《比例尺》教学设计
杨炳梅
教学目标：
1、知识与技能：使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺。
2、过程与方法：使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。
3、情感态度和价值观：结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。
教学重点，难点：重点是理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求出比例尺。难点是从不同角度理解比例尺的意义。
教学过程：
一、激发兴趣，感受比例尺
1、看中国地图，初步感知比例尺（幻灯1）
2、同学们课前我们量了教室的长和宽，（长大约10米，宽大约7米。）
如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大
的图纸？可能吗？怎么办？(同学回答)
这个一定的比，就是我们今天研究的知识：比例尺（板书）
二、动手操作，认识比例尺
1、刚才我们知道教室的长大约10米，如果要把这10米画到纸上，
师：会遇到什么问题了，纸不够长吧，有什么好的办法吗？
2、排位讨论，汇报交流，动手操作，讨论好了，那按要求画一画（幻灯2）。
（提问3个同学）
3、汇报操作情况
（1）你在图上画了几厘米？代表实际长度多少？（提问3个同学）
师：实际上你画在图上的10厘米就是图上距离，它代表的实际长度10米就是实际距离（板书：图上距离和实际距离）
现在请你们写出自己画的图上距离与实际距离的比（汇报计算结果）
你们算出的这个比就是比例尺。
那书上是怎样定义比例尺这个概念的呢？
三、结合实际，理解比例尺
1、揭示比例尺的意义（同学们看书53页，看书要求）（幻灯3）
让学生看书，汇报看书情况（出示幻灯4、5）
2、线段比例尺的改写（看图）（幻灯6）
“我们再看一下北京地图上的这个线段比例尺，这里图上距离：实际距离＝1厘米：50千米，
你会把整个比例尺转化成数值比例尺吗？”
说明：这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。
“是把厘米化作米，还是把米化作厘米？为什么？”（因为把米化作厘米后实际距离仍是整数，计算起来比较方便，所以要把米化作厘米。）
“50千米等于多少厘米？”学生回答后，教师把50千米改写成5000000厘米。
“现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简？”
图上距离：实际距离＝1：5000000 （教师板书）
3、那比例尺按形式分，可以怎样几类？
4、出示地图（幻灯7）
“在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。下面就是一个弹簧零件的制作图纸学生看图，“你知道比例‘2：1’表示什么意思吗？这也是一个比例尺，图上距离与实际距离的比是2：1，看一下这个比例尺与前面看到的比例尺有什么不同？”
5、最后教师指出：（幻灯8）
总结：1、为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
2、按用途分，比例尺还可以分为
小结：我们理解了比例尺的意义，那我们就来求一幅图的比例尺。
三：学习例1（幻灯9）
北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？
指名读题，并说出题目告诉了什么，要求什么。
“这道题的图上距离是多少？实际距离是多少？
图上距离和实际距离的单位是一致吗？怎么办？
图上距离:实际距离＝比例尺
120km＝12000000cm
2.4:＝1:5000000
答：这幅地图的比例尺是1:
五、应用反馈（幻灯10、11、12）
组织学生独立完成，再在小组中相互交流计算方法
六、课堂小结
今天我们学习了什么内容，你们有什么收获？
①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。
②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如10厘米：10米，要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。
③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。
板书设计
比例尺
图上距离：实际距离=比例尺
例1：图上距离：实际距离=比例尺
120km＝12000000cm
2.4:＝1:5000000
答：这幅地图的比例尺是1:
