最新人教版高中物理选修3-5：19.2 放射性元素的衰变 知识点总结及课时练习

放射性元素的衰变1．衰变定义原子核放出α粒子或β粒子，由于核电荷数变了，它在周期表中的位置就变了，变成另一种原子核。

2．衰变的类型一种是α衰变，另一种是β衰变，而γ射线是伴随α衰变或β衰变产生的。

3．衰变方程α衰变：238 92U→234 90Th＋42He；β衰变：234 90Th→234 91Pa＋0－1e。

4．衰变规律电荷数守恒，质量数守恒。

[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)1．原子核发生β衰变时放出一个电子，说明原子核内有电子。

(×)2．原子核发生α衰变时，新核的质量数减少4。

(√)[释疑难·对点练]1．α衰变和β衰变的实质及规律(1)α衰变的实质：在放射性元素的原子核中，2个质子和2个中子结合得比较紧密，在一定条件下会作为一个整体从较大的原子核中抛射出来，这就是放射性元素发生的α衰变，其反应式为211H ＋210n→42He 。

(2)β衰变的实质：原子核里虽然没有电子，但是核内的中子可以转化成质子和电子，产生的电子从核内发射出来，这就是β衰变，其反应式为 10n→11H ＋ 0－1e 。

(3)γ射线是伴随α衰变或β衰变产生的，γ射线不改变原子核的电荷数和质量数。

其实质是放射性原子核在发生α衰变或β衰变时，产生的某些新核由于具有过多的能量(核处于激发态)而辐射出γ光子。

(4)原子核衰变时质量数守恒，但并非质量守恒，核反应过程前、后质量发生变化(质量亏损)而释放出核能，质量与能量相联系。

(5)在发生β衰变时，释放的电子具有很大的能量，一定来自于原子核，它是由中子和质子的转化产生的，这表明质子(或中子)也是变化的。

2．衰变次数的计算方法设放射性元素AZ X 经过n 次α衰变和m 次β衰变后，变成稳定的新元素A ′Z ′Y ，则衰变方程为：A ZX→A ′Z ′Y ＋n 42He ＋m 0－1e 。

根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：A ＝A ′＋4n ，Z ＝Z ′＋2n －m 。

2019-2020学年人教版选修3-519.2放射性元素的衰变课时作业2（含解析）1．下列科学家中，最先发现了质子的是A．贝克勒尔B．居里夫人C．查德威克D．卢瑟福2．关于核衰变和核反应的类型，下列表述中正确的有( )A．是β衰变B．是α衰变C．是人工转变D．是重核裂变3．一个静止的放射性同位素的原子核衰变为，另一个静止的天然放射性元素的原子核衰变为，在同一磁场中，得到衰变后粒子的运动径迹1、2、3、4，如图所示，则这四条径迹依次是( )A．图中1、2为衰变产生的和的轨迹，其中1是电子的轨迹B．图中1、2为衰变产生的和的轨迹，其中2是正电子的轨迹C．图中3、4是衰变产生的和的轨迹，其中3是正电子的轨迹D．图中3、4轨迹中两粒子在磁场中旋转方向相反4．下列核反应方程及其表述中错误的是（）A．Na→Mg+e是原子核的β衰变B．He+H→He+H是原子核的α衰变C．He+Al→P+n 是原子核的人工转变D．U+n→Kr+Ba+3n是重核的裂变反应5．目前，在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装饰材料，这些岩石都不同程度地含有放射性元素，下列有关放射性知识的说法中正确的是（）A．β射线与γ射线一样是电磁波，但穿透本领远比γ射线弱B．氡的半衰期为3.8天，4个氡原子核经过7.6天后就一定只剩下1个氡原子核C．衰变成要经过8次β衰变和8次α衰变D．放射性元素发生β衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的6．下列说法正确的是（）A．卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出了原子的核式结构模型B．光子像其他粒子一样具有动量，但光子不具有能量C．β衰变的实质是核内中子转化成了一个质子和一个电子D．放射性元素的半衰期是针对大量原子核的统计规律7．下列说法正确的是A．经过6次α衰变和4次β衰变后，成为稳定的原子核B．γ射线一般伴随着α或β射线产生，三种射线中γ射线的穿透能力最强，电离能力也最强C．α衰变的实质是原子核内两个质子和两个中子能紧密结合在一起，在一定条件下以一个整体从原子核中抛射出来D．β衰变中产生的β射线实际上是原子的核外电子挣脱原子核的束缚形成的8．下列说法正确的是A．Th核发生一次α衰变时，新核与原来的原子核相比，中子数减少了2B．太阳辐射的能量最主要来自太阳内部的裂变反应C．若使放射性物质的温度升高，其半衰期可能变小D．用14eV的光子照射处于基态的氢原子，可使其电离9．对下列物理事实的叙述中正确的是A．汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，说明原子核内部具有复杂的结构B．卢瑟福提出的核式结构模型很好地解释了α粒子散射实验，但并不能解释原子的稳定性和原子光谱的不连续性C．玻尔将量子概念引入原子结构理论，比较完满地解释了所有原子的光谱D．巴尔末将已发现的氢光谱的可见光部分4条谱线的波长用一个公式来表示，因此这些谱线组成一个系称为巴尔末系10．下列说法正确的是（）A．某放射性元素经过19天后，余下的该元素的质量为原来的1/32，则该元素的半衰期为3.8天B．α粒子散射实验说明原子核内部具有复杂结构C．对放射性物质施加压力，其半衰期将减少D．氢原子从定态n=3跃迁到定态n=2，再跃迁到定态n=1,则后一次跃迁辐射的光的波长比前一次的要短11．下列说法中正确的是（）A．α射线与γ射线都是电磁波B．光电效应说明光具有粒子性C．天然放射现象说明原子核具有复杂的结构D．用加温、加压或改变其化学状态的方法能改变原子核衰变的半衰期12．下列说法中正确的是A．玻尔通过对氢原子光谱的研究建立了原子的核式结构模型B．核力存在于原子核内任意两个核子之间C．天然放射现象的发现使人类认识到原子具有复杂的结构D．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关13．下列说法正确的是A．天然放射现象说明原子核具有复杂的结构B．一般材料的物体和黑体，辐射电磁波的情况都只与温度有关C．卢瑟福的a粒子散射实验解释了原子光谱的线状特征D．用a粒子、质子、中子甚至γ光子去轰击一些原子核，可以研究原子核的结构14．下列说法正确的是（）A．天然放射现象的发现揭示了原子核有复杂的结构.B．α、β和γ三种射线，α射线的穿透力最强C．23892U衰变成20682Pb要经过6次β衰变和8次α衰变D．自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量等于该原子核的结合能15．（钍）经过一系列α衰变和β衰变，变成（铅）．以下说法中正确的是（）A．铅核比钍核少8个质子B．铅核比钍核少18个中子C．共经过4次α衰变和6次β衰变D．共经过6次α衰变和4次β衰变16．某原子核X放出α粒子后变成原子核Y，这一核反应方程为．已知X、Y 和α粒子的质量分别是M、m1 和m2，真空中的光速为c，该核反应过程中释放的核能为．17．甲、乙两种放射性元素质量为m甲和m乙，经过60天后它们的质量相等。

2 放射性元素的衰变学习目标知识脉络1.知道放射现象的实质是原子核的衰变．2．知道两种衰变的基本性质，掌握原子核的衰变规律．(重点)3．会用半衰期描述衰变的快慢，知道半衰期的统计意义．会利用半衰期解决相关问题．(重点、难点)原子核的衰变[先填空]1．定义原子核放出α粒子或β粒子，则核电荷数变了，变成另一种原子核，这种变化称为原子核的衰变．2．衰变分类(1)α衰变：放出α粒子的衰变．(2)β衰变：放出β粒子的衰变．3．衰变过程238U→234 90Th＋42He92234Th→234 91Pa＋0－1e904．衰变规律(1)原子核衰变时电荷数和质量数都守恒．(2)任何一种放射性元素只有一种放射性，不能同时既有α放射性又有β放射性，而γ射线伴随α衰变或β衰变产生．[再判断]1．原子核发生α衰变时，核的质子数减少2，而质量数减少4.(√)2．原子核发生β衰变时，原子核的质量不变．(×)3．原子核发生衰变时，质量数和电荷数都守恒．(√)[后思考]发生β衰变时，新核的电荷数变化多少？新核在元素周期表中的位置怎样变化？Th→234 91Pa＋0－1e知道，新核核电荷数增加了1【提示】根据β衰变方程23490个，原子序数增加1个，故在元素周期表上向后移了1位．[合作探讨]探讨1：衰变方程与化学反应方程有哪些主要区别？【提示】①衰变方程中的符号表示该种元素的原子核，化学反应方程中的符号表示该种元素的原子．②衰变方程中间用单箭头，化学反应方程用等号．③衰变方程中质量数守恒，化学反应方程质量守恒．探讨2：从一块放射性物质中只能放出一种射线吗？【提示】一种元素一般只能发生一种衰变，但在一块放射性物质中，该种元素发生一种衰变(假设为α衰变)后产生的新元素如果仍具有放射性，则可能继续发生衰变，而衰变类型可能与第一次衰变不同(β衰变)，并且每种衰变都会伴有γ射线放出，从这块放射性物质中发出的射线可以同时包含α、β和γ三种射线．[核心点击]1．衰变实质α衰变：原子核内两个质子和两个中子结合成一个α粒子210n＋211H→42He β衰变：原子核内的一个中子变成质子，同时放出一个电子10n→11H＋ 0－1e 2．衰变方程通式(1)α衰变：A Z X→A－4Y＋42HeZ－2(2)β衰变：A Z X→A Z＋1Y＋ 0－1e3．确定原子核衰变次数的方法与技巧(1)方法：设放射性元素A Z X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素A′Z′Y，则衰变方程为：AZX→A′Z′Y＋n42He＋m0－1e根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m.以上两式联立解得：n＝A－A′4，m＝A－A′2＋Z′－Z.由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组．(2)技巧：为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定α衰变的次数(这是因为β衰变的次数多少对质量数没有影响)，然后根据衰变规律确定β衰变的次数．1．(多选)原子核23892U经放射性衰变①变为原子核23490Th，继而经放射性衰变②变为原子核23491Pa，再经放射性衰变③变为原子核23492U.下列选项正确的是()A．①是α衰变B．②是β衰变C．③是β衰变D．③是γ衰变【解析】23892U①,23490Th，质量数少4，电荷数少2，说明①为α衰变.234 90Th②,23491Pa，质子数加1，质量数不变，说明②为β衰变，中子转化成质子.234 91Pa③,23492U，质子数加1，质量数不变，说明③为β衰变，中子转化成质子．【答案】ABC2．(多选)原子序数大于或等于83的所有元素，都能自发地放出射线．这些射线共有三种：α射线、β射线和γ射线．下列说法中正确的是() A．原子核每放出一个α粒子，原子序数减少2B．原子核每放出一个α粒子，原子序数增加4C．原子核每放出一个β粒子，原子序数减少1D．原子核每放出一个β粒子，原子序数增加1【解析】发生一次α衰变，核电荷数减少2，质量数减少4，原子序数减少2；发生一次β衰变，核电荷数、原子序数增加1.【答案】AD3.238 92U核经一系列的衰变后变为206 82Pb核，问：(1)一共经过几次α衰变和几次β衰变？(2)206 82Pb与238 92U相比，质子数和中子数各少了多少？(3)综合写出这一衰变过程的方程．【解析】(1)设238U衰变为206 82Pb经过x次α衰变和y次β衰变．由质量数92守恒和电荷数守恒可得238＝206＋4x①92＝82＋2x－y②联立①②解得x＝8，y＝6即一共经过8次α衰变和6次β衰变．(2)由于每发生一次α衰变质子数和中子数均减少2，每发生一次β衰变中子Pb较238 92U质子数少10，中子数少22.数减少1，而质子数增加1，故20682(3)衰变方程为238 92U→206 82Pb＋842He＋6 0－1e.【答案】(1)8次α衰变和6次β衰变(2)1022(3)238 92U→206 82Pb＋842He＋6 0－1e衰变次数的判断方法(1)衰变过程遵循质量数守恒和电荷数守恒．(2)每发生一次α衰变质子数、中子数均减少2.(3)每发生一次β衰变中子数减少1，质子数增加1.半衰期[先填空]1．定义放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间．2．决定因素放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系．不同的放射性元素，半衰期不同． 3．应用利用半衰期非常稳定这一特点，可以测量其衰变程度、推断时间．[再判断]1．半衰期可以表示放射性元素衰变的快慢．(√)2．半衰期是放射性元素的大量原子核衰变的统计规律．(√)3．对放射性元素加热时，其半衰期缩短．(×)[后思考]放射性元素衰变有一定的速率．镭226衰变为氡222的半衰期为1 620年，有人说：10 g 镭226经过1 620年有一半发生衰变，镭226还有5 g ，再经过1 620年另一半镭226也发生了衰变，镭226就没有了．这种说法对吗？为什么？【提示】 不对．放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫作这种元素的半衰期．经过第二个1 620年后镭226还剩2.5 g.[合作探讨]探讨1：当放射性元素的原子所处的化学状态或物理条件发生变化时，其半衰期会改变吗？【提示】 不会．一种放射性元素，不管它是以单质的形式存在，还是与其他元素形成化合物，或者对它施加压力、升高温度，都不能改变它的半衰期．这是因为压力、温度或与其他元素的化合等，都不会影响原子核的结构．探讨2：某种放射性元素的半衰期对少数原子核发生衰变有意义吗？【提示】 没有．只对大量原子核有意义，对少数原子核没有意义，某一个原子核何时发生衰变，是未知的．[核心点击]1．对半衰期的理解：半衰期表示放射性元素衰变的快慢．2．半衰期公式：N 余＝N 原⎝ ⎛⎭⎪⎫12t τ，m 余＝m 0⎝ ⎛⎭⎪⎫12tτ式中N 原、m 0表示衰变前的原子数和质量，N 余、m 余表示衰变后的尚未发生衰变的原子数和质量，t 表示衰变时间，τ表示半衰期．3．适用条件：半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定其何时发生衰变，半衰期只适用于大量的原子核．4．(多选)14C发生放射性衰变成为14N，半衰期约5 700年．已知植物存活期间，其体内14C与12C的比例不变；生命活动结束后，14C的比例持续减少．现通过测量得知，某古木样品中14C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一．下列说法正确的是()A．该古木的年代距今约5 700年B. 12C、13C、14C具有相同的中子数C. 14C衰变为14N的过程中放出β射线D．增加样品测量环境的压强将加速14C的衰变【解析】古木样品中14C的比例是现代植物所制样品的二分之一，根据半衰期的定义知该古木的年代距今约5 700年，选项A正确．同位素具有相同的质子数，不同的中子数，选项B错误.14C的衰变方程为14 6C→14 7N＋0－1e，所以此衰变过程放出β射线，选项C正确．放射性元素的半衰期与核内部自身因素有关，与原子所处的化学状态和外部条件无关，选项D错误．【答案】AC5．新发现的一种放射性元素X，它的氧化物X2O的半衰期为8天，X2O与F发生化学反应2X2O＋2F2===4XF＋O2之后，XF的半衰期为()【导学号：54472075】A．2天B．4天C．8天D．16天【解析】放射性元素的衰变快慢由原子核内部的自身因素决定，与原子的化学状态无关，故半衰期仍为8天，A、B、D错，C对．【答案】 C6．碘131核不稳定，会发生β衰变，其半衰变期为8天．(1)碘131核的衰变方程：131 53I→________(衰变后的元素用X表示)．(2)经过________天75%的碘131核发生了衰变．I→131 54X＋ 0－1e【解析】(1)13153(2)75%的碘发生了衰变，即25%的未衰变．即mm0＝25%＝14＝⎝⎛⎭⎪⎫122共经历了两个半衰期即16天．【答案】(1)13153I→131 54X＋ 0－1e(2)16有关半衰期的两点提醒(1)半衰期是指放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，而不是样本质量减少一半的时间．(2)经过n个半衰期，剩余核N剩＝12n N总．高中物理考试答题技巧及注意事项在考场上，时间就是我们致胜的法宝，与其犹犹豫豫不知如何落笔，倒不如多学习答题技巧。

物理新人教版选修3-5192放射性元素的衰变放射性元素的衰变是指原子核自发地发生变化，放出放射性粒子或电磁辐射的过程。

这种自发变化会导致原子核的质量和/或电荷发生变化，从而使元素转变成另一种元素。

放射性衰变是放射性物质持续放射能量的原因，也是现代核物理和核工业研究的重要基础。

放射性衰变可以分为三个主要类型：α衰变、β衰变和γ衰变。

α衰变是指原子核放出α粒子（由两个质子和两个中子组成的氦核），导致原子核质量减小两个质子和两个中子，原子序数减少2、β衰变是指原子核放出β粒子（电子或正电子），导致原子核中的中子转变成质子（或质子转变成中子），原子序数增加1、γ衰变是指原子核处于激发态的高能级转变到低能级时，放出γ射线，不改变原子核的质量和原子序数。

以铀系列为例，铀238（U-238）经过一系列衰变逐步转变成稳定的铅206（Pb-206）。

被称为“钍系列”的钍232（Th-232）也经过一系列衰变最终转变成稳定的铅208（Pb-208）。

这种放射性衰变过程是放射性同位素的自然变化，其速率是稳定的，通常用半衰期来表示。

半衰期是指在半数原子核发生衰变的时间长度。

放射性元素的衰变不仅在研究核物理和核工业中有重要应用，还在医学诊断和治疗中发挥着重要作用。

例如，放射性同位素碘131（I-131）可用于甲状腺扫描和治疗，放射性同位素锶89（Sr-89）可用于骨转移癌的治疗。

放射性同位素砷74（As-74）可用于检测器官移植和抗癌药物的代谢。

此外，放射性元素的衰变还有一些应用领域。

例如，碳14（C-14）的衰变可用来确定古代物体的年龄。

放射性同位素铯137（Cs-137）可用于土壤污染的测量和辐射源的照射。

放射性同位素氚3（T-3）可用于水污染的测量。

放射性元素的衰变是一种不稳定的过程，可以被外界条件（如温度、压力和化学环境）所影响。

这也为放射性物质的储存和处理提出了挑战。

目前，人们正在努力研究和开发更安全的方式来管理放射性废物和控制核能的使用。

疱丁巧解牛知识·巧学一、原子核的衰变天然放射现象说明原子核具有复杂的结构，原子核放出α粒子或β粒子(并不表明原子核内有α粒子或β粒子，原子核内不可能有α粒子和电子存在)后变成新的原子核，这种变化称为原子核的衰变.1.衰变(1)定义：一种元素经放射过程变成另一种元素的现象，称为原子核的衰变.(2)衰变规律：原子核衰变时，电荷数和质量数都守恒.2.衰变方程(1)原子核放出一个α粒子就说它发生了一次α衰变，新核的质量数比原来的核减少了4，而核电荷数减少了2，用通式表示为：α衰变：X A Z →Y A Z 42--+He 42.(2)原子核放出一个β粒子就说它发生了一次β衰变，新核的质量数不变，而电荷数增加了1，用通式表示为：β衰变：X A Z →Y A Z 1++e 01-.(3)γ射线经常是伴随α衰变和β衰变而产生，往往是衰变后的新核向低能级跃迁时辐射出来的一份能量，原子核放出一个γ光子不会改变它的质量数和电荷数.3.两个重要的衰变(1)α衰变：原子核放出一个α粒子就说它发生了一次α衰变，新核的质量数比原来核的质量数减少了4，而电荷数减少了2，新核在元素周期表中的位置前移两位.X AZ →Y A Z 42--+He 42(α衰变方程的通式)深化升华 在放射性元素的原子核中，2个中子和2个质子结合得比较紧密，有时会作为一个整体从较大的原子核中抛射出来，这就是放射性元素发出的α衰变现象.(2)β衰变：原子核放出一个β粒子就说它发生了一次β衰变.新核的质量数不变，而电荷数增加了1，新核在元素周期表中的位置后移一位.X AZ →Y A Z 1++e 01-(β衰变方程的通式)深化升华 原子核内虽然没有电子，但是核内的中子可以转化成质子和电子，产生的电子从核内发射出来，这就是β衰变.(3)γ射线经常是伴随α衰变和β衰变而产生，往往是由于衰变后的新核向低能级跃迁时辐射出来的一份能量，原子核释放出一个γ光子不会改变它的质量数和电荷数.误区警示 三种射线都是从原子核放射出来的，但不能认为这三种粒子都是原子核的组成部分.二、半衰期1.半衰期：放射性元素的衰变有一定的速率.原子核数目因衰变减少到原来的一半所经过的时间，叫做半衰期，记为21T .深化升华 半衰期由放射性元素的原子核内部本身的因素决定，跟原子所处的物理状态(如压强、温度)或化学状态(如单质、化合物)无关.2.意义:半衰期越大，表明放射性元素衰变得越慢.3.公式：m=m 0211)21(T ，或N=N 0211)21(T .式中m 0、 N 0表示衰变前的放射性元素的质量或原子数；m 、N 表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的质量或原子数，t 表示衰变时间，21T 表示半衰期.误区警示 半衰期是大量原子核衰变的统计规律，个别原子核经过多长时间衰变无法预测，对个别或极少数原子核，无半衰期可言.4.确定衰变次数的方法设放射元素X A Z 经过n 次α衰变和m 次β衰变后，变成稳定的新元素Y A Z ''，则表示该核反应的方程为：X AZ →Y A Z ''+n He 42+m e 01-根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：A=A′+4n ，Z=Z′+2n -m以上两式联立解得： n=4'A A -，m=2'A A -+Z′-Z 由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组.学法一得 确定衰变次数，往往由质量数的改变先确定α衰变的次数，因为β衰变对质量数无影响，然后再根据衰变规律确定β衰变的次数，这样做法比较简捷.典题·热题知识点一 原子核衰变例1 原子核发生β衰变时，此β粒子是( )A.原子核外的最外层电子B.原子核外的电子跃迁时放出的光子C.原子核内存在着电子D.原子核内的一个中子变成一个质子时，放射出一个电子解析：因原子核是由带正电荷的质子和不带电的中子组成，原子核内并不含有电子，但在一定条件下，一个中子可以转化成一个质子和一个负电子，一个质子可以转化成一个中子和一个正电子，其转化可用下式表示：n 10→H 11+e 01-,H 11→n 10+.由上式可以看出β粒子是由原子核内的中子转化而来，正电子是由原子核内的质子转化而来.答案：D方法归纳 解答本题的关键是：明确不论是α衰变还是β衰变，它们都是原子核发生转变，当然α粒子和β粒子的来源一定是跟原子核内部结构有关，而与原子核外的电子无关. 例2 U 23892核经一系列的衰变后变为Pb 20682核，问：(1)一共经过几次α衰变和几次β衰变？(2)Pb 20682与U 23892相比，质子数和中子数各少多少？(3)综合写出这一衰变过程的方程.解析：(1)可根据衰变过程中质量数守恒和电荷数守恒求解；(2)根据每发生一次α衰变原子核的质子数和中子数均少2，每发生一次β衰变原子核的中子数少1，质子数多1来推算；(3)根据(1)的解答结果写方程.答案：(1)设U 23892衰变为Pb 20682经过x 次α衰变和y 次β衰变.由质量数守恒和电荷数守恒可得238=206+4x ①92=82+2x-y ②联立①②解得x=8,y=6，即一共经过8次α衰变和6次β衰变.(2)由于每发生一次α衰变质子数和中子数均减少2，每发生一次β衰变中子数少1，而质子数增1，故Pb 20682较U 23892质子数少10，中子数少22.(3)核反应方程为U 23892→Pb 20682+8He 42+6e 01-.方法归纳 写核反应方程的基本原则是质量数守恒和电荷数守恒，依据这两个原则列方程就可确定α衰变和β衰变的次数.根据每发生一次α衰变新核的质子数和中子数均比原来的核少2，每发生一次β衰变中子数少1，质子数多1，就可计算多次衰变后的核与原来核的质子数和中子数的差值，也可根据其核电荷数和核质量数进行推算.巧解提示 由上分析可以看出：确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组.仔细研究衰变规律可以发现：由于β衰变不会引起质量数的减少，所以可以先根据质量数的减少确定α衰变的次数为x=(238-206)/4=8，再根据电荷数守恒确定β衰变的次数.知识点二 半衰期例3 关于半衰期，以下说法正确的是( )A.同种放射性元素在化合物中的半衰期比单质中长B.升高温度可以使半衰期缩短C.氡的半衰期为3.8天，若有四个氡原子核，经过7.6天就只剩下一个D.氡的半衰期为3.8天，4克氡原子核，经过7.6天就只剩下1克解析：考虑到放射性元素衰变的快慢跟原子所处的物理状态或化学状态无关，又考虑到半衰期是一种统计规律，即给定的四个氡核是否马上衰变会受到各种偶然因素的支配.因此，答案为D 项.答案：D误区警示 放射性元素的原子核有半数发生衰变所需要的时间是一种统计规律，半衰期对某一个或某几个原子核来说，是无意义的.解题时若忽视了这一事实，会错选C 项.例4 为测定水库的存水量，将一瓶放射性溶液倒入水库中，已知这杯溶液每分钟衰变8×107次，这种同位素半衰期为2天，10天以后从水库取出1 m 3的水，并测得每分钟衰变10次，求水库的存水量为多少？解析：由每分钟衰变次数与其质量成正比出发，运用半衰期知识可求出存水量.设放射性同位素原有质量为m 0，10天后其质量剩余为m ，水库存水量为Q m 3，由每分钟衰变次数与其质量成正比可得710810⨯Q =0m m ，由半衰期公式得：m=m 0T t )21(.由以上两式联立代入数据得：710810⨯Q =210)21(=(21)5，解得水库存水量为2.5×105m 3. 巧解提示 找出每分钟衰变次数与其质量成正比这一隐含条件是解决本题的关键. 知识点三 衰变与力学电磁学知识的综合例5 在匀强磁场中，一个静止的原子核衰变时放出α粒子，α粒子和反冲核在磁场中的运动轨迹是两个半径之比为44∶1的相切的圆，则( )A.它们的半径与其质量成反比B.它们的半径与电荷量成反比C.衰变前原子核内的质子数是88D.衰变前原子核内的质子数是90解析：离子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，由牛顿定律知 Bqv=m rv 2得轨道半径r=qBm v 衰变中动量守恒，有mv-Mv′=0可见mv=Mv′因此r ∝q1，r 与m 无关，即选项B 正确，选项A 是错误的. 由于α粒子的电荷量q=2e ，反冲核带电荷量Q=r r αq=44×2e=88e ，可见衰变前原子核的电荷量：Z=Q+q=88e+2e=90e即原来原子核的质子数为90，可见选项D 正确，选项C 是错误的.总之，选项B 、D 正确.答案：BD问题·探究思想方法探究问题1 为什么放射性元素的衰变速率与物质所处的物理和化学状态无关探究过程：各种观测及试验都表明，当我们在可能的范围内改变压强、温度、电场、磁场等物理条件时物质的放射性都不发生什么影响，不论放射性元素是以单质形式存在，还是以化合物形式存在，或者让它参与各种化学变化，都不影响该物质的放射.因为放射性是由原子核内部的状态决定的，上述这些外界条件的变化或作用不足以改变它的内部状态和结构，因而也不能影响物质的放射性.只有各种核反应，才能使一种原子核转变成为另一种原子核，或者改变原子核的状态，从而改变物质的放射性.探究结论:因为放射性元素的衰变速率是由原子的内部因素决定的，而通常放射性物质所处的物理和化学状态并不能改变其核的内部状态及结构，所以衰变速率与其所处的物理和化学状态无关.问题2 如何配平核反应方程及确定α、β衰变次数？探究过程：核反应方程中有两个守恒规律：质量数守恒，核电荷数守恒.确定衰变次数的原理是两个守恒规律.具体方法是：设放射性元素X A Z 经过n 次α衰变和m 次β衰变后，变成稳定的新元素Y A Z ''，则表示该核反应的方程为：X AZ →Y A Z ''+n He 42+m e 01-根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：A=A′+4n ，Z=Z′+2n -m以上两式联立解得： n=4'A A -,m=2'A A -+Z′-Z 由此可见确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组.技巧上，为了确定衰变次数，一般是由质量数的改变先确定α衰变的次数，这是因为β衰变的次数的多少对质量数没有影响，然后再根据衰变规律确定β衰变的次数.探究结论:α衰变的次数 n=4'A A -， β衰变的次数 m=2'A A -+Z′-Z.。

19.2 反射性元素的衰变【重点知识】1．原子核衰变时电荷数和质量数都守恒。

2．α衰变：238 92U→234 90Th ＋42He3．β衰变：234 90Th→234 91Pa ＋ 0－1e4．放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫做这种元素的半衰期。

【基本知识】一、原子核的衰变1．定义原子核放出 或 ，则核电荷数变了，变成另一种 ，这种变化称为原子核的衰变。

2．衰变分类(1)α衰变：放出α粒子的衰变。

(2)β衰变：放出β粒子的衰变。

3．衰变方程23892U→23490Th ＋ 23490Th→234 91Pa ＋ 。

4．衰变规律(1)原子核衰变时 和 都守恒。

(2)当放射性物质连续衰变时，原子核中有的发生α衰变，有的发生β衰变，同时伴随着γ辐射。

这时，放射性物质发出的射线中就会同时具有α、β和γ三种射线。

二、半衰期1．定义放射性元素的原子核有 发生衰变所需的时间。

2．决定因素放射性元素衰变的快慢是由 的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。

不同的放射性元素，半衰期 。

3．应用利用半衰期非常稳定这一特点，可以测量其衰变程度、推断时间。

【课堂例题】例1、原子核238 92U经放射性衰变①变为原子核234 90Th，继而经放射性衰变②变为原子核234 91Pa，再经放射性衰变③变为原子核234 92U。

放射性衰变①②③依次为 ( )A．α衰变、β衰变和β衰变B．β衰变、α衰变和β衰变C．β衰变、β衰变和α衰变D．α衰变、β衰变和α衰变例2、(多选)14C发生放射性衰变成为14N，半衰期约5 700年。

已知植物存活期间，其体内14C与12C的比例不变；生命活动结束后，14C的比例持续减小。

现通过测量得知，某古木样品中14C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一。

下列说法正确的是 ( ) A．该古木的年代距今约5 700年B．12C、13C、14C具有相同的中子数C．14C衰变为14N的过程中放出β射线D．增加样品测量环境的压强将加速14C的衰变例3、 (多选)静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核放出一个α粒子，其速度方向与磁场方向垂直。

放射性元素的衰变知识清单
1．定义：原子核放出α粒子或β粒子，由于核电荷数变了，它在周期表中的位置就变了，变成另一种原子核，我们把这种变化称为原子核的衰变．原子核衰变时电荷数和质量数都守恒．
2．衰变类型(1)α衰变：原子核放出α粒子的衰变，进行α衰变时，质量数减少4，电荷数减少2，238 92U的α衰变方程：238 92U→234 90Th＋42He.
(2)β衰变：原子核放出β粒子的衰变，进行β衰变时，质量数不变，电荷数增加1，234 90Th的β衰变方程：234 90Th→234 91Pa＋0－1e
3．衰变规律：电荷数守恒，质量数守恒．
4．放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，叫做该元素的半衰期．
5．放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系．
6．半衰期是一个统计概念，半衰期只适用于大量的原子核．。

拓展延伸疑难突破一、正确理解半衰期的含义1.半衰期是一个具有统计意义的物理量.一定量的放射性物质中的某一个具有放射性的原子核，经过多长时间发生衰变是偶然的，但数目巨大的放射性物质中，有一半原子核发生衰变的时间是稳定不变的，这就是半衰期的统计意义.因此半衰期是指放射性元素的大量原子核半数发生衰变所需要的时间，表示大量原子核衰变的快慢程度，因此半衰期的统计规律只适用于含有大量原子的样品.当样品中的原子核数目减少到统计规律不再起作用的时候，我们就不能肯定在某一时间内这些原子核会有多少发生了衰变.所以也无法确定某一放射性样品的全部原子完全衰变所需的时间.2.半衰期是放射性元素的性质，只与原子核本身的性质有关，与物理和化学状态无关.即一种放射性元素，不管它以单质的形式存在还是以化合物的形式存在，或者对它加压，或者增高它的温度，都不能改变其半衰期.3.生物体由于跟空气进行交换，所以其碳14的含量是固定的.但当生物体死亡后，停止与外界的交换，原来生物体中的碳14就得不到补充，只会因衰变而逐步减少.这时，也就是说每经过5370年，这个生物遗骸中的碳14就减少一半.于是，只要测定出生物遗骸中碳14的含量，就可以推算出生物死亡的时间.这就是所谓的“考古钟”，它可以推算出大约三万年之内的事件发生的时间.二、β衰变中释放出高速电子流与核外电子的区别以钍234的β衰变为例，其核反应方程为e Pa Th 012349123490-+→.由衰变方程可以看出β衰变时产生电子的同时增加1个质子，但减少1个中子.因此可以分析质子和电子都是中子转变而来的，即β衰变是原子核内的中子转化成一个电子，即β射线放射出来，同时还生成一个质子留在核内，使核内电荷数增加1，但β衰变不改变原子核的质量数.由以上分析可知，原子核内虽然没有电子，但核内中子可以转化成质子和电子，产生的高速电子流从核内发射出来，这就是β衰变.因此，β射线不是核外电子形成的，而是来自原子核内，β射线与核外电子有着本质的区别.三、确定衰变次数的方法设放射性元素X A Z 经过n 次α衰变和m 次β衰变后，变成稳定的新元素Y A Z ''，则表示该核反应的方程为：X AZ →Y A Z ''＋e He 0142-+m n .根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：A ＝A ′＋4n ,Z ＝Z ′＋2n －m .以上两式联立解得：4A A n '-=,Z Z A A m -'+'-=2. 由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组.思考发现1.写核反应方程的基本原则是质量数和电荷数守恒.依据这两个原则列方程可以判断放射性元素发生衰变时α衰变和β衰变的次数.根据每发生一次α衰变新核的质子数和中子数均比原来的核少2，每发生一次β衰变中子数少1，质子数多1，就可通过列方程计算α衰变和β衰变的次数.2.放射性元素的原子核有半数发生衰变所需要的时间是一种统计规律，只适用于大量原子核的衰变规律.半衰期对某一个或某几个原子核来说，是无意义的.解题时若忽视了这一事实，就会得出错误的结论.3.当静止的原子核在匀强磁场中发生衰变时，大圆轨道一定是带电粒子（α粒子和β粒子）的，小圆轨道一定是反冲核的.α衰变时两圆外切，β衰变时两圆内切.如果已知磁场方向，还可根据左手定则判断绕行方向为顺时针还是逆时针.我的发现：。