五年级行程问题——相遇讲义及练习
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一、我们熟悉的
多远——路程
多久——时间
多快——速度
路程=速度×时间
二、我们必会的㈠相遇问题:路程和=速度和×时间
注意事项:⑴相遇——相向或路程和⑵时间——同时走过⑶相背而行倒带
例1甲乙二人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米,问:二人几小时后相遇?
练习1⑴甲、乙两人同时从两地相向而行,两地相距1100米,甲每分钟行50 米,乙每分钟行60米,问两人在距两地中点多远处相遇?
(2)东、西镇相距45千米,甲、乙二人分别从两镇同时出发相向而行,甲比乙每小时多行1千米,5小时后两人相遇,问两人的速度各是多少
例2 甲、乙两地相距350千米,海海在早上8点从甲地出发,以每小时40千米的速度前往乙地,2小时后佳佳以每小时50千米的速度从乙地前往甲。
问:什么时候两人在途中相遇?
练习甲乙两列火车同时从两地相向开出,甲列车每小时行70千米,乙列车每小时行55千米,相遇时,甲列车比乙列车多行了60千米。
问:两地相距多少千米?
例3 甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两地相对开出,甲车每小时行42千米,乙车每小时行45千米。
甲、乙两车第一次相遇后继续前进,甲、乙两车各自到达B、A两地后,立即按原路原速返回。
两车从开始到第二次相遇共用6小时求AB两地的距离
例4甲乙两人从相距36千米的两地出发相向而行,甲每小时行5千米,乙每小时行4千米,甲带一只小狗一起出发。
小狗每小时行16千米,碰到乙时,小狗掉转头往甲这边跑,碰到甲就掉转头往乙这边跑,直到两人相遇。
问:小狗一共跑了多少路?
例5姐妹两人绕一湖岸同时同地背向而跑,姐姐每秒跑6米,妹妹没秒跑5米,已知两人相遇后,妹妹又跑了120秒,才回到原出发点,问:妹妹绕湖边跑一周要多少时间?
练习甲乙两车在一条环形公园路站同时出发,背向而行,甲车每小时行64千米,乙车每小时行48千米,两车相遇后,乙车又行驶了24分钟,才回到公园站,问:乙车绕环形公园行驶一圈需多少时间?
例6两列火车相向而行,甲车每小时行36千米,乙车每小时行54千米,两车错车时,甲车上一乘客发现,从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒,求乙车的车长。
练习(相遇)
1、甲乙两列火车同时从两地相向开出,甲列车每小时行70千米,乙列车每
小时行55千米,相遇时,甲列车比乙列车多行了60千米,问:两地相距多少千米?
2、甲乙两辆车同时从A、B两地出发相向而行,5小时相遇,相遇后甲车继续行4小时到达B地,乙车每小时行60千米,问:A、B两地相距多少千米?
3、姐弟两人从家同时出发去学校,姐姐每分钟走90米,弟弟每分钟走60米,姐姐走到学校门口发现近视眼镜没带,立刻原路返回去取,在离学校180米处遇到弟弟,问:学校离家有多少米?
4、A、B两地相距1520千米,甲列车从A地开出5小时后,乙列车从B地出发,经过8小时与甲列车相遇,已知甲列车比乙列车每小时多行20千米,问:甲列车每小时行多少千米?
5、甲乙两人骑自行车同时从东西两地相向而行,9小时两车可以相遇,如果甲骑车每小时少行2千米,乙骑车每小时多行5千米,两车8小时就能相遇了,问:东西两地相距多少千米?
6、小明和哥哥两人沿着400米环形跑道同时同地出发,背向竞走,哥哥每秒走3米,小明每秒走2米,第12次相遇时,小明还要走多少米?。