【广西中考面对面】考点清单：第2课时实数的运算及大小比较

第02讲 实数的运算及大小比较1．实数的大小比较(1)数轴比较法：数轴上的两个数，右_边的数总大于______边的数；(2)赋值比较法：正数＞0＞负数；两个负数，绝对值大的反而_____；(3)作差比较法：①a －b ＞0⇔a ＞b ；②a －b ＝0⇔a ＝b ；③a －b ＜0⇔a ＜b ；(4)求商比较法：若b ＞0，则①a b＞1⇔a ＞b ； ②a b ＝1⇔a ＝b ；③a b＜1⇔a ＜b ； (5)倒数比较法：若1a ＞1b且a 与b 同号时，a ＜b ； (6)平方比较法：对于任意正实数a ，b 有a 2＞b ⇔a ＞ b.3.非负数(1)常见非负数：|a|，a 2，a (a≥0)；(2)若几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0.4．实数的运算(1)零指数幂：a 0＝1(a≠0)；(2)负整数指数幂：a －p ＝1a p (a≠0)； (3)去绝对值符号：|a －b|＝⎩⎪⎨⎪⎧a －b （a>b ） 0 （a ＝b ）；b －a （a<b ）(4)－1的奇偶次幂：(－1)n ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 1 ，n 为偶数－1，n 为奇数； 注意：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂为负数，负数的偶次幂为正数．(5)实数的运算顺序是先算乘方和开方，再算_乘除，最后算_加减_，如果有括号，先算小括号，再算中括号，最后算大括号，同级运算应_ _依次计算．考点1： 实数的大小比较【例题1】（2018•咸宁）写出一个比2大比3小的无理数（用含根号的式子表示） ．考点2： 实数的运算【例题2】(2018·石家庄十八县大联考)嘉琪在做家庭作业时，不小心将墨汁弄倒，恰好覆盖了题目的一部分：计算：(－7)0＋|1－3|＋(33)－1－□＋(－1)2 018.经询问，王老师告诉题目的正确答案是1.(1)求被覆盖的这个数是多少？(2)若这个数恰好等于2tan(α－15)°，其中α为三角形一内角，求α的值．一、选择题：1. （山东滨州 1，3分）21-等于（ ）A ．1B ．﹣1C ．2D ．﹣22. （江苏省扬州市，1，3分）与-2的乘积为1的数是 ( )A ．2B ．-2C ．12D ．12-3. （ 江苏省淮安市，6，31的值( ).A ．在1和2之间B ． 在2和3之间C ．在3和4之间D ． 在4和5之间4. （2018•福建）在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（ ）A ．|﹣3|B ．﹣2C ．0D ．π5. （江苏泰州，6，3分）实数a 、b 满足044122=++++b ab a a ，则a b 的值为A ．2B ．21C ．−2D ．−21二、填空题：6. （ 河南省，9，3分）计算：._________27)3(30=--7. （2019•浙江嘉兴•4分）数轴上有两个实数a ，b ，且a ＞0，b ＜0，a+b ＜0，则四个数a ，b ，﹣a ，﹣b 的大小关系为 （用“＜”号连接）．8. （ 湖北省十堰市，12，3分）计算：|327-4|-（21）-2=______________9. （山东滨州18，4分）下列式子：22131=+⨯28197=+⨯22612725=+⨯28018179=+⨯……可猜想第个式子为 ．三、解答题：10. (2019•云南•6分)计算：1021453--+---）（）（π．11. （广东茂名，16，7分）计算：（－1）+8－2-－（π－3.14）0.12. （江苏省扬州市，19（1），4分）计算：21()6cos303---+?；13. （江苏省宿迁市，17，6分）计算：4)12(330sin 201--++︒-14. （2019•甘肃武威•6分）计算：（﹣2）2﹣|﹣2|﹣2cos45°+（3﹣π）0。

第2讲 实数的运算及大小比较平方根、算术平方根、立方根实数的大小比较实数的运算1．比较实数的大小可直接利用法则进行比较，还可以采用作差法、倒数法及估算法，也可借助数轴进行比较．2．实数混合运算时，根据每个算式的结构特征，选择适当的方法，灵活运用运算律，就会收到事半功倍的效果．命题点1 平方根、算术平方根和立方根(1)(2019·百色)化简：38＝( )A ．±2B ．－2C ．2D ．2 2(2)(2019·北海)9的算术平方根是________．解决此类题目需要根据平方根和算术平方根、立方根的概念及符号的表示进行正确运算．1．(2019·百色)化简100得( )A ．100B ．10 C.10 D ．±102．(2019·安顺)19的平方根是________．3．(2019·安徽)－64的立方根是________． 命题点2 实数的大小比较(2019·柳州)在－3，0，4，6这四个数中，最大的数是( ) A ．－3 B ．0 C ．4 D. 6本题考查了有理数比较大小，解题的关键是牢记：正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小．1．(2019·桂林)下列四个实数中最大的是( )A ．－5B ．0C ．πD ．32．下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的城市是( )A ．桂林11.2 ℃B ．广州13.5 ℃C ．北京－4.8 ℃D ．南京3.4 ℃ 3．(2019·贺州)估计6＋1的值在( )A ．2到3之间B ．3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间4．(2019·崇左)比较大小：0________－2(填“>”“<”或“＝”)． 命题点3 实数的运算(2019·玉林)计算：(－3)0×6－16＋|π－2|.【思路点拨】 第一步先进行零指数幂、开方的运算以及去绝对值，第二步进行乘法的运算，最后一步进行加减的运算即可得出结果．【解答】解决本题的关键是掌握零指数幂a 0＝1(a≠0)、算术平方根的求值以及去绝对值的方法，注意|a|＝⎩⎪⎨⎪⎧a （a>0），0（a ＝0），－a （a<0）这个性质的运用．1．(2019·北海)计算2－1＋12的结果是( )A ．0B ．1C ．2D ．2122．如果□×(－23)＝1，则“□”内应填的实数是( )A ．－23B ．－32 C.23 D.323．(2019·柳州)计算：(－2)2－(3)0.4．(2019·钦州)计算：50＋|－4|－2×(－3)．5．(2019·贵港)计算：（－3）2－(14)－1＋(π－310)0－(－1)100.1．(2019·贺州)在－1、0、1、2这四个数中，最小的数是( )A ．0B ．－1C ．1D ．2 2．(2019·湖州)4的算术平方根是( )A ．±2B ．2C ．－2 D. 23．(2019·桂林)桂林冬季里某一天最高气温是7 ℃，最低气温是－1 ℃，这一天桂林的温差是( )A ．－8 ℃B ．6 ℃C ．7 ℃D ．8 ℃ 4．(2019·潍坊)3（－1）2的立方根是( )A ．－1B ．0C ．1D ．±15．(2019·宁波)杨梅开始采摘了！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图．则这4筐杨梅的总质量是( )A ．19.7千克B ．19.9千克C ．20.1千克D ．20.3千克6．(2019·宜昌)实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是( )A ．a ＋b ＝0B ．b ＜aC ．ab ＞0D ．|b|＜|a|7．(2019·杭州)若k<90<k ＋1(k 是整数)，则k ＝( )A ．6B ．7C ．8D ．98．(2019·玉林)计算：3－(－1)＝________.9．(2019·临沂)比较大小：2________3(填“<”“＝”或“>”)． 10．(2019·宁波)实数－8的立方根是________． 11．(2019·湖州)计算：23×(12)2＝________.12．(2019·资阳)计算：38＋(2－1)0＝________.13．(2019·百色)实数28－2的整数部分是________．14．(2019·济宁)计算：π0＋2－1－14－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－13.15．(2019·北海)计算：(13)－1－|－2|＋16－(3＋1)0.16．(2019·桂林)计算：4－(－1)2 014－2sin45°＋|－2|. 17．(2019·贵港)计算：9－(12)－1＋(2－2)0－2cos60°.18．(2019·南充)计算：( 2 014－1)0－(3－2)＋3tan30°＋(13)－1.19．如图，一只蚂蚁从A点沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示－2，设点B所表示的数为m.(1)求m的值；(2)求|m－1|＋(m＋2 015)0的值．20．(2019·徐州)点A、B、C在同一条数轴上，其中A、B表示的数分别为－3、1.若BC＝2，则AC等于( ) A．3 B．2 C．3或5 D．2或621．(2019·厦门)已知(39＋813)×(40＋913)＝a ＋b ，若a 是整数，1＜b ＜2，则a ＝________.参考答案 考点解读①相反数 ②负数 ③0 ④0 ⑤正的 ⑥负的 ⑦大于 ⑧小于 ⑨小 ⑩小于 ○111 ○121a p ○13乘除 ○14乘除 ○15括号内 各个击破例1 (1)C (2)3题组训练 1.B 2.±133.－4例2 C题组训练 1.C 2.C 3.B 4.＞ 例3 原式＝1×6－4＋π－2＝π. 题组训练 1.B 2.B3.解：原式＝4－1＝3.4.解：原式＝1＋4－(－6)＝5＋6＝11.5.原式＝3－4＋1－1＝－1. 整合集训1．B 2.B 3.D 4.C 5.C 6.D 7.D 8.4 9.> 10.－2 11.2 12.3 13.3 14.原式＝1＋12－12－13＝23.15.原式＝3－2＋4－1＝4. 16.原式＝2－1－2×22＋2＝1. 17.原式＝3－2＋1－2×12＝3－2＋1－1＝1.18.原式＝1－3＋2＋3×33＋3＝1－3＋2＋3＋3＝6. 19.(1)∵蚂蚁从点A 向右爬2个单位到达点B ， ∴点B 所表示的数比点A 所表示的数大2. ∵点A 表示－2，点B 所表示的数为m ， ∴m ＝－2＋2.(2)原式＝|－2＋2－1|＋(－2＋2＋2 015)0＝|－2＋1|＋1＝2－1＋1 ＝ 2. 20.D 21.1 6112019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．2018年12月27日，国家发展改革委发布《关于全力做好2019年春运工作的意见》显示预测，2019年春运全国民航旅客发送量将达到7300万人次，比上一年增长12%.其中7300万用科学记数法表示为（ ） A ．77310⨯B ．77.310⨯C ．87.310⨯D ．80.7310⨯2．某校九年级四班数学兴趣小组有5名成员，身高（单位：cm ）分别为165、172、168、170、175．增加1名身高为170cm 的成员后，现在兴趣小组成员的身高与原来相比（ ） A ．平均数变小，方差不变 B ．平均数不变，方差不变 C ．平均数不变，方差变大D ．平均数不变，方差变小3．如图是二次函数y ＝ax 2+bx+c 的部分图象，由图象可知，满足不等式ax 2+bx+c ＞0的x 的取值范围是（ ）A.﹣1＜x ＜5B.x ＞5C.x ＜﹣1且x ＞5D.x ＜﹣1或x ＞54．下列说法正确的是（ ）A.了解全国中学生最喜爱哪位歌手，适合全面调查．B.甲乙两种麦种，连续3年的平均亩产量相同，它们的方差为：S 甲2＝5，S 乙2＝0.5，则甲麦种产量比较稳．C.某次朗读比赛中预设半数晋级，某同学想知道自己是否晋级，除知道自己的成绩外，还需要知道平均成绩．D.一组数据：3，2，5，5，4，6的众数是5． 5．如图，正方形的边长为，点的坐标为，点在轴上，若反比例函数的图象过点，则该反比例函数的表达式为（ ）A. B. C. D.6．某市的商品房原价为12000元/m 2，经过连续两次降价后，现价为9200元/m 2，设平均每次降价的百分率为x ，则根据题意可列方程为（ ） A ．12000（1﹣2x ）＝9200 B ．12000（1﹣x ）2＝9200 C ．9200（1+2x ）＝12000D ．9200（1+x ）2＝120007．学校环保小组的同学随机调查了某小区10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：6，5，7，8，7，5，7，10，6，9,利用学过的统计知识，根据上述数据估计该小区200户家庭一周内共需要环保方便袋约（ ） A ．200只；B ．1400只；C ．9800只；D ．14000只．8．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，E 是BC 延长线上一点，下列等式中不一定成立的是（ ）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠5C ．∠BAD=∠DCED ．∠4=∠69．样本数据3，a ，4，b ，8的平均数是5，众数是3，则这组数据的中位数是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．810．下列运算正确的是（ ） A ．5210()a a -= B ．6262144a a a a-÷⋅=- C ．32264()a b a b -=D ．23a a a -+=-11．若数a 使关于x 的不等式组()3x a 2x 11x2x 2⎧-≥--⎪⎨--≥⎪⎩有解且所有解都是2x+6＞0的解，且使关于y 的分式方程y 51y --+3=ay 1-有整数解，则满足条件的所有整数a 的个数是（ ） A ．5B ．4C ．3D ．212．如图，平面直角坐标系xOy 中，四边形OABC 的边OA 在x 轴正半轴上，BC ∥x 轴，∠OAB ＝90°，点C （3，2），连接OC ．以OC 为对称轴将OA 翻折到OA′，反比例函数y ＝kx的图象恰好经过点A′、B ，则k 的值是（ ）A ．9B ．133C ．16915D ．二、填空题13．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，tan 2C ∠=．将△ABC 绕点A 逆时针旋转60°，得到△AB'C'（点B ，C 的对应点分别为点B′，C′），延长C′B′分别交AC ，BC 于点D ，E ，若DE ＝2，则AD 的长为_____．14．如图，扇形纸扇完全打开后，∠BAC=120°，AB=AC=30厘米，则BC 的长为_____厘米．（结果保留π）15．计算的值是________．16．将5700 000用科学记数法表示为______．17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线y ＝﹣x （x ﹣3）（0≤x≤3）在x 轴上方的部分，记作1C ，它与x 轴交于点O ，1A ，将1C 绕点1A 旋转180°得2C ，2C 与x 轴交于另一点2A ．请继续操作并探究：将2C 绕点2A 旋转180°得3C ，与x 轴交于另一点3A ；将3C 绕点3A 旋转180°得4C ，与x 轴交于另一点4A ，这样依次得到x 轴上的点1A ，2A ，3A ，…，n A ，…，及抛物线1C ，2C ，…，n C ，…则n C 的顶点坐标为_____.18．计算：﹣_____． 三、解答题19．某中学准各去湿地公园开展社会实践活动，学校给出A ：十八弯，B ：长广溪，C ：九里河，D ：贡湖湾，共四个目的地．为了解学生最喜欢哪一个目的地，随机抽取了部分学生进行调査，并将调査结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请回答下列问题：（1）这次被调査的学生共有人．（2）请你将条形统计图补充完整．（3）扇形统计图中D项目对立的扇形的圆心角度数是°．（4）已知该校学生2400人，请根据调査结果估计该校最喜欢去长广溪湿地公园的学生人数．203|+(π﹣2)0﹣(12)﹣1．21．读下面的题目及分析过程,并按要求进行证明。

第一单元数与式第2课时实数的运算及大小比较一、教学目标1、知识与技能：理解平方根、算术平方根、立方根，掌握实数大小比较的方法，实数运算的基本技能。

2、过程与方法：在复习旧知识的过程中，让学生掌握数学问题的分析方法和规律，同时体会数形结合与分类讨论的数学思想方法。

3、情感、态度与价值观：引导学生运用所复习知识解决问题，培养学生养成课后勤于反思、归纳的好习惯。

二、教学过程（一）、基础点巧练妙记基础点1：平方根、算术平方根、立方根提分必练：1. 49的算术平方根是______；的算术平方根是______；16的平方根是______；16的算术平方根是______；的平方根是______；＝____；＝______；＝______；＝______；＝______；2.＝______；－27的立方根是______；＝______；基础点2：实数的大小比较1. 数轴比较法数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点所表示的实数④大。

如图：，则实数⑤．2. 类别比较法(1)正数>0>负数；(2)两个正数比较大小，绝对值大的数较⑥大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而⑦小．3. 作差比较法(1)a－b＞0⇔⑧______；(2)a－b＝0⇔a＝b；(3)a－b＜0⇔⑨______．4. 平方比较法：a＞b≥0⇔＞(主要应用于二次根a＜b＜0＜式的估值及含有根式的实数的大小比较)． 提分必练 ：【解析】根据有理数的大小比较方法进行比较即可．－3＜－1，故A 选项错误；－2＜－1，故B 选项错误；－1＜0＜2，故C 选项正确；3＞2，故D 选项错误；故选C.【解析】正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，所以－2< 13-<0<，故答案为A.5. (2016天津)实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示．把－a ，－b ，0按照从小到大的顺序排列，正确的是( ) A. －a ＜0＜－bB. 0＜－a ＜－bC. －b ＜0＜－a 第5题图D. 0＜－b ＜－a【解析】由数轴可知：a ＜0＜b, ∴－a ＞0＞－b ，即 －b ＜03. (2015丽水)在数-3，-2，0，3中，大小在-1和2之间的数是( )A. -3B. -2C. 0D. 34. (2016聊城)在实数 ，-2，0， 中，最小的实数是( ) A. -2 B. 0 C. 13-D.＜－a.6. 如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论正确的是()A. a>bB. |a|>|b|C. -a<b 第6题图D. a＋b<0【解析】由数轴可知a＜0＜b，|a|＜|b|，∴－a＜b.7. 将实数-1，0，2，由大到小用“＞”号连起来，可表示为________________．基础点3：实数的运算1. 常考运算及法则(1)乘方提分必练：8. (－3)2＝______；(－2)3＝______；－23＝______；【提分要点】负数的偶次幂为正，奇次幂为负，特别地，－1的偶次幂为1，奇次幂为－1.9. (-1)2016＝________；(-1)2017＝________；42016×(-0.25)2017＝________；(2)0次幂：提分必练：10. 20＝________；( 12017 )0＝________；(cos60°)0＝________；( -2)0＝________；(-3.14)0＝________；【提分要点】看到0次幂就写⑩(3)负整数指数幂：a －p ＝⑪______(a ≠0，p 为整数)，特别地a－1＝ .提分必练11. 2－1＝________；(-2)－1＝________；(sin30°)－1＝________；( 1-2)－1＝_______；－2－2＝________；(12)－3＝________；【提分要点】指数的符号与结果的正负无关，可按“底倒指反”快速计算． (4)去绝对值符号.提分必练：12. |2|＝________；|－2|＝________； |－3＋2|＝_______；－| －2|＝_______；|2－|＝________；|－－2|＝________；－|2＋ |＝________；【提分要点】利用绝对值的非负性去绝对值符号；在实数混合运算中，当绝对值符号中为两个数的加减运算，注意绝对值具有括号作用，去掉绝对值符号后先加上括号，再去括号． (5)特殊角的三角函数值提分必练：13. sin30°＝cos60°＝________；sin45°＝cos45°＝________；cos30°＝sin60°＝________；tan30°＝________；tan45°＝________；tan60°＝________．（二）、实数的混合运算顺序第一步：先将包含每个小项的值计算出来，一般涉及的有：平方根，立方根，乘方，0次幂、负整数指数幂、去绝对值符号、－1的奇偶次幂、特殊角的三角函数值；第二步：再根据实数的运算顺序计算：先乘除，后加减；有括号时先计算括号里面的，同级运算按照从左到右的顺序进行运算；第三步：计算结果．提分必练：14. (2016宿迁)计算：2sin30°+3－1+(-1)0-.15. (2016广东)计算：|-3|-(2016+sin30°)0-(12-)－1.16.(2017原创)计算：( -1)0-|1-|-(-2)2+2cos30°. 课堂小结：本节课复习了哪些知识，你有哪些收获？作业布置：第一单元数与式第2课时实数的运算及大小比较(时间：20分钟分值：96分)命题点 1 平方根、算术平方根、立方根1. (沪科七下P5练习T2改编)下列说法正确的是()A. －2是4的一个平方根B. 4的平方根是－2C. 0没有平方根D. －4的算术平方根是－22. 16的平方根是()A. 2B. －2C. ±4D. ±23. (2016黄冈)916的算术平方根是________．4. (2016宁波)实数－27的立方根是________．命题点 2 实数的大小比较5. (沪科七下P15练习T3改编)四个实数2，0，－2，1中，最小的实数是()A. 2B. 0C. － 2D. 16. (2016阜阳市颍泉区二模)下列四个实数中，绝对值最小的数是()A. －3B. － 2C. 1 D．π7. (2015威海)已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是()A. |a|＜1＜|b|B. 1＜－a＜bC. 1＜|a|＜b 第7题图D. －b＜a＜－18. (2016大庆)当0<x<1时，x2、x、1x的大小顺序是()A. x2<x<1x B.1x<x<x2C. 1x<x2<x D. x<x2<1x9. (2015常州)已知a＝22，b＝33，c＝55，则下列大小关系正确的是()A. a＞b＞cB. c＞b＞aC. b＞a＞cD. a＞c＞b 命题点 3 实数的运算10. (2016合肥45中一模)比－2小1的数是()A. －1B. 0C. －3D. 111. (沪科七下P55习题T8改编)计算(－12)－2＋(－1)0的结果是( ) A. －5 B. －3 C. 3 D. 512. (2016梅州)计算(－3)＋4的结果为________． 13. 如果a 与2的和为0，那么|2－a |等于________．14. (8分)(2016扬州改编)计算：(－13)－2－12＋4cos30°.15. (8分)(2016呼和浩特)计算：(12)－2＋|3－2|＋3tan30°.16. (8分)(2016徐州)计算：(－1)2016＋π0－(13)－1＋38.17. (8分)(2016合肥46中一模)计算：(14)－1＋|1－3|－27tan30.18. (8分)(2016山西)计算：(－3)2－(15)－1－8×2＋()02-.。

课时训练02实数的大小比较及运算夯实基础1.下列各数中,最大的数是()A.1B.0.2C.0D.-122.计算2-1+1的结果是()2A.0B.1C.2D.2123.[2020·重庆A卷]下列各数中,最小的数是()A.-3B.0C.1D.24.气温由-5 ℃上升了4 ℃时的气温是()A.-1 ℃B.1 ℃C.-9 ℃D.9 ℃5.[2020·天津]计算30+(-20)的结果等于()A.10B.-10C.50D.-506.[2020·湘西州]下列各数中,比-2小的数是()A.0B.-1C.-3D.37.[2020·枣庄]实数a,b在数轴上对应点的位置如图K2-1所示,下列判断正确的是()图K2-1A.|a|<1B.ab>0C.a+b>0D.1-a>1,将点A沿数轴向左移动2个单位至点B,则点B对应的数是8.[2020·临沂]如图K2-2,数轴上点A对应的数是32()图K2-2A.-12B.-2C.72D.129.观察下面一列数的特点:0,1,-4,9,-16,25,…,则第11个数是()A.-121B.-100C.100D.12110.[2020·玉林]计算0-(-6)=.11.[2020·常州]计算:|-2|+(π-1)0=.12.[2019·湖州]计算(-2)3+12×8.13.计算:|2-√3|+(π-1)0+√122.14.[2020·桂林]计算:(π+√3)0+(-2)2+|-12|-sin30°.能力提升15.[2020·重庆A 卷]下列计算中,正确的是 ( ) A .√2+√3=√5 B .2+√2=2√2 C .√2×√3=√6D .2√3-2=√3 16.[2020·株洲]下列不等式错误的是 ( ) A .-2<-1 B .π<√17 C .52>√10D .13>0.317.若|a|=20190,则a= .18.[2018·陕西]比较大小:3 √10(填“>”“<”或“=”).19.[2020·攀枝花]实数a ,b 在数轴上的位置如图K2-3所示,化简√(a +1)2+√(b -1)2-√(a -b )2的结果是( )图K2-3A .-2B .0C .-2aD .2b【参考答案】1.A2.B3.A4.A5.A6.C7.D [解析] 由数轴可知a<0,b>0,且|a|>|b|>1, ∴|a|>1,ab<0,a+b<0,1-a>1,只有选项D 正确. 8.A9.B [解析]本组数的第n 个数的绝对值是(n -1)2,从第三个数开始,奇数个时为负,偶数个时为正,故第11个数是负数,绝对值是102=100,故为-100. 10.6 11.312.解:原式=-8+4=-4.13.解:原式=2-√3+1+2√32=3. 14.解:原式=1+4+12-12=5.15.C [解析]√2与√3不能合并;2与√2不能合并;√2×√3=√2×3=√6; 2√3与-2不能合并.综上,选项C 正确. 16.C17.±1 [解析]∵|a |=20190=1, ∴a=±1.故答案为±1.18.< [解析]∵32=9,(√10)2=10,9<10,∴3<√10. 19.A。