第一单元圆和扇形
第3课时图案设计
教学目标：
1．通过图案设计加深对圆的特征的认识。
2．在画图的过程中提高画圆的技能，发展学生的观察能力与操作能力。
3．学会欣赏数学的美，热爱数学学习的情感。
教学重点：
利用圆设计图案。
教学难点：
确定圆心与半径。
教学准备：
圆规，直尺，剪附页中的圆。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
师：我们已经认识了圆，还学会了用圆规画图。
希腊著名的数学家毕达哥拉斯曾经说过：“在一切平面图形中,圆是最美的。
”的确，有许多漂亮的图案都是利用圆设计而成的，下面就请同学们欣赏几幅漂亮的图案。
二、教学例题，探究画法
师：观察这四幅图案，你发现它们有什么特点？
学生可能回答：都是利用圆设计的。
画这几幅图案都得用圆规。
学生可能有不同表述，只要意思对就给予肯定。
师：观察得真仔细。
请同学们想象一下，你觉得这几幅图案分别像什么？欣赏这几幅图案，你有什么感受？
第一个图案像中国道教的太极图。
第二个图案像风车。
第三个图案像一朵花。
第四个图案像竹蜻蜓。
这几幅图案很漂亮，我很喜欢这些图案。
圆可真奇妙。
用圆还可以设计出许多的图案。
师：我想同学们一定特别想动手设计这样的图案，老师告诉你，使用圆规和直尺等工具就能设计出这些漂亮的图案。
现在我们一起来设计第一个图案。
课件显示第一个图案。
师：请同学们观察，谁能说一说这个图案由几部分组成？
生：由黑、白两部分组成。
师：我们在这个图案中画出一条圆的直径。
教师边说，边用课件在第一个图案上画出直径。
师：你再观察黑色部分，是怎样组成的？
学生可能会说：
黑色部分是在大半圆上去掉一个小半圆，然后小半圆绕圆心顺时针旋转180度而组成的。
黑色部分是在上面的大半圆左边去掉一个以大圆半径为直径的小半圆，再在下面的半圆右边补上一个同样的小半圆。
师：那么，这个图案到底是怎样画出来的呢？下面我们一起来画这个图案。
大家说一说画这个图案第一步应该先画什么？
生：第一步：用圆规先画一个圆。
教师用课件画出一个圆。
师：对，要先画出一个圆。
第二步呢？
生：画出一条直径。
师：对，第二步要画出一条直径。
教师边说边画出直径。
师：谁知道下面怎样画？
生：在上面大半圆的左边画出一个小半圆。
师：怎样画这个小半圆？以什么为半径画这个小圆？
学生可能会说：
以大圆直径的1/4为半径画出一个小圆。
以大圆半径的1/2为半径画出一个小圆。
师：对，以大圆半径的1/2为半径，那么，怎样确定小圆的圆心呢？生：以左边半径的中心点为圆心。
师：很好。
第三步以左边半径的中心点为圆心，大圆半径的一半为半径，向上画一个小半圆。
边说边画图。
师：第四步呢？用同样的方法，在右边半圆的下面画一个小半圆。
边说边画图。
师：然后用橡皮擦去直径，最后涂上颜色，这个漂亮的图案就完成了。
教师用课件示范完成图案。
师：刚才我们大家共同画出了第一个图案，你们能自己画出第二个图案吗？请同学们试一试。
课件显示第二个图案。
给学生充分的画图时间。
师：谁愿意到前面展示一下你的作品，并说说你画图的步骤。
展示学生作品，让两三名同学介绍自己画图的步骤。
生：第一步：用圆规先画一个圆。
第二步：用直尺在圆中画两条直径，两条直径要相互垂直。
第三步：以左边半径的中心点为圆心，大圆半径的一半为半径，向上画一个半圆。
第四步：绕大圆圆心顺时针旋转90度、180度、270度，以同样的方法，在另外三条半径画半圆，最后涂上颜色，第二个图案就完成了。
师：看来同学们已经能熟练的使用圆规等工具画出漂亮的图案了，那么，你们能不能发挥自己的想象力，也设计一个漂亮的图案呢？请同学们动手试一试吧。
学生自主设计图案。
师：谁想到前面展示一下你的作品，并说一说你画图的步骤。
学生展示作品，可以让两三名同学介绍一下自己的制作过程。
最后将有创意的作品贴在黑板上，全班欣赏。
师：同学们很富有想象力。
下面自己画出课本第8页第（3）、（4）两
幅图。
并涂上自己喜欢的颜色。
学生画完后，全班交流画的步骤。
师：练一练第2题，给我们提供了一个漂亮的图案，请同学们自己读书，并按照下面的步骤画一画，看你是否能画出这个漂亮的图案。
学生画完后，展示学生的作品。
师：这节课我们学会了用圆来设计图案。
回家后，自己设计一个更漂亮的图案，请家人一起欣赏。
三、课堂练习
1．练一练第1题，让学生自己画图。
交流时说一说画的过程。
2. 练一练第2题，让学生按照书中的步骤独立完成。
3．练一练第3题，留作课外作业。
四、课堂小结
今天我们学习了怎样用圆规和直尺设计美丽的图案，你都学会了吗？
教学反思：
通过启发性谈话，引导学生观察、交流图案的特点，使学生体会圆在设计图案中的作用。
让学生想象图案并谈感受，使学生进一步体会图案的美，同时也激发学生设计图案的兴趣和积极性。
通过让学生观察、分析图案有几部分组成，为下面的自主画图作铺垫。
在教师指
导下，师生共同完成图案，既给学生想象，创造的空间，也使学生进一步掌握画图的基本方法。
给学生创造模仿设计图案的时间和空间，既满足学生画图的愿望，又形成用圆规画图的技能。
交流、展示既使学生获得成功的体验，更是学生互相学习，进一步掌握画图技能的过程。
给学生创造自主设计、创造的机会，既可以实现本节课的知识技能目标，同时也可以发展学生的想象力和空间观念。
把得意的作品在全班展示，使学生获得愉快的学习体验和成功感，在欣赏作品的同时，感受图案的美。
