电学压轴题
3 如图31所示，电源两端的电压保持不变，滑动变阻器的最大电阻R ab =12Ω，当开关S 1闭
合，S 2断开，滑片P 滑到b 端时，电压表的示数为U 1，灯L 消耗的功率是其额定功率的9
1
；
当开关S 1、S 2同时闭合，滑片P 滑到a 端时，电流表的示数为2A ，此时电阻R 0的电功率为12W ，电压表的示数为U 2，且U 2∶U 1=2∶1，求：
（1）当开关S1、S2同时闭合，滑片P 滑到a 端时，电压表的示数； （2）灯L 的额定功率．
＜答案＞ 3.（1）当开关S 1闭合，S 2断开，滑片P 滑到b 端时，等效电路如图甲所示，当
开关S 1、S 2
同时闭合，滑片P 滑到a 端时，等效电路如图乙所示，
根据题意，由图甲可得，)(1
L ab ab
R R R U U +=
① 由图乙可得，)(2
22ab
R R U I U P -
= ② 将①②联立，且将U 2∶U 1=2∶1，R ab =12Ω，I =2A ，P R 2=12W 代入，解得U = U 2=12V
R L =12Ω
（2）当开关S 1闭合，S 2断开，滑片P 滑到b 端时，灯L 消耗的功率P L /=9
1
P L ，则
I L /=3
1
I L ，
I L =3 I L /=3×
L
ab R R U
+=，P L =I 2 R L =27W
4 如图24所示，电路中电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R ３。将滑动变阻器的滑片P 置于A 端，只闭合开关S1时，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2；
a
b A
S 2
图31
S 1
R 0
L
R P
将滑动变阻器的滑片P 置于B 端，仍只闭合开关S1时，电压表V1的示数为U1′，电压表V2的示数为U2′，R1消耗的电功率为。已知U1：U1′= 4：7，U2：U2′= 2：1，R2=12 。
（1）求R1的阻值；
（2）当滑动变阻器的滑片P 置于B 端时，闭合开关S1、S2、S3，通 过计算说明电流表能否
使用0-3A 这一量程进行测量。
＜答案＞ 4.将滑片P 置于变阻器的A 端，只闭合开关S 1时，等效电
路如图1所示；
将滑片P 置于变阻器的B 端，只闭合开关S 1时，等效电路如图2所示；
开关S 1、S 2、S 3都闭合时，等效电路如图3所示。
（1）由图1、图2得：I I '
= 2
2U U '= 1
2
（2）由2
1U U '=
=+'）（311R R I IR 74 ，得5
2
31=R R
由于电源电压不变，有：I I '
=2213
21=+++R R R R R ，得3221=R R ，所以R 1=2R 2/3=8Ω
（2）滑动变阻器的最大阻值为R 3=12
5
R =20Ω，由P 1′= I ′2 R 1 得I ′=
所以电源电压 U 总= I ′(R 1+ R 2+ R 3)=12V ，图3中 I 1=1
R U 总=；I 3=3
R U 总=
通过电流表的电流为I 1+I 3=，没有超过电流表的量程，可以使用
5 如图30所示电路电源两端电压保持不变，灯L 标有“6V 6W”字样。只断开开关S1时，
电压表的示数为U ；只闭合S1时，电流表的示数为I ；开关全断开时，电压表的示数为U ，电流表的示数为I ，灯L 的实际功率为。已知U∶U ＝7∶5，I∶I ＝2∶1。不考虑灯丝电阻RL 的变化。求：定值电阻R2的电阻值和电路消耗的最大功率。
＜答案＞ 5.只断开S 1、只闭合S 1和开关都断开时电路连接分别如下（甲）、
（乙） 和（丙）图所示。
灯丝电阻不变，R L ＝L L P U 2＝W
6V
6V 6⨯＝6
在（乙）、（丙）两图中，电源电压不变，
I I '
＝221R R R R R L L +++＝12
R 1＝R L +R 2 在丙图中，
U U
'
＝L L R R R R R +++121＝L L R R R R 22222++＝57
R 2＝3
4
R L ＝3
4×6＝8
所以R 1＝R L ＋R 2＝6
＋8
＝14
I ＝
L
L
R P '＝Ω6W 5.1＝
U ＝I ( R 1＋R L ＋R 2)＝×(14＋6＋8)＝14V
只断开开关S 2时（电阻R 2单独接入电路时），电路消耗电功率最大
P 2＝22
R U ＝Ω
⨯8V 14V 14＝
6 如图24所示电路，灯L1和L2分别标有“6V ”和“2V ”。电源电压及灯丝电阻保持不变。当开关S1、S2、S3闭合，S4打开时，灯L1恰能正常发光。当开关S1、S2、S4闭合，S3打开，滑动变阻器的滑片P 位于a 点时，灯L1也能正常发光；滑动变阻器的滑片P 位于b 点时，灯L1的功率是额定功率的1/4；当开关S1、S3闭合，S2、S4打开时，灯L1的功率是额定功率的16/25。求： （1）电源电压 （2）电阻R2的阻值
（3）滑动变阻器滑片P 位于a 点和b 点时接入电路的电阻阻值 （4）电流表在以上状态中的最大电流和最小电流
＜答案＞ 6.由I ＝U / R ，灯L 1和灯L 2的灯丝阻值分别为：
R L1 ＝U 1额定/I 1额定 ＝6V/ =30Ω R L2 =U 2额定/I 2额定 ＝2V/ =10Ω
S 1 A
L 2
L 1S 2
P
S 3
R 1 R 2
S 4
图1
L 1
R 2 U
