曲线运动复习

曲线运动1、曲线运动：__________________________________________________________2、曲线运动的性质：（1）曲线运动中运动的方向时刻_______ （变、不变、），质点在某一时刻（某一点）的速度方向是沿__________________________________________ ，并指向运动的一侧。

（2）曲线运动一定是________ 运动，一定具有_________ 。

（3）常见的曲线运动有：_____________ _______________ ____________________3、曲线运动的条件：（1）运动速度方向与合外力（加速度）的方向共线时，运动轨迹是___________（2）运动速度方向与合外力（加速度）的方向不共线，且合力为定值，运动为_________运动，如：____________________________（3）运动速度方向与合外力（加速度）的方向不共线，且合力不为定值，运动为___________运动，如：_____________________________________4、曲线运动速度大小、方向的的判定：（1）当力的方向与速度垂直时：速度的大小_______（变、不变、可能变），轨迹向________弯曲；（2）当力的方向与速度成锐角时：速度的大小________ （变大、不变、变小），轨迹向_____________ 弯曲；（3）力的方向与速度成钝角时：速度的大小___________ （变大、不变、变小），轨迹向___________________弯曲；思考并回答下列问题：1.做曲线运动的物体，所受合力为零吗？_________________________2.做曲线运动的物体，加速度的大小由_________________决定，加速度的方向由_________________决定。

高考复习曲线运动专题汇报人：日期:•曲线运动概述•匀速圆周运动•抛体运动目录•地球的自转和公转•极坐标系下的曲线运动01曲线运动概述物体的运动轨迹为曲线的运动。

曲线运动的形成条件物体所受的合外力不为零，且合外力与物体的速度方向不在同一条直线上。

物体所受合外力大小恒定，方向始终与速度方向垂直，物体速度大小不变，方向时刻变化。

匀速曲线运动物体所受合外力大小或方向发生变化，导致物体速度大小或方向发生变化，物体的运动轨迹为曲线。

变速曲线运动曲线运动的速率质点在某一点的速度的大小。

曲线运动的加速度质点在某一点的瞬时速度的变化率。

曲线运动的速度方向曲线在该点的切线方向。

02匀速圆周运动1 2 3物体沿圆周运动，且线速度大小保持不变。

匀速圆周运动线速度、角速度、周期、频率、转速等。

描述匀速圆周运动的物理量描述物体沿圆周运动的快慢程度，用符号"v"表示。

线速度角速度周期频率转速01020304描述物体绕圆心转动的快慢程度，用符号"ω"表示。

物体完成一次圆周运动所需的时间，用符号"T"表示。

单位时间内物体完成圆周运动的次数，用符号"f"表示。

单位时间内物体转过的圈数，用符号"n"表示。

0102向心力使物体保持做匀速圆周运动所需的力，由物体受到的合外力提供。

向心加速度描述物体做匀速圆周运动时线速度方向变化的快慢程度，用符号"a"表示。

向心力和向心加速度的关系向心加速度是由向心力产生的，两者成正比。

向心力的方向始终指向圆心，与线速度方向垂直。

向心加速度的方向始终指向圆心，与线速度方向垂直。

030405匀速圆周运动的向心力和向心加速度钟表指针的转动可以看作是匀速圆周运动，其中时针和分针分别绕各自轴线转动。

钟表指针的转动电动机转子的转动汽车轮胎的转动电动机转子的转动可以看作是匀速圆周运动，其中转子绕轴线转动。

《曲线运动》【曲线运动的条件和特点】例练习3.关于运动和力，下列说法中正确的是（ ）A. 物体受到恒定合外力作用时，一定作匀速直线运动B. 物体受到变化的合外力作用时，它的运动速度大小一定变化C. 物体做曲线运动时，合外力方向一定与瞬时速度方向垂直D. 所有曲线运动的物体，所受的合外力一定与瞬时速度方向不在一条直线上4．下列说法正确的是( )A ．物体在恒力作用下不可能做曲线运动B ．物体在变力作用下有可能做曲线运动C ．物体做曲线运动，沿垂直速度方向的合力一定不为零D ．沿垂直速度方向的合力为零时，物体一定做直线运动5．某一物体受到几个共点力的作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F 1时，物体可能做( )A ．匀加速直线运动B ．匀减速直线运动C ．匀变速曲线运动D ．变加速曲线运动6.一质点在xOy 平面内的运动轨迹如图，下列判断正确的是( )A ．若x 方向始终匀速，则y 方向先加速后减速B ．若x 方向始终匀速，则y 方向先减速后加速 C ．若y 方向始终匀速，则x 方向先减速后加速 D ．若y 方向始终匀速，则x 方向先加速后减速【运动的合成和分解】例1、关于运动的合成，下列说法中正确的是（ ）①合运动的速度一定比分运动的速度大 ②只要两个分运动是直线的，那么合运动一定是直线 ③两个匀速直线运动的合运动一定是直线 ④不在一条直线上的匀速直线运动和匀加速直线运动的合运动一定是曲线运动 A. ①③ B. ②③ C. ①④ D.③④ 练习1．民族运动会上有一骑射项目，运动员骑在奔跑的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标，假设运动员骑马奔驰的速度为v 1，运动员静止时射综合训练1、下列说法不正确的是……………………………………………………（ ）A. 曲线运动可能是匀变速运动B. 曲线运动的速度方向一定是时刻变化的C. 曲线运动一定是变速运动D. 曲线运动的速度的大小一定是时刻变化的2、要光滑水平面上，一物体从静止开始运动，在前5S 受一正东方向、大小是10N 的恒力221gt h =s m t x v /10==211212gt h =-3vt =22121gt h =12vt =m h 13.2=C. 曲线运动一定是变速运动 D. 曲线运动的速度的大小一定是时刻变化的 2、要光滑水平面上，一物体从静止开始运动，在前5S 受一正东方向、大小是10N 的恒力作用，从第5S 末开始改为正北方向大小为5N 的恒力作用10S ，以下说法正确的是（ ）A. 在第10S 末向正北方向运动B. 从第5S 末开始做曲线运动C. 在第10S 末的加速度方向是正北D. 在第15S 末的速度方向是向东偏北4503、一个小球在坐标原点O 被水平抛出，小球在以后的运动过程中，瞬时速度和竖直方向所221gt h =s m t x v /10==211212gt h =-3vt =22121gt h =12vt =m h 13.2=出的弓箭速度为v 2，跑道离固定目标的最近距离为d .要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则( )A ．运动员放箭处离目标的距离为dv 2v 1B ．运动员放箭处离目标的距离为d v 12＋v 22v 2C ．箭射到靶的最短时间为dv 2 D ．箭射到靶的最短时间为d v 22－v 122．(2010·江苏单科)如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O 点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度 ( )A ．大小和方向均不变B ．大小不变，方向改变C ．大小改变，方向不变D ．大小和方向均改变【小船渡河和牵引问题】例1、一条河宽100米，船在静水中的速度为4m/s ，水流速度是5m/s ，则…………（ ）A. 该船可能垂直河岸横渡到对岸B. 当船头垂直河岸横渡时，过河所用的时间最短C. 当船头垂直河岸横渡时，船的位移最小，是100米D. 当船横渡时到对岸时，船对岸的最小位移是100米练习2、某人以不变的速度垂直对岸游去，游到中间，水流速度加大，则此人渡河时间比预定时间（ ）A. 增加B. 减少C. 不变D.无法确定3、如图所示，人在岸上用轻绳拉船，若人匀速行进，则船将做（ ）A. 匀速运动B. 匀加速运动C. 变加速运动D. 减速运动4、船在400米宽的河中横渡，河水流速是2m/s ，船在静水中的航速是4m/s ，试求：（1）要使船到达对岸的时间最短，船头应指向何处？最短时间是多少？（2）要使船航程最短，船头应指向何处？最短航程为多少？5、小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后10 min 到达对岸下游120 m处；若船头保持与河岸成α角向上游航行，出发12.5 min 到达正对岸，求：(1)水流的速度； (2)船在静水中的速度；(3)河的宽度； (4)船头与河岸间的夹角α.6.如图所示，已知h ＝2 m ．小船以v ＝4 m/s 的速度匀速向左运动，并拉动岸上的车，当船经图中的A 点时，绳与水平方向的夹角为θ＝60°，当船经过图中B 点时，绳子与水平方向的夹角θ′＝30°，求该过程车的速度变化了多少？ 【平抛（或类平抛）运动】例1．平抛物体的运动规律可以概括为两点：一是水平方向做匀速直线运动；二是竖直方向做自由落体运动．为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图所示，用小锤击打弹性金属片，A 球水平飞出，同时B 球被松开，做自由落体运动．两球同时落到地面．则这个实验( )A ．只能说明上述规律中的第一条B ．只能说明上述规律中的第二条C ．不能说明上述规律中的任何一条D ．能同时说明上述两条规律练习2、决定一个平抛运动的时间是（ ）A. 抛出时的初速度B. 抛出时的高度C.都不正确3、如图所示，以9.8m/s 的水平速度V 0直撞在倾角θ为300的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是（ A. S 33 B. S 332 C. S 3 D.2S 4、在速度为V ，加速度为a 的火车上的人从窗口上释放物体A ，在不计空气阻力的情况下，车上的人看到物体的运动轨迹为（ ）A. 竖直的直线B. 倾斜的直线C. 不规则的曲线D. 抛物线5．(2011·德州)如图所示，在一次演习中，离地H 高处的飞机以水平速度v 1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P ，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v 2竖直向上发射炮弹拦截．设拦截系统与飞机的水平距离为s ，若拦截成功，不计空气阻力，则v 1、v 2的关系应满足( )A ．v 1＝v 2B ．v 1＝Hs v 2 C ．v 1＝H s v 2 D ．v 1＝sHv 2 6、如图所示，一小球以v 0＝10 m/s 的速度水平抛出，在落地之前经过空中A 、B 两点，在A 点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B 点小球速度方向与水平方向的夹角为60°(空气阻力忽略不计，g 取10 m/s 2)，以下判断中正确的是( )A ．小球经过A 、B 两点间的时间t ＝(3－1) sB ．小球经过A 、B 两点间的时间t ＝ 3 sC ．A 、B 两点间的高度差h ＝10 mD ．A 、B 两点间的高度差h ＝15 m7、如图所示，具有圆锥形状的回转器(陀螺)，半径为R ，绕它的轴在光滑的桌面上以角速度ω快速旋转，同时以速度v 向左运动，若回转器的轴一直保持竖直，为使回转器从左侧桌子边缘滑出时不会与桌子边缘发生碰撞，v 至少应等于( )A ．ωRB ．ωHC ．R 2g HD ．R g 2H 8、如图所示，在与水平方向成θ的山坡上的A 点，以初速度V 0水平抛出的一个物体最后落在山坡的B 点，则AB 之间的距离和物体在空中飞行的时间各是9、在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸来记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm ，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a 、b 、c 、d所示，则小球平抛的初速度的计算公式为V 0= （用L 、g 表示）其值是m/s(g=10m/s 2【圆周运动】（一）机械传动问题例1．如图所示的皮带传动装置中，点A 和B 分别是两个同轴塔轮上的点，A 、B 、C 分别是三个轮边缘的点，且R A ＝R C ＝2R B ，则三质点角速度和线速度的关系分别为(皮带不打滑)( )A ．ωA ∶ωB ∶ωC ＝1∶2∶1，v A ∶v B ∶v C ＝1∶2∶1B ．ωA ∶ωB ∶ωC ＝2∶2∶1，v A ∶v B ∶v C ＝2∶1∶1C ．ωA ∶ωB ∶ωC ＝1∶2∶2，v A ∶v B ∶v C ＝1∶1∶2D ．ωA ∶ωB ∶ωC ＝2∶2∶1，v A ∶v B ∶v C ＝1∶2∶2练习1、如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r ，a 为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r ，小轮半径为2r ，b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r 。

《曲线运动》章末复习一、曲线运动1．曲线运动的条件：质点所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在同一直线上。

当物体受到的合力为恒力（大小恒定、方向不变）时，物体作匀变速曲线运动，如平抛运动；当物体受到的合力大小恒定而方向总跟速度的方向垂直，则物体将做匀速率圆周运动．2．曲线运动的特点：曲线运动的速度方向一定改变，所以是变速运动。

二、运动的合成与分解1. 合运动与分运动的特征：等时性、独立性2. 连带运动问题：物拉绳（杆）或绳（杆）拉物问题。

由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解。

【例1】如图所示，汽车甲以速度v1拉汽车乙前进，乙的速度为v2，甲、乙都在水平面上运动，求v1∶v2。

解析：甲、乙沿绳的速度分别为v1和v2cosα，两者应该相等，所以有v1∶v2=cosα∶1三、平抛运动1. 定义：当物体初速度水平且仅受重力作用时的运动，被称为平抛运动。

其轨迹为抛物线，性质为匀变速曲线运动。

2. 一个有用的推论：平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。

【例2】小球从空中以某一初速度水平抛出，落地前1s时刻，速度方向与水平方向夹角30°，落地时速度方向与水平方向夹角60°，g＝10m/s2，求小球在空中运动时间及抛出的初速度。

（2/3g；1.5s）四、匀速圆周运动1. 向心力①方向：总是指向圆心，时刻在变化(F是个变力)②大小：F=ma=mv2/r=mrω2=m(2π/T)2r=m(2πf) 2r③作用：产生向心加速度度，只改变速度方向，不改变速率④向心力是按力的作用效果命名的，它并非独立于重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力以外的另一种力，而是这些力中的一个或几个的合力.⑤动力学表达式：将牛顿第二定律F=ma用于匀速圆周运动，即得F=mv2/r=mr ω2=mωv=m(2π/T)2r=m(2πf)2r2. 向心加速度①方向：总是指向圆心，时刻在变化②大小：a=v2/r=ω2r=(2π/T)2r=(2πf)2r③物理意义：描述线速度改变的快慢注意：a与r是成正比还是成反比?若ω相同则a与r成正比，若v相同，则a与r成反比；若是r相同，则a与ω2成正比，与v2成正比。

曲线运动复习11做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是（）A．速度B速率C。

加速度D。

合外力2．关于曲线运动的几种说法中正确的是（）A．曲线运动一定是变速运动。

B。

变速运动一定是曲线运动。

C．做曲线运动的物体一定受到外力作用D。

曲线运动一定是变加速运动。

3.某质点在恒力F作用下，F从A点沿下图中曲线运动到B点，到达B点后，质点受到的力大小仍为F，但方向相反，则它从B点开始的运动轨迹可能是图中的哪条曲线？（）A．曲线a B．直线b C．曲线c D．三条曲线均有可能4.下列说法正确的是（）A．两匀速直线运动的合运动的轨迹必是直线B．两匀变速直线运动的合运动的轨迹必是直线C．一个匀变速直线运动和一个匀速直线运动的合运动的轨迹一定是曲线D．两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动的轨迹一定是直线5.关于运动的合成,下列说法正确的是( )A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B.两个匀速直线运动的合运动不可能是匀速直线运动C.两个分运动互相干扰,共同决定合运动D.两个分运动的时间一定与它们的合运动时间相等6.如图专1-6所示,在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时,物体A的受力情况是( )A.绳的拉力大于A的重力B.绳的拉力等于A的重力C.绳的拉力小于A的重力D.拉力先大于重力,后变为小于重力7．一条河宽400m，水流的速度为0.25m／s，船相对静水的速度0.5m／s．（1）要想渡河的时间最短，船应向什么方向开出？渡河的最短时间是多少？此时船沿河岸方向漂移多远？（2）要使渡河的距离最短，船应向什么方向开出？8．（1）要想渡河时间最短，船头应垂直河岸方向开出，渡河的最短时间是800s，沿河岸方向漂移200m．（2）要想渡河的距离最短，船头应与上游河岸成600角的方向开出．1.从同一高度以不同的速度同时水平抛出两个质量不同的石子，不计空气阻力，下面说法正确的是：（）A．速度大的先着地．B．质量大的先着地．C．两个石子同时着地．D．题中未给出具体数据，因而无法判断．2．从0.8m高的地方用玩具手枪水平射出一颗子弹，初速度是3.5m／s，求这颗子弹运动至落地飞行的水平距离．3．平抛物体的初速度是20m／s，当物体经过的水平距离是40m时，它的高度下降了多少？速度有多大？4．在水平路上骑摩托车的人，遇到一个壕沟，如图，摩托车的速度至少要有多大，才能越过这个壕沟？（）5．从19.6m 高处水平抛出的物体，落地时速度为25m/s ，求这物体的初速度． 参考答案：1．C ． 2．1.4m ． 3．20m ．m/s ． 4．12.5m/s ． 5．≈15m/s ．6．关于平抛运动，下面的几种说法中正确的是（）A ．平抛运动是一种不受任何外力作用的运动B ．平抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动C ．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D ．平抛运动物体在空中运动的时间与初速度大小无关，而落地时的水平位移与抛出点的高度有关7．如图所示，A 、B 两块竖直放置的薄纸片，子弹m 以水平初速度穿过A 后再穿过B ，在两块纸片上穿的两个洞高度差为h ，A 、B 间距离为L ，则子弹的初速度是_____ __． 1．下列说法正确的是（）A ．做匀速圆周运动的物体没有加速度B ．做匀速圆周运动的物体所受的合外力为零C ．做匀速圆周运动的物体动量大小是不变的D ．做匀速圆周运动的物体处于平衡状态2．质点做匀速圆周运动，哪些物理量不变？（）A ．速度B ．速率C ．相对圆心的位移D ．加速度3．下面关于两个做匀速圆周运动的物体的说法中正确的是（）A ．线速度较大的角速度一定也较大B ．线速度较大的周期一定较小C ．角速度较大的半径一定较小D ．角速度较大的周期一定较小4．匀速圆周运动中的“匀速”一词可以理解为质点运动过程中_______和______保持不变．5．如图所示，一个大轮通过皮带拉着一个小轮转动，假设皮带和两轮之间没有打滑，而且122R R =，C 为1R 的中点，那么：①:A B v v =__________，②:A B ωω=__________，③:B C v v =__________．6．下列说法正确的是（）A ．匀速圆周运动是一种匀速运动B ．匀速圆周运动是一种匀变速运动C ．匀速圆周运动是一种变加速运动D ．物体做圆周运动时其向心力垂直于速度方向，不改变线速度的大小。

物理总复习：曲线运动、运动的合成和分解【知识网络】【考点梳理】考点一、曲线运动 1、曲线运动物体运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。

2、曲线运动的速度方向曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速度方向是曲线上该点的切线方向。

3、曲线运动的性质做曲线运动的物体，速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。

4、物体做曲线运动的条件从运动学角度说，物体的加速度方向跟速度方向不在一条直线上，物体就做曲线运动；从动力学角度来说，如果物体所受合外力的方向跟物体的速度方向不在一条直线上时，物体就做曲线运动。

要点诠释：如图所示，物体受到的合力F 跟速度0v 方向成θ角（0,180θθ≠≠）。

将力F 沿切线方向和垂直切线方向分解为1F 和2F ，可以看出分力1F 使物体速度大小发生改变，分力2F 使物体的速度方向发生改变。

即在F 的作用下，物体速度的大小和方向均改变，物体必定做曲线运动。

①当0θ=或180°时，20F =，v 方向不变，物体做直线运动。

②当90θ=时，1F =0，v 大小不变；20F ≠，v 方向改变，物体做速度大小不变、方向改变的曲线运动，即匀速圆周运动。

③当090θ<<时，1F 使物体速度增加，此时物体做加速运动；当90180θ<<时，分力1F 使物体速度减小，此时物体做减速运动。

例、下列说法正确的是（ ）A．曲线运动的速度大小可以不变，但速度方向一定改变B．曲线运动的速度方向可以不变，但速度大小一定改变C．曲线运动的物体的速度方向不是物体的运动方向D．曲线运动的物体在某点的速度方向即为该点的切线方向【答案】AD【解析】在曲线运动中，物体在任何一点的速度方向，就是通过这一点的曲线的切线方向，所以曲线运动的速度方向一定变化。

但曲线运动的速度大小可以不变，也可以变化。

曲线运动的物体的速度方向就是物体的运动方向。

4、 运动的性质和轨迹：（1 ）物体运动的性质由加速度决定（加速度得零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时 物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）。

（2 ）物体运动的轨迹（直线还是曲线）则由物体的速度和加速度的方向关系决定（速度与 加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动；速度和加速度方向成角度时物体做曲线运 动）。

（3）两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动？ 决定于它们的合速度和合加速度方向是否共线（如图所示） （4 ）常见的类型有： ⑴a=0 :匀速直线运动或静止。

⑵a 恒定：性质为匀变速运动，分为：①V 、a 同向，匀加速直线运动；②减速直线运动；③V 、a 成角度，匀变速曲线运动（轨迹在V 、a 之间，和速度V 的方向相切, 方向逐渐向a 的方向接近，但不可能达到。

）⑶a 变化：性质为变加速运动。

如简谐运动，加速度大小、方向都随时间变化。

5、 渡河问题：渡河问题所涉及的就是渡河的最短时间问题和渡河的最短位移问题。

（1）最短时间问题：无论V 船＞V7K 、▼船=V 水，还是V 船吒V 水，只要V 船沿垂直与河岸方一、运动的合成与分解 平抛物体的运动（一） 曲线运动 1、 曲线运动的条件：质点所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在同一直 线上。

（1 ）当物体受到的合力为恒力 （大小恒定、方向不变）时，物体作匀变速曲线运动 如平抛运动（只受重力）。

（2） 当物体受到的合力大小恒定而方向总跟速度的方向垂直，则物体将做匀速率圆周运 动.（这里的合力可以是弹力一一绳拴着的物体在光滑水平面上绕绳的一端旋转、重力与弹 力的合力一一锥摆、静摩擦力一一水平转盘上的物体等. ） （3） 如果物体受到约束，只能沿圆形轨道运动，而速率不断变化 一一如小球被绳或杆约束 着在竖直平面内运动，是变速率圆周运动.合力的方向并不总跟速度方向垂直. 2、 曲线运动的特点：曲线运动的速度方向时刻改变，所以是变速运动。

第五章 曲线运动第1单元 运动的合成与分解 平抛物体的运动一、曲线运动1．曲线运动的条件：质点所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在同一直线上。

物体能否做曲线运动要看力的方向，不是看力的大小。

2．曲线运动的特点：曲线运动的速度方向一定改变，所以是变速运动。

二、运动的合成与分解(猴爬杆)1．从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它们都是矢量，所以遵循四边形定则。

2．求已知运动的分运动，叫运动的分解，解题按实际“效果”分解，或正交分解。

3．合运动与分运动的特征：①运动的合成与分解符合平行四边形法则。

分运动共线时变成了代数相加减。

——矢量性 ②合运动与分运动具有“同时性”——同时性 ③每个分运动都是独立的，不受其他运动的影响——独立性 ④合运动的性质是由分运动决定的——相关性⑤实际表现出来的运动是合运动⑥速度、时间、位移、加速度要一 一对应⑦运动的分解要根据力的作用效果(或正交分解)4．两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动？三、应用举例：1． 过河问题例1、一条宽度为L 的河流，水流速度为V s ,已知船在静水中的速度为V c ，那么： （1）怎样渡河时间最短？（2）若V c >V s ,怎样渡河位移最小？（3）若V c <V s ,怎样注河船漂下的距离最短？ 分析与解：（1）如图2甲所示，设船上头斜向上游与河岸成任意角θ，这时船速在垂直于河岸方向的速度分量V 1=V c sin θ,渡河所需时间为：θsin c V Lt =.可以看出：L 、V c 一定时，t 随sin θ增大而减小；当θ=900时，sin θ=1,所以，当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，cV L t =min. (2)如图2乙所示，渡河的最小位移即河的宽度。

为了使渡河位移等于L ，必须使船的合速度V 的方向与河岸垂直。

这是船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度θ。

物理曲线运动知识点
物理曲线运动是指物体在运动过程中，其轨迹呈曲线形状。

以下是关于曲线运动的一些关键知识点：
1. 曲线运动的条件：当物体所受的合外力方向与其速度方向不在同一直线上时，物体将做曲线运动。

2. 曲线运动的特点：
- 在曲线运动中，物体在某一点的瞬时速度方向与通过该点的曲线切线方向相同。

- 曲线运动一定是变速运动，因为速度方向不断变化。

- 做曲线运动的物体一定具有加速度，且合外力方向与速度方向不共线。

3. 曲线运动的合外力方向：在做曲线运动的物体中，合外力方向始终指向曲线的凹侧。

4. 曲线运动的判断：判断物体是否做曲线运动，关键是观察物体所受合力或加速度方向与速度方向的关系。

若两方向共线，则为直线运动；不共线则为曲线运动。

5. 曲线运动的速度方向：在曲线运动中，质点在某一点的速度方向就是曲线上该点的切线方向。

6. 曲线运动的轨迹：曲线永远在合外力和速度方向的夹角里，曲线相对合外力上凸，相对速度方向下凹。

物体在曲线运动过程中，其轨道向合力所指的方向弯曲。

7. 曲线运动的分析：在曲线运动中，要关注力与速度、加速度与速度的关系，以及速度与曲线切线的关系。

8. 运动的合成与分解：运动的合成是指将多个独立的分运动合成为一个整体运动；运动的分解则是将一个运动拆分为多个独立的分运动。

运动的合成与分解遵循矢量叠加原理，即平行四边形定则。

以上是关于物理曲线运动的一些基本知识点，希望对您有所帮助。

曲线运动经典专题复习-实用本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March曲线运动专题知识要点：一、曲线运动三要点1、条件：运动方向与所受合力不在同一直线上，2、特点：（1）速度一定是变化的——变速运动（2）加速度一定不为零，但加速度可能是变化的，也可能是不变的3、研究方法——运动的合成与分解二、运动的合成与分解1、矢量运算：（注意方向）2、特性：（1）独立性（2）同时性（3）等效性3、合运动轨迹的确定：（1）两个分运动都是匀速直线运动（2）两个分运动一个是匀速直线运动，另一个是匀变速直线运动（3）两个分运动都是初速不为零的匀变速直线运动（4）两个分运动都市初速为零的匀变速直线运动三、平抛1、平抛的性质：匀变速曲线运动（二维图解）2、平抛的分解：3、平抛的公式：4、平抛的两个重要推论5、平抛的轨迹6、平抛实验中的重要应用7、斜抛与平抛8、等效平抛与类平抛四、匀速圆周运动1、运动性质：2、公式：3、圆周运动的动力学模型和临界问题五、万有引力1、万有引力定律的条件和应用2、重力、重力加速度与万有引力3、宇宙速度公式和意义4、人造卫星、航天工程5、地月系统和嫦娥工程6、测天体的质量和密度7、双星、黑洞、中子星六、典型问题1、小船过河2、绳拉小船3、平抛与斜面4、等效的平抛5、平抛与体育6、皮带传动7、表针问题8、周期性与多解问题6、转盘问题7、圆锥摆8、杆绳模型、圆轨道与圆管模型9、卫星问题10、测天体质量和密度11、双星问题一、绳拉小船问题例：绳拉小船汽车通过绳子拉小船，则（）A、汽车匀速则小船一定匀速B、汽车匀速则小船一定加速C、汽车减速则小船一定匀速D、小船匀速则汽车一定减速练习1：如图，汽车拉着重物G，则（）A、汽车向左匀速，重物向上加速B、汽车向左匀速，重物所受绳拉力小于重物重力C、汽车向左匀速，重物的加速度逐渐减小D、汽车向右匀速，重物向下减速练习2：如左图，若已知物体A的速度大小为v A，求重物B的速度大小v B练习3：如右图，若α角大于β角，则汽车A 的速度 汽车B 的速度练习4：如图，竖直平面内放一直角杆，杆的水平部分粗糙，竖直部分光滑，两部分个套有质量分别为m A =2.0kg 和m B =1.0kg 的小球A 和B ，A 小球与水平杆的动摩擦因数μ=，AB 间用不可伸长的轻绳相连，图示位置处OA=1.5m ，OB=2.0m ，取g=10m/s 2，若用水平力F 沿杆向右拉A ，使B 以1m/s 的速度上升，则在B 经过图示位置上升0.5m 的过程中，拉力F 做了多少功练习5：如图，A 、B 、C 三个物体用轻绳经过滑轮连接，物体A 、B 的速度向下，大小均为v ，则物体C 的速度大小为（ ） A 、2vcos θ B 、vcos θ C 、2v/cos θD 、v/cos θ练习6：一个半径为R 的半圆柱体沿水平方向向右以速度V 0匀速运动。

曲线运动知识点复习详细归纳第五章曲线运动第一模块:曲线运动、运动的合成和分解『夯实基础知识』■考点一、曲线运动1、定义:运动轨迹为曲线的运动。

2、物体做曲线运动的方向:做曲线运动的物体,速度方向始终在轨迹的切线方向上,即某一点的瞬时速度的方向,就是通过该点的曲线的切线方向。

3、曲线运动的性质由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向,又由于曲线运动的轨迹是曲线,所以曲线运动的速度方向时刻变化。

即使其速度大小保持恒定,由于其方向不断变化,所以说:曲线运动一定是变速运动。

由于曲线运动速度一定是变化的,至少其方向总是不断变化的,所以,做曲线运动的物体的加速度必不为零,所受到的合外力必不为零。

4、物体做曲线运动的条件(1)物体做一般曲线运动的条件物体所受合外力(加速度)的方向与物体的速度方向不在一条直线上。

(2)物体做平抛运动的条件物体只受重力,初速度方向为水平方向。

可推广为物体做类平抛运动的条件:物体受到的恒力方向与物体的初速度方向垂直。

(3)物体做圆周运动的条件物体受到的合外力大小不变,方向始终垂直于物体的速度方向,且合外力方向始终在同一个平面内(即在物体圆周运动的轨道平面内)总之,做曲线运动的物体所受的合外力一定指向曲线的凹侧。

5、分类⑴匀变速曲线运动:物体在恒力作用下所做的曲线运动,如平抛运动。

⑵非匀变速曲线运动:物体在变力(大小变、方向变或两者均变)作用下所做的曲线运动,如圆周运动。

■考点二、运动的合成与分解1、运动的合成:从已知的分运动来求合运动,叫做运动的合成,包括位移、速度和加速度的合成,由于它们都是矢量,所以遵循平行四边形定则。

运动合成重点是判断合运动和分运动,一般地,物体的实际运动就是合运动。

2、运动的分解:求一个已知运动的分运动,叫运动的分解,解题时应按实际“效果”分解,或正交分解。

3、合运动与分运动的关系:⑴运动的等效性(合运动和分运动是等效替代关系,不能并存);⑵等时性:合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等⑶独立性:一个物体可以同时参与几个不同的分运动,物体在任何一个方向的运动,都按其本身的规律进行,不会因为其它方向的运动是否存在而受到影响。