列式解答 ▪ 检验答案
回顾目标
▪ 你学会用“倒推”的策略解决问题 了吗？是否体验到“倒推”策略的 价值？
▪ 通过探索和交流，你的分析、综合 和推理能力提高了吗?
▪ 通过学习你体验到成功解决问题的 快乐了吗？是不是更有信心学好数 学了？
▪ 小明早上起床后，穿衣、洗漱 要用10分钟，在家吃早餐要用 10分钟，骑车到学校要用20分 钟。要在早读课8：00之前到 学校，最迟什么时候就得起床？
练习十六第2题
小娟和小磊做纸鹤,裁纸要用5分, 折纸鹤要用25分,把纸鹤用线穿成 一串要用10分.如果要在上午10时 全部完成,那么他们最迟从什么时 间开始动手做?

工商银行 金元宝大酒店
送给小明 的一半
1张 还剩25张
小军原有的张数
国标本教材五年级下册
北
西
东
南
华联超市
赵老师家
100米
东山中学
800米
北
西
东
南
华联超市
赵老师家
100米
东山中学 200米
800米
东山实验小学 北
西
东
南
华联超市
赵老师家
100米
东山中学
200米 200米
800米
东山实验小学 北
西
东
南
华联超市
赵老师家
100米
东山中学
200米 200米
800米 800米
东山实验小学 北
西
东
南
华联超市
赵老师家
100米
东山中学
200米 200米
800米 800米
东山实验小学 北
西
东
南
100米
华联超市
赵老师家
100米
1
原来
现在
甲杯倒入乙杯
?
40毫升
?
甲
乙
两杯果汁共400毫升
甲
乙
现在两杯果汁同样多
58
原有？张
又收集24张
送给小军30张
？
还剩52张
原有的张数
想：去掉收 集的24张
+24
-24
想：拿回给 小军 的30张
-30 52
+30
还剩52张
例1
甲
乙
甲
甲杯倒入乙
杯40毫升
两杯果汁共400毫升

（1）小军收集了一些画片，他拿出画片的一半 还多一张送给小明，自己还剩25张，小军原来 有多少张画片？
原有？张
送出一半
原来？张 １张
再送出１张
２５张
一半
２５张
练一练：
（1）小军收集了一些画片，他拿出画片的一半 还多一张送给小明，自己还剩25张，小军原来 有多少张画片？
原有？张 原有？张 原有？张
送出一半 －一半
冯三镇中心小学
游戏:正话反说
白雪
女子 501
雪白
子女 105
比比谁的反应快！
18
－8 ＋8
10
＋20 －20
30
÷5 ×5
6
5月1号
星期六
天气：晴
今天真是愉快充实的一天！早上7：30 就被叫醒，8:00喝了妈妈现磨的豆浆，很美 味！饭后跟同学相约去钵池山公园玩。我们 从家出发，先向东走到天桥，然后一直向南 到肯德基，买了午餐（同学老爸请客），然 后再向东北到达钵池山公园。
200ml
200ml
现 在
原 来
甲杯/ml 200ml l
试一试
冬冬和芳芳原来共有60张画 片,冬冬给芳芳5张画片后,两 人的画片同样多.原来两人各 有多少张画片?
5
5
冬冬 芳芳 两人一共 60张画片
冬冬 芳芳 两人的画片 一样多
2
小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小 军30张后，还剩52张。小明原来有多少张邮票？
摘录条件进行整理： 原有？张 又收集了24张 +２４ 送给小军30张 －３０ 还剩52张 ５２
倒过来整理： 原有？张 去掉收集的24张 －２４ 52+30-24 =82-24

此五物之间，岂不为六一乎？”写作背景：宋仁宗庆历五年(1045年)，参知政事范仲淹等人遭谗离职，欧阳修上书替他们分辩，被贬到滁州做了两年知州。到任以后，他内心抑郁，但还能发挥“宽简而不扰”的作风，取得了某些政绩。《醉翁亭记》就是在这个时期写就的。目标导学二：朗读文章，通文
会员免费下载 顺字1．初读文章，结合工具书梳理文章字词。2．朗读文章，划分文章节奏，标出节奏划分有疑难的语句。节奏划分示例
明确：“山行”意指“沿着山路走”，“山行”是个状中短语，不能将其割裂。“望之/蔚然而深秀者”为什么不能划分为“望之蔚然/而深秀者”？明确：“蔚然而深秀”是两个并列的词，不宜割裂，“望之”是总起词语，故应从其后断句。【教学提示】引导学生在反复朗读的过程中划分朗读节奏，在 划分节奏的过程中感知文意。对于部分结构复杂的句子，教师可做适当的讲解引导。目标导学三：结合注释，翻译训练1．学生结合课下注释和工具书自行疏通文义，并画出不解之处。【教学提示】节奏划分与明确文意相辅相成，若能以节奏划分引导学生明确文意最好；若学生理解有限，亦可在解读文 意后把握节奏划分。2．以四人小组为单位，组内互助解疑，并尝试用“直译”与“意译”两种方法译读文章。3．教师选择疑难句或值得翻译的句子，请而岩穴暝，晦明变化者，山间之朝暮也。野芳发而幽香，佳木秀而繁阴，风霜高洁，
山中的四季。【教学提示】翻译有直译与意译两种方式，直译锻炼学生用语的准确性，但可能会降低译文的美感；意译可加强译文的美感，培养学生的翻译兴趣，但可能会降低译文的准确性。因此，需两种翻译方式都做必要引导。全文直译内容见《我的积累本》。目标导学四：解读文段，把握文本内容
1．赏析第一段，说说本文是如何引出“醉翁亭”的位置的，作者在此运用了怎样的艺术手法。
送给小军30张 还剩52张 跟小军要回30张 还剩52张

您生活愉快! 忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。 人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪， 弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。
人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时， 你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。
谢谢指导！
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其实，世上最温暖的语言，“ 不是我爱你，而是在一起。” 所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊重，
己先查看一遍，把用不上的部分页面 相互包容，相互懂得，才能走的更远。 相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！ 择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓 言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。
① 60÷2＋6 ② 60÷2－6 ③ 60÷2
你会列式吗?
小刚原 来有？
元
买铅笔 用去 一半
买笔记本 又用去4
元
现在还 剩16元
（16＋4）×2
小军收集了一些画片,他拿 出画片的一半还多1张送给 小明,自己还剩下25张.小 军原来有多少张画片?
(25+1)×2=52(张)
答:小军原来有52张画片。
五年级下册
老师身边带了一些钱去 菜市场买菜，买鱼花了25 元！在回家的路上又买了 15元的水果，身边只剩5 元，现在我想知道一开始 一共带了多少钱？