图（1）
图 （2） 初三数学国庆假期作业（四）
班级 学号 姓名
一、选择题
1.一组数据1、2、3、0的极差是（ ） A.2 B.3
C.1
D.3或-1 2.二次根式1 x 有意义，x 的取值范围是（ ）
A.x ≥-1
B. x ≤-1
C.x >-1
D.x <-1
3．顺次连结等腰梯形ABCD 各边中点，所得的四边形一定是（ ）
A ．等腰梯形
B ．矩形
C ．菱形
D ．平行四边形
4．教练为判断某运动员的成绩是否稳定，教练对该运动员10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解这10次成绩的（ ）A 、众数 B 、方差 C 、平均数 D 、频数
5.一鞋店试销一种新款式鞋，试销期间卖出情况如下表：
鞋店经理最关心哪种型号鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（ ）
A 、平均数
B 、众数
C 、中位数
D 、标准差 6.菱形和矩形都具有的性质是（ ） A ．对角线互相垂直 B ．对角线相等 C ．对角线互相平分 D ．对角线平分对角
7. 如图（1），在矩形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC ，CD ，DA 运动至点A 停止．设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图（2）所示，则△ABC 的面积是 （ ） A ．10 B ．16 C ．18 D ．20 8．如图，AB=AD ，AC=AE ，∠BAD=∠CAE ，现在有下列结论：①DE=BC ；②AC ⊥DE ；③∠CAE=∠DHG ；④S △ABG =S △AEF +S △DGH ；⑤AF=AG ,其中正确的结论个数为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
二、填空题（每空4分，计32分）
9．若等腰三角形有两边长为3和5，那么周长为 .
10．一组数据：2、4、5、6、8的方差是__________.
11．计算2)32(的值为__________. 12. 如图，在□ABCD 中，∠A =130°，在AD 上取DE =DC ，
则∠ECB 的度数是 .
13. 如图，菱形ABCD ，∠ABD=20°，则∠C 的大小是 ．
第8题图 第7题图 第12题图
第13题图
14.如图,在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠CAB ，交BC 于 D ，DE ⊥AB 于E ，且△ACD 的周长为30，AD ＝13 cm ，则斜边AB 长为___________cm . 15.式子1
313--=--x x x x 成立的条件是 . 16.如图，三个边长均为2的正方形叠在一起，O 1、O 2是两正方形中心，阴影部分的面积是 .
三、解答题
17．已知：如图，矩形ABCD 的对角线相交于点O ，DE ∥AC ，CE ∥BD ．
求证：四边形OCED 是菱形．
18．如图，∠ADC=90°，E 是AC 的中点，BE=DE ． 求证：AB ⊥BC ．
19．如图，已知矩形ABCD 中，E 是AD 上的一点，F 是AB 上的一点，EF ⊥EC ，且EF =EC ，
DE =4cm ，矩形ABCD 的周长为32cm ，求AE 的长．
B
C A E D
F
第15题图
第14题图
A C。
