八年级下学期数学期末测试卷（人教版）
（满分100分，时间90分）
一、选择题（每空3分，共21分）
1．下列各式中，是分式的有（ ） a
b
x y x y x
x 35,87,1,,4,
232π++-- A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个 2. 对于函数x
y 2
-
=，下列说法不正确的是（ ） A ．这是一个y 关于x 的反比例函数 B.在函数图象的每一个象限内，y 随x 的增大而增大。 C.0 x 时，y 随x 的增大而增大 D.0 x 时，y 随x 的增大而减小. 3.若正方形的边长为5，则这个正方形的对角线为（ ） A ．10 B. 25 C.
22
5
D. 35 4．□ABCD 中，有两个内角的度数比为1：2，则□ABCD 较小的内角是（ ） A ．60° B. 90° C. 120° D. 45° 5．顺次连接梯形四边中点，所成的四边形是（ ）
A 、梯形
B 、矩形
C 、平行四边形
D 、菱形
6．一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米，如果梯子顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动（ ）
A ．9分米
B ．15分米
C ．5分米
D ．8分米 7.反比例函数k
y = ）
A B C D
二、填空题（每题3分，共24分）
8. 如图,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A 所代表的正方形面积是 。 9．一件工作，甲独做a 小时完成，乙独做b 小时完成，若甲、乙合作完成，需要 小时。
10．反比例函数x
k y 1
+=
的图象在第一、第三象限，则k 的取值范围是 . 11．用科学记数法表示=-00032.0 。
12．已知菱形的一条对角线为6cm ，面积为2
324cm ，求这个菱形的边长为 。 13．某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，•并把测试得分按1：4：3比例确定测试总分，已知某候选人三项得分分别为88，72，50，•则这位候选人的招聘得分为________．
14.观察下列等式：
222222345,51213,+=+=222222
72425,94041+=+=.请根据规律写出下一个等式 .
15.老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质： 甲 函数图象不经过第三象限； 乙 函数图象经过第一象限； 丙 函数y 随x 的增大而减小； 丁 当2x <时，0y >．
已知这四位同学的叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数______
三、解答题（每小题7分，共55分）
16、（6分）先化简，再求值。)1121(1
22
2+---÷--x x x x x x ，其中21
=x
17、（6分）解方程 2
2
416222-+=
--+x x x x x －
18．（8分）在某一平地上，有一棵树高8米的大树，一棵树高3米的小树，两树之间相距12米。今一只小鸟在其中一棵树的树梢上，要飞到另一棵树的树梢上，请问它飞行的最短距离是多少（假定小鸟可以沿直线飞行）？（画出草图然后解答）
19．（8分）某公司欲招聘一名技术工人，对3名候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，•并把测试得分按1：4：3比例确定综合总分，已知3位候选人的三项得分分别如下表所示，请你利用所学知识，对3名候选人的成绩做出分析，并确定谁将被录取。
20. （9分）甲、乙两个工程队合做一项工程，需要16天完成，现在两队合做9天，甲队因有其他任务调走，乙队再做21天完成任务。甲、乙两队独做各需几天才能完成任务？
21.（8分）如图，四边形ABCD 是菱形，DE ⊥AB 交BA 的延长线于E ，DF ⊥BC ，交BC 的延长线于F 。请你猜想DE 与DF 的大小有什么关系？并证明你的猜想
22．（10）一次函数1y kx =+的图像与反比例函数m
y x
=的图像交于点M （2，3）和另一点N ． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求点N 的坐标； （3）求△MON 的面积．
