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第十章 排序(1)

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数据结构-第十章-内部排序

数据结构-第十章-内部排序

0
1
2
3
4
5
6
7
8
i=5
MAXINT 49 2 3
MAXINT 49 6 3 MAXINT 49 6 3 MAXINT 49 6 8
38 1
38 1 38 1 38 1
65 97 5 0
65 5 65 5 65 5 97 0 97 0 97 0
76 4
76 4 76 4 76 4
13
27
49
i=6



最坏情况下,待排记录按关键字非递增有序 排列（逆序）时，第 i 趟时第 i＋1 个对象 必须与前面 i 个对象都做排序码比较, 并且 每做1次比较就要做1次数据移动。总比较 次 数 为 (n+2)(n-1)/2 次 ， 总 移 动 次 数 为 (n+4)(n-1)/2。 在平均情况下的排序码比较次数和对象移 动次数约为 n2/4。因此，直接插入排序的 时间复杂度为 O(n2)。 直接插入排序是一种稳定的排序方法。
折半插入排序 (Binary Insertsort)
基本思想 既然每个要插入记录之前的纪录 已经按关键字有序排列，在查找插入位 臵时就没有必要逐个关键字比较，可以 使用折半查找来实现。由此进行的插入 排序称之为折半插入排序。
折半插入排序的算法
void BInsertSort (SqList &L){ for (i=2;i<=L.length;++i){ L.r[0]=L.r[i]; low=1;high=i-1; //查找范围由1到i-1 while(low<=high){ m=(low+high)/2; if LT(L.r[0].key,L.r[m].key) high=m-1; else low=m+1; }//while 折半查找 for (j=i-1;j>=high+1;--j) L.r[j+1]=L.r[j]; //折半查找结束后high+1位臵即为插入位臵 L.r[high+1]=L.r[0]; }//for }//BInsertSort

[新版]什么是内排序

[新版]什么是内排序

第十章综合题1.什么是内排序? 什么是外排序? 什么排序方法是稳定的? 什么排序方法是不稳定的?2.设待排序的关键字序列为(15, 21, 6, 30, 23, 6′, 20, 17), 试分别写出使用以下排序方法每趟排序后的结果。

并说明做了多少次比较。

(1) 直接插入排序(2) 希尔排序(增量为5,2,1) (3) 起泡排序(4) 快速排序(5) 直接选择排序(6) 锦标赛排序(7) 堆排序(8) 二路归并排序(9) 基数排序3.在起泡排序过程中，什么情况下关键字会朝向与排序相反的方向移动，试举例说明。

在快速排序过程中有这种现象吗？4.快速排序在什么情况下所需关键字的比较次数最多？此时关键字比较次数应为多少？5.用直接插入排序方法对序列(94,32,40,90,80,46,21,69)进行排序（由小到大），试写出排序的过程。

6.已知初始序列为(125 ，11， 22， 34， 15， 44， 76， 66， 100， 8 ，14， 20， 2，5， 1)，写出采用希尔排序算法排序的每一趟的结果（增量为5，3，1）。

7.写出对初始序列(50,72,43,85,75,20,35，45，65，30)进行直接选择排序的过程。

8.若用冒泡排序对关键字序列(18,16,14,12,10,8),进行从小到大的排序，所需进行的关键字比较次数是多少。

9.给出关键字序列(27，18，21，77，26，45，66，34)，试写出快速排序过程。

10.无序序列为(10，2，13，15，12，14)，用堆排序方法从小到大排序，画出堆排序的初态、建堆和重建堆的过程。

11.写出对序列(28，16，32，12，60，2，5，72)进行2路归并排序的过程。

12.给出如下关键字序列(321，156，057，046，028，007，331，033，034，063)，试按链式基数排序方法，列出每一趟分配和收集的过程。

13.若参加锦标赛排序的关键字有11个，为了完成排序，至少需要多少次关键字比较？14.手工跟踪对以下各序列进行堆排序的过程。

第10章：群落的分类与排序

第10章：群落的分类与排序

天山山脉中段南北坡植物群落的CCA典范对应分析
通过对天山山脉中段南北坡植物群落与环境变量(土壤有机质 含量、土壤pH值大小和土壤中的C/N比)之间的CCA分析，发现植 物群落分布与上述3个土壤变量之间，有着很好的回归关系。 其群落排序轴与土壤pH值(pH)、土壤有机质含量(Y)和土壤中的 C/N比(C)的回归方程如下： 天山山脉中段北坡 Axis1=1.8075pH-1.365Y-0.0246C R2=0.9999 Axis2=0.9874pH+2.2308Y-1.7882C R2 =0.9999 天山山脉中段南坡 Axis1=1.6261pH-2.07Y-0.2073C R2 =0.9957 Axis2=-1.1369pH-0.9667Y+1.6647C R2=0.9999

排序的原理
通过降维，使原来 要用n 个原始数据描述的实体， 在尽量保留原数据特征的 条件下，利用最少数据 （排序坐标）来描述，有 利于揭示原始数据反映的 规律。
按属性排序实体称正分析, 或叫Ｑ分析。 按实体去排序属性的叫逆 分析或叫Ｒ分析。
y e ●E ●A
a
●B
●D d
b ●C c
E A D C B
4.8 4 3.2 2.4 1.6 0.8 0 Euclidean
二、生物群落的排序
（一）排序的概念 １、定义：所谓排序，就是把一个地区内所调查的群落样地， 按照相似度 (similarity) 来排定位序, 从而分析各样地之间 及其与周围生境之间的相互关系。 ２、类型： １）直接排序，利用环境因素的排序，即以群落生境或其 中某一生态因子的变化，排定样地生境的序位，又称直接 梯度分析或者梯度分析。 ２）间接排序，用植物群落本身属性排定群落样地的位序 (如种的出现与否，种的频度、盖度等)，又称间接梯度分 析或者组成分析。

第十章_排序方法(数据结构ppt-严蔚敏)

第十章_排序方法(数据结构ppt-严蔚敏)

第二个问题解决方法——筛选
方法：输出堆顶元素之后，以堆中最后一个元素替代之；然 后将根结点值与左、右子树的根结点值进行比较，并与其中 小者进行交换；重复上述操作，直至叶子结点，将得到新的 堆，称这个从堆顶至叶子的调整过程为“筛选”
例 38 50 97 76
13 27 65 49 13 38
97 27 38 50 76
2 (n 4)(n 1) 记录移动次数： (i 1) 2 i 2
i 2 n
若待排序记录是随机的，取平均值 n2 关键字比较次数： T(n)=O(n² ) 4 记录移动次数：
空间复杂度：S(n)=O(1)
n2 4
折半插入排序
排序过程：用折半查找方法确定插入位置的排序叫~
初始时令i=s,j=t 首先从j所指位置向前搜索第一个关键字小于x的记录，并和rp 交换 再从i所指位置起向后搜索，找到第一个关键字大于x的记录， 和rp交换 重复上述两步，直至i==j为止 再分别对两个子序列进行快速排序，直到每个子序列只含有 一个记录为止
x 例 初始关键字： 27 49 i 完成一趟排序： ( 27 38 13 49 65 i 13) 49 97 76 j 97 49 13 j 97 65 49 27 50 j 50)
13 38
76 65 27 49
堆排序：将无序序列建成一个堆，得到关键字最小 （或最大）的记录；输出堆顶的最小（大）值后，使 剩余的n-1个元素重又建成一个堆，则可得到n个元素 的次小值；重复执行，得到一个有序序列，这个过程 叫~ 堆排序需解决的两个问题：
如何由一个无序序列建成一个堆？ 如何在输出堆顶元素之后，调整剩余元素，使之成为一个新 的堆？
按排序所需工作量

第十章排序答案

第十章排序答案

第10章排序一、选择题1．某内排序方法的稳定性是指( D )。

【南京理工大学 1997 一、10（2分）】A．该排序算法不允许有相同的关键字记录 B．该排序算法允许有相同的关键字记录C．平均时间为0（n log n）的排序方法 D．以上都不对2．下面给出的四种排序法中( D )排序法是不稳定性排序法。

【北京航空航天大学 1999 一、10 （2分）】 A. 插入 B. 冒泡 C. 二路归并 D. 堆积3．下列排序算法中，其中（D ）是稳定的。

【福州大学 1998 一、3 (2分)】A. 堆排序，冒泡排序B. 快速排序，堆排序C. 直接选择排序，归并排序D. 归并排序，冒泡排序4．稳定的排序方法是（ B ）【北方交通大学 2000 二、3（2分）】A．直接插入排序和快速排序 B．折半插入排序和起泡排序C．简单选择排序和四路归并排序 D．树形选择排序和shell排序5．下列排序方法中，哪一个是稳定的排序方法？（ B ）【北方交通大学 2001 一、8（2分）】A．直接选择排序 B．二分法插入排序 C．希尔排序 D．快速排序6. 快速排序方法在（ D ）情况下最不利于发挥其长处。

【燕山大学 2001 一、3 （2分）】A. 要排序的数据量太大B. 要排序的数据中含有多个相同值C. 要排序的数据个数为奇数D. 要排序的数据已基本有序7. 以下序列不是堆的是( D )。

【西安电子科技大学 2001应用一、5 （2分）】A. (100,85,98,77,80,60,82,40,20,10,66)B. (100,98,85,82,80,77,66,60,40,20,10)C. (10,20,40,60,66,77,80,82,85,98,100)D. (100,85,40,77,80,60,66,98,82,10,20)8．下列四个序列中，哪一个是堆（ C ）。

【北京工商大学 2001 一、8 （3分）】A. 75,65,30,15,25,45,20,10B. 75,65,45,10,30,25,20,15C. 75,45,65,30,15,25,20,10D. 75,45,65,10,25,30,20,159．从未排序序列中依次取出一个元素与已排序序列中的元素依次进行比较，然后将其放在已排序序列的合适位置，该排序方法称为( A )排序法。

北航数据结构课件 (10)

北航数据结构课件 (10)

（ 1，4，6 ， 12 8，8 12 ， 6，11，… ）
例
49
temp
temp＞K[j] j=0 38 97 76 65 13 27 50
… (若干趟后)
K[j+1]=K[ j ]； j=j−1；
65
38
49
76 65
76 97
65 97
13
27
50
K[j+1]=temp;
38
49
65
76
97
核心思想
首先确定一个元素的间隔数gap。 将参加排序的元素按照gap分隔成若干个子序列 ( 即分别把那些位置相隔为gap的元素看作一个子序 列),然后对各个子序列采用 某一种排序方法 进行排 序；此后减小gap值，重复上述过程，直到gap<1。
一种减小gap的方法：
gap1 = n/2 gapi = gapi-1/2
1.时间性能 —— 排序过程中元素之间的比较次数与元素的
移动次数。 本章讨论各种排序方法的时间复杂度 时主要按照最差情况下所需要的比较次数 来进行。
2.空间性能 —— 除了存放参加排序的元素之外，排序过程
中所需要的其他辅助空间。
3.排序稳定性 —— 对于值相同的两个元素，排序前后的先后
次序不变，则称该方法为稳定性排序方法， 否则，称为非稳定性排序方法。
算 法
泡排序法的排序趟数与原始序列中数 据元素的排列有关，因此，排序的趟数为 一个范围，即[1..n-1]。
什么情况下至少排序一趟 什么情况下要排序n-1趟
O(n
2)
结论
泡排序方法比较适合于 参加排序的序列的原始状态 基本有序的情况
泡排序法是 稳定性排序方法。

数据结构(严蔚敏)第10章

数据结构(严蔚敏)第10章

一、什么是排序？
排序是计算机内经常进行的一种操作， 其目的是将一组“无序”的记录序列调 整为“有序”的记录序列。
例如：将下列关键字序列 52, 49, 80, 36, 14, 58, 61, 23, 97, 75
调整为
14, 23, 36, 49, 52, 58, 61 ,75, 80, 97 .页 08.06.2020
10. 2 插入排序
.页 08.06.2020
一趟直接插入排序的基本思想：
有序序列R[1..i-1]
无序序列 R[i..n]
R[i]
有序序列R[1..i]
无序序列 R[i+1..n]
.页 08.06.2020
实现“一趟插入排序”可分三步进行：
1．在R[1..i-1]中查找R[i]的插入位置，
R[1..j].key R[i].key < R[j+1..i-1].key；
有序序列区 无 序 序 列 区
经过一趟排序
08.06.2020
有序序列区 无 序 序 列 区
.页
基于不同的“扩大” 有序序列长 度的方法，内部排序方法大致可分 下列几种类型：
插入类 交换类 选择类
归并类 其它方法
.页 08.06.2020
#待de排fin记e M录A的XS数IZ据E 类10型00定// 义待排如顺下序:表最大长度
第十章 排序
.页 08.06.2020
【课前思考】
1. 你熟悉排序吗？你过去曾经学过哪些排序方法？ 在第一章中曾以选择排序和起泡排序为例讨论算 法实践复杂度，不知你还记得吗？ 2. 你自己有没有编过排序的程序？是用的什么策 略？
.页 08.06.2020
【学习目标】

第十章排序

第十章排序
第一趟：第1个与第2个比较，大则交换；第2个与第3个比较， 大则交换，……关键字最大的记录交换到最后一个位置上； 第二趟：对前n-1个记录进行同样的操作，关键字次大的记录交换 到第n-1个位置上；
依次类推，则完成排序。
正序：时间复杂度为O(n) 逆序：时间复杂度为O(n2)
适合于数据较少的情况。
2013-5-13 排序n个记录的文件最多需要n-1趟冒泡排序。 举例：图8-2-5
25
思想：小的 浮起，大的 沉底。
25 56 49 78 11 65 41 36
初 始 关 键 字
25 49 56 11 65 41 36 78
第 一 趟 排 序 后
25 49 11 56 41 36 65
25 11 49 41 36 56
11 25 41 36 49
11 25 36 41
11 25 36
简单选择排序、堆排序。
1、简单选择排序
思想：首先从1~n个元素中选 出关键字最小的记录交换到第 一个位置上。然后再从第2 个 到第n个元素中选出次小的记 录交换到第二个位置上，依次 类推。
时间复杂度为O(n2)， 适用于待排序元素较少的情况。
3 j 3 k 3 k 3
互换
9 9 j 9 9
1 1 1 j 1 k 8
插入算法如下：
9
方法:Ki与Ki-1,K i-2,…K1依次比较,直到找到应插入的位置。 void insertSort(RedType L[ ],int n)
{ int i ,j; for(i=2; i<=n; i++) if(L[i].key<L[i-1].key)
{
L[0]=L[i];
L[j+1]=L[j]; L[j+1]=L[0];

卫生保健 第十章 社区常见疾病的预防与控制

卫生保健 第十章 社区常见疾病的预防与控制
到中晚期;
十大恶性肿瘤发病率排序
男性发病前十位（占86%） ：肺癌、胃癌、肝癌、 结肠/直肠癌、食管癌、膀胱癌、胰腺癌、白血病、 淋巴癌、脑肿瘤
女性发病前十位（占82%） ：乳腺癌、肺癌、结 肠/直肠癌、胃癌、肝癌、卵巢癌、胰腺癌、食管 癌、子宫癌、脑肿瘤
肺癌
胃癌
肝癌
乳腺癌
WHO指出，恶性肿瘤80%-90%是由环境因素 引起，此外，行为生活方式、心理因素也是导致 恶性肿瘤发生的危险因素。
传染病：指由病原体所引起的，能在人间、动物 间或人与动物间相互传播的疾病。
你知道的传染病有哪些？
一、传染病的流行过程及影响因素
传染病的流行过程必须具备三个基本环节？
一、传染病的流行过程及影响因素
传染源：体内有病原体生长、繁殖，并能排出病 原体的人和动物。包括病人、病原携带者和受感 染的动物 1. 病人作为传染源
新发传染病 1.AIDS：1980年发现，在全球迅速蔓延，非洲和亚洲最为严重。 2.疯牛病（新型克雅氏病）：1986年英国首发。我国尚无报道。 3.SARS：2002年在我国广东首次报道。 4.人感染禽流感：由甲型流感病毒的某些亚型引起。
1997年香港首发。 5.其他：如埃博拉出血热、莱姆病、西尼罗热等
特别推荐具有抗癌作用的食物：
胡萝卜、红薯(马铃薯)、菠菜、杏、甜瓜 番茄 花椰菜、甘蓝(卷心菜)、莴笋； 大蒜、洋葱、大葱； 大枣、猕猴桃、香菇(菌类)、芦笋 全麦、糙米、燕麦
特别提醒:
水果有助于预防口腔癌、咽喉癌、食道 癌、胃癌、肺癌等多种癌症，吃的时候 要尽量完整进食。
膳食纤维：吸水和膨胀；防扩散，可抑 制其他成分扩散；吸附和刺激肠蠕动。 可降低结肠癌、直肠癌、乳腺癌和胰腺 癌的危险性

数据结构(C语言版CHAP10

数据结构(C语言版CHAP10
结束
分组方法:选定一增量d,将间隔为d的记录作为一组 例 待排记录 49 38 65 97 76 13 27 49 55 04 d=5 d=3 49 13 13 13 04 38 27 27 04 13 65 49 49 49 27 97 55 55 38 38 76 04 04 27 49 13 27 49 49 38 65 49 38 65 49 55 65 49 55 65 55 97 97 97 76 04 76 76 76 97
10.1
概 述
排序也是数据处理中经常使用的一种操作.例 高考考生信息管理 系统提供了将考生按总分排序,按单科排序的功能; 1 排序定义 设R1 R2 R3 … Rn 是n个记录,k1,k2, k3 … kn为它们的关键字,排序 就是将记录按关键字递增(或递减)的次序排列起来. 2 分类 按记录的存放位置分类有 内排序:待排记录放在内存 外排序:待排记录放在外存 按排序原则分类(内排序) 插入排序 交换排7,76,13,27,49 是待排序列
稳性排序的应用: 例 股票交易系统 考虑一种股票交易(清华紫光)) 1)顾客输入:股东帐号,股票代码,申购价格,数量,股票交易系统 将用户申购请求插入申购队列队尾; 2)股票交易系统按如下原则交易: A)申购价高者先成交 B)申购价相同者按申购时间先后顺序成交 结束 第 5 页
76 38 49 65 97 76 13 27 49
L.r[5]复制为哨兵 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
76 38 49 65 97 97 13 27 49
L.r[0].key < L.r[4].key, L.r[4]记录后移 L.r[0].key≥ L.r[3].key 找到插入位置 插入! 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

生产计划与控制10章

生产计划与控制10章
例10.5 设有5种零件在同一设备上加工，其加 工时间及交货期如表10.3所示，试安排其加工 顺序。
第二节 作业排序方法
解：按SPT规则，该5种零件的加工顺序应为C—D—B—A—E 。 T T n 平均流程时间
i
3 (3 4) (3 4 5) (3 4 5 7) (3 4 5 7 10) 5
间调度问题，如满足以下两条件中的任何一条，可用约翰逊法 求解。 (1) min tiA ≥ max tiB ； (2) min tiC ≥ max tiB 。 算法如下： 第一步，令 Ti1 ti1 ti 2，T t t ，得到两台虚拟设备的工序工时; i2 i2 i3 第二步，对两台虚拟设备，按约翰逊法排序。
一、作业排序的优先调度规则
为了得到所希望的排序方案，需要借助一些优 先顺序规则。当几项工作在一个工作地等待时，运 用这些优先规则可以决定下一项应进行的工作。所 以，所谓调度方法，就是运用若干项预先规定的优 先顺序规则，顺次决定下一个应被加工的工件的排 序方法。这种方法的一个最主要的优点是，它可以 根据最新的实际运作情况信息来决定下一步要做的 工作。优先顺序规则也可以预先存入计算机化的排 序系统，利用它自动产生工作的调度清单和工件加 工的优先顺序，以便管理者用来为工作地分配工作 。
Om ：m台机器，自由顺序作业(也称为开放作业，open shop)。
FFs：s类机器，柔性流水作业。
第一节 作业排序的基本概念 二、排序问题的表示方法 (2) 域表示任务或作业的性质、加工要求
和限制，资源的种类、数量和对加工的影 响等约束条件，同时可以包含多项。可能 的取值主要如下。
第一节 作业排序的基本概念
第一节 作业排序的基本概念 二、排序问题的表示方法

《数据结构》教学大纲

《数据结构》教学大纲

《数据结构》教学大纲Data Structure课程编号：J6110G0003课程性质：学科基础课程适用专业：计算机科学与技术、网络工程、数字媒体技术先行课：计算机科学导论、离散数学、高级语言程序设计；后续课：无。

学分数：5主讲教师：任燕、王命延、冯豫华、周石林、王玮立等一、课程的目的与任务数据结构是信息与计算科学专业中一门重要的专业基础课程。

当用计算机来解决实际问题时，就要涉及到数据的表示及数据的处理，而数据表示及数据处理正是数据结构课程的主要研究对象，通过这两方面内容的学习，为后续软件方面的课程打下了厚实的知识基础，同时也提供了必要的技能训练。

因此，数据结构课程在计算机应用专业中具有举足轻重的作用。

本课程的目的是使学生掌握数据组织、存储和处理的常用方法，为以后进行软件开发和学习后续专业课程打下基础。

主要任务是讨论现实世界中数据的各种逻辑结构，在计算机中的存储结构以及进行各种非数值运算的算法。

本课程达到《认证通用标准》规定中关于“毕业要求”的第三款项（具有运用工程基础知识和本专业基本理论知识解决问题的能力，具有系统的工程实践学习经历；了解本专业的前沿发展现状和趋势）、第四款项（具备设计和实施工程实验的能力，并能够对实验结果进行分析）。

二、课程的基本要求通过本课程的学习，要求学生了解数据结构及其分类、数据结构与算法的密切关系；熟悉各种基本数据结构及其操作，学会根据实际问题要求来选择数据结构；掌握设计算法的步骤和算法分析方法；掌握数据结构在排序、查找和路由选择等常用算法中的应用。

最后学生应达到知识技能两方面的目标：在基础方面，要求学生掌握常用数据结构的基本概念及其不同的实现方法；在技能方面，通过系统学习能够在不同存储结构上实现不同的运算，并对算法设计的方式和技巧有所体会。

三、课程教学内容第一章绪论基本要求:掌握数据结构的基本概念，抽象数据类型在软件设计中的意义，算法的概念和算法的时间复杂度分析，了解算法的描述和评价。

《数据结构与算法》第十章-排序习题

《数据结构与算法》第十章-排序习题

《数据结构与算法》第二部分习题精选一、填空题1. 大多数排序算法都有两个基本的操作：和。

2. 在对一组记录（54，38，96，23，15，72，60，45，83）进行直接插入排序时，当把第7个记录60插入到有序表时，为寻找插入位置至少需比较次。

(可约定为从后向前比较)3. 在插入和选择排序中，若初始数据基本正序，则选用；若初始数据基本反序，则选用。

4. 在堆排序和快速排序中，若初始记录接近正序或反序，则选用；若初始记录基本无序，则最好选用。

5. 对于n个记录的集合进行冒泡排序，在最坏的情况下所需要的时间是。

若对其进行快速排序，在最坏的情况下所需要的时间是。

6. 对于n个记录的集合进行归并排序，所需要的平均时间是，所需要的附加空间是。

7．对于n个记录的表进行2路归并排序，整个归并排序需进行趟（遍），共计移动次记录。

二、单项选择题（）1．将5个不同的数据进行排序，至多需要比较次。

Ａ. 8 Ｂ. 9 Ｃ. 10 Ｄ. 25（）2．排序方法中，从未排序序列中依次取出元素与已排序序列（初始时为空）中的元素进行比较，将其放入已排序序列的正确位置上的方法，称为Ａ. 希尔排序Ｂ. 冒泡排序Ｃ. 插入排序Ｄ. 选择排序（）3．排序方法中，从未排序序列中挑选元素，并将其依次插入已排序序列（初始时为空）的一端的方法，称为Ａ. 希尔排序Ｂ. 归并排序Ｃ. 插入排序Ｄ. 选择排序（）4．对ｎ个不同的排序码进行冒泡排序，在下列哪种情况下比较的次数最多。

Ａ. 从小到大排列好的Ｂ. 从大到小排列好的Ｃ. 元素无序Ｄ. 元素基本有序（）5．对ｎ个不同的排序码进行冒泡排序，在元素无序的情况下比较的次数为Ａ. n+1 Ｂ. n Ｃ. n-1 Ｄ. n(n-1)/2 （）6．快速排序在下列哪种情况下最易发挥其长处。

Ａ. 被排序的数据中含有多个相同排序码Ｂ. 被排序的数据已基本有序Ｃ. 被排序的数据完全无序Ｄ. 被排序的数据中的最大值和最小值相差悬殊（）7．对有n个记录的表作快速排序，在最坏情况下，算法的时间复杂度是A．O(n) B．O(n2) C．O(nlog2n) D．O(n3)（）8．若一组记录的排序码为（46, 79, 56, 38, 40, 84），则利用快速排序的方法，以第一个记录为基准得到的一次划分结果为Ａ. 38, 40, 46, 56, 79, 84 Ｂ. 40,38, 46 , 79, 56, 84Ｃ. 40, 38，46, 56, 79, 84 Ｄ. 40, 38,46, 84, 56, 79（）9．在最好情况下，下列排序算法中排序算法所需比较关键字次数最少。

[课件]数据结构 第九章 查找

[课件]数据结构 第九章 查找

例 初始: 49 38 65 97 76 13 27 48 55 4 取d1=5 49 一趟分组: 38 65 97 76 13 27 48 55 4
一趟排序:13 27 48 55 4 取d2=3 13 二趟分组: 27 48 55 4
49 38 65 97 76 49 38 65 97 76
二趟排序:13 4 48 38 27 49 55 65 97 76 取d3=1 13 三趟分组: 4 48 55 27 49 38 65 97 76
第十章 排序
排序定义——将一个数据元素(或记录)的任意 序列,重新排列成一个按关键字有序的序列叫~ 排序分类
按待排序记录所在位置
内部排序:待排序记录存放在内存 外部排序:排序过程中需对外存进行访问的排序
按排序依据原则
插入排序:直接插入排序,折半插入排序,希尔排序 交换排序:冒泡排序,快速排序 选择排序:简单选择排序,堆排序 归并排序:2-路归并排序 基数排序

4 一趟排序:13 27 48 38 27 49 55 65 97 76 55 4 38 j j j ji ij ij ij i i i
二趟排序: 13 4 48 38 27 49 55 65 97 76 Ch8_3.c
希尔排序特点
子序列的构成不是简单的"逐段分割",而是将相隔某个增 量的记录组成一个子序列 希尔排序可提高排序速度,因为 分组后n值减小,n更小,而T(n)=O(n),所以T(n)从总体 上看是减小了 关键字较小的记录跳跃式前移,在进行最后一趟增量为1 的插入排序时,序列已基本有序 增量序列取法 无除1以外的公因子 最后一个增量值必须为1
2 ( n + 4 )( n 1 ) ( i + 1) = 2

863 -《数据结构与程序设计》-初试科目考试大纲模板

863 -《数据结构与程序设计》-初试科目考试大纲模板
三、考查范围或考试内容概要
第一章概论
1．数据结构的基本概念与术语
2．算法与算法分析
第二章线性表及其顺序存储
1．线性表
2．顺序表及其应用
3．栈的概念及其应用
4．队列的概念及其应用
第三章线性表及其链式存储
1．链式存储
2．单链表
3．带头结点的单链表及其应用
4．循环单链表与双链表
5．链式栈与链式队列
第四章字符串、数据与特殊矩阵
3、顺序表的快速排序为何采用由外向内来回比较法，是否可以从同一个方向扫描？采用带头结点的单链表存储的线性表是否可以做快速排序？对初始序列（50，20，79，24，49，84，3，99，12）以50作为“枢轴”进行第一次划分后的结果是什么？
4、给定无向网如下图2所示，请采用prim算法用图示描述求解该图的最小生成树的过程。（初始入选点为A，每选取一条边画一个图）
s=p->next;
while (s!=NULL)
{while (s&&s->data!=p->data) /*从结点p后找与其相同的结点*/
{
s=s->next;
}
if (s!=NULL) /*找到了与p相同的结点s*/
{ pre->next=s->next;
}
}
p=p->next;
}
return head;
（A）84，79，56，38，40，46（B）79，46，56，38，40，80
（C）84，79，56，46，40，38（D）84，56，79，40，46，38
5、设二叉排序树中关键字由1至1000的整数构成，现要检索关键字为363的结点，下述关键字序列哪一个不可能是二叉排序树上搜索到的序列（）。

数据结构第十章 排序

数据结构第十章 排序
7
10.2 插入排序 插入排序
直接插入排序 折半插入排序 2-路插入排序 表插入排序 希尔排序
10.2.1 直接插入排序
基本操作：将一个记录插入到已排好序的有序表中， 从而得到一个新的、记录数增1的有序表。
例:有一组待排序的记录的关键字初始序列如下:
(49,38,65,97,76,13,27,49`)
（4）归并排序 （5）基数排序
按内排过程中所需的工作量分类：
（1）简单的排序方法，其时间复杂度为O(n×n)
（2）先进的排序方法，其时间复杂度为O(nlogn);
（3）基数排序，其时间复杂度为O(d(n+rd))
排序算法的两种基本操作：
（1）比较两个关键字的大小； （2）将记录从一个位置移至另一个位置；
算法实现的关键设计:
将d看成是一个循环数组,并设两个指针first和final分别指示排序过 程中得到的有序序列中的第一个记录和最后一个记录在d中的位置.
例:有一组待排序的记录的关键字初始排列如下:
(49,38,65,97,76,13,27,49`) 16
[初始关键字] 49 38 65 97 76 13 27 49`
18
10.2.3 希尔排序 从直接插入排序
待排序序列基本有序可提高效率 回顾 待排序序列的记录数n很小时可提高效率
希尔排序的基本思想:
先将整个待排记录序列分割成为若干子序列分别进行
直接插入排序,待整个序列中的记录“基本有序”时,再对 全
体记例录:有进一行组一待次排直序接的插记入录排的序关. 键字初始排列如下: (49,38,65,97,76,13,27,49`)
} 12
直接插入排序的性能分析: 10. 3
(1)空间:只需一个记录的辅助空间r[0].

排序应用大班数学课程循环排序教案设计(1)

排序应用大班数学课程循环排序教案设计(1)

排序应用大班数学课程循环排序教案设计一、教学内容本节课选自大班数学教材第十章“排序应用”，主要内容包括：循环排序的概念与性质，循环排序在实际问题中的应用，以及循环排序的拓展。

具体章节内容为：第十章第二节“循环排序的方法与应用”。

二、教学目标1. 让学生掌握循环排序的概念，了解循环排序的性质，并能运用循环排序解决实际问题。

2. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和动手操作能力。

3. 培养学生合作交流、自主探究的学习习惯。

三、教学难点与重点教学难点：循环排序的性质及在实际问题中的应用。

教学重点：循环排序的概念、方法和步骤。

四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、循环排序示例图、练习题。

2. 学具：彩笔、剪刀、胶棒、练习本。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用PPT展示一组杂乱无章的图片，引导学生观察并思考如何将这些图片进行排序。

2. 循环排序概念讲解（10分钟）根据学生回答，引出循环排序的概念，讲解循环排序的性质。

通过示例图，展示循环排序的方法和步骤。

3. 例题讲解（15分钟）出示例题，引导学生分析问题，运用循环排序的方法解决问题。

讲解解题思路，展示解答过程。

4. 随堂练习（15分钟）学生独立完成练习题，教师巡回指导。

5. 小组合作探究（20分钟）将学生分成小组，讨论循环排序在实际问题中的应用。

6. 课堂小结（5分钟）教师引导学生回顾本节课所学内容，巩固循环排序的概念、方法和步骤。

六、板书设计1. 循环排序2. 内容：循环排序的概念循环排序的性质循环排序的方法和步骤实际问题中的应用七、作业设计1. 作业题目：请举例说明循环排序在实际问题中的应用。

2. 答案：数字排序结果：1、2、3、4、6、8。

循环排序在实际问题中的应用示例：将班级同学按照身高进行循环排序。

八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对循环排序的概念和方法掌握情况较好，但部分学生在实际问题中的应用方面仍有困难，需要加强练习和指导。

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  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
则将记录序列{R1、R2 ………. Rn} 排成按该关键字有序的序列： {Rx、Ry………Rz}的操作，称之为排序。
Data Structure
2. 排序的目的是什么？ 便于查找！ 3.排序算法的好坏如何衡量？
时间效率——排序速度（即排序所花费的全部比较次数） 空间效率——占内存辅助空间的大小 稳定性——若两个记录A和B的关键字值相等，但排序后A、B的先后
Data Structure
以其他元素为枢轴中心
例1：关键字序列 T=(21，25，49，25*，16，08），请 写出快速排序的算法步骤。 设以首元素为枢轴中心
初态： 第1趟： 第2趟： 第3趟：
21， 25， 49， 25*，16， 08 ( 16，08 )，21 ，( 25，25*，49 ) (08)，16，21， 25，(25*，49) 08，16，21，25， 25*，(49)
次序保持不变，则称这种排序算法是稳定的。
Data Structure
4. 什么叫内部排序？什么叫外部排序？
若待排序记录都在内存中，称为内部排序； 若待排序记录一部分在内存，一部分在外存，则称为外部排序。 注：外部排序时，要将数据分批调入内存来排序，中间结果还要及时放入 外存，显然外部排序要复杂得多。 大多数排序算法都有两个基本的操作：
KCN

n 1
(n i )
1 2
n ( n 1)
i 1 n 1
时间效率：O（n2)
3 2 n ( n 1)
RMN
3 (n i )
i 1
Data Structure
2） 快速排序
基本思想：从待排序列中任取一个元素 (例如取第一个) 作 为中心，所有比它小的元素一律前放，所有比它大的元 素一律后放，形成左右两个子表；然后再对各子表重新 选择中心元素并依此规则调整，直到每个子表的元素只 剩一个。此时便为有序序列了。 优点：因为每趟可以确定不止一个元素的位置，而且呈指数增 加，所以特别快！ 前提：顺序存储结构
有序序列R[1..i-1] R[i]
无序序列 R[i..n]
有序序列R[1..i]
无序序列 R[i+1..n]
Data Structure
1) 直接插入排序
新元素插入到哪里？
最简单的排序法！
在已形成的有序表中线性查找，并在适当位置插入，把原来位置上的元 素向后顺移。 例1：关键字序列T=（13，6，3，31，9，27，5，11），
L.r[0]=L.r[i] //L.r[i]暂存到L.r[0]
low=1; high=i-1; //在r[low..high]中折半查找有序插入的位置 while(low<=high ){ m=(low+high)/2 //折半
if LT(L.r[0].key , L.r[m].key) high=m-1； //插入点在低半区
Data Structure
2） 折半插入排序
新元素插入到哪里？
从减少“比较”和“移动” 操作的次数出发
在已形成的有序表中折半查找，并在适当位置插入，把原来 位置上的元素向后顺移。
void BInsertSort (SqList &L){ //对顺序表L作折半插入排序。 for(i=2；i<L.1ength；++i){
21，25，49， 25*，16， 08 21，25，25*，16， 08 ， 49 21，25， 16， 08 ，25*，49 21，16， 08 ，25， 25*，49 16，08 ，21， 25， 25*，49 08，16， 21， 25， 25*，49
优点：每趟排序，不仅能挤 出一个最大值到最后面位置， 还能同时部分理顺其他元素.
KCN和对象移动次数RMN分别为
KCN

n 1
i n ( n 1) / 2 n / 2,
2
i 1
RMN

n 1
( i 2 ) ( n 4 )( n 1 ) / 2 n / 2
2
i 1
出现各种可能排列的概率相同，平均比较次数和对象移动次数约为 n2/4。
Data Structure
直接插入排序的算法分析
若设待排序的对象个数为n，则算法需要进行n-1次插入。 最好情况下，排序前对象已经按关键码大小从小到大有序，每趟只需与前 面的有序对象序列的最后一个对象的关键码比较 1 次，移动 2 次对象。 因此，总的关键码比较次数为n-1，对象移动次数为 2(n-1)。 最坏情况下，第i趟插入时，第i个对象必须与前面i-1个对象都做关键码 比较，并且每做 1 次比较就要做 1 次数据移动。则总的关键码比较次数
答：直接插入不仅可行，而且还无需移动元素，时间效率更高！
但链表无法“折半”！
Data Structure
10.3 交换排序
交换排序的基本思想 两两比较待排序记录的关键码，如果发生逆序（即排 列顺序与排序后的次序正好相反），则交换之，直到
所有记录都排好序为止。
交换排序的主要算法有： 1) 冒泡排序 2) 快速排序
第十章
排序
10.1 概述 10.2 插入排序
10.2.1 直接插入排序
10.2.2 其他插入排序 10.3 快速排序 10.4 选择排序 10.4.1 简单选择排序
10.4.2 树形选择排序
Data Structure
10.1
概述
存放在数据表中 按关键字排序
1. 什么是排序？
将一组杂乱无章的数据按一定的规律顺次排列起来。
按排序算法的时间复杂度不同，可分为3类： •简单的排序算法：时间效率低，O(n2) •先进的排序算法: 时间效率高，O( nlog2n ) •基数排序算算法：时间效率高，O( d×n)
多关键字排序
Data Structure
6. 顺序存储（顺序表）的抽象数据类型如何表示？
注：大多数排序算法都是针对顺序表结构的(便于直接移动元素) # define MAXSIZE 20 typedef int KeyType ; //设记录不超过20个 //设关键字为整型量（int型）
else low=m+1; //插入点在高半区 }//while for (j=i-1; j>=high+1; --j) L.r[j+1]=L.r[j]; //记录后移 L.r[high+1]=L.r[0]; //插入 }//for }//BInsertSort
算法10.2
Data Structure
Typedef struct { //定义每个记录（数据元素）的结构 KeyType key ; //关键字 InfoType otherinfo; //其它数据项 }RedType ;
Typedef struct { //定义顺序表的结构 RedType r [ MAXSIZE +1 ]; //存储顺序表的向量 //r[0]一般作哨兵或缓冲区 int length ; //顺序表的长度 }SqList ;
（1）比较两个关键字的大小
（2）将记录从一个位置移动到另一个位置
记录序列的存储方式：
（1）顺序存储
Data Structure
（2）静态链表
（3）地址
5. 内部排序的算法有哪些？ 按排序的规则不同，可分为5类： • 插入排序 • 交换排序（重点是快速排序） • 选择排序 • 归并排序 • 基数排序
在插入第 i 个对象时，需要经过 log2i +1 次关键码比较，才能确定 它应插入的位置。 将 n 个对象用折半插入排序所进行的关键码比较次数为：n*log2 n 时间效率：虽然比较次数大大减少，可惜移动次数并未减少，所以排序
效率仍为O(n2) 。 讨论：若记录是链表结构，用直接插入排序行否？折半插入排序呢？
Data Structure
1)
冒泡排序
基本思路：每趟不断将记录两两比较，并按“前小后大”（或 “前大后小”）规则交换。
前提：顺序存储结构 例：关键字序列 T=(21，25，49，25*，16，08），写出冒 泡排序的具体实现过程。
初态： 第1趟 第2趟 第3趟 第4趟 第5趟
Data Structure
if LT(L.r[i].key，L.r[i-1].key){ //“<”，需将L.r[i]插入有序子表
L.r[0]=L.r[i] //复制为哨兵 L.r[i]=L.r[j-1]； //记录后移
for( j=i-2 ; LT(L.r[0].key，L.r[j].key); --i)
L.r[j+1]=L.r[j]； //记录后移 L.r[j+1]=L.r[0] // 插入到正确位置 } }//Insertsort
Data Structure
10.2 插入排序
插入排序的基本思想是：
将待排序表看做是左、右两部分，其中左边为有序区，右边为无序区， 整个排序过程就是将右边无序区中的记录依次按关键字大小逐个插入到 左边有序区中，以构成新的有序区
直到全部记录都排好序。 插入排序有多种具体实现算法：
1) 直接插入排序 2) 折半插入排序
请写出直接插入排序的中间过程序列。
【13】, 6, 3, 31, 9, 27, 5, 11 【6, 13】, 3, 31, 9, 27, 5, 11 【3, 6, 13】, 31, 9, 27, 5, 11 【3, 6, 13，31】, 9, 27, 5, 11 【3, 6, 9, 13，31】, 27, 5, 11 【3, 6, 9, 13，27, 31】, 5, 11 【3, 5, 6, 9, 13，27, 31】, 11 【3, 5, 6, 9, 11，13，27, 31】
例如：将下列关键字序列 调整为 52, 49, 80, 36, 14, 58, 61, 23, 97, 75 14, 23, 36, 49, 52, 58, 61 ,75, 80, 97

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