七年级上《有理数》拔高题及易错题精选附答案

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8

-4

G

F E D C B

A 七年级上《有理数》拔高题及易错题精选附答案

(全卷总分150分) 姓名 得分

一、选择题(每小题3分,共30分)

1. 如图,数轴上的两个点A 、B 所表示的数分别是a 、b ,那么a ,b ,—a ,—b 的大小关系是( )

A. b<—a<—b

B. b<—b<—a

C. b<—a

D. —a<—b

A. 0=+b a

B. 1-=b a

C. 2a ab -=

D. b a =

3. 若│a│=│b│,则a 、b 的关系是( )

A. a=b

B. a=-b

C. a+b=0或a -b=0

D. a=0且b=0

4. 已知数轴上两点A 、B 到原点的距离是2和7,则A ,B 两点间的距离是 A. 5 B. 9 C. 5或9 D. 7

5. 若a<0,则下列各式不正确的是( )

A. 22)(a a -=

B. 22a a =

C. 33)(a a -=

D. )(33a a --= 6. -52表示( )

A. 2个-5的积

B. -5与2的积

C. 2个-5的和

D. 52的相反数 7. -42+ (-4) 2的值是( )

A. –16

B. 0

C. –32

D. 32 8. 已知a 为有理数时,

1

122++a a =( )

A. 1

B. -1

C. 1±

D. 不能确定

9. 设n 是自然数, 则n n 1

(1)(1)2

+-+-的值为( )

A. 0

B. 1

C. -1

D. 1或-1

10. 已知|x|=5,|y|=3,且x>y ,则x +y 的值为( )

A . 8

B . 2

C . -8或-2

D . 8或2

11. 我国西部地区面积约为640万平方公里,640万用科学记数法表示为( )

A. 464010⨯

B. 56410⨯

C. 66410⨯.

D. 6410⨯7. 12. 京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为2.5×106m ,则它精确到( )

A. 万位

B. 十万位

C. 百万位

D. 千位

二、填空题(每小题3分,共48分) 1. 已知a 是绝对值最小的负整数,b 是最小正整数,c 是绝对值最小的有理数,则c+a+b= .

2. 数轴上点A 表示的数为-2,若点B 到点A 的距离为3个单位,则点B 表示的数为

3. 如图所示,数轴上标出了7个点,相邻两点之间的距离都相等,已知点A 表示-4,点G 表示8.

(1)点B 表示的有理数是 ;表示原点的是点 .

(2)图中的数轴上另有点M 到点A ,点G 距离之和为13,则这样的点M 表示的有理数是 .

4.-⎪⎪⎪⎪

⎪⎪

-23的相反数是 .

5. 如果x 2=9,那么x 3= .

6. 如果2-=-x ,则x = .

7. 化简:|π-4|+|3-π|= .

8. 绝对值小于2.5的所有非负整数的和为 ,积为 .

9. 使25++-x x 值最小的所有符合条件的整数x 有 . 10. 若 a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,则 (a +b )10 -(cd ) 10 = . 11. 若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,3=x ,则式子2(a +b )-(-cd )2016+x 的值为 .

12. 已知()0422

=-++y x ,求x y 的值为 .

13. 近似数2.40×104精确到 位,它的有效数字是 .

14. 观察下列算式发现规律:71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,76=117649,……,用你所发现的规律写出:72017的个位数字是 .

15. 观察等式:1+3=4=22,1+3+5=9=32 ,1+3+5+7=16=42 ,1+3+5+7+9=25=52 ,……

猜想:(1)1+3+5+7…+99 = ;

(2) 1+3+5+7+…+(2n -1)= .(结果用含n 的式子表示,其中n =1,2,3,……).

16. 一跳蚤在一直线上从O 点开始,第1次向右跳1个单位,紧接着第2次向左跳2

0 A

个单位,第3次向右跳3个单位,第4次向左跳4个单位,…,依此规律跳下去,当它跳第100次落下时,落点处离O 点的距离是 个单位. 三、解答题(共82分)

1. (12分)计算:

(1))4

9

()2115()375()25.4(37153)371012(+---+--++-

(2)1

0.12512(16)(2)2

-⨯⨯-⨯-

(3)5

1

)716(5)31112(5)31137(51)7111(⨯++÷++÷-+⨯-

(4)

+-+-+-31412131121 (999)

1

10001-

2. (5分)计算1-3+5-7+9-11+…+97-99.

3. (5分)已知数轴上有A 和B 两点,它们之间的距离为1,点A 和原点的距离为2,那么所有满足条件的点B 对应的数有哪些?

4. (6分)“*”代表一种新运算,已知a b

a b ab

+*=,求x y *的值.

其中x 和y 满足21

()|13|02

x y ++-=.

5. (6分)已知()0212

=-++b a ,求(a +b)2016+a 2017.