圆柱、圆锥的体积和表面积

圆柱和圆锥的表面积和体积如何计算？圆柱的表面积和体积计算方法表面积的计算方法圆柱的表面积由两部分组成：侧面积和底面积。

侧面积可以看作是一个矩形的面积，而底面积则是一个圆的面积。

侧面积的计算公式为：SideArea = 圆周长 ×高度，即 SideArea = 2πr × h。

其中，r为圆柱的底面半径，h为圆柱的高度。

底面积的计算公式为：BaseArea = πr^2。

其中，r为圆柱的底面半径。

最后，将侧面积和底面积相加，即可得到圆柱的总表面积。

体积的计算方法圆柱的体积可以看作是一个圆柱体的体积，即一个底面积为圆的圆柱体。

体积的计算公式为：Volume = 底面积 ×高度，即 Volume = πr^2 × h。

其中，r为圆柱的底面半径，h为圆柱的高度。

圆锥的表面积和体积计算方法表面积的计算方法圆锥的表面积由三部分组成：侧面积、底面积和顶面积。

侧面积可以看作是一个锥形的面积，底面积是一个圆的面积，而顶面积是一个封闭的圆的面积。

侧面积的计算公式为：SideArea = (1/2) ×圆周长 ×斜高，即SideArea = (1/2) ×2πr × l。

其中，r为圆锥的底面半径，l为斜高（锥的高度）。

底面积的计算公式与圆柱相同：BaseArea = πr^2。

其中，r为圆锥的底面半径。

顶面积的计算公式为：TopArea = πr^2。

其中，r为圆锥的底面半径。

最后，将侧面积、底面积和顶面积相加，即可得到圆锥的总表面积。

体积的计算方法圆锥的体积可以看作是一个锥形体的体积，即一个底面积为圆的圆锥体。

体积的计算公式为：Volume = (1/3) ×底面积 ×高度，即Volume = (1/3) × πr^2 × h。

其中，r为圆锥的底面半径，h为圆锥的高度。

注意：上述计算公式均假设圆柱和圆锥的底面为完整的圆形，并且计算结果为准确值。

圆柱体积：V=底面积×高或V=1/2侧面积×高圆锥体积：V=底面积×高÷3圆柱侧面积：S侧=底面周长×高圆柱表面积：S表=侧面积+2个底面积圆柱体积：V=sh圆锥体积：V=sh÷3圆柱侧面积：S=ch/2πrh/πdh圆柱表面积：s=ch+2πr²圆柱体侧面积=底面周长×高圆柱体的表面积=2个底面积+1个侧面积圆柱体的体积=底面积×高（Sh）圆柱体的底面积=圆的面积（πr×r）或（π(d÷2）×(d÷2)）圆锥底面积=圆的面积（πr×r）或（π(d÷2）×(d÷2)（只有一个底面）体积=1/3×与它等底等高的圆柱体积=1/3×底面积×高=1/3sh（圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3）说明：“r”是圆的半径,“d”是圆的直径,在同圆或等圆中,r是d的1/2,d是r的2倍,“S”是面积,“h”是高.一个物体所有面的面积之和叫做它的表面积.一个物体所占空间的大小,叫做这个物体的体积.一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3,一个圆柱的体积等于一个与它等底等高的圆锥的体积的3倍. 圆的面积或底面积π×1×1=3.14π×2×2 =12.56π×3×3 =28.26π×4×4 =50.24π×5×5 =78.5π×6×6 =113.04π×7×7 =153.86π×8×8 =200.96π×9×9 =254.34π×10×10 =314。

圆柱和圆锥的公式圆柱圆柱体积：V=底面积×高或V=1/2侧面积×高圆柱侧面积：S侧=底面周长×高圆柱表面积：S表=侧面积+2个底面积圆锥底面积=圆的面积（π r×r）体积：V=底面积×高÷3侧面积=(1/2)(2πr)l=πrl公式中r为底面半径，l为圆锥母线，α为侧面展开图圆心角弧度。

拓展圆柱侧i面积(1) 原柱侧面积=底面周长×圆柱的高S侧=c×h因为c=2πr c=πd 所以圆柱侧面积还可以写出：s侧=2 π r h 或s侧= π d h(2) 底面周长=圆柱侧面积÷圆柱的高C=s侧÷h底面直径=圆柱侧面积÷圆柱的高÷圆周率d=s侧÷h÷ π底面半径=圆柱侧面积÷圆柱的高÷圆周率÷2 r=s侧÷h÷ π ÷2圆柱的表面积圆柱的表面积=底面周长×高+底面面积×2 S表=c×h+ π ×r×r×2圆柱的体积圆柱的体积=底面面积×高V柱=s底×h圆柱底面面积=圆柱体积÷圆柱的高S底=v÷h圆柱的高=圆柱的体积÷圆柱底面面积H= v÷S底圆锥的体积圆锥的体积=圆锥底面积×高V锥=s底×h÷3圆锥的底面积=圆锥的体积×3÷圆锥的高S底=v×3÷h 圆锥的高=圆锥的体积×3÷圆锥的底面积h=v×3÷S底。

圆柱和圆锥的体积和表面积的计算公式全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：圆柱和圆锥是常见的几何图形，在数学中经常用到。

它们的体积和表面积计算是数学中的一个基础知识点，掌握这些计算公式可以帮助我们更快地解决问题。

下面我将详细介绍圆柱和圆锥的体积和表面积计算公式。

首先我们来看圆柱的计算公式。

圆柱是一个有两个底面平行的圆柱体，底面和侧面都是圆的。

对于圆柱的体积计算，我们可以用以下公式：圆柱的体积公式为：V = πr^2hV表示圆柱的体积，r表示圆柱的底面半径，h表示圆柱的高。

这个公式的推导可以通过将圆柱分解为无限个薄片，并求和得到。

通过这个公式，我们可以方便地计算出圆柱的体积。

圆锥的表面积公式为：S = πr^2 + πr√(r^2 + h^2)第二篇示例：圆柱和圆锥是我们生活中常见的几何图形，它们的体积和表面积是我们在数学学习中经常需要计算的内容。

在本文中，我们将介绍圆柱和圆锥的体积和表面积的计算公式，并简要说明其推导过程。

让我们来看看圆柱的体积和表面积的计算公式。

圆柱是一个有两个平行且相等的底面的几何体，其侧面是由底面的圆周向上延伸形成的。

圆柱的体积表示的是圆柱内部可以容纳的空间大小，而表面积表示的是圆柱体外部所有表面的总和。

圆柱的体积的计算公式为：V = πr^2hV代表圆柱的体积，r代表圆柱的底面半径，h代表圆柱的高。

以上就是圆柱和圆锥的体积和表面积的计算公式。

这些公式是通过几何推导得到的，可以帮助我们更快更准确地计算圆柱和圆锥的体积和表面积。

希望这篇文章能对你有所帮助，谢谢阅读！第三篇示例：圆柱和圆锥是我们在日常生活中经常遇到的几何体形状，它们的体积和表面积是我们经常需要计算的数学问题之一。

在本文中，我们将介绍圆柱和圆锥的体积和表面积的计算公式，希望能够帮助读者更好地学习和理解这些重要的几何概念。

让我们来看看圆柱的体积和表面积的计算公式。

圆柱是一个有两个平行的底面的几何体，通过底面的半径和高度可以很容易地计算出它的体积和表面积。

圆锥与圆柱的体积与表面积的应用圆锥和圆柱是几何体中常见的形状，它们的体积和表面积的计算对于许多实际问题都有重要的应用。

本文将介绍圆锥和圆柱的体积和表面积的计算方法，并探讨它们在日常生活和工程设计中的应用。

一、圆柱的体积与表面积圆柱是由一个圆沿着其直径方向运动而生成的立体。

它的体积和表面积可以用以下公式计算：1. 圆柱的体积圆柱的体积可以用底面积乘以高来计算，即：V = πr^2h其中，V表示圆柱的体积，r表示底面圆的半径，h表示圆柱的高。

2. 圆柱的表面积圆柱的表面积由圆柱的侧面积和两个底面积之和组成。

侧面积可以用圆周长乘以高来计算，即：S侧= 2πrh底面积可以用圆的面积乘以2来计算，即：S底= 2πr^2所以，圆柱的表面积可以表示为：S = S侧 + S底= 2πrh + 2πr^2 = 2πr(h + r)二、圆锥的体积与表面积圆锥是由一个尖顶和一个圆锥面组成的立体，可以看作是一个圆柱在一个顶点上收束而成。

圆锥的体积和表面积可以用以下公式计算：1. 圆锥的体积圆锥的体积可以用底面积乘以高再除以3来计算，即：V = (1/3)πr^2h其中，V表示圆锥的体积，r表示底面圆的半径，h表示圆锥的高。

2. 圆锥的表面积圆锥的表面积由圆锥的侧面积和底面积之和组成。

侧面积可以用半周长乘以斜高来计算，即：S侧= πrl其中，l表示圆锥的斜高，可以通过勾股定理计算得到：l = √(r^2 + h^2)底面积可以直接用圆的面积计算，即：S底= πr^2所以，圆锥的表面积可以表示为：S = S侧 + S底= πrl + πr^2三、应用案例1. 建筑设计圆锥和圆柱经常在建筑设计中使用。

例如，在设计一个圆锥形的大厅或塔楼时，需要计算它们的体积来确定空间的容量。

同时，计算它们的表面积也可以确定外墙面的材料使用量，从而为材料采购提供参考。

2. 容器设计圆柱形容器常用于存储液体或粉状物质。

通过计算容器的体积，可以确定容器的最大容量，并为物质的储存和运输提供方便。

圆柱圆锥面积及体积计算公式圆柱的面积公式是：S = 2πr² + 2πrh。

其中，r表示圆柱的底面半径，h表示圆柱的高。

圆柱的体积公式是：V = πr²h。

圆锥的底面积公式是：S = πr²。

其中，r表示圆锥的底面半径。

圆锥的侧面积公式是：S = πrl。

其中，r表示圆锥的底面半径，l表示圆锥的斜高。

圆锥的体积公式是：V = (1/3)πr²h。

其中，r表示圆锥的底面半径，h表示圆锥的高。

下面我们将详细解释和推导这些公式。

对于圆柱的面积公式，我们可以把圆柱展开成一个矩形和两个圆形，所以圆柱的表面积等于矩形的面积加上两个圆形的面积。

矩形的面积为2πr*h，表示圆柱的侧面积。

而两个圆形的面积分别是圆的面积，即πr²。

所以圆柱的面积公式为S = 2πr² + 2πrh。

圆柱的体积可以通过将圆柱切割成无数个薄片，然后计算每个薄片的体积，最后将这些薄片的体积相加得到。

每个薄片的体积为πr²h，表示该薄片的面积乘以高度。

由于圆柱的高度是一定的，所以圆柱的体积公式为V=πr²h。

对于圆锥的底面积公式，圆锥的底面是一个圆，所以底面的面积就是圆的面积，即πr²。

圆锥的侧面积可以通过将圆锥展开成一个扇形和一个三角形，然后计算扇形的面积和三角形的面积，最后相加得到。

扇形的面积为1/2πr²，表示圆锥的侧面积。

三角形的面积可以通过利用勾股定理求解，设斜边为l，底边为r，则高为√(l²-r²)，所以三角形的面积为1/2*r*√(l²-r²)。

所以圆锥的侧面积公式为S = πr² + πrl。

圆锥的体积可以通过将圆锥切割成无数个薄片，然后计算每个薄片的体积，最后将这些薄片的体积相加得到。

每个薄片的体积为1/3πr²h，表示该薄片的面积乘以高度。

由于圆锥的高度是一定的，所以圆锥的体积公式为V=(1/3)πr²h。

圆柱圆锥表面积体积计算题一、圆柱和圆锥的表面积和体积的公式圆柱的表面积公式为：S = 2πr(h + r)，其中 r 是底面半径，h 是高。

圆柱的体积公式为：V = πr^2h。

圆锥的表面积公式为：S = πr^2 + πrl，其中 r 是底面半径，l 是斜边（母线）长度。

圆锥的体积公式为：V = 1/3πr^2h，其中 h 是高。

二、圆柱和圆锥的表面积和体积的题目题型一：已知圆柱的半径或直径和高，求表面积和体积1.已知圆柱的底面半径是2cm，高是5cm，求圆柱的表面积和体积。

2.已知圆柱的底面直径是6cm，高是4cm，求圆柱的表面积和体积。

题型二：已知圆柱的底面周长和高，求表面积和体积3.已知圆柱的底面周长是25.12cm，高是3cm，求圆柱的表面积和体积。

4.已知圆柱的底面周长是15.7cm，高是4cm，求圆柱的表面积和体积。

题型三：已知圆柱的侧面积和高，求表面积和体积5.已知圆柱的侧面积是50.24m²，高是8m，求表面积和体积。

6.已知圆柱的侧面积是219.8m²，高是10m，求表面积和体积。

题型四：已知圆柱的体积和半径或直径，求高和表面积7.已知圆柱的体积是157m³，半径是5m，求高和表面积。

8.已知圆柱的体积是3.14m³，半径是0.1m，求高表面积。

题型四：已知圆锥的半径或直径和高，求体积9.已知圆锥的底面半径是5cm，高是6cm，求圆锥的体积。

10.已知圆锥的底面直径是6cm，高是4cm，求圆锥的体积。

题型五：已知圆锥的底面周长和高，求体积11.已知圆锥的底面周长是18.84cm，高是3cm，求圆锥的体积。

12.已知圆锥的底面周长是9.42cm，高是9cm，求圆锥的体积。

题型六：已知圆锥的体积和半径或直径，求高13.已知圆锥的体积是78.5m³，半径是3m，求高。

14.已知圆锥的体积是1.884m³，直径是4m，求高。

圆柱、圆锥、圆台的体积和面积公式。

圆柱、圆锥、圆台的体积公式：
圆柱的体积：V= πr 2h 或 V=
Sh
（r 为圆柱的底面半径，h 为圆柱的高，S 为圆柱的底面积）
圆锥的体积：V=31πr 2h 或 V=3
1Sh
（r 为圆锥的底面半径，h 为圆锥的高，S 为圆锥的底面积）
圆台的体积：V=31πh （R 2+r 2+Rr)
（R 为圆台的底面半径，r 为圆台的顶面半径，h 为圆台的高） 圆柱、圆锥、圆台的面积公式：
圆柱的表面积公式： S=2πr 2+2πrh
圆柱的侧面积公式： S=2πrh
（r 为圆柱的底面半径，h 为圆柱的高）
圆锥的表面积公式： S=πr 2+πr l
圆锥的侧面积公式： S=πr l
（r 为圆锥的底面半径，h 为圆锥的高，l 圆锥的母线）
圆台的表面积公式： S=πr2+πR2 +πR l+πr l
=π(r2+R2 +R l+r l）
圆台的侧面积公式： S=πR l+πr l
（R为圆台的底面半径，r为圆台的顶面半径，h为圆台的高，l圆台的母线）。

圆锥与圆柱的体积与表面积应用在几何学中，圆锥和圆柱是两个常见的几何体。

它们不仅在数学中具有重要的地位，而且在现实生活中也有广泛的应用。

本文将探讨圆锥和圆柱的体积与表面积的计算方法，并介绍它们在实际问题中的应用。

一、圆锥的体积与表面积圆锥是一个底面为圆形的几何体，其侧面全部由一个顶点引出，以直线与底面相交而成。

圆锥的体积与表面积的计算公式如下：1. 圆锥的体积：V = (1/3)πr²h其中，V表示体积，π表示圆周率，r表示底面半径，h表示高。

2. 圆锥的侧面积：S = πrl其中，S表示侧面积，r表示底面半径，l表示斜高。

3. 圆锥的全面积：A = πr² + πrl其中，A表示全面积。

圆锥的体积与表面积的计算方法可以通过实际问题来进一步理解和应用。

二、圆锥的应用案例1. 圆锥的体积应用：一个果汁机的容器是一个圆锥形，底面半径为10厘米，高为20厘米。

问这个果汁机最多可以容纳多少毫升的果汁？解：根据圆锥的体积公式，V = (1/3)πr²h。

将已知值代入计算，可得V = (1/3)π × 10² × 20≈ 2094.4因此，这个果汁机最多可以容纳约2094.4毫升的果汁。

2. 圆锥的表面积应用：一座圆锥形的帐篷的底面半径为6米，斜高为8米。

计算这个帐篷的表面积。

解：根据圆锥的侧面积公式，S = πrl。

将已知值代入计算，可得S = π × 6 × 8≈ 150.8根据圆锥的全面积公式，A = πr² + πrl。

将已知值代入计算，可得A = π × 6² + π × 6 × 8≈ 226.2因此，这个帐篷的表面积约为150.8平方米，全面积约为226.2平方米。

三、圆柱的体积与表面积圆柱是一个底面为圆形且与底面平行的几何体，在现实生活中常见的例子包括铅笔、圆柱状的罐子等。

圆柱圆锥的表面积公式和体积公式是什么？
圆锥体积：V=1/3Sh（S是底面积，h是高）。

圆锥表面积的计算公式是：圆锥的表面积＝底面积＋侧面积（侧面积将圆锥的侧面积不成曲线地展开，是一个扇形。

），用字母表示就是S=πr²+πrl（其中l=母线，是圆锥的顶点到圆锥的底面圆周之间的距离）。

圆柱体体积公式：圆柱体积＝π＊r²*h=S底面积＊高（h）；先求底面积，然后乘高。

圆柱体积公式是用于计算圆柱体体积的公式。

圆柱体表面积公式：S=2πr(r+h)。

π是圆周率，r是圆柱底面的半径，h是圆柱体的高。

相关公式
正方形的周长＝边长×4
长方形的面积＝长×宽
长方形的周长＝（长＋宽）×2
正方形的面积＝边长×边长
三角形的面积＝底×高÷2
平行四边形的面积＝底×高
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
直径＝半径×2半径＝直径÷2
圆的周长＝圆周率×直径＝圆周率×半径×2圆的面积＝圆周率×半径×半径。

圆柱和圆锥的表面积和体积圆柱和圆锥是几何学中常见的两种立体形状，它们的表面积和体积计算是学习几何学的基础内容之一。

本文将分别介绍圆柱和圆锥的定义及其特点，然后详细解释如何计算它们的表面积和体积。

一、圆柱的定义及特点圆柱是指由两个平行的圆面和连接两个圆面的侧面围成的立体形状。

其中，连接两个圆面的侧面称为圆柱的侧面，两个圆面称为底面。

两个底面中心连线与底面的圆心连线垂直，且两个底面的半径相等。

圆柱的特点如下：1. 圆柱的侧面是一个矩形，且长为侧面高（或称母线）、宽为底面周长。

2. 圆柱的底面积为圆的面积，即底面积为πr^2，其中r为底面半径。

3. 圆柱的侧面积等于矩形的面积，即侧面积为2πrh，其中r为底面半径，h为圆柱的高度。

4. 圆柱的体积为底面积乘以高，即体积为πr^2h，其中r为底面半径，h为圆柱的高度。

二、圆锥的定义及特点圆锥是指由一个圆锥面和一个封闭的底面围成的立体形状。

其中，圆锥面是由以底面圆心为顶点，底面圆周上的任意一点为边界的直线段旋转一周形成的曲面。

圆锥的特点如下：1. 圆锥的侧面是由圆锥的母线与底面围成的扇形，两侧面相交于圆锥的顶点。

2. 圆锥的底面积为圆的面积，即底面积为πr^2，其中r为底面半径。

3. 圆锥的侧面积为圆锥的母线长乘以半周长的一半，即侧面积为πrl，其中r为底面半径，l为圆锥的母线长。

4. 圆锥的体积为底面积乘以高的一半，即体积为(1/3)πr^2h，其中r为底面半径，h为圆锥的高度。

三、圆柱和圆锥的表面积和体积计算1. 圆柱的表面积由底面积和侧面积之和得到，即表面积为2πr^2 +2πrh或简化为2πr(r + h)。

2. 圆柱的体积由底面积乘以高得到，即体积为πr^2h。

3. 圆锥的表面积由底面积和侧面积之和得到，即表面积为πr^2 + πrl。

4. 圆锥的体积由底面积乘以高再除以3得到，即体积为(1/3)πr^2h。

四、例题演示下面通过一个例题来演示圆柱和圆锥的表面积和体积计算。

圆锥圆柱与圆台的表面积与体积圆锥、圆柱和圆台是几何图形中常见的立体形状，它们在日常生活和工程设计中都有广泛的应用。

本文将分别探讨圆锥、圆柱和圆台的表面积与体积。

一、圆锥圆锥是由一个圆形底面和一个顶点连接而成的立体。

圆锥的表面积包括底面积和侧面积两部分。

1. 底面积圆锥的底面是一个圆，底面积的计算公式为S1 = πr^2，其中 r 为底面的半径。

2. 侧面积圆锥的侧面是由底面到顶点连接而成的三角形，侧面积的计算公式为S2 = πrl，其中 l 为侧面的斜高，r 为底面的半径。

3. 表面积圆锥的表面积为底面积和侧面积之和，即S = S1 + S2 = πr^2 + πrl = πr(r + l)。

4. 体积圆锥的体积计算公式为V = (1/3)πr^2h，其中 h 为圆锥的高。

二、圆柱圆柱是由两个平行且相等的圆形底面及其之间的侧面连接而成的立体。

圆柱的表面积包括两个底面积和一个侧面积三部分。

1. 底面积圆柱的底面是一个圆，底面积的计算公式同样为S1 = πr^2，其中 r 为底面的半径。

2. 侧面积圆柱的侧面是一个矩形，其长度为圆周长2πr，高度为圆柱的高 h，侧面积的计算公式为S2 = 2πrh。

3. 表面积圆柱的表面积为两个底面积和一个侧面积之和，即 S = 2S1 + S2 = 2πr^2 + 2πrh = 2πr(r + h)。

4. 体积圆柱的体积计算公式为V = πr^2h，其中 h 为圆柱的高。

三、圆台圆台是由两个平行但半径不等的圆形底面及其之间的侧面连接而成的立体。

圆台的表面积包括两个底面积和一个侧面积三部分。

1. 底面积圆台的底面是一个大圆，底面积的计算公式为S1 = πR^2，其中 R 为大底面的半径。

2. 顶面积圆台的顶面是一个小圆，顶面积的计算公式为S2 = πr^2，其中 r 为小底面的半径。

3. 侧面积圆台的侧面是一个梯形，其上底为大底面的周长2πR，下底为小底面的周长2πr，高度为圆台的斜高 l，侧面积的计算公式为S3 = π(R + r)l。

高中数学圆锥与圆柱的表面积与体积总结与应用圆锥和圆柱是高中数学中常见的几何图形，它们的表面积和体积是我们在解决实际问题时经常需要用到的重要概念。

本文将对圆锥和圆柱的表面积和体积进行总结，并探讨它们在实际应用中的具体应用。

一、圆锥的表面积和体积圆锥的表面积由底面积和侧面积组成。

底面积为圆的面积，侧面积为圆锥侧面展开后的扇形面积。

设圆锥的底面半径为r，侧面的斜高为l，则圆锥的表面积S 为：S = πr² + πrl圆锥的体积V为底面积乘以高h的一半：V = 1/3πr²h圆锥的表面积和体积在实际应用中有着广泛的应用。

例如，在建筑工程中，圆锥形的塔楼常见于钟楼、塔尖等结构，计算其表面积可以帮助工程师评估所需材料的数量，从而进行材料采购和成本控制。

而圆锥的体积则可以用来计算水塔、煤堆等容器的容积，为工程设计提供依据。

二、圆柱的表面积和体积圆柱的表面积由两个底面积和一个侧面积组成。

底面积为圆的面积，侧面积为圆柱侧面展开后的矩形面积。

设圆柱的底面半径为r，高为h，则圆柱的表面积S 为：S = 2πr² + 2πrh圆柱的体积V为底面积乘以高h：V = πr²h圆柱的表面积和体积同样在实际应用中有着广泛的应用。

例如，在物流仓储中，圆柱形的储罐常用于储存液体或气体，计算其表面积可以帮助仓储管理人员评估所需涂料的数量，从而进行涂料采购和维护。

而圆柱的体积则可以用来计算油罐、储水池等容器的容积，为物资储备提供依据。

三、圆锥和圆柱的应用举例1. 圆锥的应用举例：假设有一座圆锥形的山峰，山峰的高度为1000米，底面半径为500米。

现需要计算山峰的体积和表面积。

根据圆锥的体积公式，可以得到山峰的体积为：V = 1/3π(500²)(1000) ≈ 523,598,775立方米根据圆锥的表面积公式，可以得到山峰的表面积为：S = π(500²) + π(500)(1000) ≈ 2,356,194,490平方米2. 圆柱的应用举例：假设有一座圆柱形的水塔，水塔的高度为50米，底面半径为10米。

立方体圆柱圆锥表面积与体积
一、牢记的公式：
1、正方体：S表=边长×边长×6；V =边长×边长×边长；
2、长方体：S表=（长×宽+长×高+宽×高）×2；V =长×宽×高；
3、圆柱：S表=2πrh+2π2r；V=π2r h；S侧=2πrh=πdh
4、圆锥：V=1/3π2r h；
5、单位换算：1立方米=1000立方分米（体积单位进率是1000），
1平方米=100平方分米（面积单位进率是100）；1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米。

二、牢记的定律：
1、等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍；圆柱削成最大的圆
锥，削去的体积是圆锥体积的2倍，是圆柱体积的2/3；
2、圆柱的侧面展开图，可能是正方形（底面周长=高）也可能
是长方形；
3、圆柱沿着底面直径截取，截面面积=底面圆的直径×圆柱的
高；圆柱沿着高截取，截面面积=底面圆的面积，截取几次，
截后表面积增加的面积=2×截取次数×底面；
4、水或其他液体由一种容器中倒入另一种容器中，水或其他液
体的体积不变；一种物体由一种形态变成另一种形态，它的
体积不变；一种物品扔进水或其它液体中，液面上升的体积
等于物品的体积；一种物品从水或其它液体中拿出，液面下
降的体积等于物品的体积。

5、组合体的体积等于组成的每个个体的体积和。

6、直角三角形沿着一条直角边旋转一周围成的图形是圆锥，其
高等于这条直角边，底面半径等于另一条直角边。