高中物理 第十六章 3动量守恒定律教案 新人教版选修3-5

物理选修3-5教案第十六章动量和动量守恒定律16. 1 动量守恒定律(一)1. 动量及其变化(1)动量的定义：物体的质量与速度的乘积，称为(物体的)动量。

记为p=mv单位：kg • m/s 读作“千克米每秒”。

①矢量性：动量的方向与速度方向一致。

动量的大小等于质量和速度的乘积，动量的方向与速度方向一致。

(2)动量的变化量：定义：若运动物体在某一过程的始、末动量分别为p和p',则称：△ p= p p为物体在该过程中的动量变化。

强调指出：动量变化△ p是矢量。

方向与速度变化量△ v相同。

一维情况下：△ p=m^ u = m u 2- m A u 1 矢量差2. 系统内力和外力(1)系统：相互作用的物体组成系统。

(2)内力：系统内物体相互间的作用力(3)外力：外物对系统内物体的作用力3. 动量守恒定律(1)内容：一个系统不受外力或者所受外力的和为零，这个系统的总动量保持不变。

这个结论叫做动量守恒定律。

公式：m u 1+ m2 u 2= m1 u 1' + m2 u 2'(2)注意点：①研究对象：几个相互作用的物体组成的系统(如：碰撞)。

②矢量性：以上表达式是矢量表达式，列式前应先规定正方向；③同一性(即所用速度都是相对同一参考系、同一时刻而言的)④条件：系统不受外力，或受合外力为0。

要正确区分内力和外力；当F内>> F外时，系统动量可视为守恒；16. 2动量守恒定律(二)1 .分析动量守恒定律成立条件有：答：①F合=0 (严格条件)②F内远大于F外(近似条件)③某方向上合力为0，在这个方向上成立。

my • m?V2 = m1v「m?V2这就是动量守恒定律的表达式。

2.应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法(1) 分析题意，明确研究对象。

在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总称为系统•对于比较复杂的物理过程，要采用程序法对全过程进行分段分析，要明确在哪些阶段中，哪些物体发生相互作用，从而确定所研究的系统是由哪些物体组成的（2）要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析, 用的内力，哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力定律条件，判断能否应用动量守恒。

16.3 动量守恒定律教学目标1.理解动量守恒定律的内容2.动量守恒定律的条件3.动量守恒定律的应用重点难点：动量守恒定律的条件和应用教学方法：教师启发、引导，学生讨论、交流。

教学用具：投影片，多媒体辅助教学设备教学过程:新课教学一、情景模拟及推导：1.几个概念：系统：相互作用的一组物体通常称为系统。

外力：系统内的物体受到系统外的物体的作用力。

内力：系统内物体间的相互作用力。

2、推导：情景见课件：推导过程：根据牛顿第二定律，碰撞过程中1、2两球的加速度分别是111m F a =，222m F a = 根据牛顿第三定律，F 1、F 2等大反向，即：F 1= -F 2所以：2211a m a m -=碰撞时两球间的作用时间极短，用t ∆表示，则有：111'a t -=∆v v ，222'a t-=∆v v 代入2211a m a m -=并整理得：11221122m m m 'm '+=+v v v v二、动量守恒定律：1、内容：一个系统不受外力或所受外力的合力为零，这个系统的总动量保持不变。

这个结论叫做动量守恒定律。

2、表达式：11221122m m m 'm '+=+v v v v (两个物体组成的系统)类比机械能守恒定律，还有其他的表达式吗？（学生讨论）p 1+ p 2= p 1′+ p 2′（p 1′- p 1）+（p 2′- p 2）= 0Δp 1= -Δp 23、定律的理解：矢量性。

动量是矢量，所以动量守恒定律的表达式为矢量式。

若作用前后动量都在一条直线上，要选取正方向，将矢量运算简化为代数运算。

相对性。

因速度具有相对性．其数值与参考系选择有关，故动量守恒定律中的各个速度必须是相对同—参考系的。

若题目不作特别说明，一般都以地面为参考系。

瞬时性。

动量是状态量，具有瞬时性。

动量守恒指的是系统内物体相互作用过程中任一瞬时的总动量都相同，故v l 、v 2必须时某同一时刻的速度，v l ′、v 2′必须是另同一时刻的速度。

动量守恒定律的应用 教案【学习目标】1、能用牛顿定律推导动量守恒定律2、了解不同类型的碰撞；知道弹性碰撞和非弹性碰撞的主要特征。

（重点与难点）【知识要点】一、动量守恒定律与牛顿运动定律问题情景：如图所示，在水平桌面上做匀速运动的两个小球，质量分别是m 1、m 2，沿着同一直线向相同的方向运动，速度分别是V 1和V 2，V 2＞V 1。

当第二个小球追上第一个小球时两球碰撞。

碰后两球的速度分别是V 1′和V 2′。

碰撞过程中第一个小球所受第二个小球对它的作用力是F 1，第二个小球所受第一个小球对它的作用力是F 2.推导过程：根据牛顿第二定律，碰撞过程中1、2两球的加速度分别是 ，根据牛顿第三定律，F 1、F 2等大反响，即 网所以 碰撞时两球间的作用时间极短，用t ∆表示，则有=1a ， =2a代入2211a m a m -=并整理得 这就是动量守恒定律的表达式二、碰撞的种类及特点1．弹性碰撞：动量守恒，机械能守恒规律：以质量为m 1速度为v 1的小球与质量为m 2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有 m 1v 1＝m 1v ′1＋m 2v ′2 222111122111222m v m v m v ''=+ 解得：v ′1= ；v ′2=(1)当两球质量相等时，两球碰撞后交换速度(2)当质量大的球碰质量小的球时，碰撞后两球都向前运动．(3)当质量小的球碰质量大的球时，碰撞后质量小的球被反弹回来．2．非完全弹性碰撞：动量守恒，机械能有损失3．完全非弹性碰撞：碰后以共同速度运动；动量守恒，机械能损失最大五、碰撞及反冲现象的特点分析1．碰撞现象(1)动量守恒 (2) 碰撞后瞬间系统动能不增原则(3)速度要合理①若碰前两物体同向运动，则应有v 后＞v 前，碰后原来在前的物体速度一定增大，在后的物体动量在原方向上不能增加；若碰后两物体同向运动，则应有v ′前≥v ′后．②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变．2．反冲现象(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动．(2)反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量守恒定律来处理．(3)反冲运动中，其他形式的能转变为机械能，所以系统的总动能增加．【典型例题】例1. 质量m B =1kg 的平板小车B 在光滑水平面上以速度v 1=1m/s 向左匀速运动。

第3节动量守恒定律1．相互作用的两个或多个物体组成的整体叫系统，系统内部物体间的力叫内力。

2．系统以外的物体施加的力，叫外力。

3．如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。

一、系统内力和外力1．系统：相互作用的两个或多个物体组成的整体。

2．内力：系统内部物体间的相互作用力。

3．外力：系统以外的物体对系统以内的物体的作用力。

二、动量守恒定律1．内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。

2．表达式：对两个物体组成的系统，常写成：p1＋p2＝p1′＋p2′或m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。

3．适用条件：系统不受外力或者所受外力矢量和为零。

4．普适性：动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域。

1．自主思考——判一判(1)如果系统的机械能守恒，则动量也一定守恒。

(×)(2)只要系统内存在摩擦力，动量就不可能守恒。

(×)(3)只要系统受到的外力做的功为零，动量就守恒。

(×)(4)只要系统所受到合外力的冲量为零，动量就守恒。

(√)(5)系统加速度为零，动量不一定守恒。

(×)2．合作探究——议一议(1)如果在公路上有三辆汽车发生了追尾事故，将前面两辆汽车看作一个系统，最后面一辆汽车对中间汽车的作用力是内力，还是外力？如果将后面两辆汽车看作一个系统呢？提示：内力是系统内物体之间的作用力，外力是系统以外的物体对系统以内的物体的作用力。

一个力是内力还是外力关键是看所选择的系统。

如果将前面两辆汽车看作一个系统，最后面一辆汽车对中间汽车的作用力是系统以外的物体对系统内物体的作用力，是外力；如果将后面两辆汽车看作一个系统，最后面一辆汽车与中间汽车的作用力是系统内物体之间的作用力，是内力。

(2)动量守恒定律和牛顿运动定律的适用范围是否一样？提示：动量守恒定律比牛顿运动定律的适用范围要广。

江西省宜春市宜春中学高中物理 第16章 动量守恒定律导学案3 新人教版选修3-5知识要点：1. 掌握运用动量守恒定律的一般步骤2. 知道运用动量守恒定律解决临界问题，3. 并能分析物理过程,确定临界状态,挖掘隐含条件。

【预习导航 】1. 如图所示，与轻弹簧相连的物体A 停放在光滑的水平面上。

物体B 沿水平方向向右运动，跟与A 相连的轻弹簧相碰。

在B 跟弹簧相碰后，对于A 、B 和轻弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（ ） A ．弹簧压缩量最大时，A 、B 的速度相同 B ．弹簧压缩量最大时，A 、B 的动能之和最小C ．弹簧被压缩的过程中系统的总动量不断减小D ．物体A 的速度最大时，弹簧的弹性势能为零2.如图所示，质量m 1=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=1.5 m,现有质量m 2=0.2 kg 可视为质点的物块，以水平向右的速度v 0=2 m/s 从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。

物块与车面间的动摩擦因数 =0.5,取g=10 m/s 2，求（1）物块在车面上滑行的时间t;（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v ′不超过多少。

【自主学习 】1.如图所示，将两条磁性很强且完全相同的磁铁分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑，开始时甲车速度大小为3m/s,乙车速度大小为2 m/s ，相向运动并在同一条直线上，当乙车的速度为零时，甲车的速度是多少？若两车不相碰，试求出两车距离最短时，乙车速度为多少?2. 如图所示，两个质量都为M 的木块A 、B 用轻质弹簧相连放在光滑的水平地面上，一颗质量为m 的子弹以速度v 射向A 块并嵌在其中，求弹簧被压缩后的最大弹性势能。

【合作探究 】1.甲乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他乘的冰车质量共为M ＝30 kg ，乙和他乘的冰车质量也是30 kg （图5－2－14）.游戏时，甲推着一个质量为m =15 kg 的箱子，和他一起以大小为v 0=2.0 m/s 的速度滑行.乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住.若不计冰面的摩擦力，求甲至少要以多大的速度（相对于地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞？2. 如图在光滑的水平台上静止着一块长50厘米，质量为1千克的木板，板的左端静止着一块质量为1千克的小铜块(可视为质点)，一颗质量为10克的子弹以200米/秒的速度射向铜块，碰后以100米/秒速度弹回。

高中物理第十六章动量守恒定律3动量守恒定律素材选修3-5教案[5篇范例]第一篇：高中物理第十六章动量守恒定律3动量守恒定律素材选修3-5教案3动量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律以及角动量守恒定律一起成为现代物理学中的三大基本守恒定律。

最初它们是牛顿定律的推论，但后来发现它们的适用范围远远广于牛顿定律，是比牛顿定律更基础的物理规律，是时空性质的反映。

其中，动量守恒定律由空间平移不变性推出，能量守恒定律由时间平移不变性推出，而角动量守恒定律则由空间的旋转对称性推出。

定律特点矢量性动量是矢量。

动量守恒定律的方程是一个矢量方程。

通常规定正方向后，能确定方向的物理量一律将方向表示为“+”或“-”，物理量中只代入大小：不能确定方向的物理量可以用字母表示，若计算结果为“+”，则说明其方向与规定的正方向相同，若计算结果为“-”，则说明其方向与规定的正方向相反。

瞬时性动量是一个瞬时量，动量守恒定律指的是系统任一瞬间的动量和恒定。

因此，列出的动量守恒定律表达式m1v1+m2v2+…=m1v1ˊ+m2v2ˊ+…，其中v1，v2…都是作用前同一时刻的瞬时速度，v1ˊ，v2ˊ都是作用后同一时刻的瞬时速度。

只要系统满足动量守恒定律的条件，在相互作用过程的任何一个瞬间，系统的总动量都守恒。

在具体问题中，可根据任何两个瞬间系统内各物体的动量，列出动量守恒表达式。

相对性物体的动量与参考系的选择有关。

通常，取地面为参考系，因此，作用前后的速度都必须相对于地面。

普适性它不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统。

适用性适用范围动量守恒定律是自然界最普遍、最基本的规律之一。

不仅适用于宏观物体的低速运动，也适用与微观物体的高速运动。

小到微观粒子，大到宇宙天体，无论内力是什么性质的力，只要满足守恒条件，动量守恒定律总是适用的。

适用条件1.系统不受外力或者所受合外力为零；2.系统所受合外力虽然不为零，但系统的内力远大于外力时，如碰撞、爆炸等现象中，系统的动量可看成近似守恒；3.系统总的来看不符合以上条件的任意一条，则系统的总动量不守恒。

16.3 动量守恒定律用投影片出示本节课的学习目标：1、知道什么叫系统、什么是系统的内力，什么是系统的外力。

2、理解动量守恒定律的内容，知道得出动量守恒定律的数学表达式的条件。

3、能通过在光滑水平面上的两球发生碰撞，推导出动量守恒定律表达式。

4、知道动量守恒定律的成立条件和适应范围。

5、会应用动量守恒定律分析计算有关问题（只限于一维运动）学习目标完成过程：（一）实验、观察，初步得到两辆小车在相互作用前后，动量变化之间的关系1、用多媒体课件：介绍实验装置。

把两个质量相等的小车静止地放在光滑的水平木板上，它们之间装有弹簧，并用细线把它们拴在一起。

2、用CAI课件模拟实验的做法：①实验一：第一次用质量相等的两辆小车，剪断细线，观察它们到达距弹开埏等距离的挡板上时间的先后。

②实验二：在其中的一辆小车上加砝码，使其质量变为原来的2倍，重新做上述实验并注意观察小车到达两块木挡板的先后。

3、学生在气垫导轨上分组实验并观察。

4、实验完毕后各组汇报实验现象：学生甲：如果用两辆质量相同的小车做实验，看到小车同时撞到距弹开处等距离的挡板上。

学生乙：如果用两辆质量不同的小车做实验，看到质量大的小车后到，而质量小的小车先到达，且当质量小的小车到达挡板时，质量大的小车行驶到弹开处与木板的中点处。

5、教师针对实验现象出示分析思考题:①两小车在细线未被剪断前各自动量为多大?总动量是多大?②剪断细线后，在弹力作用下，两小车被弹出，弹出后两小车分别做什么运动?③据两小车所做的运动，分析小球运动的距离、时间，得到它们的速度有什么关系。

④据动量等于质量与速度的乘积，分析在弹开后各自的动量和总动量各为多大？⑤比较弹开前和弹出后的总动量，你得到什么结论。

6、学生讨论后，回答上述问题：①两小车未被剪断前，各自的动量为0，总动量为0；②两小车在被弹簧弹出后所做的运动，学生有两种看法：一种认为做加速直线运动；另一种认为做匀速直线运动。

教师结合小车在弹出后所受合力等于0的受力特点，得到小车在被出后做匀速直线运动；并向学生讲明小车之所以获得一个速度，是由于弹力的瞬间冲量的作用。

碰撞★新课标要求（一）知识与技能1．知道弹性碰撞2．认识对心碰撞与非对心碰撞3．知道弹性碰撞的特点和规律（二）过程与方法通过体会碰撞中动量守恒、机械能守恒与否，让学生体会对未知物理现象进行研究的一种基本方法．（三）情感、态度与价值观（1）在研究的过程中，培养学生敢于发表个人见解，敢于探究的情感与态度．（2）体会探究过程的乐趣，激发学习的兴趣．★教学重点用动量守恒定律、机械能守恒定律讨论碰撞问题★教学难点对各种碰撞问题的理解．★教学方法教师启发、引导，学生讨论、交流。

★教学用具：投影片，多媒体辅助教学设备、几个小球★课时安排1 课时★教学过程（一）引入新课师：前节课我们学习了动量守恒定律的内容及适用条件，今天我们一起来学习下量守恒定律一个具体应用--。

（二）新课教学一．观察碰撞，感知碰撞特点师：首先，让同学们来描述一下自己对生活中碰撞现象的感知。

生1：生2：师：大家通过观看碰撞现象图片感知碰撞特点生师：要求学生给碰撞下定义及总结规律生3 碰撞：两个或两个以上的物体在相遇的极短时间内产生非常大的相互作用。

生4 碰撞有三大特点：1、作用时间极短2、内力远大于外力3、瞬间没有发生位移师：介绍斜碰和碰撞。

在物理学上，两球相碰后速度仍沿同一直线，称为正碰，也叫对心碰撞；另一种相碰后偏离球心连线叫做斜碰，也叫非对心碰撞。

二．提出疑问，激发探究兴趣师：接下来请大家观看一个碰撞实验，这个实验是1666年在英国皇家学会上表演的一个实验，在当时引起极大的轰动。

实验仪器较为简单，用细绳悬挂两个钢球在同一水平高度，这两个钢球的大小、形状和质量均相同。

请大家注意观察。

师：我们请语文课代表来描述一下刚才的实验现象。

生5：观察到小球1撞击小球2，结果小球1停止，而小球2开始运动。

师：你觉得这个实验能引起极大轰动的原因是什么？［学生可能猜不到，但学生心中有种疑惑，为什么碰撞之后那个小球会停下来。

］生6：我觉得很奇怪的是，为什么碰撞之后那个小球会停下来。

动量守恒定律教学目标（一）知识与技能理解动量守恒定律的确切含义和表达式，能够计算一维情况下的问题。

掌握动量守恒定律的使用条件。

（二）过程与方法经历推导动量守恒定律的推导过程。

（三）情感、态度与价值观培养逻辑思维能力，会应用动量守恒定律分析计算有关问题。

教学重点动量守恒定律；灵活地选取系统，区分内力和外力。

教学难点动量守恒的条件；灵活地选取系统，区分内力和外力。

教学方法教师启发、引导，学生讨论、交流。

教学用具投影片，多媒体辅助教学设备。

教学过程（一）引入新课上节课的探究使我们看到，不论哪一种形式的碰撞，碰撞前后mυ的矢量和保持不变，因此mυ很可能具有特别的物理意义。

（二）进行新课1．系统内力和外力【学生阅读讨论，什么是系统？什么是内力和外力？】（1）系统：相互作用的物体组成系统。

（2）内力：系统内物体相互间的作用力（3）外力：外物对系统内物体的作用力〖教师对上述概念给予足够的解释，引发学生思考和讨论，加强理解〗分析上节课两球碰撞得出的结论的条件：两球碰撞时除了它们相互间的作用力（系统的内力）外，还受到各自的重力和支持力的作用，使它们彼此平衡。

气垫导轨与两滑块间的摩擦可以不计，所以说m1和m2系统不受外力，或说它们所受的合外力为零。

注意：内力和外力随系统的变化而变化。

2．动量守恒定律（1）内容：一个系统不受外力或者所受外力的和为零，这个系统的总动量保持不变。

这个结论叫做动量守恒定律。

（2）适用条件：系统不受外力或者所受外力的和为零（3）公式：p1/+p2/=p1+p2即m1υ1+ m2υ2= m1υ1′+ m2υ2′或Δp1=-Δp2或Δp总=0（4）注意点：①研究对象：几个相互作用的物体组成的系统（如：碰撞）。

②矢量性：以上表达式是矢量表达式，列式前应先规定正方向；③同一性（即所用速度都是相对同一参考系、同一时刻而言的）④条件：系统不受外力，或受合外力为0。

要正确区分内力和外力；条件的延伸：a.当F内＞＞F外时，系统动量可视为守恒；（如爆炸问题。

一、动量1.定义：物体的质量与速度的乘积，称为物体的动量。

2.表达式：P=mv 动量与动能的关系：mp E k 22= 或 k mE p 2=3.单位：千克米每秒，符号：kg ·m/s 。

4.理解要点：(1)状态量：具有瞬时性。

(2)矢量：动量的方向与速度方向一致。

5.动量的变化（1）运动物体在某一过程的末动量P /与初动量P 的差。

（2）表达式：△P=P /－P 。

（3）动量的变化△P 是矢量，其运算遵循平行四边形定则，如图所示。

如果始、末动量都在同一直线上或相互平行，则在该直线上选定一个正方向后，就可以将矢量运算转换成代数运算了。

[例1]一个质量是0.1kg 的钢球，以6m/s 的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s 的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？二、冲量l.定义：力与作用时间的乘积，称为这个力对物体的冲量。

2.表达式：I=Ft3.单位：牛·秒，符号：N ·s4.理解要点（1）过程量：冲量描述力对时间的累积作用效果。

（2）矢量性：冲量的方向与力的方向相同。

（3）I=Ft 一般只适用于恒力冲量的计算。

对于变力的冲量，需用其他方法计算。

[例2]物体受到一个水平向右的推力的作用而静止在水平桌面上，求： （1）推力在6s 内的冲量是多少?方向如何?（2）这个冲量在数值上与F —t 图中阴影面积有何联系?（3）如果推力方向不变，在6s 内从零均匀增大到15N ，计算推里在6s 内的冲量[例3]质量为0.5kg 的物体以4m/s 的速率做匀速圆周运动，则： （1）物体的动量是否保持不变?（2）物体在半周期内的动量变化是多大?方向如何?一个周期内的动量变化是多大?1/4周期内的动量变化是多大?三、动量定理 1.推导：（1）放在光滑水平面上的物体，在水平拉力F 的作用下向右加速运动，经过时间t ，速度从v 1增加到v 2，则有： F=ma t v v a12-=有： tv v m F 12-= Ft=m v 2-m v 1（2）若水平面粗糙，，有：F-f=ma t v v a 12-=有： tv v m f F 12-=- (F-f)t=m v 2-m v 1综合（1）、（2）有：I 合=ΔP2.内容：物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化。

5 反冲运动 火箭名师导航知识梳理1.反冲指在_____________下，系统内一部分物体向某一方向发生_____________时，系统内其余部分向________________方向发生______________________的现象.2.爆炸的特点是:____________________动量守恒，由其他形式的能转化为机械能. 疑难突破对反冲运动的正确理解剖析:反冲运动（1）反冲是静止或运动的物体通过分离出部分物质，而使自身在反方向获得加速的现象，实际上是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果.（2）反冲运动的过程中，如果没有外力作用或外力的作用远小于物体间的相互作用力，可利用动量守恒定律来处理.（3）反冲运动中由于有其他形式的能转变为机械能，于是系统的总动能增加，反冲运动是作用力与反作用力都做正功的典型事例.（4）研究反冲运动的目的是找反冲速度的规律，求反冲速度的关键是确定相互作用的对象和各物体对地的运动状态.（5）应用：反冲运动有利也有弊，有利的一面我们可以应用，比如反击式水轮发电机、喷气式飞机、火箭、宇航员在太空行走等等.反冲运动不利的一面则需要尽力去排除，比如开枪或开炮时反冲运动对射击准确性的影响等.问题探究问题：通过实验探究影响小火箭反冲速度大小的因素是什么？探究：实验材料：相同规格的小火箭四支 竖直发射架 秒表砝码实验步骤：①把四支小火箭分成二组，每组两支，固定在竖直发射架上.②向第一组的两支小火箭加质量相同的发射火药调节气体喷出口，使第一支的喷气口大于第二支的喷气口.③调节使第二组小火箭的喷气口相同，在第一支火箭上固定一小质量的砝码. ④依次点燃发射，用秒表记录火箭从发射到落地的时间.探究结论：火箭的反冲速度和火箭的质量及发射过程中喷出气体的速度有关. 典题精讲【例1】 火箭喷气发动每次喷出m=200 g 气体，喷出气体相对地面的速度为v=1 000 m/s ，设火箭初始质量M=300 kg ，发动机每秒喷气20次，在不考虑地球引力及空气阻力的情况下，火箭发动机1 s 末的速度是多大？思路解析：选火箭和1 s 内喷出的气体为研究对象，设火箭1 s 末速度为V ，1 s 内共喷出质量为20m 的气体，选火箭前进方向为正方向，由动量守恒定律得，（M-20m ）V-20mv=0 解得V=mM mv 2020 ≈13.5 m/s 故火箭1 s 末的速度约13.5 m/s.答案：13.5 m/s【例2】 在太空中有一枚相对太空站处于静止状态的火箭，突然喷出质量为m 的气体，喷出速度为v 0（相对太空站），紧接着再喷出质量也为m 的另一部分气体，此后火箭获得速度为v （相对太空站）.火箭第二次喷射的气体（相对太空站）的速度为多大？思路解析：本题所出现的速度都是以太空站为参考系的，根据动量守恒定律，规定v 0方向为正，有：第一次喷射后，0=mv 0+（M-m ）v 1，v 1=)(0m M m v --, 负号表示v 1方向跟v 0反向.第二次喷射后，（M-m ）v 1=mv 2-（M-2m ）vmv 2=（M-2m ）v-mv 0所求速度为v 2=(m M -2)v-v 0. 答案：v 2=(mM -2)v-v 0. 【例3】 质量为m 1的热气球吊筐中有一质量为m 2的人，共同静止在距地面为h 的高空中，现从气球上放下一根质量不计的软绳，为使此人沿软绳能安全滑到地面，求软绳至少有多长. 思路解析：人和气球原来静止，说明人和气球组成的系统所受外力（重力和浮力）的合力为零，在人沿软绳下滑过程中，它们所受的重力和空气的浮力都不变，因此，系统的合外力仍为零，动量守恒. 设人下滑的平均速度（对地）为v ，气球上升的平均速度（对地）为v ′，并选定向下为正方向，根据动量守恒定律有0=v m 2+v m 1两边同乘人下滑的时间得0=v m 2t+v m 1′t则气球上升的高度H=|t v '|=h m m 12 人要安全到达地面，绳长至少为：L=H+h=h m m m 121+. 答案：h m m m 121+ 知识导学本节的知识点是对动量守恒定律的应用，重点是理解反冲的定义和特点，明确反冲过程中决定冲力大小的各个因素，理解爆炸的意义.爆炸可以看作是特殊的一类反冲. 疑难导析在应用动量守恒定律分析反冲运动的有关特性时，必须注意的问题：（1）剩余部分的反冲是相对于抛出部分来说，两者运动方向必然相反，做数值计算时，可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反方向的另一部分的速度应取负值，列表达式时，也可把负号包含在相关字母中.（2）把物体中的一部分抛出和剩余部分产生反冲都需要经历一个过程，直到部分物体离开整体的瞬间，两者的速度差达到最大，才形成相对速度.因此，若题中已知抛掷物体的速度是相对于剩余部分而言，应理解为相对于“抛出”这一瞬间.问题导思要探究火箭发射速度的影响因素，首先应该从反冲的原理出发，反冲的实质是动量守恒定律，从动量守恒定律的公式出发，发现发射速度与火箭自身质量、喷气速度和气体质量的乘积有关.在本实验的探究过程中，由于我们给火箭加了相同质量的发射火药，故喷出气体的质量应该是相同的，在实验过程中，由于火箭发射后做的是竖直上抛运动，对同一地点重力加速度g 又相同，只要测得竖直上抛运动中火箭从发射到落地所需要的时间t ，就可以知道火箭的发射速度，这是一种数据处理转化的思想.典题导考绿色通道：火箭是典型的反冲应用，解决此类题时从动量守恒定律入手，分清喷气前和喷气后的速度和质量，即可解题.【典题变式1】 一门旧式大炮水平发射出一枚质量为10 kg 的炮弹，炮弹飞出的对地速度是600 m/s ，炮身的质量是2 t ，则大炮后退的速度是_____________m/s ；若大炮后退中所受的阻力是它重力的30%，则大炮能后退_____________m.答案：3 1.5绿色通道：解火箭分多次向外喷气这类题时应注意，动量守恒定律中的速度必须是物体对同一参考系的速度.本题参考系选为太空站.每次喷射过程中的研究对象选为火箭和喷射气体，但应当注意喷射一次气体后火箭的质量有了变化.【典题变式2】一炮艇在湖面上匀速行驶，突然从船头和船尾同时向前和向后发射一发炮弹，设两炮弹的质量相同，牵引力阻力均不变，则船的动量和速度的变化情况是（ ）A.动量不变，速度增大B.动量变小，速度不变C.动量增大，速度增大D.动量增大，速度减小答案：C绿色通道：用平均速度列动量守恒定律表达式，实质是对运动过程的一种等效处理，即将复杂的运动等效为以平均速度匀速运动.【典题变式3】平静的湖面上停着一只小木船，船头站着一个人，如图16-5-1所示，现在人要走到船尾取一样东西，已知船长为L ，那么人从船头走到船尾过程中，船相对静水后退的距离多大？（船的质量为M ，人的质量为m ）图16-5-1 答案：L m M m。

第十六章动量守恒定律第3节动量守恒定律一、教学目标知识与技能：1、理解动量守恒定律的确切含义和表达式；2、能用动量定理（或牛顿第二定律）和牛顿第三定律推导出动量守恒定律；3、知道动量守恒定律的适用条件和适用范围。

过程与方法：1、通过科学探究动量守恒的过程，认识对物理现象的分析，建立物理情景，再进行理论推导的物理研究方法。

2、经历探究系统动量守恒的条件的过程，体会归纳的思想方法。

情感、态度与价值观：1、通过生活化的一些演示实验，激发学生学习的热情，体会科学的无穷魅力。

2、通过系统动量守恒，感悟自然界的守恒思想，体会自然的对称美、和谐美。

二、学情分析学生在前面的学习当中已经掌握了动量、冲量的相关知识，在学习了动量定理之后，对于研究对象为一个物体的相关现象已经能够做出比较准确的解释，并且学生已经初步具备了动量的观念，为相对较为复杂的由多个物体构成的系统为研究对象的一类问题做好了知识上的准备。

碰撞、爆炸等问题是生活中比较常见的一类问题，学生对于这部分现象比较感兴趣，理论和实际问题在这部分能够很好地结合在一起。

学生在前期的学习和实践当中已经具备了一定的分析能力，为动量守恒定律的推导做好了能力上的准备。

但是学生的逻辑思维还不是很发达，对于理论概念还是不能很快的正确的理解和掌握，而对于一些直观的形象的东西更容易接受,因此活跃的课堂气氛和引导式教学能更好的激发学生的兴趣。

三、教学重点、难点教学重点：掌握动量守恒定律的推导、表达式、适用范围和守恒条件。

教学难点：正确判断系统在所研究的过程中动量是否守恒。

四、教学过程导入新课：游戏导入：一位同学站在滑板上，怎样才能使他与滑板一起向某一方向运动起来？学生讨论。

演示：教师用力推站在滑板上的学生，或者站在滑板上的同学用力推身边的桌子，或用脚蹬地。

师：请问该同学自己不借助周围的物体，他自己能不能想办法让自己与滑板一起朝某一个方向运动呢？为了使接下来的讨论更加顺畅，表述内容更加严谨，我们需要界定几个概念。

第十六章动量守恒定律本章课程标准：（1）探究物体弹性碰撞的一些特点。

知道弹性碰撞和非弹性碰撞。

（2）通过实验，理解动量和动量守恒定律。

能用动量守恒定律定量分析一维碰撞问题。

知道动量守恒定律的普遍意义。

（3）通过物理学中的守恒定律，体会自然界的和谐与统一。

物理学的任务是发现普遍的自然规律。

因为这样的规律的最简单的形式之一表现为某种物理量的不变性，所以对于守恒量的寻求不仅是合理的，而且也是极为重要的研究方向。

——劳厄第1节实验探究碰撞中的不变量学习目标1、了解生产、生活中的碰撞现象。

2、经历两个物体碰撞前后会不会有什么物理量保持不变的猜想过程。

3、通过实验探究，经历寻找碰撞中“不变量”的过程，领会实验的基本思路，感悟自然界的和谐与统一。

4、提升实验技能，特别是数据采集和分析的能力。

问题的提出:举例说明生活中的各种碰撞现象。

演示小球的碰撞。

（1）一动碰一静：（2）……发现：碰撞前后速度变化，质量不同时，速度变化也不一样。

提出问题：碰撞前后会不会有什么物理量是保持不变的呢？按照一贯的思路，从简单到复杂，我们从研究最简单的碰撞开始我们的探究之路：一维碰撞：两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条运动。

猜想：（1）与物体运动相关的物理量有哪些？速度是矢量，实验中如何表达其方向？（2）碰撞前后哪个物理量可能是不变的？列举可能性：实验设计：碰撞有很多情形，我们需要将猜想的可能性放到各种碰撞情形下去验证，得出的结论才具有说服力。

根据猜想，需要测量的物理量有：____________________________________ 需要解决的三个问题： （1）如何保证一维碰撞？（2）怎样测量碰撞前后的速度？ （3）如何制造多种碰撞情形？实验方案分析：采用课本P4，“参考案例一”。

（1）利用气垫导轨保证一维碰撞。

（2）利用光电计时装置，测量时间，计算速度。

（3）改变两滑块的初速度和滑块间的接触部分，实现多种情形的碰撞。

16.3 动量守恒定律知识与技能掌握运用动量守恒定律的一般步骤过程与方法知道运用动量守恒定律解决问题应注意的问题，并知道运用动量守恒定律解决有关问题的优点．情感态度与价值观学会用动量守恒定律分析解决碰撞、爆炸等物体相互作用的问题，培养思维能力． 教学重难点教学重点：运用动量守恒定律的一般步骤教学难点：动量守恒定律的应用．教学过程重难点一、动量守恒定律动量守恒定律1．系统、内力和外力．(1)系统．有相互作用的两个(或两个以上)的物体通常称为系统．(2)内力和外力．系统中各物体之间的相互作用力叫内力，系统外部其他物体对系统的作用力叫外力． 注：内力和外力与系统的划分有关．例如甲、乙、丙三物体均有相互作用，如果以三个物体为系统，则甲、乙、丙相互之间的作用均为内力；如果以甲、乙两个物体为系统，则甲、乙间的相互作用为内力，丙对甲、乙的作用为外力．2．动量守恒定律．(1)动量守恒定律的表述和表达式．①定律表述：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变．这就是动量守恒定律．②数学表达式：p ＝p ′.在一维情况下，对由A 、B 两物体组成的系统有：11221122m m m m +='+'v v v v(2)动量守恒定律的条件．①系统内的任何物体都不受外力作用，这是一种理想化的情形，如天空中两星球的碰撞，微观粒子间的碰撞都可视为这种情形．②系统虽然受到了外力的作用，但所受合外力都为零，像光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形，两物体所受的重力和支持力的合力为零．③系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒．抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间，火药的内力远大于其重力，重力完全可以忽略不计，动量近似守恒．两节火车车厢在铁轨上相碰时，在碰撞瞬间，车厢的作用力远大于铁轨给车厢的摩擦力，动量近似守恒．④系统所受的合外力不为零，即F外≠0，但在某一方向上合外力为零(F x＝0或F y＝0)，则系统在该方向上动量守恒．特别提醒①m1、m2分别是A、B两物体的质量，v1、v2分别是它们相互作用前的速度，v1′、v2′分别是它们相互作用后的速度．②动量守恒定律的表达式是矢量式，解题时选取正方向后用正、负来表示方向，将矢量运算变为代数运算．③若物体A的动量增加Δp A，物体B的动量减少Δp B，则Δp A＝Δp B.④动量守恒指整个作用过程中总动量没有变化，不是两个状态动量相等．对动量守恒定律的理解1．研究对象相互作用的物体组成的系统．2．对系统“总动量保持不变”的理解(1)系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，不能误认为只是初、末两个状态的总动量相等．(2)系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动量可能都在不断变化．(3)系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和，总动量不变指的是系统的总动量的大小和方向都不变．3．表达式a．p＝p′，表示系统的总动量保持不变；在一维情况下，对由A、B两物体组成的系统有：m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2．b．Δp1＝－Δp2，表示一个物体的动量变化与另一个物体的动量变化大小相等、方向相反；c．Δp＝0，表示系统的总动量增量为4．动量守恒定律的“五性”(1)条件性：动量守恒定律是有条件的，应用时一定要首先判断系统是否满足守恒条件．a．系统不受外力作用，这是一种理想化的情形，如宇宙中两星球的碰撞，微观粒子间的碰撞都可视为这种情形．b．系统虽然受到了外力的作用，但所受外力的和——即合外力为零．象光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形，两物体所受的重力和支持力的合力为零．零，即系统的总动量保持不变．c．系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒．抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间，弹片所受火药的内力远大于其重力，重力完全可以忽略不计,动量近似守恒．d．系统所受的合外力不为零，即F外≠0，但在某一方向上合外力为零(F x＝0或F y＝0)，则系统在该方向上动量守恒．e．系统受外力，但在某一方向上内力远大于外力，也可认为在这一方向上系统的动量守恒．(2)矢量性：定律的表达式是一个矢量式．a．该式说明系统的总动量在任意两个时刻不仅大小相等，而且方向也相同．b．在求系统的总动量p＝p1＋p2＋…时，要按矢量运算法则计算．(3)相对性：动量守恒定律中，系统中各物体在相互作用前后的动量，必须相对于同一惯性系，各物体的速度通常均为相对于地的速度．(4)同时性：动量守恒定律中p1、p2…必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，p1′、p2′…必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量．(5)普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统．不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统．特别提醒(1)分析动量守恒时要着眼于系统，要在不同的方向上研究系统所受外力的矢量和．(2)要深刻理解动量守恒的条件．(3)系统动量严格守恒的情况是很少的,在分析守恒条件是否满足时,要注意对实际过程的理想化．典型例题如图所示，木板A质量m A＝1kg，足够长的木板B质量m B＝4kg，质量为m C＝1kg的木块C置于木板B上，水平面光滑，B、C之间有摩擦，开始时B、C均静止，现使A以v0＝12m/s的初速度向右运动，与B碰撞后以4m/s速度弹回．求：(1)B运动过程中的最大速度大小．(2)C运动过程中的最大速度大小．【答案】(1)4m/s(2)3.2m/s【解析】(1)A与B碰后瞬间，C的运动状态未变，B速度最大．由A、B系统动量守恒(取向右为正方向)有：m A v0＋0＝－m A v A＋m B v B代入数据得：v B＝4m/s．(2)B与C相互作用使B减速、C加速，由于B板足够长，所以B和C能达到相同速度，二者共速后，C速度最大，由B、C系统动量守恒，有m B v B＋0＝(m B＋m C)v C代入数据得：v C＝3.2m/s重难点二、应用动量守恒定律解题的基本步骤1．确定所研究的物体系：动量守恒定律是以两个或两个以上相互作用的物体系为研究对象，并分析此物体系是否满足动量守恒的条件．即这个物体系是否受外力作用，或合外力是否为零(或近似为零)．显然动量守恒的物体系，其内力(即系统内物体间的相互作用力)仍然存在，这些相互作用的内力，使每个物体的动量变化，但这个物体系的总动量守恒．2．建立坐标系，选定方向：如果所研究的物体系中每个物体的动量都在同一直线上，则需选定某方向为正方向，以判断每个速度的正负；如果这些动量不是在同一直线上，则必须建立一个直角坐标系，并把各个速度进行正交分解，此时，只要某一个方向上(x方向或y 方向)系统不受外力或合外力为零时，则有：m1v1x＋m2v2x＝m1v1x′＋m2v2x′m1v1y＋m2v2y＝m1v1y′＋m2v2y′3．确定参考系：如果所研究的物体系中的物体在做相对运动，此时应特别注意选定某一静止或匀速直线运动的物体作为参考系，定律中各项动量都必须是对同一参考系的速度．一般选地球为参考系．4．列方程，求解作答：按以上方法正确地确定相互作用前后速度的正负和大小后，列出正确的方程．即：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.保持方程两边单位一致的前提下，代入数据进行求解作答．应用动量守恒定律解题的基本步骤1．分析题意，合理地选取研究对象，明确系统是由哪几个物体组成的．2．分析系统的受力情况，分清内力和外力，判断系统的动量是否守恒．3．确定所研究的作用过程．选取的过程应包括系统的已知状态和未知状态，通常为初态到末态的过程，这样才能列出对解题有用的方程．4．对于物体在相互作用前后运动方向都在一条直线上的问题，设定正方向，各物体的动量方向可以用正、负号表示．5．建立动量守恒方程，代入已知量求解．典型例题如图所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏．甲和他的冰车的质量共为M＝30kg,乙和他的冰车总质量也是30kg，游戏时，甲推着一个质量为m＝15kg的箱子，和他一起以大小为v0＝2.0m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住．若不计冰面的摩擦力，求甲至少要以多大的速度(相对于地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞．【审题指导】本题从动量守恒定律的应用角度看并不难，但需对两个物体的运动关系分析清楚(乙和箱子、甲的运动关系如何，才能不相撞)．这就需要我们要将“不相撞”的实际要求转化为物理条件，即：甲、乙可以同方向运动，但只要乙的速度不小于甲的速度，就不可能相撞．【答案】5.2m/s，方向与甲的初速度方向相同【解析】如图所示，在甲推出箱子的过程中，甲和箱子组成的系统动量守恒．乙接到箱子并和乙一起运动的过程中，乙和箱子组成的系统动量也是守恒的，分别选甲、箱子为研究对象，箱子、乙为研究对象求解．要想刚好避免相撞，要求乙抓住箱子后与甲的速度正好相等．设甲推出箱子后的速度为v1，箱子的速度为v，乙抓住箱子后的速度v2．对甲和箱子，推箱子前后动量守恒，以初速度方向为正，由动量守恒定律：(M＋m)v0＝m v＋M v1 ①对乙和箱子，抓住箱子前后动量守恒，以箱子初速方向为正，由动量守恒定律有：m v－M v0＝(m＋M)v2②刚好不相撞的条件是：v1＝v2 ③联立①②③解得：v＝5.2 m/s，方向与甲和箱子初速的方向一致．教学反思。