1.4素数、合数与分解素因数(一)

第二讲 素数、合数与分解素因数【素数、合数与分解素因数（一）】一．基本知识：1．理解素数、合数的意义：素数——一个正整数||，如果只有1和它本身两个因数||，这样的数叫做素数||。

合数——一个正整数||，如果除了1和它本身以外还有别的因素||，这样的数叫合数||。

2．⎪⎩⎪⎨⎧1合数素数正整数3．会用求因数的方法或用整除的特征来判断一个正整数是否为素数||。

4．熟记20以内的全部素数||。

100以内的素数：2||，3||，5||，7||，11||，13||，17||，19||，23||，29||，31||，37||，43||，47||，53||，59||，61||，67||，71||，79||，83||，89||，97 二．易错点：1．“1”既不是素数也不是合数||。

2．学会区分奇数和素数、偶数和合数的意义||。

三．例题讲解：例1：判断18||，29||，51和91是素数还是合数||。

解法一：18的因数有：1||，2||，3||，6||，9||，1829的因数有：1||，1945的因数有：1||，3||，5||，9||，15||，4591的因数有：1||，7||，13||，91通过检查每个数的因数的个数||，可以知道：18||，45||，91是合数||，29是素数||。

解法二：18能被3整除||，因此除了1和18以外||，18还有因数3||，所以18是合数||。

同样||，45能被5整除||，91能被7整除||，所以45、91也是合数||。

例2：小于30的既是素数||，又是偶数的数是哪几个？解：小于30的素数有：2||，3||，5||，7||，11||，13||，17||，19||，23||，29而其中又是偶数的数只有2||。

通过这道题的解答||，我们知道：所有的素数（除2外）都是奇数||。

四．本课练习：1．判断：所有的素数都是奇数||。

（）2．判断：所有的偶数（除2外）都是合数||。

（）3．判断：一个自然数不是奇数就是偶数||，不是素数就是合数||。

素数合数与分解素因数素数和合数是数论中的重要概念，它们在数学中有着广泛的应用和研究。

本文将从素数和合数的定义开始，介绍它们的性质和特点，并探讨分解素因数的方法。

我们来定义素数和合数。

素数是指大于1的整数，除了1和它本身之外，没有其他因数。

合数是指大于1的整数，除了1和它本身之外，还有其他因数。

素数和合数是互补的概念。

素数具有以下特点：首先，素数只有两个因数，即1和它本身。

其次，素数不能被其他整数整除，也就是说，不能被合数整除。

例如，2、3、5、7等都是素数。

素数的个数是无穷的，我们无法列举出所有的素数。

合数具有以下特点：首先，合数有多个因数，不仅有1和它本身，还有其他因数。

例如，4、6、8、9等都是合数。

其次，合数可以分解成多个素数的乘积。

这就是我们接下来要介绍的分解素因数的方法。

分解素因数是将一个合数分解成多个素数的乘积的过程。

我们可以使用试除法来进行分解。

首先，我们从最小的素数2开始，将合数不断除以素数，直到无法整除为止。

这样，我们得到了合数的素因数。

例如，将12分解成素因数的过程如下：首先，12可以被2整除，得到2和6；然后，6可以被2整除，得到2和3；最后，2和2、3就是12的素因数。

可以看出，12=2×2×3。

分解素因数的方法在数学和密码学中有着重要的应用。

在数学中，我们可以通过分解素因数来求解最大公约数和最小公倍数，解决一些数论问题。

在密码学中，分解素因数是破解RSA加密算法的关键步骤之一。

在实际应用中，分解素因数有时是一项非常困难的任务。

由于素数的个数是无穷的，所以分解素因数需要耗费大量的计算资源和时间。

为了加强密码的安全性，人们通常使用非常大的素数进行加密，以增加被破解的难度。

总结起来，素数和合数是数论中的重要概念，它们在数学和密码学中有着广泛的应用。

素数具有两个因数和不能被其他整数整除的特点，而合数具有多个因数和可以分解成素数乘积的特点。

分解素因数是将合数分解成多个素数乘积的过程，它在数学和密码学中有着重要的应用。

《素数、合数与分解素因数》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过学生对素数和合数的认识，掌握分解素因数的方法，加深对数学基础概念的理解，培养逻辑思维能力和解题能力，为后续的数学学习和研究打下坚实的基础。

二、作业内容本课时的作业内容主要围绕素数和合数的概念展开，具体包括以下几个部分：1. 概念理解：要求学生掌握素数和合数的定义，并能正确判断一个正整数是素数还是合数。

2. 素数表制作：学生需自行列出100以内的所有素数，并按照顺序排列。

3. 分解素因数练习：选择若干个合数，要求学生将其分解为素因数的乘积。

4. 思考题：设计一道关于素数和合数的应用题，要求学生运用所学知识解决问题。

三、作业要求1. 学生在完成作业过程中应独立思考，积极运用所学知识解决问题。

2. 对于素数和合数的判断、素因数的分解过程要详细写出每一步骤，以保证解题的正确性和可读性。

3. 作业中不得出现抄袭、作弊等行为，应独立完成。

4. 作业应在规定时间内完成，并按照教师要求格式提交。

四、作业评价1. 教师将根据学生提交的作业进行批改，对正确性、规范性、解题思路等方面进行评价。

2. 对于优秀作业，教师将在课堂上进行展示，并给予表扬和鼓励。

3. 对于存在问题较多的作业，教师将给予指导和帮助，帮助学生找到问题所在并加以改正。

五、作业反馈1. 教师将根据批改情况，对全班学生的作业进行总结，指出普遍存在的问题和不足之处。

2. 对于学生的疑问和困惑，教师将及时给予解答和指导。

3. 针对学生的掌握情况，教师将调整教学计划和教学方法，以确保教学质量的提高。

六、附加建议1. 学生在完成作业过程中，可以结合教材、参考书和网络资源，拓宽知识面。

2. 家长可以协助孩子检查作业的完成情况，提供必要的指导和帮助。

3. 鼓励学生多进行数学练习，提高解题能力和思维能力。

作业设计方案（第二课时）一、作业目标本作业设计旨在巩固学生在初中数学课程中关于素数、合数的概念及其相关性质，重点训练学生掌握分解素因数的方法和技巧，提升学生的逻辑思维能力与解决数学问题的能力。

1.1 整数和整除的意义使用日期：2012年9月设计者：江晓东审核人：施兵班级姓名【课堂练习】例1 将下列各数填入相应的圈内：1、38、-7、0、1.2、-17、21整数自然数正整数负整数例2判断下列各题中，a能否被b整除，如果a能被b整除，在括号内填入“√”，否则填入“⨯”，并说明理由。

（1）a=42，b=7 （）（2）a=7，b=42 （）（3）a=4，b=7 （）（4）a=4.2，b=0.7 （）例3 判断下列各说法是否正确。

（1）零是整数但不是自然数。

（）（2）-1是最大的负整数。

（）（3）若32÷4=8，则4能被32整除。

（）（4）1能被任意一个自然数整除。

（）（5）整数没有最大的数，也没有最小的数。

（）【课后练习】1、判断题:（正确的在括号里打“√”，错误的在括号里打“⨯”）（1）一个整数不是正整除，就是负整数。

（）（2）0是自然数。

（）（3）非负整数是自然数。

（）（4）3.6÷4=0.9，所以3.6能被0.9整除。

（）（5）如果整数a除以整除b恰好除尽，那么a一定能被b整除。

（）2、填空题（1）如果一个正整数除以5，商是3，余数是2，那么这个整数是（2）能够被3整除的两位数中，最大的是（3）如果12÷6=2，那么能被整除，或者说能整除（4）如果m是一个正整数，且m能被7整除，同时也能整除7，那么m=3、下列各组数中，如果第一个数能被第二个数整除，请在（）打“√”。

80和16（）；51和17（）；12和36（）39和13（）；19和9（）；75和15（）4、下列各组数中，如果第一个数能整除第二个数，请在（）打“√”。

6和12（）；9和54（）；64和8（）；48和16（）；32和64（）；40和10（）；5、（1）写出最小的自然数及比10小的最大自然数。

（2）最大的负整数是多少？★（3）如果将所有的自然数按从小到大的次序排列，那么哪两个自然数紧挨着大于1的自然数a？6、解答题1、能整除18，有能整除30的整数有几个？最大的是多少？2、一个三位数，十位上是最小的自然数，百位上是最小的正整数，三个数位数字之和是4，求这个三位数。

1. 4（1）素数、合数与分解素因数学习目标：1. 理解素数、合数、素因数、分解素因数的概念，掌握分解素因数的几种方法，熟练掌握用短除法分解素因数。

2. 通过学习，进一步加深对整数的认识，理解整数的多种分类方法的异同，体现分类思想。

重点：分解素因数重点：素数与分数、合数与偶数概念的辨析新课预习一、创设情景，引入新课1. 每位同学写两个整数，并写出它们的因数。

2. 提问：你写出的整数有几个因数（教师在黑板上列一张表）因数个数确定吗由此可以发现，有些整数只有一个因数，有些有2个因数，即1和本身，有些有3个、4个……知识点一：素数、合数的概念一个正整数，如果只有1和它本身这两个因数，这样的数叫做素数，也叫作质数，如果除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数。

例如：2,3,5,7,11,13...都是素数；4,6,8,1,12,14...都是合数。

1既不是素数，也不是合数。

这样，正整数又可以分为1，素数和合数三类。

例1：判断27，29，35和37是素数还是合数通过检查每个数的因数的个数，可以知道29，37是素数，27，35是合数。

二、层层递进、探索新知1. 讨论：1）2是素数还是合数2）是否存在这样的正整数，既是素数，又是合数3）合数与偶数、素数与奇数相同吗若不同，你能讲出区别吗（举例说明）4）整数1到底是什么“身份”你能讲清楚吗2. 判断一个100以内的数是不是素数，还可以查以下的素数表：2 3 5 7 11 13 17 19 2329 31 37 41 43 47 53 59 6167 71 73 79 83 89 97三、巩固练习1. 在自然数1到10中：奇数有哪些 1 3 5 7 9 偶数有哪些 2 4 6 8 10素数有哪些 2 3 5 7 合数有哪些 4 6 8 9 102. 下面的说法对吗1）一个合数至少有3个因数；对比如4 ，9 ，252）所有的奇数都是素数；错比如25，9 ，493）所有的偶数都是合数错比如24）在正整数中，除了素数都是合数。

第二讲素数、合数与分解素因数【素数、合数与分解素因数（一）】一．基本知识：1．理解素数、合数的意义：素数——一个正整数||，假如只有 1 和它自己两个因数||，这样的数叫做素数||。

合数——一个正整数||，假如除了 1 和它自己之外还有其他要素||，这样的数叫合数||。

素数2．正整数合数13．会用求因数的方法或用整除的特点来判断一个正整数能否为素数||。

4．熟记 20 之内的所有素数||。

100 之内的素数： 2||，3||，5||，7||，11||，13||，17||，19||，23||，29||， 31||， 37||， 43||， 47||， 53||，59||， 61||， 67||， 71||， 79||， 83||， 89||， 97二．易错点：1．“ 1”既不是素数也不是合数||。

2．学会划分奇数和素数、偶数和合数的意义||。

三．例题解说：例 1：判断 18||， 29||， 51 和 91 是素数仍是合数 ||。

解法一： 18 的因数有： 1||， 2||， 3||， 6||， 9||，18 29 的因数有： 1||， 1945 的因数有： 1||， 3||， 5||， 9||， 15||，4591 的因数有： 1||， 7||， 13||， 91第1页/共7页经过检查每个数的因数的个数||，能够知道： 18||， 45||， 91 是合数 ||， 29 是素数 ||。

解法二： 18 能被 3 整除 ||，所以除了 1 和 18 之外 ||， 18 还有因数3||，所以 18 是合数 ||。

相同 ||， 45 能被 5 整除 ||，91 能被 7 整除 ||，所以 45、91 也是合数 ||。

例 2：小于 30 的既是素数 ||，又是偶数的数是哪几个？解：小于30 的素数有： 2||， 3||， 5||， 7||， 11||， 13||， 17||，19||， 23||， 29而此中又是偶数的数只有2||。

1.4 素数、合数与分解素因数（1）一、选择题1.下列说法中正确的是…………………………………………………………（）（A）合数都是偶数；（B）素数都是奇数；（C）自然数不是素数就是合数；（D）不存在最大的合数．2.两个素数相乘的积一定是……………………………………………………（）（A）奇数；（B）偶数；（C）素数；（D）合数．3.两个奇数的和是………………………………………………………………（）（A）奇数；（B）偶数；（C）质数；（D）合数．4.9的倍数一定是……………………………………………………………（）（A）奇数；（B）偶数；（C）素数；（D）合数．5.两个不同的正整数的积是……………………………………………………（）（A）素数；（B）合数；（C）偶数；（D）有素数也有合数．二、填空题1．正整数可以分为、和合数三类．2．素数有个因数，合数至少有个因数，1有个因数．3．最小的素数是，最小的合数是．4．1既不是也不是，唯一的既是偶数又是素数的数是．5．两个素数的和是偶数．（填“一定”、“不一定”或“一定不”）6．小于20的正整数中，素数有．7．一个正整数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做数或者叫做数．8．除2以外任何素数加1都成为数．9．在26、29、38、91中，既是奇数又是素数的是，既是偶数又是合数的是．10．在110和140之间，既是3的倍数，又是5的倍数但不是2的倍数的数为．11．如果一个两位数的素数的个位数字是3，那么十位数字不可能是.三、简答题1.判断39、47、51、97中哪些是素数？哪些是合数？2.一个三位数，百位上是最小的素数，十位上是最小的自然数，个位上既不是素数，又不是合数，求这个三位数．1.4 素数、合数与分解素因数（2）一、选择题1.下列说法中，正确的是……………………………………………………（）（A）1是素数；（B）1是合数；（C）1既是素数又是合数；（D）1既不是素数也不是合数．2.下列说法中，正确的是……………………………………………………（）（A）合数都是偶数；（B）素数都是奇数；（C）自然数不是素数就是合数；（D）不存在最大的合数．3.下列分解素因数正确的是…………………………………………………（）（A）42＝2×21；（B）6＝1×2×3；（C）24＝4×6；（D）62＝2×31．4.A=2×2×3×5，B=2×2×3×7，A与B相同的素因数是……………………（）（A）2；（B）2和3；（C）2，3，5，7；（D）2，2和3．5.下面的说法中错误的是……………………………………………………（）（A）3和5都是质数；（B）3和5都是60的质因数；（C）3和5都是15的因数；（D）3和5都是60的分解质因数．6.把13写成两个素数相加的形式是………………………………………（）（A）1＋11; （B）2＋11; （C）3＋10; （D）4＋9．二、填空题7.18的全部素因数是．8.9.12的因数是．10.18的所有因数是, 18的素因数是．11.将48分解素因数为．;12.分解素因数: 90 ．13.100以内只含有素因数3和7的数是和.14.两个素数的和是20，符合要求的数共有对.15.30以内的素数中，减去2后仍是素数的是.16.小于100的正整数中素数共有个．17.已知两个素数的和是15，则较大素数是．18.在28的所有因数中，不同的素因数共有个．三、简答题1.分解素因数：（1）39 （2）63（3）72 （4）2162.把24和60分解素因数，并指出它们有哪些相同的素因数.3.2717是三个素数的乘积，求这三个素数.4.已知a、b个代表一个素数，且a + b =99，试求a·b的值.5.把2008分解素因数．6.216共有多少个因数1.4 素数、合数与分解素因数（3）班级姓名一、选择题1.下列各组数中，哪一组的第一个数能被第二个数整除……………（）（A）19和38；（B）0.5和5；（C）4和0.2；（D）18和3．2.下面说法中正确的是…………………………………………………（）（A）所有的奇数都是素数，所有的偶数都是合数；（B）在整数中，除了素数都是合数；（C）一个合数至少有3个因数；（D）互素的两个数一定都是素数．3.下列说法正确的是……………………………………………………（）（A）1是所有自然数的因数；（B）所有的素数一定是奇数；（C）一个合数至少有3个因数；（D）正整数中除了素数就是合数. 4.下列各式中，表示分解素因数的式子是……………………………（）（A）2 × 15 = 30；（B）60 = 2 × 5 × 6；（C）12 = 1 × 2 × 2 × 3；（D）45 = 3 × 3 × 5.5.大于2的两个不同的素数的乘积一定是……………………………（）（A）素数（B）合数（C) 素因数（D）偶数6.12和18公有的素因数是……………………………………………（）（A）2 （B）3 （C）2和3 （D）2、3和6二、填空题1.和统称为自然数，自然数中最小的偶数是_______.2.在25、54、32、30、28、66中，既是2的倍数又是5的倍数的是______.既是2的倍数又是3的倍数的是______________.3.18的所有因数是___________, 18的素因数是__________.4.在6和18中，是的倍数，是的因数，能被整除.5.在1、2、5、12,中，素数有__ ___ 合数有___,偶数有_ _ ___.6.在26、29、38、91中，既是奇数又是素数的是______,既是偶数又是合数的是______.三、将下列数分解素因数：（1）28 （2）48（3）72 （4）84（5）96 （6）143四、解答题1.学生参加跳绳比赛，按每组6人，每组8人或者每组10人分组，都余3人，参加跳绳比赛的学生最少多少人？2.去年小明和妈妈的年龄都是素数，并且乘积是93，今年小明和妈妈的年龄的和应该是多少岁？3.有1，2，3，4，5，6，7，8，9九张牌，甲、乙、丙各拿了三张。

沪教版六年级数学上册全部章节练习题大全及答案六年级数学（上）目录第一章数的整除第一周：1.1 整数与整除的意义-1.3 能被2，5整除的数在这一周的研究中，我们将研究整数的基本概念以及整除的意义，同时还将研究如何判断一个数能否被2或5整除。

第二周：1.4 素数、合数与分解素因数在这一周的研究中，我们将研究素数和合数的概念以及如何分解素因数。

第三周：1.5 公因数与最大公因数（1）-1.6 公倍数与最小公倍数在这一周的研究中，我们将研究公因数和最大公因数的概念，以及公倍数和最小公倍数的概念。

一月一考：第一章数的整除在这次考试中，我们将测试学生对于数的整除相关知识的掌握情况。

第二章分数第四周：2.1 分数与除法（1）-2.2 分数的基本性质（2）在这一周的研究中，我们将研究分数的基本概念，以及分数与除法的关系，同时还将研究分数的基本性质。

第五周：2.2 分数的基本性质（3）-2.3 分数的大小比较在这一周的研究中，我们将研究分数的基本性质，以及如何比较分数的大小。

第六周：2.4 分数的加减法（1）-（3）在这一周的研究中，我们将研究分数的加减法，包括分数的相加、相减和分数与整数的加减。

第七周：2.4 分数的加减法（4）-（5）在这一周的研究中，我们将研究分数的加减法，包括分数的相加、相减和分数与整数的加减。

一月一考：第二章分数（2.1 分数与除法-2.4 分数的加减法）在这次考试中，我们将测试学生对于分数相关知识的掌握情况。

第八周：2.5 分数的乘法-2.6 分数的除法在这一周的研究中，我们将研究分数的乘法和除法，以及如何进行分数的乘除运算。

第九周：2.7 分数与小数的互化-2.8 分数、小数的四则运算（2）在这一周的研究中，我们将研究分数和小数的互化，以及如何进行分数和小数的四则运算。

第十周：2.8 分数、小数的四则运算（3）-2.9 分数运算的应用在这一周的研究中，我们将研究分数和小数的四则运算，以及如何将分数运用到实际问题中。

沪教版数学六年级上册1.4《素数、合数与分解素因数》教学设计一. 教材分析《素数、合数与分解素因数》是沪教版数学六年级上册第1.4节的内容。

本节课主要让学生理解素数和合数的定义，学会用分解素因数的方法来求一个数的因数，从而更深入地理解数的构成和性质。

教材内容由浅入深，从生活实例引入素数和合数的概念，再通过分解素因数的方法，让学生自主探究数的奥秘。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对整数有一定的认识。

但是，对于素数和合数的概念，以及如何分解素因数，可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从生活实际出发，激发他们的学习兴趣，让学生在探究中发现规律，掌握方法。

三. 教学目标1.理解素数和合数的定义，能正确判断一个数是素数还是合数。

2.学会用分解素因数的方法来求一个数的因数。

3.培养学生的逻辑思维能力和探究能力。

四. 教学重难点1.教学重点：理解素数和合数的定义，掌握分解素因数的方法。

2.教学难点：如何引导学生发现并总结素数和合数的性质，以及分解素因数的方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生从实际问题中发现数学问题，激发学习兴趣。

2.探究教学法：让学生在操作实践中，发现数的性质和规律，培养学生的探究能力。

3.小组合作学习：引导学生相互讨论、交流，共同解决问题，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，以便于引导学生直观地理解素数和合数的概念。

2.学习素材：准备一些数，以便于学生进行分解素因数的实践操作。

3.教学黑板：准备一块黑板，用于板书 key points 和解题过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如“龟兔赛跑”的故事，引导学生思考：为什么兔子输了？进而引出素数和合数的概念。

2.呈现（10分钟）呈现一些数，让学生判断它们是素数还是合数。

同时，引导学生思考：如何快速判断一个数是素数还是合数？3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个数，尝试用分解素因数的方法来求它的因数。

分数的基本性质【知识梳理】1．分子和分母 的分数，叫做最简分数。

2．约分是把一个分数的分子与分母的 约去的过程。

【基础检测】1．在分数74，96，5134，815，159中，最简分数是 . 2．用最简分数表示：（1）15分钟= 小时；（2）6分米= 米；（3）450克= 千克；（4）25秒= 分钟。

3．把下列分数化为最简分数：（1）2035= （2）2736= （3）7281= （4）3451= 4．六(1)班共有36名同学,其中男同学有20名,那么女同学人数占全班人数的______;女同学人数是男同学人数的_________.5．一个分数,它的分母是72,化成最简分数是34,这个分数原来是____. 6．小明的身高是142厘米，小杰的身高是152厘米，小明的身高是小杰身高的 。

（填最简分数）7．某班有40名学生，其中女生有18人，男生人数是女生人数的 。

（填最简分数）8．书架上有语文书150本，数学书250本，那么语文书是书架上图书总数的______（填几分之几）．9．下列分数中哪些是最简分数?把不是最简分数的分数化为最简分数. 1216,3895,74,11121,916,84210下列说法正确的是（ ）最简分数的分子、分母都是素数.分子、分母都是素数的分数一定是最简分数 分数的分子、分母都乘上同一个自然数，分数的大小不变.615约分后是25，49约分后是23. 大于13而且小于12的分数有无数多个 分子分母是相邻正整数的分数（ ）A. 一定不是最简分数B. 不一定是最简分数C. 一定是最简分数D. 无法判定【能力检测】1．一条水渠长150米，已经挖好60米，还需挖全长的 。

（用最简分数表示）2．已知x 48=2436，则x= 3．108千克花生可榨油96千克,平均一千克花生能榨油____千克.(结果用最简分数表示)4．三年前小杰12岁，他妈妈42岁，现在小杰年龄是他妈妈年龄的 （填最简分数）。

第一章 数的整除1．1整数和整除的意义一．学法指导：1. 知道自然数、整数、整除的定义：⎪⎩⎪⎨⎧⎭⎬⎫负整数自然数正整数整数0 整除——整数a 除以整数b ，除得的商是整数而余数为零。

2．掌握整除的两种表述方法：被除数能被除数整除；除数能整除被除数。

二．友情提示：1．零既不是正整数，也不是负整数；2．零是最小的自然数；3．没有最大的整数；4．整除约定在正整数范围内考虑；5．整除的条件：除数、被除数都是整数；被除数除以除数，商是整数而且余数为零。

三．例题讲解：例1：下列哪一个算式的除数能整除被除数？4÷8； 42÷7； 11÷3； 0.25÷0.05=5解：因为4÷8=0.5（商不是整数）42÷7=611÷3=3……2（余数不为0）0.25÷0.05=5（被除数、除数是小数，不是整数）所以，除数能整除被除数的算式是42÷7。

例2：从下列数中选择适当的数填入相应的圈内：1，-2，0，25%，27，0.3，-100，32，56， 自然数 负整数 整数四．本课练习：1.在15，-27，3.8，0，11，-42，67%中，为自然数的是___________正整数的是____________负整数的是_______整数的是_________________。

2．最小的自然数是_______，最小的正整数是________，最大的负整数是________。

3．写出三个比2小的整数________________；比2小的自然数有_______________。

4．能整除12的数有____________________。

5．选择：能整除18的数有（）A.3个B.4个C.5个D.6个6．在下列各组数中，哪个数能整除另一个数？24和8 72和9 16和96 17和51 23和69 100和257．在下列各组数中，28和7 9和6 1.44和1.2 5和125 17和3第一个数能被第二个数整除的是____________________第一个数能被第二个数除尽的是____________________8．在下列数中，哪个数能被另一个数整除？请一一举出：24，8，9，72，16，96，51，17，80，251．2因数和倍数一．学法指导：1．知道倍数和因数的定义：整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数， b 就叫做a的因数。