高考物理压轴题之法拉第电磁感应定律(高考题型整理,突破提升)附答案解析

高考物理压轴题之法拉第电磁感应定律(高考题型整理,突破提升)附详细答案

一、法拉第电磁感应定律

1．如图（a ）所示，间距为l 、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上。在区域I 内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B ；在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度B t 的大小随时间t 变化的规律如图（b ）所示。t ＝0时刻在轨道上端的金属细棒ab 从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd 在位于区域I 内的导轨上由静止释放。在ab 棒运动到区域Ⅱ的下边界EF 处之前，cd 棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好。已知cd 棒的质量为m 、电阻为R ，ab 棒的质量、阻值均未知，区域Ⅱ沿斜面的长度为2l ，在t ＝t x 时刻（t x 未知）ab 棒恰进入区域Ⅱ，重力加速度为g 。求：

(1)通过cd 棒电流的方向和区域I 内磁场的方向； (2)ab 棒开始下滑的位置离EF 的距离；

(3)ab 棒开始下滑至EF 的过程中回路中产生的热量。

【答案】(1)通过cd 棒电流的方向从d 到c ，区域I 内磁场的方向垂直于斜面向上；(2)3l （3）4mgl sin θ。 【解析】 【详解】

(1)由楞次定律可知，流过cd 的电流方向为从d 到c ，cd 所受安培力沿导轨向上，由左手定则可知，I 内磁场垂直于斜面向上，故区域I 内磁场的方向垂直于斜面向上。 (2)ab 棒在到达区域Ⅱ前做匀加速直线运动，

a ＝

sin mg m

θ

=gs in θ cd 棒始终静止不动，ab 棒在到达区域Ⅱ前、后，回路中产生的感应电动势不变，则ab 棒在区域Ⅱ中一定做匀速直线运动，可得：

一、法拉第电磁感应定律

1．如图所示,在磁感应强度B =1.0 T 的有界匀强磁场中(MN 为边界)，用外力将边长为L =10 cm 的正方形金属线框向右匀速拉出磁场，已知在线框拉出磁场的过程中，ab 边受到的磁场力F 随时间t 变化的关系如图所示，bc 边刚离开磁场的时刻为计时起点(即此时t =0).求:

(1)将金属框拉出的过程中产生的热量Q ; (2)线框的电阻R .

【答案】（1）2.0×10-3 J （2）1.0 Ω 【解析】 【详解】

(1)由题意及图象可知，当0t =时刻ab 边的受力最大，为：

10.02N F BIL ==

可得：

10.02A 0.2A 1.00.1

F I BL =

==⨯ 线框匀速运动，其受到的安培力为阻力大小即为1F ，由能量守恒：

Q W =安310.020.1J 2.010J F L -==⨯=⨯

(2) 金属框拉出的过程中产生的热量：

2Q I Rt

=

线框的电阻：

3

22

2.010Ω 1.0Ω0.20.05

Q R I t -⨯===⨯

2．如图甲所示，一个电阻值为R ，匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R 1连接成闭合回路。线圈的半径为r 1。在线圈中半径为r 2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的截距分别为t 0和B 0。导线的电阻不计，求0至t1时间内

(1)通过电阻R1上的电流大小及方向。

(2)通过电阻R1上的电荷量q。

【答案】(1)

2

02

0 3

n B r

Rt

π

电流由b向a通过R1(2)

高考物理法拉第电磁感应定律-经典压轴题含答案解析

一、法拉第电磁感应定律

1．如图所示，两根相距为L 的光滑平行金属导轨CD 、EF 固定在水平面内，并处在竖直向下的匀强磁场中，导轨足够长且电阻不计．在导轨的左端接入阻值为R 的定值电阻，将质量为m 、电阻可忽略不计的金属棒MN 垂直放置在导轨上，可以认为MN 棒的长度与导轨宽度相等，且金属棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，不计空气阻力．金属棒MN 以恒定速度v 向右运动过程中，假设磁感应强度大小为B 且保持不变，为了方便，可认为导体棒中的自由电荷为正电荷．

（1）请根据法拉第电磁感应定律，推导金属棒MN 中的感应电动势E ；

（2）在上述情景中，金属棒MN 相当于一个电源，这时的非静电力与棒中自由电荷所受洛伦兹力有关．请根据电动势的定义，推导金属棒MN 中的感应电动势E ．

（3）请在图中画出自由电荷所受洛伦兹力示意图．我们知道，洛伦兹力对运动电荷不做功．那么，金属棒MN 中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢？请结合图中自由电荷受洛伦兹力情况，通过计算分析说明．

【答案】（1）E BLv =；（2）v E BL =（3）见解析 【解析】 【分析】

(1)先求出金属棒MN 向右滑行的位移,得到回路磁通量的变化量∆Φ ,再由法拉第电磁感应定律求得E 的表达式;

(2)棒向右运动时,电子具有向右的分速度,受到沿棒向下的洛伦兹力，1v f e B =,棒中电子在洛伦兹力的作用下,电子从M 移动到N 的过程中,非静电力做功v W e Bl =,根据电动势定义

高考物理法拉第电磁感应定律-经典压轴题附详细答案

一、法拉第电磁感应定律

1．如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝100，线圈面积S＝200cm2，线圈的电阻r＝1Ω，线圈外接一个阻值R＝4Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。求：

（1）线圈中的感应电流的大小和方向；

（2）电阻R两端电压及消耗的功率；

（3）前4s内通过R的电荷量。

【答案】（1）0﹣4s内，线圈中的感应电流的大小为0.02A，方向沿逆时针方向。4﹣6s 内，线圈中的感应电流大小为0.08A，方向沿顺时针方向；（2）0﹣4s内，R两端的电压是0.08V；4﹣6s内，R两端的电压是0.32V，R消耗的总功率为0.0272W；（3）前4s内通过R的电荷量是8×10﹣2C。

【解析】

【详解】

（1）0﹣4s内，由法拉第电磁感应定律有：

线圈中的感应电流大小为：

由楞次定律知感应电流方向沿逆时针方向。

4﹣6s内，由法拉第电磁感应定律有：

线圈中的感应电流大小为：，方向沿顺时针方向。

（2）0﹣4s内，R两端的电压为：

消耗的功率为：

4﹣6s内，R两端的电压为：

消耗的功率为：

故R消耗的总功率为：

（3）前4s内通过R的电荷量为：

2．如图所示，在垂直纸面向里的磁感应强度为B 的有界矩形匀强磁场区域内，有一个由均匀导线制成的单匝矩形线框abcd ，线框平面垂直于磁感线。线框以恒定的速度v 沿垂直磁场边界向左运动，运动中线框dc 边始终与磁场右边界平行，线框边长ad =l ，cd =2l ，线框导线的总电阻为R ，则线框离开磁场的过程中，求：

一、法拉第电磁感应定律

1．如图，匝数为N 、电阻为r 、面积为S 的圆形线圈P 放置于匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，线圈P 通过导线与阻值为R 的电阻和两平行金属板相连，两金属板之间的距离为d ，两板间有垂直纸面的恒定匀强磁场。当线圈P 所在位置的磁场均匀变化时，一质量为m 、带电量为q 的油滴在两金属板之间的竖直平面内做圆周运动。重力加速度为g ，求：

(1)匀强电场的电场强度 (2)流过电阻R 的电流

(3)线圈P 所在磁场磁感应强度的变化率 【答案】(1)mg q (2)mgd

qR

(3)()B mgd R r t NQRS ∆+=∆ 【解析】 【详解】 (1)由题意得：

qE =mg

解得

mg q

E =

(2)由电场强度与电势差的关系得：

U

E d

=

由欧姆定律得：

U I R

=

解得

mgd

I qR

=

(3)根据法拉第电磁感应定律得到：

E N

t

∆Φ

=∆ B

S t t

∆Φ∆=∆∆

根据闭合回路的欧姆定律得到：()E I R r =+ 解得：

()

B mgd R r t NqRS

∆+=∆

2．如图，水平面（纸面）内同距为l 的平行金属导轨间接一电阻，质量为m 、长度为l 的金属杆置于导轨上，t ＝0时，金属杆在水平向右、大小为F 的恒定拉力作用下由静止开始运动．0t 时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动．杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ．重力加速度大小为g ．求

（1）金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小； （2）电阻的阻值．

高中物理法拉第电磁感应定律压轴题知识点及练习题及答案

一、高中物理解题方法：法拉第电磁感应定律

1．如图()a ，平行长直导轨MN 、PQ 水平放置，两导轨间距0.5L m =，导轨左端MP 间接有一阻值为0.2R =Ω的定值电阻，导体棒ab 质量0.1m kg =，与导轨间的动摩擦因数0.1μ=，导体棒垂直于导轨放在距离左端 1.0d m =处，导轨和导体棒电阻均忽略不计.整个装置处在范围足够大的匀强磁场中，0t =时刻，磁场方向竖直向下，此后，磁感应强度B 随时间t 的变化如图()b 所示，不计感应电流磁场的影响.当3t s =时，突然使ab 棒获得向右的速度08/v m s =，同时在棒上施加一方向水平、大小可变化的外力F ，保持ab 棒具有大小为恒为24/a m s =、方向向左的加速度，取210/g m s =．

()1求0t =时棒所受到的安培力0F ；

()2分析前3s 时间内导体棒的运动情况并求前3s 内棒所受的摩擦力f 随时间t 变化的关系式；

()3从0t =时刻开始，当通过电阻R 的电量 2.25q C =时，ab 棒正在向右运动，此时撤去外力F ，此后ab 棒又运动了2 6.05s m =后静止.求撤去外力F 后电阻R 上产生的热量Q ．

【答案】(1)0

0.025F N =，方向水平向右(2) ()0.01252?f t N =-(3) 0.195J 【解析】

【详解】

解：()1由图b 知：0.20.1T /s 2

B t == 0t =时棒的速度为零，故回路中只有感生感应势为：

法拉第电磁感应定律习题知识点及练习题含答案解析

一、高中物理解题方法：法拉第电磁感应定律

1．如图所示，正方形单匝线框bcde边长L＝0.4 m，每边电阻相同，总电阻R＝0.16 Ω.一根足够长的绝缘轻质细绳跨过两个轻小光滑定滑轮，一端连接正方形线框，另一端连接物体P，手持物体P使二者在空中保持静止，线框处在竖直面内．线框的正上方有一有界匀强磁场，磁场区域的上、下边界水平平行，间距也为L＝0.4 m，磁感线方向垂直于线框所在平面向里，磁感应强度大小B＝1.0 T，磁场的下边界与线框的上边eb相距h＝1.6 m．现将系统由静止释放，线框向上运动过程中始终在同一竖直面内，eb边保持水平，刚好以v ＝4.0 m/s的速度进入磁场并匀速穿过磁场区，重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力．

（1）线框eb边进入磁场中运动时，e、b两点间的电势差U eb为多少？

（2）线框匀速穿过磁场区域的过程中产生的焦耳热Q为多少？

（3）若在线框eb边刚进入磁场时，立即给物体P施加一竖直向下的力F，使线框保持进入磁场前的加速度匀加速运动穿过磁场区域，已知此过程中力F做功W F＝3.6 J，求eb边上产生的焦耳Q eb为多少？

【答案】（1）1.2 V（2）3.2 J（3）0.9 J

【解析】

【详解】

(1)线框eb边以v=4.0 m/s的速度进入磁场并匀速运动，产生的感应电动势为：

10.44V=1.6 V

E BLv

==⨯⨯

因为e、b两点间作为等效电源，则e、b两点间的电势差为外电压：

U eb=3

4

E=1.2 V.

(2)线框进入磁场后立即做匀速运动，并匀速穿过磁场区，线框受安培力：

高考物理备考之法拉第电磁感应定律压轴突破训练∶培优 易错 难题篇及答案

一、法拉第电磁感应定律

1．如下图所示，MN 、PQ 为足够长的光滑平行导轨，间距L =0.5m.导轨平面与水平面间的夹角θ= 30°，NQ 丄MN ，N Q 间连接有一个3R =Ω的电阻，有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为01B T =，将一根质量为m =0.02kg 的金属棒ab 紧靠NQ 放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻1r =Ω，其余部分电阻不计，现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ 平行，当金属棒滑行至cd 处时速度大小开始保持不变，cd 距离NQ 为 s=0.5 m ，g =10m/s 2。

(1)求金属棒达到稳定时的速度是多大；

(2)金属棒从静止开始到稳定速度的过程中，电阻R 上产生的热量是多少？

(3)若将金属棒滑行至cd 处的时刻记作t =0,从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，则t =1s 时磁感应强度应为多大？ 【答案】(1)8m/s 5 (2)0.0183J(3) 5T 46

【解析】 【详解】

(1) 在达到稳定速度前，金属棒的加速度逐渐减小，速度逐渐增大，达到稳定速度时，有

sin A mg F θ=

其中

,A E

F BIL I R r

==

+ 根据法拉第电磁感应定律，有E BLv = 联立解得：

m 1.6s

v =

(2) 根据能量关系有

2

1·sin 2

mgs mv Q θ=

+ 电阻R 上产生的热量

R R

Q Q R r

=

+ 解得：

0.0183J R Q =

高中物理电磁感应现象压轴题提高题专题含答案

一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况

1．如图所示，两根光滑、平行且足够长的金属导轨倾斜固定在水平地面上，导轨平面与水平地面的夹角37θ=︒，间距为d =0.2m ，且电阻不计。导轨的上端接有阻值为R =7Ω的定值电阻和理想电压表。空间中有垂直于导轨平面斜向上的、大小为B =3T 的匀强磁场。质量为m =0.1kg 、接入电路有效电阻r =5Ω的导体棒垂直导轨放置，无初速释放，导体棒沿导轨下滑一段距离后做匀速运动，取g =10m/s 2，sin37°=0.6，求：

（1）导体棒匀速下滑的速度大小和导体棒匀速运动时电压表的示数； （2）导体棒下滑l =0.4m 过程中通过电阻R 的电荷量。 【答案】（1）20m/s 7V （2）0.02C 【解析】 【详解】

（1）设导体棒匀速运动时速度为v ，通过导体棒电流为I 。 由平衡条件

sin mg BId θ=①

导体棒切割磁感线产生的电动势为

E =Bdv ②

由闭合电路欧姆定律得

E

I R r

=

+③ 联立①②③得

v =20m/s ④

由欧姆定律得

U =IR ⑤

联立①⑤得

U =7V ⑥

（2）由电流定义式得

Q It =⑦

由法拉第电磁感应定律得

E t

∆Φ

=

∆⑧

B ld ∆Φ=⋅⑨

由欧姆定律得

E

I R r

=

+⑩ 由⑦⑧⑨⑩得

Q =0.02C ⑪

2．如图所示，两根竖直固定的足够长的金属导轨ad 和bc ，相距为L=10cm ；另外两根水平金属杆MN 和EF 可沿导轨无摩擦地滑动，MN 棒的质量均为m=0.2kg ，EF 棒的质量M =0.5kg ，在两导轨之间两棒的总电阻为R=0.2Ω（竖直金属导轨的电阻不计）；空间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B=5T ，磁场区域足够大；开始时MN 与EF 叠放在一起放置在水平绝缘平台上，现用一竖直向上的牵引力使MN 杆由静止开始匀加速上升，加速度大小为a =1m/s 2，试求：

一、法拉第电磁感应定律

1．如图所示，正方形单匝线框bcde边长L＝0.4 m，每边电阻相同，总电阻R＝0.16 Ω.一根足够长的绝缘轻质细绳跨过两个轻小光滑定滑轮，一端连接正方形线框，另一端连接物体P，手持物体P使二者在空中保持静止，线框处在竖直面内．线框的正上方有一有界匀强磁场，磁场区域的上、下边界水平平行，间距也为L＝0.4 m，磁感线方向垂直于线框所在平面向里，磁感应强度大小B＝1.0 T，磁场的下边界与线框的上边eb相距h＝1.6 m．现将系统由静止释放，线框向上运动过程中始终在同一竖直面内，eb边保持水平，刚好以v ＝4.0 m/s的速度进入磁场并匀速穿过磁场区，重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力．

（1）线框eb边进入磁场中运动时，e、b两点间的电势差U eb为多少？

（2）线框匀速穿过磁场区域的过程中产生的焦耳热Q为多少？

（3）若在线框eb边刚进入磁场时，立即给物体P施加一竖直向下的力F，使线框保持进入磁场前的加速度匀加速运动穿过磁场区域，已知此过程中力F做功W F＝3.6 J，求eb边上产生的焦耳Q eb为多少？

【答案】（1）1.2 V（2）3.2 J（3）0.9 J

【解析】

【详解】

(1)线框eb边以v=4.0 m/s的速度进入磁场并匀速运动，产生的感应电动势为：

10.44V=1.6 V

E BLv

==⨯⨯

因为e、b两点间作为等效电源，则e、b两点间的电势差为外电压：

U eb=3

4

E=1.2 V.

(2)线框进入磁场后立即做匀速运动，并匀速穿过磁场区，线框受安培力：

一、法拉第电磁感应定律

l. 如图所示，条形磁场组方向水平向里，磁场边界与地面平行，磁场区域宽度为£=0.1

m, 磁场间距为21, —正方形金属线框质量为m = 0.1kg,边长也为［，总电阻为R=0.Q2 Q. 现将金属线框置于磁场区域1上方某一高度h处自由释放，线框在经过磁场区域时be边始终与磁场边界平行.当h = 2L时，be边进入磁场时金属线框刚好能做匀速运动.不计空气

阻力，重力加速度g取10 m/s2.

txxxxxxx

X..X..X..X n

(1)求磁感应强度B的人小；

(2)若h>2L,磁场不变，金属线框be边每次出磁场时都刚好做匀速运动，求此情形中金属线框释放的高度力；

(3)求在(2)情形中，金属线框经过前门个磁场区域过程中线框中产生的总焦耳热.

【答案】(1)1T (2) 0.3 m (3) 0.3nJ

【解析】

【详解】

(1) 当h=2L时，be进入磁场时线框的速度

v =(2gh = = 2m/ s

此时金属框刚好做匀速运动，则有：

mg=BIL

又

r E BLv

I =—= -----

R R

联立解得

叫浮

代入数据得：

3 = 1T

(2)当h>2L时，be边第一次进入磁场时金属线框的速度

即有

mg < BI Q L

又已知金属框be边每次出磁场时都刚好做匀速运动，经过的位移为L,设此时线框的速度为则有

V2 = v2 + 2gL

解得：

v z = 5/6111 / S

根据题意可知，为保证金属框be边每次出磁场时都刚好做匀速运动，则应有

v' = v =』2gh

即有

力=0.3m

(3)设金属线框在每次经过一个条形磁场过程中产生的热量为Qo,则根据能量守恒有：

高考物理法拉第电磁感应定律-经典压轴题含详细答案

一、法拉第电磁感应定律

1．光滑平行的金属导轨MN 和PQ,间距L=1.0m,与水平面之间的夹角α=30°,匀强磁场磁感应强度B=2.0T,垂直于导轨平面向上,MP 间接有阻值R=2.0Ω的电阻,其它电阻不计,质量m=2.0kg 的金属杆ab 垂直导轨放置,如图(a)所示．用恒力F 沿导轨平面向上拉金属杆ab,由静止开始运动,v−t 图象如图(b)所示.g=10m/s 2，导轨足够长．求： (1)恒力F 的大小；

(2)金属杆速度为2.0m/s 时的加速度大小；

(3)根据v−t 图象估算在前0.8s 内电阻上产生的热量．

【答案】(1)18N(2)2m/s 2（3）4.12J 【解析】 【详解】

（1）由题图知，杆运动的最大速度为4/m v m s =，

有22sin sin m

B L v F mg F mg R

αα=+=+

安，代入数据解得F=18N ． （2）由牛顿第二定律可得：sin F F mg ma α--=安

得222222

212sin 182100.5

2/2/2

B L v F mg R a m s m s m α⨯⨯----⨯⨯===， （3）由题图可知0.8s 末金属杆的速度为1 2.2/v m s =，前0.8s 内图线与t 轴所包围的小方格的个数约为28个，面积为28×0.2×0.2=1.12，即前0.8s 内金属杆的位移为 1.12x m =， 由能量的转化和守恒定律得：2

11sin 2

Q Fx mgx mv α=--， 代入数据解得： 4.12J Q =． 【点睛】