2015年中考模拟试卷（二）数学
注意事项：
1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．
2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．
3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．
4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．﹣1
2
的相反数是（▲ ）
A. -2
B.2
C. －1
2
D.
1
2
2.下列计算正确的是（▲ ）
3、为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了20名同学，结果如下表：
则这20名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（▲ ）
A. 3，3
B. 3，3.5
C. 3.5，3.5
D.3.5，3
4．小张同学的座右铭是“态度决定一切”，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“一”相对的字是（▲ ）
A. 态
B. 度
C. 决
D.切
5. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OBC=42°，则∠A的度数是（▲ ）
6．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，连接CE，作BF⊥CE，垂足为F，则tan∠FBC的值为（▲ ）
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，请在答题卡指定区域内作答．）7．代数式有意义，则x的取值范围是▲ ．
8. 分解因式：a3－4a＝▲ ．
9. 计算27－2cos30°－|1－＝▲ .
10. 反比例函数的图象经过点（1，6）和（m，-3），则m＝▲ .
11. 如图，在菱形ABCD中，AC＝2，∠ABC＝60°，则BD＝▲ .
12. 如图，在⊙O中，AO∥CD, ∠1＝30°，弧AB的长为3300 千米，则⊙O的半径用科学计数法表示为▲ 千米．
13.某商品原价100元，连续两次涨价后，售价为144元，若平均增长率为x，则x＝▲ . 14．直角坐标系中点A坐标为（5，3），B坐标为（1，0），将点A绕点B逆时针旋转90°得到点C，则点C的坐标为▲ .
15．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象可知：方程ax2+bx+c＝k有两个不相等的实数根，则k的取值范围为▲ .
16.如图，在半径为2的⊙O中，是两个顶点重合的内接正四边形与正六边形，则阴影部分的面积为▲.
三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（6分）解方程组
18、（6分）化简：
19、（8分）为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练，物理、化学各有3个不同的操作实验题目，物理用
测试时每名学生每科只操作一个实验，实
验的题目由学生抽签确定．
（1）小张同学对物理的①、②和化学的b、c实验准备得较好.请用树形图或列表法求他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率；
（2）小明同学对物理的①、②③和化学的a实验准备得较好.他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率为▲.
20. （8分）据报道，历经一百天的调查研究，南京P M 2.5源解析已经通过专家论证．各种调查显示，机动车成为PM 2.5的最大来源，一辆车每行驶20千米平均向大气里排放0.035千克污染物．校环保志愿小分队从环保局了解到南京100天的空气质量等级情况，并制成统计图和表：
（1）表中a＝▲，b＝▲，图中严重污染部分对应的圆心角n＝▲°.
（2）请你根据“2014年南京市100天空气质量等级天数统计表”计算100天内重度污染和严重污染出现的频率共是多少？
（3）小明是社区环保志愿者，他和同学们调查了机动车每天的行驶路程，了解到每辆车每天平均出行25千米．已知南京市2014年机动车保有量已突破200万辆，请你通过计算，估计2014年南京市一天中出行的机动车至少要向大气里排放多少千克污染物？
21.（8分）如图，在□ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AD的中点，AF与EH交于点M，FG与CH交于点N.
（1）求证：四边形MFNH为平行四边形；
（2）求证：△AMH≌△CNF.
22. （8分）端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，购进甲、乙两种粽子260个，其中甲种粽子花费300圆，乙种粽子花费400元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%，乙种粽子的单价是多少元？甲、乙两种粽子各购买了多少个？
23.（8分）如图，小明欲利用测角仪测量树的高度．已知他离树的水平距离BC为10m，测角仪的高度CD为1.5m，测得树顶A的仰角为33°．求树的高度AB．
（参考数据：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）
24．（8分）小林家、小华家、图书馆依次．．在一条直线上．小林、小华两人同时各自从家沿直线匀速步行到图书馆借阅图书，已知小林到达图书馆花了20分钟.设两人出发x（分钟）后，小林离小华家的距离为y（米），y与x的函数关系如图所示.
