2020届东北三省四市教研联合体高三毕业班下学期高考模拟联考(二)数学(理)试题(解析版)

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东北三省四市教研联合体
2020届高三毕业班下学期第二次高考模拟联合考试
数学(理)试题
(解析版)
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设集合2{|4}A x Z x =∈，{|42}B x x =-<< ，则A B =（ ）
A. {|22}x x -<≤
B. {|42}x x -<≤
C. {2,1,0,1,2}--
D. {2,1,0,1}-- 【答案】D
【解析】
【分析】
根据集合的交运算，即可容易求得结果.
【详解】{|22}{2,1,0,1,2}A x Z x =∈-=--≤≤
故可得{}2,1,0,1A B ⋂=--
故选：D.
【点睛】本题考查集合的交运算，属基础题.
2.已知复数()(12) ()z a i i a R =+-∈的实部为3，其中i 为虚数单位，则复数z 的虚部为（ ）
A. 1-
B. -i
C. 1
D. i 【答案】A
【解析】
【分析】
根据复数的乘法运算化简复数z ，由其实部即可求得参数a .
【详解】()(12)2(12)z a i i a a i =+-=++-，231a a +=∴=
∴121a -=-.
故选：A.
【点睛】本题考查复数的乘法运算，实部和虚部的辨识，属基础题.
3.已知双曲线C ：22
122
x y -=则此双曲线的焦点到其渐近线的距离为( )
A. 2 C. 1 D. 12
【答案】B
【解析】
【分析】 求出双曲线的焦点的坐标和渐近线方程，根据双曲线的和渐近线的对称性，结合点到直线距离公式进行求解即可.
【详解】由双曲线的方程可知：a b ==，因此2c =， 所以焦点的坐标为：(2,0),(2,0)-，渐近线方程为：y x =±，
根据双曲线和渐近线的对称性，不妨设(2,0)直线y x =的距离为d ，
由点到直线的距离公式可得：d =
=. 故选：B
【点睛】本题考查了点到直线距离公式的应用，考查了双曲线的渐近线方程和焦点的求法，考查了数学运算能力.
4.风雨桥是侗族最具特色的建筑之一.风雨桥由桥、塔、亭组成.其亭、塔平面图通常是正方形、正六边形和正八边形.如图是风雨桥亭、塔正六边形的正射影.其正六边形的边长计算方法如下：110001A B A B B B =-，221112A B A B B B =-，332223A B A B B B =-，……，111n n n n n n A B A B B B ---=-，其中
1231201n n B B B B B B B B -=⋅⋅⋅===，*N n ∈.根据每层边长间的规律.建筑师通过推算，。